福建省三明市三元区2023-2024学年八年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

三元区2023-2024学年第一学期期末质量检测八年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在下列实数中，无理数是A．0 B． C． D．2．在下列函数中，正比例函数是A． B． C． D．3．在直角三角形中，若直角边长为6和8，则斜边长为A．7 B．8 C．9 D．104．甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差记录如下：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差2.22.25.35.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列计算正确的是A． B． C． D．6．下列语句中，不是命题的是A．对顶角相等 B．两点之间线段最短C．连接A，B两点 D．两直线平行，同位角相等7．如图，，，则的度数为A． B． C． D．8．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，直线l是函数的图象，将直线l平移后得到直线，则下列平移方式正确的是A．将直线l向上平移2个单位长度 B．将直线l向下平移2个单位长度C．将直线l向左平移2个单位长度 D．将直线l向右平移2个单位长度10．如图，点，点，点，点，点…，按照这样的规律下去，点的坐标为A． B． C． D．第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．一组数据2，，4，的极差是_________．12．如图，若，，则_________．13．把方程变形，用含x的代数式表示y，则_________．14．根据右图中呈现的开立方运算关系，可以得出a的值为_________．15．在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：，，．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，，．分别计算，，的值，其中最大的值等于_________．16．如图，在中，，分别是的角平分线和高线，点F在延长线上，，交于点G，交于点H．给出下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的为_________．（填序号）．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、计算过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）计算：．18．（本小题满分8分）解方程：19．（本小题满分8分）如图，在中，是的角平分线，，．求的度数．20．（本小题满分8分）如图，已知梯子，D点到地面的垂直距离，两墙的距离．求B点到地面的垂直距离．21．（本小题满分8分）已知点，关于x轴对称，求a，b的值．22．（本小题满分10分）某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间（单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________；（2）求统计的这部分学生参加义务劳动时间这组数据的平均数、众数和中位数；（3）若该校有600名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间超过2.5h的学生人数．23．（本小题满分10分）某商店销售3台A型和5台B型电脑的利润为3000元，销售5台A型和3台B型电脑的利润为3400元．（1）求销售每台A型电脑和每台B型电脑的利润各多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共50台，设购进A型电脑n台，这50台电脑的销售总利润为w元．请写出w关于n的函数关系式，并判断销售总利润能否达到26000元，请说明理由．24．（本小题满分12分）如图1，在中，点D，E分别在，上，，点F在延长线上，．（1）求证：；（2）如图2，连接，若，，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段延长线上一点，若平分，，求的度数．25．（本小题满分14分）如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P）始终以3km/min的速度在离地面5高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机P的正下方．2号机从原点O处沿函数关系式为的射线方向爬升，到4高的A处便立刻转为水平飞行，再过1min到达B处开始沿直线降落，要求1min后到达高度为3的点C处．（1）求2号机的爬升速度；（2）求的h关于s的函数关系式，并预计2号机着陆点的坐标；（3）通过计算说明两机距离不超过3的时长是多少．

三元区2023~2024学年第一学期期末质量检测八年级数学试题答案一、选择题：题号12345678910答案BCDACCDBAD二、填空题：11．9．12．75．13．．14．．15．5．16．①③④．三、解答题：17．解：原式 6分． 8分18． 解：①＋②，得，． 4分将代入①，得．所以原方程组的解是 8分19．解：，． 3分是的角平分线，． 6分，． 8分20．解：在中，，， 3分， 4分在中，，， 7分∴B点到地面的垂直距离为m． 8分21．解：依题意，得 4分解得 8分22．解：（1）40； 2分（2）平均数：， 4分众数：3.5h， 6分中位数：； 8分（3）答：劳动时间超过2.5h的学生人数约为480人． 10分23.解：（1）设销售每台A型电脑的利润为x元，销售每台B型电脑的利润为y元．依题意，得 2分解得 4分答：销售每台A型电脑的利润为500元，销售每台B型电脑的利润为300元； 5分（2）w关于n的函数关系式：， 7分总利润不能达到26000元． 8分当时，，，所以不能达到． 10分24.解：（1），． 1分，． 2分； 3分（2）由（1）得，， 5分； 7分（3）设，，平分，，． 8分，， 10分，．由（1）得，，． 12分25.解：（1）因为2号试飞机一直保持在1号机的正下方，

所以它们的飞行的时间和飞行的水平距离相同． 1分

因为的函数关系式为，所以当高度时，水平距离，所以2号机爬升到A处时飞行的路程为． 2分因为1号机的飞行速度为3km/min，所以2号机爬升到A处时飞行的时间为， 3分所以2号机的爬升速度为 4分（2）因为由A处经过1min水平飞行到达B处，所以水平飞行距离为3km，所以点B的坐标为． 5分因为从B处沿直线降落1min后到达高度为3km的点C处，所以点C的坐标为． 6分设的函数关系