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贵州大学理想使痛苦光辉TIME\@"h:mm:ssam/pm"3:01:55PMCreatedbyRuohuaPAGEPAGE1第二章数列2.1等差数列教学目标：1.理解等差数列的概念，掌握如何判别是否是等差数列2.能发现并总结常见的数列的规律，掌握其常见的变形方法3.会使用常见方法求等差数列的通项公式，如累加法、跌乘法，证明法，减法(Sn-Sn-1)教学内容：等差数列的定义（深刻理解）等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。an=a1+(n-1)d即

an=dn+a1-d，就是一次函数形式。因为我们说数列可以看成关于n的函数f(n)，所以等差数列的通项公式就可以看成一个关于n的一次函数，事实上：{an}是等差数列等价于an=An+B，（A≠0，A，B∈R）。比如，要证明一个数列是等差数列，你只要证明他的通项公式是一次函数即可。

找数列的规律，总结规律，加强对等差数列的理解是否有限个是否正负摆动是否递增或者递减是否是常熟数列相邻两项差的关系后项与前项或者前几项和或者积的关系各项平方的关系各项倒数或者倒数和的关系分数分子分母的关系总之：发现规律总结规律应用规律对给定的数列写通项公式及等差数列的通项公式的写法等差数列的通项公式是一次函数由规律法或定义法写出等差数列通项公式An=Sn-Sn-1错位想减法性质法（灵活）判断等差数列的方法（定义法，递推发，通项公式法，求和法，性质法）等差数列的性质（1）任意相邻两项差为定值等差数列的定义：（d为常数）（）（2）等差数列通项公式：，首项:，公差:d，末项:推广：．（3）等差中项如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：或数列是等差数列（4）等差数列的判定方法定义法：若或(常数)是等差等差中项：数列是等差．数列是等差数列（其中是常数）。一次函数数列是等差数列,（其中A、B是常数）（5）单调性：当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；前和是关于的二次函数且常数项为0.当公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。当时,则有，特别地，当时，则有.注：，（6）若、为等差数列，则都为等差数列（7）若{}是等差数列，则，…也成等差数列；每隔k(k)项取出一项()仍为等差数列（8）设数列是等差数列，d为公差，是奇数项的和，是偶数项项的和，是前n项的和1.

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