七年级数学上册 一元一次方程30道应用题(含答案)

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）

一、直列法

T1、小明今年12岁，他爸爸今年36岁,几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍?

（12年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍）

■、甲仓库有粮食72t,乙仓库有粮食54t,现又调入粮食42t,问如何分配，才使乙仓库的粮食存量是甲仓库的2/3倍还多3t?

（应调入乙仓库粮食15t,调入甲仓库粮食27t）

.、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

（应调往甲处17人，乙处3人）

T4、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘工人98名分配到两车间，应该如何分配才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍？

（甲车间16人，乙车间82人）

T5、甲工程队有28人，乙工程队有35人，先要从甲队抽调若干人到乙队，使乙队人数是甲队的2倍，应从甲队抽调多少人到乙队？

（应从甲队抽调7人到乙队）

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）--第1页

T6、某单位三年购买电脑170台，去年购买数量比前年多10台，今年购买数量又是前年的2倍，求前年购买了多少台电脑。

（前年购买了40台）

T7、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的1/4,由乙地到丙地用去剩下汽油的1/5,油箱中还剩下6升，求箱中原有汽油多少升?

（油箱中原有汽油10升）

T8、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分

别

是多少？

（A种果汁的单价为4元，B种果汁的单价为3元）

.鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.问：笼中有鸡兔各几只?

（笼中有鸡6只，有兔6只）

■（要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各

加工多少个零件.

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）--第2页

（甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件）

T11、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5,亟种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

（这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克）

T12、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8

只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？

（答案：原有27只鸽子，4个鸽笼）

T13、某中学七年级某班48名同学去公园划船，一共乘坐10条船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐满.则大船小船各有多少条？

（大船9条，小船1条）

T14、某中学现有学生4200人，计划在一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%,这所学校现在的初中在校生

和高中在校生人数分别是多少？

（初中在校生1400人，高中在校生2800人）

T15.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，lm3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用材才能制作尽可能多的桌子？

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）--第3页

（10m3制作200个桌面，2m3制作800条桌腿）

T16某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分.有一考生虽然做了全部的题，但所得总分为零,他做对的题有多少道？

（他做对的题有10少道）

二、公式法

（一）行程问题：

■有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒。求另一列火车的车长。

（另一列火车的车长280米）

T2、甲、乙两人在同一位置开始绕周长为400米的足球场同向跑步。甲的速度为3米/秒，乙的速度为4米/秒，则多少分钟后甲、乙两人第一次相

遇?（20/3分钟后甲、乙两人第一次相遇）

■甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒。

（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？

（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？

（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？

（教材1+1141页例3）

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）--第4页

T4、小刚和小强从A,B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行。出发后2h两人相遇。相遇时小刚比小强多行进24km,

相遇后0.5h小刚到达B地。两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多少时间小强到达A地？

（小强速度是4km/h小刚速度是16km/h相遇后经过8时间小强到达A地）

T5、甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗，当甲追乙时，

狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

（狗的总路程是37.5千米）

T6、某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流

速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

（A、B两地之间的路程为32.5千米。）

T7、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，

求甲乙的速度？

（甲的速度为5.5千米每时，乙的速度是6.5千米每时）

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）--第5页

T8、一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城的距离.

（）

T9、

（二）工程问题：

T1、一项工程，甲队单独做需a小时完成，乙队单独做需小时完成，那么两人合作需几小时完成工作?

（两人合作需，生小时完成工作）

ah

T2、一项工程，由甲单独做需30天，由乙单独做需50天，现由甲、乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息14天，那么完成这项工程需要几天？

（完成这项工程需要24天）

T3、一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现甲、乙合做3天后，甲因事离去，由乙、丙合做，则乙、丙还要几

天才能完成这项工作？

（乙、丙还要3天才能完成这项工作）

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）--第6页

T4、

（三）储蓄问题：

T1、2011年6月底某银行一年定期储蓄的年利率为3.5%.小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1035元，则小明

的奶奶存入银行的钱是多少元？

（奶奶存入银行的钱是1000元）

（四）市场经济问题：

T1、在市场上经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声："原价10元一个的玩具车打八折，快来买啊!’，"能不能再便宜2元？"如果小贩真的

让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%,求一个玩具车进价是多少元.

（一个玩具车进价是5元）

T2、某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？

（这种服装每件进价是100元）

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）一第7页

T3、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价每件是多少元?

（标价每件是40元）

（五）等积变形问题：

（六）数字问题：

三、同一法

T1、有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍

短

50米，试求各铁桥的长.

（第一铁桥长100米，第二铁桥长150米）

T2、父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的1,求女儿现在的年龄。

3

（女儿现在的年龄是28岁）

T3、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）一第8页

(1)设火车的长度为xm,用含x的式子表示，从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；

(2)设火车的长度为xm,用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；

(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？

(4)求这列火车的长度(300m)

答案:

一、直列法:

T12、设原有x个鸽笼

根据题意得：6x+3+5=8x

解得x=4

30道初一数学一元一次方程应用题(含答案)--第9页

答：原有6x+3=27(只)鸽子，4个鸽笼

T14、设现在初中在校生为x,则现在高中在校生为(4200-x)人，

根据题意得：(1+8%)x+(1+11%)(4200-x)=(1+10%)4200

T15、设制作x个桌面,则需制作4x条桌腿.根据提议得：_LX+-LX4A-=12解得X=200则4X=800所以10m3制作200个桌面，2m3制作800条桌腿

20400

T16设他做对的题有x道根据题意得8x-5(26-x)=0解得：x=10

二、公式法：

(-)行程问题

T1、(快车行驶的距离+慢车行驶的距离=两车长的距离)320+X=18X15+22X15

T2、设x秒后两人第一次相遇，4x-3x=400400/60=20/3所以20/3分钟后甲、乙两人第一次相遇

T3

T4、

方法一：

设以V小强X，，贝人!JJS-小=2强工所7以1KSAl小刚=2々vX+254

因为小刚是匀速行驶的，所以V=2尢+24—2x，小刚从A到达B地共用时2.5小时

小刚05

30道初一数学一元一次方程应用题(含答案)一第10页

则（1）三X2.5=2X+2X+24

0.5

（2）^121x2.5=2224

2x+x+

x=4答：小强速度是4km/h小刚速度是16km/h相遇后经过8时间小强到达A地

方法二：

设V小刚、，则S小刚=2一所以S小强=2x-24

因为小刚是匀速行驶的，所以V小/幺3二幺,小刚从A到达B地共用时2.5小时

」0.52

则（1）以2.5=2-4

2

（2）过二lx2.5=2x+2x_24

0.5

X=16答：小强速度是4km/h小刚速度是16km/h相遇后经过8时间小强到达A地

T5、解：设甲用x小时追上乙。根据题意列方程：5x=3x+5解得x=2.5狗的总路程：15x2.5=37.5答：狗的总路程是37.5千米。（时间相同）

T6、方法一：设从A到B地用时x小时，从B至I」C用时（7-x）小时。根据题意的：10x-6（7-x）=10解得x=3.25,则A、B两地之间的

路程为10x3.25=32.5千米。

方法二：解：设A、B两码头之间的航程为X千米，则B、C间的航程为（x-10）千米，由题意得，*+x一1°=7解这个方程得r=32.5答：A、

2+88-2

B两地之间的路程为32.5千米。

T7、设甲的速度为尤千米/小时。贝！］2x+10x+10（x+1）=120x=5.5x+l=6.5

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）--第11页

T8、设两城的距离为x千米,根据题意得：_±-24=-+24

5.56

T9、

（二）工程问题

T1、设两人合作需x小时完成任务

1A-1A=1（工作总量=工作速度乘以工作时间）

a+b

T2、设完成这项工程需要'天

_L%+_L(X-14)=1

3050

T3、设乙、丙还要x天才能完成这项工作

(1+,L)X3+(—+—)%=1

8121224

（三）储蓄问题

T1、小明奶奶存入银行的钱X元根据题意得：X+3.5%X=1035解得X=1000

（四）市场经济问题

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）一第12页

TL设一个玩具车进价是x元根据题意得：10x0.8-2-x=20%x解得x=5

T2、设这种服装每件进价是x元