探索勾股定理1

探索勾股定理1第三章勾股定理你想知道吗?

国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？~探索勾股定理教学目标

1.掌握用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程；2.理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系；3.认识勾股定理的各种探究方法．PRQ正方形P的面积正方形Q的面积正方形R的面积ABC916？怎么求SR的大小？有几种方案？如图，小方格的边长为1.PQCR求正方形R的面积？用“补”的方法SRPQCR用“割”的方法QSRABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）在图中，正方形A中含有

个小方格，即A的面积是

个单位面积.

正方形B的面积是____个单位面积.

正方形C的面积是_____个单位面积.99918（2）（3）探究勾股定理ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）把正方形C分割成若干个直角边为整数的三角形来求（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（单位面积）把正方形C可以看成边长为6的正方形面积的一半ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2（2）在图2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图2呢？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1ABC图2（1）观察图1、图2，并填写右表：

A的面积（单位面积）

B的面积（单位面积）

C的面积（单位面积）图1图2169254913做一做ABC图1ABC图2（2）右图中正方形A,B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABCSA=a2SB=b2SC=c2abca2+b2=c2设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？SA+SB=SC探索勾股定理

中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，斜边叫做弦.

据《周髀算经》记载，西周战国时期（约公元1千多年）有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5.345∟勾股弦人们还发现，在直角三角形中，勾是6，股是8，勾是5，股是12，弦一定是13，

是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？世界上许多数学家，先后用不同方法证明了这个结论.

我国把它称为勾股定理.62=36,82=64,62+82=102102=100等等.

52=25,122=144,52+122=132132=169弦一定是10；应用勾股定理已知△ABC的三边分别是a，b，c，若∠B=90度，则有关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2ABC选一选应用勾股定理讲一讲86ABC求图中直角三角形的未知边的长度。1517ABC勾股定理，想得再多一点

国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85厘米长和64厘米