《三角形全等的判定》 教学设计【初中数学人教版八年级上册】_第1页
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文档简介

《三角形全等的判定》教学设计教材分析教材分析《三角形全等的判定》编排在本节课,教师要利用学生已有知识储备,指导学生验证新知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用.三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的关键,也是今后几何证明的起点.此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用.教学目标教学目标掌握三角形全等的判定条件.在掌握定理及推论的基础上,灵活运用新知进行变式训练,力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学方法.通过变式训练,培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质,以及团结协作,勇于探索的精神.教学重难点教学重难点【教学重点】三角形全等的判定方法.【教学难点】如何根据题目的条件和结论,选择恰当的方法证明两个三角形全等.课前准备课前准备多媒体课件、教具.教学过程教学过程复习回顾,提出问题1.什么叫全等三角形?能够重合的两个三角形叫全等三角形.2.已知△ABC≌△DEF,找出其中相等的边与角.思考:(1)满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗?(2)如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?带领学生复习全等三角形的定义及其性质,从而得出结论:全等三角形三条边对应相等,三个角分别对应相等.反之,这六个元素分别相等,这样的两个三角形一定全等.二、合作交流,探究新知根据上面的结论,提出问题:两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流,经过学生逐步分析,各种情况逐渐明朗,进行交流予以汇总归纳.探究活动:先任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′,满足上述条件中的一个或两个,你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗?再通过画图比较的方式,得出结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.三、探索条件-SSS探究活动:先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA,把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?让学生充分交流后,在教师的引导下画出个△A′B′C′,并通过比较得出结论:三边对应相等的两个三角形全等.四、应用新知-SSS如下图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证△ABD≌△ACD.让学生独立思考后口头表达理由,由教师板演推理过程.五、探索条件-SAS探究活动:已知任意△ABC,画△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A.教师点拨,学生边学边画图,观察这两个三角形是否全等.根据前面的操作,得到结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).六、应用新知-SAS如图,有—池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?让学生充分思考后,书写推理过程,并说明每一步的依据.七、探索条件-SSA理解该例题后,要求学生独立完成教材39页的思考,教师进行提问.八、探索条件-ASA通过上述的学习,学生已经掌握了从探究中总结结论的方法,要求学生互相交流合作,思考教材39页的探究4并得到结论:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“角边角”或“ASA”).九、应用新知-ASA要求学生参照前面的例子,独立完成教材40页的例3、例4,教师巡视给予指导.通过例3、例4总结出:两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).十、探索条件-HL探究活动:任意画出一个直角三角形ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB.把画好的Rt△A′B′C′和Rt△ABC比较,它们全等吗?探究可以得到判定两个直角三角形全等的方法:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).十一、应用新知-HL如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂

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