2015-2017上海中考初三一模二模压轴18.24.25

2017年上海市初三二模数学汇编之18题（十六区全）1. （2017徐汇二模）如图，在口ABC中，180)，将口ABC绕点A逆时针旋转2后得口，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CDED，请写出一个关于与的等量CDCDEA2. （2017黄埔二模）如图，矩形ABCD，将它分别沿和折叠，恰好使点B、C落到对角线AC上点M、N处.已知MN2，NC1，则矩形ABCDB E CNM FA D3. (2017口A和口B的半径分别为5和1，AB3，点O在直线上.口O与口A、口B都内切，那么口OAAB4. （2017闵行二模）如图，在Rt口ABC中，点分别在边上，将口沿直线翻折，点A的对应点在边上，联结A'C如果A'CA'A，那么BC A5.（2017口ABC绕点B按逆时针方向旋转得到口D，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边交边于点F，口BDC口口ABC，已知，AC5，那么口的面AB C6. （2017杨浦二模）如图，在Rt口ABC中，CCACB4.将口ABC翻折，是得点B与点AC的中点M重合，如果折痕与边的交点为E，那么CA B37.（2017二模）如图，在口ABC中，A5，将口ABC绕着点C旋转，点A、B的对应点分别记为A'、B'，A'B'与边相交于点E，如果A'B'AC那么线段B'E的长3BC A8. （2017长宁、金山、青浦二模）如图，在Rt口ABC中，AC,是斜边BC上两点，DAE45，将口ADC绕点A顺时针旋转90后，得到口.设BDa,EC.那么AB D E C9. （2017崇明二模）如图，已知口ABC中，BCBD平分ABC，将口ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为，如果点落在射线上.那么ADDC B4（2017虹口二模）如图，在Rt口ABC中，CABsinB5,点D在斜边上，把口ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A'处，当A'D平行Rt口ABC的直角边时，的长4AB C(2017松江二模)如图，已知在矩形ABCD中，ABAD=8,将口ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结，则EDC（2017宝山二模）如图，E、F分别在正方形ABCD的边、上的点，且，联结，将口绕点A逆时针旋转45，使E落在，F落在，联结并延长交1于点G，如果AB22,AE1，则DGD CFA E B（2017奉贤二模）如图，在矩形ABCD中，点E是边上的一点，过点E作EFBC.垂足为点F，将口绕点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好AD使边DC的中点，那么

ABA DB C14.(2017ABCD中，ABAD7，点E、F分别在边AD、BC上，且点关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与相切，那么AE.DC上海数学2016初三一模考汇总c1.如图等边△AC中D是C边上一点且D:C1:3把BC折叠使点A落在BC上的点D那么AM的值为▲AMNB D C第18题图△ABC中，，，垂足为（1）求证：∽△CBD；（2如图延长DC点G联结过点A作FG垂足为FF交D于点D2EG.CA D BGC FEA D Bx轴交于y轴交于CB，CA在xP是xP作∥交射线于点的面积为Py64C2A O B 5 xcm25如，已知矩形BD中，B6，C8，E是C边一点（不与、C重合过点E作FE交M、F，过点B作，垂足为交于点（1）求证：△ABH∽M；（2）设BEx，

y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当△BHE为等腰三角形时，求

DGH FME CDGCE是边沿B落在点F处，联结= E（1）求证：；hk24.在平直角坐标系Oy中，抛线yax2bx3与x轴别交于点A0)、点B点B在点A的右侧，与yC，1.2的面积；E是以E第为边的中点，F并延长交边于点G作的平行线，交射线于点H.设ADxAF（1）当x1时，求:AB的值；（2）设

y，求y关于xx（3）当3HC时，求xD是AB沿着直线CD翻折，点A落在直线AB上的点交D，点E在上，且BD2BEBC。（1）求证：BDE=C；（2）求证：AD2yax23与x轴交于两点，与y轴交于点B的坐标是（3，0，tnOAC3.（2）点P在xP（3）点D是yD第B=BCD=45P是对角线AC上的一个动点，且APE=B，PE于点E和点（1）如图1，当点重合时，求2（2）如图2，当点E在y关于x2（3）当线段

时，求AE D为边B的点E交C于点PDF过点C.将DF点D时针方向旋转角(060)后得△'F，交交于点FCEPA D B第18题图中D为F在边ABEM在线段DFA（1）求证：；EFMD C第23题图24.如图，平面直角坐标系中，二次函数yx2xc的图像与x轴交于A、B两，B点的坐标为（3，0与y轴交于点C0，点P是直线BCy=x2+bx+c的解析式；（2）联接沿yP（3）如果点P相似，请求出此时点PyyAOB x·PC第24题图G，已知=1，点E2是射线B作与点（1）当点F是线段（2当点E在线段C（点E与C重设BE=xCM=y求y关于x的数解析式指出x的值范围（3）联结除外）垂直时，求xDAGB E CFDGH DGAB C第25题备用图b1.如图物线yx22x3交x轴于(－1)（30交y轴于（03M是抛线的顶点现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线在平移过程中扫过的面积为(面积单位)．．b2.如图D为△C边AB上一且D分△C为两个相比为1：3的一对相似三角形（不妨图假设左小右大）求（1）△CD与△AD的积比（2AC的各角度数．为BC为CACD（1）求证：DF

BFEF（2）若求bs25（1已知二次函数y(x)(x)的图像如图请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，（2在关二次函数图像的研究中秦篆晔同学发现抛物线yax2bx（a0和抛物线yax2bxc（a0y“a、c不变，b补笔记的胡庄韵同学听成了“a、c相反，b不变，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对y(x（3）抛物线y(x与xy是其对称N在xN出所有满足条件的点N的坐标．y(x上两点，且关于D(3对称，请直接写出2Fbs26如图点C在以AB为边E和D关于对称，当D与A为D与A为的延长线与过DDE（1）当D与A（2）设xy，求y关于x的函数及其定义域；（3）如存在E或F或弧BC上时，求出此时D从A运动到Bjd18.在梯形ABCD中，AD∥BC，90，ABCB，tan4(如图).点E在CD边上运动，联3结BE.如果ECEB,那么DE的值是▲.CDjd23已如图已△ABC与△ADE均为等腰三角形BA=BCDA=D.如果点D在BC边上且∠EDC=BAD.点O为AC与DE（2）求证：DAOCODCExOy

y1x2bxc2

经过点A(4，0C(0，B与点A（1）用配方法求这条抛物线的顶点坐标；（2）联结AC、BC，求ACB的正弦值；（3点P是这条抛物线上的一个动点设点P的横坐标为m(m0).点P作y轴垂线PQ垂足为Q如果，求m jd25已知△ABCABC90tanBAC1.点D点在AC边的延长线上且DB2DCD（如图1.2DC（1）求CA

的值；（2）如果点E在线段BC的延长线上，联结.过点B作AC的垂线，交AC于点F，交于点G①如图2，当CE3BC时，求BF的值；FG②如图3，当CEBC时，求S△BCDS△BEG 图1图2图zb18.如图沿着过点AB于点后的纸片再次沿着另一条过点AEDDC于点的值为▲zb23．如图12，在△BC中，A=C∠BA90，点E是边B上的个动点（不与AB重，作F⊥B交边交于点(1)求证：BC∽△BFAxyC对称轴为直线x1，对称轴交x轴于点D（2）设点F在抛物线上，如果四边形F的坐标；（3）联结PPzb25．如图14，梯形在边

2．3交射线AB交射线BC于点当点Fy关于x是等腰三角形，求 是BCA点与Etan∠AEN=1，DC+CE=10，那么△ANE的面积为（）.3cn23现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处，已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米，∠DCG=66.5°.（参考数据：sin66.5°=0.92，cos66.5°=0.40，tan66.5°=2.30）(1)点D与点H的高度差是（）米：(2)试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到0.1米）cn24在x在yE在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB,CB=3，OA=6，BA=3（1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式：（2）求证：△ODE∽△OBC：（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标。

5,OD=5.cn25如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，sin∠B=4，E点为BC边上的一个动点（不与B、C5重合，过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE,DF.(1)当△ABE恰为直角三角形时，求BF：CG的值：(2)当点E在线段BC上运动时，△BEF与△CEG的周长之和是否是常数，请说明理由：(3)设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域. D在边AC沿直线翻折，翻折后点A为直角时，AD的长是 ．4分)如图，二次函数yx24x2的图像与y轴交于点A，且过点B(6)．A的坐标；（2）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，试求的正切值；（3）若在x轴上有一点P，使得点B关于直线AP的对称点1在y轴上，试求点P的坐标．第2（本题分4分，中第（1）题4分，（2（3小题各5如图Rt△C中ACB90C6点D为斜边AB的中点点E为边C上的一个动点联结DE，过点E作DE的垂线与边交于点F，以DE,EF为邻边作矩形．（1）如图8，点G在边AB上时，求和EF（2）如图DE1，设ACx，矩形的面积为y，求yx的函数解析式；EF 2（3）若DE2，且点G恰好落在Rt△的长．EF 3第题图第第题图18、如图D在边长为6的边上，且绕点C A顺时针方向旋转60此时点A点D的对应点分别记作点E和点F联结BF交边 DAC与点.B C2（本题分2分，小题满分4分）在平面直角坐标系yx23与y轴交于点B与点D与点C（1）求bAD与x（2如果点E是抛物线上一动点过E作EF行于x轴直线AD于点F且F在E的右过点E作⊥与点E的横坐标为的周长为m表示l；MP是y为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标.yCAO x图72（本题分4分，小题满分分别为4分4分、6分）如图8口O与过点O的口P交于ABD是口P的劣弧B上一点射线D交口O于点E交AB延长于点C。2如果.3（1）求口P的半径长；的长；（3）设线段的长度为x，线段的长度为y与x之间的函数关系式及其定义域.OODEPCBA图8（201618如RtBC中ACABC2将BC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接的长是2（本题分2分，中每小题各4分已知，一条抛物线的顶点为E，且过点A，与y轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为m，且m，过点D作x轴，垂足为于点（2）求证：；（3）当是等腰三角形时，求m的值．

yEDCGHBK O x（第24题图）yECA BO x（备用图）2（本题分4分，中第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各5分是半圆O8D交半圆O点B作，垂足为点O于点（1）求证：AHBD；（2）设x，y，求y关于x的函数关系式；（3）如图2，若联结并延长交的延长线于点G，当与相似时，求的长度．FAHEB CD O（第25题图1）FAHEG BD

O C（第25题图2）7、如图在ABC中B45，C30，AC2点D在BC上，将ACD沿直线AD翻折后点C落在点E处边AE交边BC于点F，如果//AB，那么CF的值是 。BF2（本题2分，每小满分各4已知在平面直角坐标系xoy（如图）中，抛物线yx2bxc与x轴交于点A（1，0）与点C（3，，与y轴交于点B，点P为上一点，过点B作射线AP的垂线，垂足为点D，射线BD交x轴于点E。（2）联结BC，当P点坐标为（0，2）时，求的面积；3（3）（3）当点D落在抛物线的对称轴上时，求点P的坐标。2（本题4分，第（）小题5，第（2）题5分，（3）小题4分）5的菱形ABCD中，cosA3P为边ABA为圆心，AP为半径的⊙5A与边AD交于点E，射线CE与⊙A另一个交点为点F。（1）当点E与点D重合时，求EF的长；（2）设APy，求y关于x的函数关系式及定义域；P，使得⌒=2⌒，若存在，求AP的长，若不存在，请说明理由。EF PE18已知ABC中ABAC5BC（如图所示将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是；

第2（本题分4分，中第（1）题满分4，第（2）题满分4，第（3）题满分4如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点)、B(,m)（m0，tanBAO2；（1）求直线AB的表达式；k（2反比函数y

1图像与直线AB交于第一象限内C、D两（BDBC当D2B时求k的值；x 1（3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数yk2的图像于点F，分别联x结、，当「时，请直接写出满足条件的所有k2的值；第2（本题分4分，中第（1）题满分4，第（2）题满分5，第（3）题满分5中，90，AC2D、E分别在边BC、AB上，EDBCAE为半径的「A交DE的延长线于点F．（1）当D为边BC中点时（如图1，求弦EF的长；（2）设 x，EFy，求y关于x的函数解析式及定义域（用写出定义域；BC（3）若DE过ABC的重心，分别联结BF、AF、CE，当AFB90时（如图，求CE的值；AB图第图18、如图绕点CAAD上，且点与BCE，那么B24.（本题分2分，（12）题满分3，第（3）题满分6

AA′D E C图3B′图系y线yx2xc与x点与y点．（3）若点PCPyy43C1-1O-1-2-3A 2 3B5x图625.（本题分4分，（1）小题分4分，（2）满分6分（3）题满分4如图7，在Rt「ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AECABFF，联结交AB于点（1）当点E是BD中点时，求的值；（2）CE的值是否随线段AD长度的改变而变化，如果不变，求出CE的值；如果变化，请说明理由；与△BAF相似时，求线段AFB FEGC A D图7（2016cosC1沿直线BD翻折4后，点CE，那么AE．

AD （第18题图）2（本题分2分，（1）小题分4分，（2）小题分8分） B C如图在平面直角坐标系xOy中抛物线yax2bx1经过点（2–的对称轴与x轴相交于点B．（1）求点B的坐标；yx1与此抛物线的对称轴交于点yyDCEO BxA（第2（本题分4分，（1）小题分4分，（2）小题分6分，（3）小题分4分）的半径为C在直径ABC作⊙O的弦D作直线EB为点F，设EB（2）当点F在线段EBy与xDOACBFE（3）如果DOACBFE第（201618如知在△ABC中AB=tnB1将△ABC翻折使点C与点A合折痕E交边BC点，3A交边ACE，那么的值为 ．A2本题满分12分，其中每小题各4分）

C（第18题图）yax22xc与xyC（0，，物线的对称轴为直线l．Myb经过xC关于直线l（3）点PlP两点，并且与直线相切，求点PyylMCDA OEB x（第24题图）2．（本题满分4分，其中第（）小题各4分，第（（）小题各5分）如图已知在△C中B=C=6⊥垂足为点点D在边B上且D=2联结D交H于点．（1）如图=的长；是以点A于点P为边P为圆为半径的圆与⊙A外切，以点P内切，求边的长；（3如图3联结设F=x△C的面积为y求y关于x的函数解式并写出自变量x的值范围．ADAADD F D FB H C E E（第25题图1)B P H C B H C（第25题图2)

（第25题图3)（2016ABCDB落在边AD分别交于点EF然后再展开铺平以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD“折痕三角形如图5②在矩形ABCD中，AB4，当“折痕”面积最大时，点E的坐标为 。2（本题分2分）如图xoy中，二次函数y1x2bxc的图像与y轴交于点A，与双曲线y8有一3 x个公共点B，它的横坐标为4，过点B作直线l//x轴，与该二次函数图像交于另一个点C，直线AC（1）求二次函数的解析式（2）求直线AC的表达式（3）平面内是否存在点D，使A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由。2（本题分2分）如图9在RtABC中C9AC1tanA3点D是边AC上一点AD8点E是边AB上一点，4以点E为圆心，EA为半径作圆经过点D点F是边AC上一动（点F不与A、C重合作FGEF射线BC于点G。（1）用直尺圆规作出圆心E，并求圆E的半径长（保留作图痕迹；（2）当点G的边BC上时，设AFy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EG，当相似时，推理判断以点G为圆心、CG为半径的圆G与圆E可能产生的各种位置关系。（2016中，//BC，是上一点， A D将BCE沿着直线翻折，点B恰好与D点重合，则； E2（本题分2分，小题满分各4分） B CB,0一次函数x5的图像与x函数yx2c的图像经过点y（2）点P的面积；（3）如果点Q在线段上，且与相似，求点Q的坐标。CBO A x2（本题分4分，（1）小题分4分，（2）小题分5分，（3）小题分5分）已知如图在梯形D中AD//BC，=901=tn=2点E在D边且3，EF//AB交于点分别在射线和线段上。（1）求线段的长；（2）如图MFMcosEFCxy关于x写出它的定义域；（3）如果为等腰直角三角形，求线段（201618.如图，在中，，AB6，AC4，CD是的中线，将ABC沿直线CD翻折，点B是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果CAEBAB，那么CE的长是 24.如图，直线y4与反比例函数yk（k0）的图像交于点A、B，与x轴、y轴分别交于D、C，xtanCDO2，AC:CD1:2；（2）联结BO，求DBO的正切值；（3）点M在直线x上，点N在反比例函数图像上，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标；25.如图，段A1，点D是线段A延长线上的点，ADa（a1点O是线段延长线上的点，，以O为圆心，为半径作扇形，90，点C是弧上的点，联结PC、DC；（1）联结交弧于E，当a2时，求的长；（2）当以PC为半径的⊙P和以CD为半径的⊙C相切时，求a的值；（3）当直线经过点B，且满足PCBC时，求扇形的半径长；（201618.如将行四边形D绕点A转到平行四边形G的位置其点、E恰好是AB对角线的中点，那么

的值是 .ADyax2与y轴交于点为xP在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧.(1当=D时（如图求抛物线的表达式；时，求点P的坐标；G在对称轴上，且1的面积.2O的直径CO上，且tan2

2，点D为弧交射线于点相似，求的长；时，作的平分线交线段于点的长.18．如图，底角为绕着点B顺时针旋转，使得点A与边BC上的点D重合点C与点E重合联结CE已知an=3AB=则CE= ．B42（本题分2分，（1）小题6分，第（2小题6分）

AC（第18题图）如图，矩形的顶点O在原点，M、N分别在x轴和yy6的x图像与N交于C与M交于过点C作C⊥x轴于点过点D作B⊥y轴于点BC与BD于点．；EyCyCNPBGDOAMx（第24题图）2（本题分4分，（1）小题4分，第（2小题4分第（3）小题6分）与边相交于点BC相交于点E，设⊙Bx．DBE（1）当⊙B与直线相切时，求x的值；DBE（2）设的长为y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若以经过点E，求⊙P与⊙BC（第25题图）中，ABAC5，BC8绕着点B旋转的BC'A的对应点A'C的对应点C'A'在BC边上，那么点C和点C'24.在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2bxc与x轴相交于点A和点B已知点A的坐标为,0与y轴相交于点C0,3，抛物线的顶点为P。（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点P的坐标；（2）如果点D在此抛物线上，x轴于点F，与直线PB相交于点E，设点D的横坐标为t(t，且:EF2:1，求点D的坐标；DPEBDE25.如图，已知在中，，AB5，sinA4，点P是边BC上的一点，PEAB，垂足5为E，以点P为圆心，PC为半径的圆与射线PE相交于点Q，线段CQ与边AB交于点D。（1）求AD的长；（2）设CPx，PCQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）过点C作CFAB，垂足为F，联结PF、，如果PQF是以PF为腰的等腰三角形，求CP的长。 年上海市各区一模数学2015崇明一模6的正方形折叠，使得点D落在边的中点E处，折痕为C落在Q与交于点的周长为 。F DEG HCQ与F分别为边于DC（2）当F为DC中点时，求AE:EDEA DFB C24如图已知抛物线y=Sx2+x+经过直线y=-1x+与坐标轴的两个交点点C为抛物线上的一点，8 2（1）求抛物线的解析式；（2）求点C坐标；（3）直线y=-1x+1上是否存在点相似，若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，2请说明理由。yyAOBx2015黄浦一模的S长为 。ADADEC中，点D、E分别在边交于点（2）如果AEDGB C224、在平面直角坐标系中，将抛线y=1（x-3）向下平移使之经过点（8,0，移后的抛物线交y轴与点24B。的正切值；（2）点C在平移后的抛物线上且位于第二象限，其纵坐标为6，连接的面积；（3）点D=D的坐标。yyOx25、在矩形交于点E在延长线上，连接分别交线段E、边B、对角线BD点F、G、（点F不点、E重合。（1）当点F是线段的中点时，求GF的长；（2）设y关于x的定义域，并写出它的定义域；是等腰三角形时，求BE的长。COGFOD DCOGFOA AB E B闵行区一模18、把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变，我们把这样的三角形运动称为三角形的比已知△C在直角坐标平面内点（01（√3,2（0,2将△C进行变换变换中心为点C所对应的点的坐标为 。323、已知，如图，D的边于点E，延长DE至点F，使EF=DE，连接BF，交边于点G，连接=EG；CG（2）如果CF2=∙∙=BC∙AED FGB C24.xOy中，二次函数yax2的图像经过点和点；（1）求这个二次函数的解析式；y轴于点Cmm的代数式表示平移后函数图象顶点M的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，如果点P的坐标为(2,，平分，求m的值；25.已知在矩形中，P是边AD上的一动点，联结BP、，过点B作射线交线段的延长线于点E，交边AD于点M，且使得，如果AB2，5，x，PMy；（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当AP4时，求EBP的正切值；（3）如果△是以为底角的等腰三角形，求AP的长；徐汇区一模分别在边折叠，点B落在点P处，如果且AP=4，那么.BMNA CP23、已知菱形中，AB=8，点G是对角线交F。=GE∙GF（2）如果DG=1GB，且1-BF，求cosF.2FA E DGB C24已知如图抛物线1:y=ax2+4x+的图像开口向上与x轴交于点（A在B的左边与y轴交于点（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；3my轴的交于点F（0，－1，求抛线2的函数解析式；（3）在（2）的基础上，点G是y与△FMGG的坐标。yyOx25如图形D中D∥B对角线⊥BCAD=16点E是边BC上一个动点，交F、交BC延长线于点G，设（1）试用x的代数式表示（2）设FG=y，求y关于xEF（3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BEAFECGAFECGACB B闸北区一模D绕点DC恰好落在边上的点E=m，=n，那么m与n。DB ECADADB C23、如图，已知等腰梯形E在BC与BD交于点F，（2）求的值；（3）求线段BF的长。AADFB E C24如图平面直角坐标系内已知直线y=x+4与x轴y分别相交于点A和点抛物线y=x2+kx+k-1图像过点A和点xB。（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及点B的坐标；（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以相似，请求出点DyyOx25、如图，已知等腰翻折，折痕EF分别交边BC于点E和点（点E不与点A合点F不与B点重合且点C落在B边上记作点D过点D作DB交射线与点（2）求y与x（3）连接CD=

时，求x的值。EF 2CKEFC CKEFD B A

A B年长宁区一模绕点A逆时针旋转，得到正方形A1B1C1D1，当两个正方形重叠部分面积是原正方形面积的11∠B1AD= .4 2CB'CB'DD'AC'A地到BC地沿折线直接沿直线A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号。CC山AB24如图已知直角坐标平面上的△=9°且－1,0mn（30若抛线y=ax2+-3经过两点。（1）求的值；（2）将抛物线向上平移若干个单位得到新的抛物线恰好经过点B，求新抛物线的解析式；（3（2中的新抛物线的顶点为P点Q为新抛物线上P点至B点间的一点以点Q为圆心画圆当圆O与x轴和直线都相切时，连接的面积。–4–3–2

y654321–1O–1–2–3

1 2 3 4 5 x25、如图，已知△C是等边三角形，AB=4，D是C边一动点（不与、C重合，EF垂平分BD，别交与点E、F，设（2）求y关于x（3）过点D作EH=1时，求线段的长。ADEADEAB F C B C普陀区年一模中，ABAC，tanB2，ADBC于点D，G是绕着重心G旋转，得到，并且点在直线AD上，联结CC1，那么的值等于 。AAGB D C23、如图ABC中，，点D在边BC上，CEAB，CFAD分别是垂足。（1）求证：AC2AFAD（2）联结EF，求证：DBCCEFA D B24、如图在平面直角坐标系xOy中，点(m,0)和点B(,2m)（m＞0，点C在x轴上（不与点A重合）（1）当与相似时，请直接写出点C的坐标（用m表示）（2当BOC与AOB全等时二次函数yx2bxc的图像经过C三点求m的值并求点C的坐标；（3）P，求点P的坐标及ACP的度数。yyOxABC，AB4P是射线AC上的一个动点联结BPBP的垂直平分线交线段BC于点D，交射线BA于点Q，分别联结PD，PQ。（1）当点P在线段AC的延长线上时，①求DPQ的度数并求证DCP∽PAQ②设CPx，AQy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。（2）如果是等腰三角形，求APQ的面积。ADB CPQ虹口区年一模A作为线段DE。A DFB E C23（本题分12分，（1）小题满分6分，（2）小题满分6分）如图，在与与EF（1）（2）若的长。FFCGA E B第23题图24（本题分12分，（1）小题满分3分，（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，在平面直角坐标系xO中，点、B的坐标分别为（2,0（,－1，二函数y=-x2的图像为1。（1）向上平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2经过点A，求抛物线C2的表达式；（2）y轴交于点点D（3）中点为P为抛物线C3对称轴上一点，当△ABP与△ADEP的坐标。yyOx25（本题分14分，（1）小题4分，第（2）小题4分第（3）小题6分）∥==6，BC==P在边E在边S上，点F在边F作交线段于点G，设（1）求的长；（2）当时，求y的值；（3）求y与xx的取值范围。ADEFGADEFGP第25题图

B P

C备用图2015上海各区二模第24、25题115年山嘉定24在平面直角坐标系中，双曲线yk（k≠0）与直线＝x＋2都过点A(2,．x（1）求k与m的值；B的直线BC与直线y轴于点的面积；与yCBE，如果以点A、C、E角形与△ACD相似，且相似比不为E2（宝山定25在R△ABC中∠C＝90°BC＝2，tABC绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落斜边AB上的点AE重合，联结AE．过点E作直线EM与射线CBM．（1）若点M与点B重（如图1求cotBAE的值；（2若点M在边BC如图2边长AC＝BM＝y点M与点B不重合求y与x的函关系式并写出自变量xAB3（崇明2）如图1，知抛物线ya2＋bxc经过点A(0－4、B－2,0、C(4,0．（2）已知点M在yM的坐标．图1 备用图4（明）如图在Rt△AC中，∠AC＝90°A＝8，anB＝4，点P是段AB上的个动点，以点P3为圆心，A为半径的圆P与射线AC的另一个交点为，射线PD交射线BC于点，点Q是线段BE的中．（1）当点E在BC的延线上时，设A＝x，CE＝，求y关于x的函数关式，并写出定义域；（2）以点Q为半径的圆Q和圆PP的半径；（3）射线与圆PAP的长．图1 备用图1 25（奉贤2）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a＋x的对称为直线x＝，顶点为A．A（2）点P①当时，求的长；②过点P作的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结时，求点B6（奉贤2）如图1，知线段AB＝8，以A为心，5为半作圆A，点C在圆A，过点C作C//AB交圆A于点（点D在点C侧，联结C、A．（1）若ABCD（2）设y与x的函数关系式及自变量x（3）设BC的中点为的中点为N，线段MN交圆A于点E，联结CE，当图1 备用图7（虹口如图在平面直角坐标系中抛物线y＝a＋bx＋c过A－1,0BC(2,3点与y轴交于点y＝4x＋m交于点ABCDm的值；（3）设点F为该抛物线对称轴上一点，当以A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点F8（虹口2如图在t△ABC中∠ACB＝°AB＝1C//AB点E为射线CD上一动（不与点C重合，联结AEBC于BC（1）当时，求的值；（2）设时，求y与x（3）当为直角三角形，求BG的长．9（金山2）已知抛物线y＝a2x－8（a）经过A－0、B(4,0两点，与y轴交于点．P的正弦值；（3）直线与y轴交于点AC的交点为相似时，求点M的坐标．1（金山）如图1，知在△ABC中，AB＝A＝10，an∠＝4．3（1）求BC的长；（2）点、E分别是A、AC的中，不重合的两动点MN在边BC（点M、N不与点B、C重合，且点N始终在点M的右边，联结交于点的面积为①求y与x的函数关系式，并写出定义域；是等腰三角形且BM＝1时，求MN的长．1（青浦2如图1平面直角坐标系中抛物线y＝a－2axc与x轴正半轴于点A与y轴正半轴交于点B，它的对称轴与x（2）如果点D与线段AB3，求点D的坐标．21（青浦）在⊙O中，C⊥弦AB，垂足为，点D