2023年河北省廊坊市中考模拟数学试题

2023年河北省廊坊市中考模拟数学试题

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一、单选题

1.计算-5-3的结果是（）

A.-8B.8C.-2D.2

2.下列运算正确的是（）

A.（6f2）3=a5B.a3+a2=abC.a6^-a3=a2D.a3-a3=a6

3.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是

）

4.算式［-2•x3的值与下列选项的值相等的是（）

2

A.-2x3—x3B.—2x3x2C.—2x3+2D.-2x3+-x3

33

5.如图，在A/8C中，AB=AC=88c=10,点O,E,尸分别是8c的中点,

则四边形BAEF的周长为（）

C.20D.22

6.下列化筒正确的是（）

A'B，J（-2）2=-2D."=2

7.据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5,5,6,6,6,

7,7,下列说法错误的是（）

A.该组数据的中位数是6B.该组数据的众数是6

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C.该组数据的平均数是6D.该组数据的方差是6

8.如图，直线/〃加，将含有45。角的三角形板/8C的直角顶点C放在直线机上，若

Zl=21°,则N2的度数为（）

A.21°B.24°C.30°D.35°

9.能说明命题“对于任何实数a,同＞一。”是假命题的一个反例可以是（）

A.a--^2B."=gC.a=1D.a=y[s

10.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000168cm2,则0.00000168用科学记数法可表

示为（）

A.1.68x10-5B.1.68x10-6C.0.168x107D.0.168xl0-5

II.墨迹覆盖了等式“^^-(/+1)=3》”中的多项式，则覆盖的多项式为()

A.x+2B.-x2—l+3xC.3x-x2+1D.3x+x2+1

x—3AB/+B

12.右7————=—r+—~,贝IJ-;--=()

(x+l)(x-l)x+lx-1A-B

A.3B.-3C.-D.--

33

13.如图，SE尸和445c位似，点。是它们的位似中心，且它们的边长之比为3:2,

则它们的面积比为（）

A.3:2B.6:4C.4:6D.9:4

14.如图，在△48C中，H平分/B4C,8/平分NZBC,点。是/C、8C的垂直平

分线的交点，连接/0、BO,若N/O8=140。，则N48的大小为（）

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A.90°B.105°C.125°D.145°

15.如图，四边形/8CQ内接于0。,48C=135°,AC=4则。。的半径为()

C.也D.472

16.如图，/8。中，NZ8。与NZC3的平分线交于点尸，过点尸作OE〃8c交于

点.D,交4c于点E,那么下列结论：①VB。产和ACEF都是等腰三角形；

@DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④V4OE的周长=ZB+4C；⑤BF=CF.其中正

确的有()

A.①②③B.①②④C.①②④⑤D.②④⑤

二、填空题

17.已知心、〃是一元二次方程f+2x-5=0的两个根，则病+用”+2加的值

为.

18.如图,把力8c绕点。顺时针旋转35。，得到△Z'8'C,4E交AC于点D,若

ZA'DC=90°,则N/=.

3

19.如图，点A、8在反比例函数y=±(x>0)的图像上，连接08、AB,以4B、OB

x

为边作平行四边形48OC.若点C恰好落在反比例函数y=-：(x<0)的图像上，则

^ABOC=•

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三、解答题

20.计算：＞/?2+1\/3—31—^6x—yj—21.

21.观察两个连续偶数的平方差：

@42-22=12;②62-42=20，@82-62=28,……

(1)写出第〃个等式，并进行证明；

(2)问172是否可以写成两个连续偶数的平方差？如果能，请写出这两个偶数;如果不能,

请说明理由.

22.有史料记载，内江钟鼓楼始建于明洪武初年，天顺六年至万历年间，曾先后二毁两

修，清光绪年间，又毁于火后复修.在没有高层建筑的时代，一直流传着“内江有座钟

鼓楼，半截还在天里头''的说法.它位于内江城区中心，建筑规模极小，但历史内涵极

为丰富，被称为内江“袖珍博物馆”，现已申报国家级重点文物保护单位；学校数学兴趣

小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调

查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类.他们随机抽取

部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：

图1：“钟鼓楂知识知多少”条形统计图图2：“钟鼓楼知识知多少”扇形统计图

(1)设本次问卷调查共抽取了〃?名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是“度,

分别写出加，〃的值；

(2)根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？

(3)为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况,兴趣组准备从附近的3名男士

和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法(树状图或列表)求恰好抽到一男一女

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的概率.

23.4、8两地相距120km,甲车从工地驶往8地，乙车从8地以80km/h的速度匀速

驶往“地，乙车比甲车晚出发mh.设甲车行驶的时间为》（h）,甲、乙两车离/地的距

离分别为凶（km）、力（km）,图中线段OP表示必与x的函数关系.

（1）甲车的速度为km/h；

（2）若两车同时到达目的地，在图中画出刈与》的函数图像，并求甲车行驶几小时后与

乙车相遇；

（3）若甲、乙两车在距/地60km至72km之间的某处相遇，直接写出机的范围.

24.已知如图1,在。。中，弦于点P,4P=3,BP=6,PD=4.E是①

的中点.

（1）求8。的长；

（2）求/E的长；

（3）如图2,若前=前,连接尸力交48于点。，试说明的度数是否会发生变化，

若不变请求出N/QD的度数，并说明理由.

25.某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组

建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过50万件，该产品的生产费用y（万

元）与年产量x（万件）之间的函数图像是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）;

该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图像是如图②所示的一

条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元.（毛

利润=销售额-生产费用）

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图①图②

(1)直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式