管理运筹学智慧树知到期末考试答案2024年

管理运筹学智慧树知到期末考试答案2024年管理运筹学若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则：

A:所有非基变量的检验数发生变化B:该基变量的检验数发生变化C:所有变量的检验数都发生变化D:其他基变量的检验数发生变化答案:所有非基变量的检验数发生变化X是线性规划的基本可行解则有(

)

A:X中的基变量非负，非基变量为零B:X不一定满足约束条件C:X中的基变量非零，非基变量为零D:X是最优解答案:X中的基变量非负，非基变量为零在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是：

A:纯整数规划B:0—1规划C:线性规划D:混合整数规划答案:纯整数规划下例错误的说法是：

A:标准型的目标函数是求最小值B:标准型的目标函数是求最大值C:标准型的常数项非正D:标准型的变量一定要非负答案:标准型的常数项非正线性规划可行域的顶点一定是：

A:最优解B:基本解C:基本可行解D:非可行解答案:可行解树是（

）的连通图。

A:其余选项都不正确B:含顶点数最少C:含边数最少D:顶点数和边数都最少答案:正确在网络计划技术中进行时间与成本优化时，一般说来，随着施工周期的缩短，间接费用是（）。

A:降低的B:不增不减的C:增加的D:难以估计的答案:降低的线性规划具有唯一最优解是指（）

A:最优表中存在非基变量的检验数为零B:可行解集合有界C:最优表中存在常数项为零D:最优表中非基变量检验数全部非零答案:最优表中非基变量检验数全部非零关于线性规划问题，叙述正确的为：

A:其最优解一定存在B:其可行解必是最优解C:其最优解若存在，在可行解中必有最优解D:其可行解一定存在答案:其最优解若存在，在可行解中必有最优解若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）

A:大于或等于零B:大于零C:小于或等于零D:小于零答案:大于或等于零关于凸集的下列说法正确的是：

A:在空间上必将是一个凸几何体B:其余选项都正确C:如果是平面，则表现为凸多边形D:集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中答案:其余选项都正确在解线性规划问题时，首先把约束条件中不等式变为等式，如果约束条件中有4个不等式就要引入（）个松驰变量。

A:1个B:4个C:3个D:2个答案:4个一个有4个供应点，5个需求点的产销平衡的运输问题的最初运输方案中，标有运量的格子的数目应是（）个。

A:8个B:7个C:9个D:10个答案:8个在对销大于产的运输问题求最优运输方案时，供应量与需求量的关系式应是（）。

A:虚设的需求点的需求量=总供应量-总需求量B:虚设的供应点的供应量=总需求量C:虚设的需求点的需求量=总供应量D:虚设的供应点的供应量=总需求量-总供应量。答案:虚设的供应点的供应量=总需求量-总供应量。对于线性规划问题，下列说法错误的是：（）

A:若线性规划问题存在可行解，则问题的可行域为凸集；B:线性规划问题的基本可行解对应线性规划问题可行域的顶点；C:线性规划问题的基本可行解中，所有分量都是大于零的。D:若线性规划问题有最优解，一定存在一个基本可行解是最优解；答案:线性规划问题的基本可行解中，所有分量都是大于零的线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。

A:外点B:几何点C:顶点D:内点答案:顶点关于图解法，下列结论最正确的是：

A:若线性规划的可行域有界，则一定有最优解B:线性规划的最优解一定可在凸集的一个顶点达到C:所有选项都正确D:线性规划的可行域为凸集答案:所有选项都正确原问题与对偶问题的最优（）相同。

A:解结构B:目标值C:解D:解的分量个数答案:目标值下列方法中用于求解分配问题（指派问题）的是：

A:单纯形表B:匈牙利法C:表上作业法D:分枝定界法答案:匈牙利法线性规划模型中，决策变量（）是非负的。

A:一定B:不一定C:一定不D:无法判断答案:不一定在对产大于销的运输问题求最优运输方案时，供应量与需求量的关系式应是（）。

A:虚设的供应点的供应量=总需求量B:虚设的需求点的需求量=总供应量-总需求量C:虚设的需求点的需求量=总供应量D:虚设的供应点的供应量=总需求量-总供应量答案:虚设的需求点的需求量=总供应量-总需求量在求解整数规划问题时，可能出现的是：

A:无穷多个最优解B:唯一最优解C:多重最优解D:无可行解答案:唯一最优解###多重最优解###无可行解运输问题的求解结果中可能出现的是：

A:惟一最优解B:无穷多最优解C:退化解D:无可行解答案:无在灵敏度分析中，我们可以直接从最优单纯形表中获得的有效信息有：

A:各列向量B:对偶问题的解C:最优解与最优目标函数值D:各变量的检验数E:最优基B的逆B-1答案:各列向量###各变量的检验数###最优基B的逆B-1###最优解与最优目标函数值在线性规划的一般表达式中，变量xj为：

A:小于0B:等于0C:小于等于0D:大于等于0E:大于0答案:大于等于0###小于等于0###等于0下列关于运输问题模型特点的说法正确的是：

A:基变量的个数是m+n-1个B:基变量不构成闭回路C:基变量中不能有零D:约束方程矩阵具有稀疏结构答案:基变量中不能有零线性规划问题的各项系数发生变化，下列不能引起最优解的可行性变化的是：

A:非基变量的目标系数变化B:增加新的变量C:增加新的约束条件D:基变量的目标系数变化答案:基变量的目标系数变化###增加新的变量###非基变量的目标系数变化对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的是：

A:仍然可以应用表上作业法求解B:在应用表上作业法之前，应将其转化为产销平衡的运输问题C:可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差D:令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)答案:令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)线性规划问题的标准型最本质的特点是：

A:变量和右端常数要求非负B:变量可以取任意值C:目标要求是极小化D:约束条件一定是等式形式答案:变量和右端常数要求非负;约束条件一定是等式形式互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。

A:对B:错答案:错动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。

A:对B:错答案:对整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。

A:错B:对答案:错用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数Cj-Zj≥0，则问题达到最优。

A:对B:错答案:对指派问题效率矩阵的每一行（或每一列）元素分别减去一个常数，将不影响最优指派方案。

A:对B:错答案:对动态规划的基本方程是将一个多阶段决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。

A:错B:对答案:对线性规划的基本解一定是可行解

A:错误B:正确答案:正确在线性规划的图解法中，基可行解一定可以在顶点得到。

A:错B:对答案:对对一个有n个变量，m个约束的标准型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为Cnm个。

A:对B:错答案:错运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而其求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。

A:错B:对答案:错对于动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。

A:错B:对答案:错在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。

A:错B:对答案:对任何线性规划问题一定有最优解。

A:对B:错答案:错原问题与对偶问题是一一对应的。

A:错B:对答案:对动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。

A:错B:对答案:对工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。

A:错B:对答案:错运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。

A:错误B:正确答案:正确已知整数规划问题A，其相应的松驰问题记为B，若问题B无可行解，则问题A也无可行解。

A:错B:对答案:对一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。

A:错B:对答案:对运输问题用闭回路法和用位势法求得的检验数不相同。

A:对B:错答案:错对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下中不正确的是（）。

A:该问题可行解中可能存在不取整数值的变量B:任一可行解的目标函数值不可能大于其线性规划松弛问题的目标函数值C:其线性规划松弛问题的最优解可能是该整数规划问题的最优解D:该问题可行解的个数是有限的答案:该问题可行解的个数是有限的已知一运输问题，以下问题参数的修改，哪一种一定不会改变当前的最优解（）。

A:所有的费用系数都乘以10B:所有的费用系数都加10C:所以产量和销量都乘以10D:所有产量和销量都加10答案:所有的费用系数都乘以10当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为（）。

A:所有运价中最小值B:0C:最大与最小运量之差D:所有运价中最大值答案:最大与最小运量之差线性规划模型的三个要素中不包括（）。

A:目标函数B:松弛变量C:约束条件D:决策变量答案:松弛变量所有运输问题，应用表上作业法最后均能找到一个（）。

A:可行解B:最优解C:待改进解D:非可行解答案:最优解已知某一求极大值的线性规划的最优目标函数值，如果加入一个新约束（）。

A:只有新约束是小于等于时，最优目标函数值会下降B:无论加入什么样的约束，最优目标函数值不会下降C:无论加入什么样的约束，最优目标函数值不会上升D:只有新约束是大于等于约束时，最优目标函数值会下降答案:无论加入什么样的约束，最优目标函数值不会上升线性规划问题的各项系数发生变化，下列能引起最优解的可行性变化的是（）。

A:非基变量的目标系数变化B:增加新的变量C:右端常数项bi变化D:基变量的目标系数变化答案:右端常数项bi变化关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广链，以下叙述正确的是（）。

A:增广链上的有向边，必须都是不饱和边B:增广链上的有向边的方向必须是从发点指向收点的C:增广链上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边，相反方向的有向边不能是零流边D:增广链上不能有零流边答案:增广链上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边，相反方向的有向边不能是零流边极小化线性规划模型标准化为极大化模型后，原模型与标准化后的模型的最优解（）。

A:相差一个负号B:没有确定关系C:有所变化D:相同答案:相同线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对（）的影响。

A:正则性B:最优解C:可行性D:可行解答案:最优解提高网络中任意一条弧的容量，都可以提高这个网络的最大流。

A:正确B:错误答案:错误根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解

A:错误B:正确答案:错误最小费用最大流问题的最优方案一定是唯一的。

A:错误B:正确答案:错误原问题无最优解，则对偶问题无可行解。

A:错误B:正确答案:错误求最短路线问题的双标号法一次只能求出从一个起点到另一个点的最短路线。

A:错误B:正确答案:错误在欧拉图中，欧拉回路就是中国邮路问题要找的最短回路。

A:错误B:正确答案:正确对偶问题的对偶问题一定是原问题

A:错B:对答案:对用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果可能同闭回路法求得的结果有异。

A:正确B:错误答案:错误单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解

A:对B:错答案:错用双标号法求最短路线问题时，得到的最短路长是唯一的。

A:正确B:错误答案:正确同一个目标约束中的一对偏差变量di+、di-,不可能同时大于零。

A:正确B:错误答案:正确一个企业利用3种资源生产5种产品，建立线性规划模型求解到的最优解中，最多只含有3种产品的组合

A:错误B:正确答案:正确若X1、X2分别是某一线性规划问题的最优解，则X=λ1X1+λ2X2也是该线性规划问题的最优解，其中λ1、λ2为正的实数

A:错误B:正确答案:错误当X*、Y*分别为原模型和对偶模型的最优解时，CX*=Y*b。

A:错误B:正确答案:正确求解网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划问题

A:正确B:错误答案:正确整数规划的最优值优于对应的线性规划问题的最优值。

A:正确B:错误答案:错误线性规划问题若存在可行解，其可行域必为凸集。

A:错B:对答案:对若原问题有可行解，则其对偶问题一定有可行解。

A:错B:对答案:错用分支定界法求解极大化整数规划时，下解是由各分支的最优目标函数值最大的确定。

A:错误B:正确答案:错误对于无约束的变量xj，通常令xj=xj'-xj''，其中，xj'≥0，xj''≥0，在用单纯形法求得的最优解中可能同时出现xj'>0，xj''>0

A:错误B:正确答案:错误图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点间的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意

A:正确B:错误答案:错误变量取0或1的规划是整数规划。

A:正确B:错误答案:正确所有割集中容量最小的割集称为最小割集。

A:错误B:正确答案:正确在动态规划基本方程中，凡子问题具有叠加性质的，其边界条件取值为零，子问题为乘积型的，边界条件取值为1

A:错误B:正确答案:正确提高网络中容量最小的弧的容量，可以提高这个网络的最大流。

A:错误B:正确答案:错误线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时。（）

A:无界解B:没有可行解C:没有无界解D:有有限最优解答案:有无界解在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解。（）

A:不存在B:无穷多C:唯一D:无穷大答案:无穷多若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将。（）

A:不发生变化B:发生变化C:其余两项都有可能答案:不发生变化在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数。（）

A:等于0B:其余三个选项都可能C:小于0D:大于0答案:大于0###小于0###等于0若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则。（）。

A:该基变量的检验数发生变化B:其他基变量的检验数发生变化C:所有变量的检验数都发生变化D:所有非基变量的检验数发生变化答案:所有非基变量的检验数发生变化在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引起最优目标函数值发生变化的是。（）

A:增加新的变量B:约束常数项bi变化C:增加新约束D:目标系数cj的变化答案:约束常数项bi变化为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为()

A:偶数号顶点处运输量的最小值B:奇数号顶点处运输量的最大值C:奇数号顶点处运输量的最小值D:偶数号顶点处运输量的最大值答案:偶数号顶点处运输量的最小值关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是()

A:都无可行解B:都为无界解C:一个为无界解，另一个为无可行解.D:都有最优解答案:都为无界解出基变量的含义是。（）

A:由某值下降为0B:该变量取值不变C:由0值上升为某值D:该变量取值增大答案:由某值下降为0如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明。（）

A:该资源过剩B:企业应充分利用该资源，开辟新的生产途径C:该资源稀缺D:企业应尽快处理该资源答案:该资源稀缺若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题。（）

A:没有无穷多最优解B:有无界解C:没有最优解D:有无界解答案:没有最优解关于线性规划的标准形，下列说法不正确的是()

A:所有变量大于零B:目标函数是最大化的C:约束条件个数小于变量个数D:约束条件必须是等式约束答案:所有变量大于零在运输问题中，调整对象的确定应选择。（）

A:检验数为负且绝对值最大B:检验数为负C:检验数为负且绝对值最小D:检验数为正答案:检验数为负且绝对值最大关于最大流量问题，以下叙述正确。（）

A:当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案B:当最大流方案不唯一时，得到的最大流量亦可能不相同。C:一个容量网络的最大流是唯一确定的D:达到最大流的方案是唯一的答案:当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案下例错误的结论是.（）

A:检验数就是目标函数的系数B:检验数是目标函数用非基变量表达的系数C:检验数是用来检验可行解是否是最优解的数D:不同检验数的定义其检验标准也不同答案:检验数就是目标函数的系数图论中的图，以下叙述正确。（）

A:图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。B:图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系C:图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。D:图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。答案:图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系对偶问题的对偶是()

A:其它问题B:解的问题C:基本问题D:原问题答案:原问题对于某一整数规划可能涉及到的解题内容为（）

A:割去部分非整数解B:多次切割C:在其松弛问题中增加一个约束方程D:应用单纯形法或图解法E:求其松弛问题答案:割去部分非整数解###在其松弛问题中增加一个约束方程###多次切割###求其松弛问题对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的是()。

A:令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)B:仍然可以应用表上作业法求解C:在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题D:可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。答案:令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)下列解中可能成为最优解的有（）

A:所有检验数均小于等于0且解中无人工变量B:迭代一次的改进解C:迭代三次的改进解D:迭代两次的改进解E:基可行解答案:基可行解###所有检验数均小于等于0且解中无人工变量###迭代一次的改进解###迭代两次的改进解关于最短路，以下叙述不正确。()

A:从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的。B:整个网络的最大权边一定不包含在从起点到终点的最短路线上。C:从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上D:从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上。E:从起点出发到终点的最短路是唯一的。答案:从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的关于图论中图的概念，以下叙述正确的有。()

A:结点数等于边数的连通图必含圈B:图中的边可以是有向边，也可以是无向边C:结点数等于边数的图必连通。D:图中的各条边上可以标注权。答案:图中的边可以是有向边，也可以是无向边;图中的各条边上可以标注权;结点数等于边数的连通图必含圈下列说明不正确的是()。

A:用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界。B:用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数C:求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解。D:用割平面法求解整数规划问题时，必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数。答案:求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解。;用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界。;用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数在一对对偶问题中，可能存在的情况是()。

A:一个问题无界，另一个问题可行B:两个问题都无可行解C:一个问题有可行解，另一个问题无可行解D:两个问题都有可行解答案:一个问题有可行解，另一个问题无可行解;两个问题都有可行解;两个问题都无可行解若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能()

A:无有限最优解B:有唯一最优解C:有无穷多个最优解D:有有限多个最优解E:有有限最优解答案:有唯一最优解运筹学的主要分支包括（）

A:图论B:非线性规划C:目标规划D:线性规划E:整数规划答案:图论###整数规划###目标规划###线性规划###非线性规划在灵敏度分析中，我们可以直接从最优单纯形表中获得的有效信息有（）。

A:对偶问题的最优解B:最优解与最优目标函数值C:最优基B的逆B-1D:各列向量E:各变量的检验数答案:各列向量###各变量的检验数###最优基B的逆B-1###最优解与最优目标函数值线性规划问题若有最优解，则最优解()

A:其值为0B:唯一或无穷多个C:会有无穷多个D:定可在其可行域顶点达到E:只有一个答案:定可在其可行域顶点达到;唯一或无穷多个整数规划类型包括（）

A:线性规划B:纯整数规划C:非线性规划D:0—1规划E:混合整数规划答案:0—1规划###混合整数规划###纯整数规划应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量xj＜0，又xj所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解。（）

A:对B:错答案:对任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。（）

A:对B:错答案:对根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（）

A:对B:错答案:错已知y*第为线性规划的对偶问题的最优解第i个分量,若y*=O说明在最优生产计划中第i种资源已经耗尽。（）

A:错B:对答案:错按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。（）

A:对B:错答案:对线性规划问题的可行解如为最优解﹐则该可行解一定是基本可行解。（）

A:错误B:正确答案:错误图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是不一致的。（）

A:错B:对答案:对在线性规划问题的最优解中，如果某一变量xj为非基变量，则在原来问题中，无论改变它在目标函数中的系数cj,或在各约束中的相应系数aij，反应到最终单纯形表中，除该列数字有变化外﹐将不会引起其它列数字的变化。（）

A:错B:对答案:对设x*和y*分别是标准形式(P)和(D)的可行解，x’和y'分别为其最优解，则恒有cx*≤cx'=y*b≤y'b。（）

A:错误B:正确答案:正确如果某种资源的影子价格为k，在其它条件不变的前提下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标图数值将增加5k。（）

A:对B:错答案:错运输问题是一种特殊的线性规划模型﹐因而求解的结果也可能出现下列四种情况之一︰有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（）

A:对B:错答案:错一个线性规划问题求解时的迭代工作量主要取决于变量数的多少，与约束条件的数量关系较少。（）

A:错B:对答案:错若原问题无可行解﹐则其对偶问题也一定无可行解。（）

A:错B:对答案:错关键路线是（）的路线。

A:没有虚活动（虚工序）的B:活动（工序）最多的C:总作业时间最长D:最关键的答案:AI参考:正确选项是【D:最关键的】。\n\n关键路线是指项目中所有活动时间最长的路径，也就是项目中最需要关注和优化的部分。在项目管理中，关键路线是项目成功的关键，需要合理安排资源、优化进度，以确保项目按时完成。其他选项如没有虚活动（虚工序）、活动（工序）最多的、总作业时间最长等，虽然也是关键路线的相关特征，但不是最关键路线的唯一定义。'树是（）的图。

A:任两顶点之间有一条链相连接B:任两顶点之间有唯一一条链相连接C:有两个顶点之间存在一条链相连接D:有两顶点之间存在唯一一条链相连接答案:AI参考:正确选项是【B:任两顶点之间有唯一一条链相连接】。\n\n树是一种图形结构，通常用于表示具有层次关系的数据结构。在树中，每个顶点可以表示一个层级或一个对象，而边则代表层级或对象之间的关系。在树中，每个顶点最多只能有根边的数量（通常是1），而且任意两个顶点之间只有一条链相连接，即任意两个顶点都是相邻的。因此，答案为B。'下列说法正确的是()

A:若X1,X2是某线性规划问题的可行解，则X=λ1X1+λ2X2(其中λ1+λ2=1)也必是该问题的可行解B:单纯性法解标准的线性规划问题时，当所有检验数Cj-Zj≤0时，即可判定表中解为最优解C:单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解D:线性规划问题的基本解对应可行域的顶点答案:AI参考:正确答案是D:线性规划问题的基本解对应可行域的顶点。\n\n选项A中，若X1,X2是某线性规划问题的可行解，则X=λ1X1+λ2X2(其中λ1+λ2=1)不一定是该问题的可行解，因为λ1和λ2的取值不确定；选项B中，单纯性法解标准的线性规划问题时，当所有检验数Cj-Zj≤0时，不一定能判定表中解为最优解，因为还需要考虑约束条件是否满足；选项C中，按最小比值原则确定换出基变量是为了使目标函数值更优，不一定保证迭代计算后的解仍为基本可行解。只有选项D是正确的，线性规划问题的基本解对应可行域的顶点。'下列说法错误的有：

A:基本解是大于零的解B:满足约束条件的解就是线性规划的可行解C:线性规划问题的最优解是唯一的D:极点与基解一一对应答案:AI参考:正确选项为：A:基本解是大于零的解；B:满足约束条件的解就是线性规划的可行解；D:极点与基解一一对应。\n\n对于C选项，线性规划问题的最优解不是唯一的，可能存在多个最优解，甚至存在无最优解的情况。\n\nA选项中，线性规划的基本解是一个集合，而不仅仅是一个大于零的解。B选项正确，满足约束条件的解是线性规划的可行解。D选项中，极点与基解之间存在一一对应关系，即每一个基变量的基本解都对应一个极点。但在实际应用中，可能存在多个基本解对应同一个极点的情况。因此，D选项表述过于绝对，存在一定的误导性。'如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足（）。

A:所有等式要求B:变量取值非负C:所以约束条件D:所有不等式要求答案:AI参考:正确答案是D：所有不等式要求。\n\n线性规划问题有可行解，那么该解必须满足所有不等式要求。这是因为线性规划问题中的不等式约束条件是用来限定变量的取值范围的，只有满足所有不等式要求，才能保证线性规划问题的解是可行的。因此，正确答案是D。其他选项A、B、C都存在一定的问题，不是所有的约束条件都必须满足，也不是所有的变量都必须取值非负或满足等式要求。'原问题与对偶问题都有可行解，则（）

A:原问题与对偶问题可能都没有最优解B:原问题与对偶问题都有最优解C:原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解D:可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解答案:AI参考:正确答案是C：原问题有最优解，对偶问题可能没有最