【数学】勾股定理的逆定理练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

勾股定理的逆定理（基础题）一、单选题1．（2022春·广西玉林·八年级统考期末）斜边长是4的直角三角形，它的两条直角边可能是（

）A．2，2 B．2，3 C．3，5 D．3，2．（2022春·广西梧州·八年级统考期末）下列给出的三条线段首尾相接，组成的三角形是直角三角形的是（

）A．3cm，4cm，4cm B．5cm，7cm，9cm C．6cm，8cm，10cm D．8cm，10cm，12cm3、关于命题“若a=b，则|a|=|b|”与其逆命题的真假性，下列判断正确的是()A.原命题与其逆命题都是真命题B.原命题与其逆命题都是假命题C.原命题是假命题，其逆命题是真命题D.原命题是真命题，其逆命题是假命题4、下列说法错误的是()A.任何命题都有逆命题B.真命题的逆命题不一定是正确的C.任何定理都有逆定理D.一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的5、如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（）km．A．4 B．5 C．6 D．206、如图，钓鱼竿AB的长为5.4米，露在水面上的鱼线BC长为1.8米．当钓鱼者把钓鱼竿AB转到AB'的位置时，露在水面上的鱼线B'C'长为4.2米，则CC'的长为（）A．2米 B．22米 C．625米 D7、下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．1，1， B．1，， C．3，3，6 D．1，2，8、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、P均在格点上，则（

）

A． B． C． D．9．以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（

）A．6，8，10 B．4，5，6 C．5，6，7 D．7，8，910．如图，已知△ABC中，点D在AB上，且CD=AD=BD，点F在BC上，过D作DE⊥DF交AC于E，过F作FG⊥AB于G，以下结论：①△ABC为直角三角形，②BF2+DG2=DF2+BG2，③AE2+BF2=CE2+CF2，④AG2=AC2+BG2，其中结论正确的序号是（）A．①② B．①④ C．①②③ D．①②③④二、填空题11．如图，在的正方形网格中，点A，P，B为格点，则．12．三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的一个解，则这个三角形的面积是．13．如图，三角形中，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是．14．如图，一个梯子AB长2米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.2米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.4米，则梯子顶端A下落了米．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．二、解答题16．在△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC内一点．连接BD，DC，延长DC到点(1)如图1，延长BC到点F．使得CF=BC．连接AF，EF．求证：(2)连接AE，交BD的延长线于点H．依题意补全图2．若AB2=AE17.（2022春·广西钦州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求：（1）△ABC的周长；（2）△ABC是否是直角三角形？为什么？18、据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五.后人概括为“勾三、股四、弦五”.(1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没有间断过，计算12(9-1)，12(9+1)与12(25-1)，12(25+1)，并根据你发现的规律，分别写出能(用勾)表示7，根据(1)的规律，用含n(n为奇数，且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，猜想它们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明；(3)继续观察4，3