河北省邯郸市大名县2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试卷(含解析)

初中学业质量监测八年级数学试卷考试时间：120分钟；满分：120分一、单选题（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分）1.下列式子中，不属于分式的是（）A. B. C. D.【答案】D解析：A、是分式，不符合题意；B、是分式，不符合题意；C、是分式，不符合题意；D、不是分式，符合题意；故选：D．2.下列命题中，是真命题的是（）A.三角形三条高所直线一定相交于三角形内B.一个数能被6整除，这个数也能被4整除C.两直线平行，同旁内角互补D.三角形的三个外角和等于180度【答案】C解析：解：A．锐角三角形三条高所在直线一定相交于三角形内，钝角三角形三条高所在直线一定相交于三角形外，直角三角形三条高所在直线一定相交于直角顶点，故原命题是假命题，所以A选项不符合题意；B．18能被6整除，但18不能被4整除，故原命题是假命题，所以B选项不符合题意；C．两直线平行，同旁内角互补，原命题是真命题，所以C选项符合题意；D．三角形的三个外角和等于360度，故原命题是假命题，所以D选项不符合题意．故选：C．3.是的平方根，是64的立方根，则＝（）A.3 B.7 C.3，7 D.1，7【答案】D解析：∵是的平方根，y是64的立方根，∴＝±3，＝4则＝3＋4＝7或＝－3＋4＝1；故选：D．4.若，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵，即解得．故选：B．5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A．是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；

B．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．是轴对称图形，不中心对称图形，故本选不项符合题意；

D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．6.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是()A. B.或 C. D.或【答案】B解析：解：当该三角形为锐角三角形时，如图1，可得其顶角为，则底角为，当该三角形为钝角三角形时，如图2，可得顶角的外角为，则顶角为，则底角为，综上可知该三角形的底角为或，故选：B．7.将下列长度的三根木棒首尾顺次连结，不能组成直角三角形的是（）A.8、15、17 B.7、24、25 C.3、4、5 D.2、3、【答案】D解析：解：A、，能组成直角三角形，不符合题意；B、，能组成直角三角形，不符合题意；C、，能组成直角三角形，不符合题意；D、不能组成直角三角形，符合题意；故选D．8.下列各式中计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B解析：解：A．，故A错误；B．，故B正确；C．，故C错误；D．，故D错误；故选：B9.如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第③块碎片．其理论依据是（）A. B. C. D.【答案】A解析：根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个全等三角形．只有第③块玻璃包括了两角和它们的夹边，所以只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的．故选A10.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A B. C. D.【答案】D解析：A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、是最简二次根式；故选：D．11.如图，，若和分别垂直平分和，则等于（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：，，∵和分别垂直平分和，∴，∴，∴，故选：A．12.如图，是等边三角形，，，则的形状是（）A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定形状【答案】B解析：解：△ABC是等边三角形，AB=AC，∠BAC=60°，在△ABE与△ACD中，，△ABE≌△ACD(SAS)，AE=AD，∠EAD=∠BAE=60°，△ADE的形状是等边三角形，故选：B．13已知，则（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：由题意得：，，解得：．故选D．14.若关于x的分式方程无解，则实数m应满足的条件为（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：，方程两边同时乘以，得，整理，得，解得，分式方程无解，，，，故选A．15.如图，、、分别平分、、，，的周长为18，，则的面积为（）A.18 B.30 C.36 D.72【答案】C解析：解：过点作于，于，如图，，，分别平分，，，，．故选：C．．16.如图，线段，的垂直平分线，相交于点O．若，则（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：如图，连接BO并延长至点P，与线段AB交于F，∵，是、的垂直平分线，∴，，，∴，∴，，∴，∵，，∴，∴，故选：B二、填空题（每题3分，共12分）17.已知最简二次根式与二次根式可以合并，则的值为_______．【答案】2解析：解:∵,最简二次根式与可以合并．

∴二次根式与是同类二次根式．

∴．

解得：a=2．

故答案为：2．18.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为_____．【答案】48°解析：解：∵BD平分∠ABC，∠ABD＝24°∴∴∴又∵EF为BC的垂直平分线∴，∴故答案为：48°．19.如图，在中，斜边的垂直平分线交于点D，交于点E，，，则__．【答案】解析：解：∵垂直平分，，∴，，在和中，∴，∴，设，则，∵是直角三角形，，，∴，在中，由勾股定理可得：，解得：．故答案：20.如图，点在上，于点，交于点，，．若，则________________．【答案】55°##55度解析：解：∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；故答案为：．三、解答题（本题共7个小题，共66分）21.计算．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【小问1解析】解：原式；【小问2解析】解：原式．22.化简计算（1）（2）【答案】（1）（2）2【小问1解析】解：；【小问2解析】解：．23.已知：如图，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD，连接DE．（1）证明：BDE是等腰三角形；（2）若AB＝2，求DE的长度．【答案】（1）见解析；（2）解析：（1）证明：为等边三角形，，，，，为中线，，，是等腰三角形；（2）解：为中线，，，，在中，由勾股定理得：,．24.已知关于的方程（1）当时，求的值？（2）若原方程的解是正数．求的取值范围？【答案】（1）是原方程的根；（2）且．解析：解：（1）将代入得两边同乘以，去分母得：解得：经检验是原方程的根（2）两边同乘以，去分母得解得：由原方程解正数，易知得考虑分式方程产生增根的情况，即，综上所述：且25.如图，，，，，垂足分别为D，E．（1）证明：；（2）若，求的长．【答案】（1）证明见解析；（2）．【小问1解析】证明：，，，，；，，，在与中，；【小问2解析】解：，，，，．26.如图，在中，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点同时出发，运动的时间为．（1）用含的式子表示线段的长．（2）当为何值时，是以为底边的等腰三角形？（3）当为何值时，？【答案】（1）（2）6（3）【小问1解析】中，，．又，．【小问2解析】解：是以为底的等腰三角形，，即，解得，当时，是以为底边的等腰三角形．【小问3解析】解：当时，．，，，，，，解得，当时，．27.综合与探究已知在中，，D为直线上一动点（点D不与点B，点C重合），以为边作（其中），连接．（1）如图1，当点D在边上时，求的度数．（2）如图2，当点D在边的延长线上运动时，类比第（