2023年北师大版六年级数学下册全册导学案

北师大版六年级数学下册导学案

第一单元圆柱和圆锥

第一课时面日勺旋转

班级姓名

【知识目的】

1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。

2、初步理解圆柱和圆锥日勺基本特性。

【重点难点】

重点：体会点、线、面之间日勺关系。

难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成日勺立

体图形。

【合作探究】

仔细观测并想象体会教材第2面第一行中的三个图。完毕下表:

图片内容图形运动结论

风筝升起风筝日勺各个关节组合在一起，形成：

雨刷摆动雨刷摆动形成：

转门转动长方形转动形成：

【精要点拨】

【自主尝试】

1、自学教材第2页第二个问题。

用自制日勺用品试着迅速旋转，想象一下所形成日勺图形。并把它画下来。

2、自己完毕教材第2页第三个问题，想一想，连一连。

3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？

4、小组汇报，展示交流。

【措施宝典】

长方形以一边为轴旋转后形成日勺图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为

轴旋转后形成的图形叫圆锥体。

【当堂检测】

1、填空：

圆柱体有（）个面，上下两个面是（）形，大小（），有一种是（

面，我们把它叫做侧面。圆锥有（）个面，一种是圆形的叫（）面，也有一

种曲面，叫（）面。

2、选一选（将对日勺答案日勺序号填在括号内）。

①以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一种（）。

A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体

②以一种直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一种（）。

A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体

3、实践操作：圆柱和圆锥各画一种。

屣评价

在

认真思索，与同学创1m

能碰仙所裁眦W1问题。本课学习中，

我的体现是

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱和圆锥

第二课时面日勺旋转（试一试）

班级姓名

【知识目日勺】

1、理解圆柱和圆锥日勺特性，懂得圆柱和圆锥各部分日勺名称。

2、会用简朴工具测量圆柱与圆锥的高。

【重点难点】

重点：掌握圆柱和圆锥日勺基本特性，懂得圆柱和圆锥各部分日勺名称。

难点：对日勺测量圆柱与圆锥日勺高。

【知识链接】

长方形以一边为轴旋转后形成日勺图形，我们把它叫做（）；直角三角

形以一直角边为轴旋转后形成日勺图形，我们叫做（）。

【合作探究】

1、自学教材第3页。圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。

2、怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。

圆柱日勺高日勺测量措施是：

圆锥的高日勺测量措施是：

【自主尝试】

下面是三位同学测量圆锥高日勺措施，你认为措施对日勺的是()0

ABC

【措施宝典】

圆柱的I特性：①圆柱有两个底面和一种侧面；②两个底面是完全相似的I圆;

③有无数条高，所有的高都相等。

圆锥日勺特性：①圆锥日勺底面是一种圆；②侧面是一种曲面；③只有一条高。

测量圆锥高：圆锥的顶点放日勺平板一定要与刻度直尺互相垂直，量出日勺高才精确。

【当堂检测】

1、找一找，下图中哪些部分日勺形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生

活中哪些物体日勺形状是圆柱或者圆锥时。

2、在各图括号里填上恰当的名称。

3、下图中圆柱日勺高画得对日勺的I是（)0

拓展题:

（1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相似的（）;把圆柱

沿底面直径且垂直于底面进行切割，切面是（）形或（）形。

（2）把圆锥的侧面展开，得到一种（）形和一种（）面。

舐评价

在

认真忠索，与同学创1mII|I

能神翅i所裁斑W1问题。IA1-1本课学习中,

我的体觇是:

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱与圆锥

第三课时圆柱日勺表面积

班级姓名

【知识目的】

1、懂得圆柱的侧面积和表面积日勺含义。

2、通过操作把圆柱侧面展开，推导出求圆柱日勺侧面积日勺计算公式以及求表面

积日勺措施，并运用公式求圆柱的侧面积和表面积。

【重点难点】

重点：会求圆柱和圆锥的侧面积和表面积。

难点：理解圆锥侧面积计算公式日勺推导过程。

【知识链接】

1、填空：圆周长：C=()或C=()o

圆的面积：S=(),长方体日勺面积S=()0

2、拿出课前自制日勺圆柱体纸盒，说说圆柱体日勺特性。

【合作探究】

1、自学教材第5页，观测自做日勺圆柱形纸盒，同桌两人讨论，做这样一种纸

盒至少要多大的纸板，求的是什么？

2、把圆柱侧面展开后是一种怎样日勺图形呢？用自制日勺圆柱体纸盒展开认真观

测。假如侧面展开是长方形，那么长方形时长是圆柱的();宽是圆柱日勺

()；由于长方形的面积=长乂宽，因此圆柱日勺侧面积=()X

()0

用字母表达：S侧=cXho

假如已知圆柱底面半径r和高h,那么S侧=()X()o

假如已知圆柱底面直径d和高h,那么S侧=()X()o

3、教材第5页例题：已知圆柱底面半径r=10cm,高h=30cm,你能计算出“至

少需要用多大面积日勺纸板”吗？

解答环节：①侧面积：2X3.14X10X30=1884(cm2)

②底面积：

③表面积：

答：

【自主尝试】

一种圆柱日勺底面直径是8dm,高是6dm,那么它的侧面积是多少？表面积是多少？

侧面积：

表面积：

答：

【措施宝典】

圆柱日勺表面积=侧面积+底面积x2,假如用S硼表达圆柱日勺侧面积，S表表达圆

柱的I表面积，S底表达圆柱的I底面积，那么S表=S®』+2S底；假如用d表达底面直径,

2

r表达底面半径，那么S表=油+Ld?或S表=2rh+2r0

2

【当堂检测】

一、填空：圆柱的表面积是指它日勺()面和()面的和。

二、求下面各圆柱日勺侧面积。

@r=2cmh=5cm

②d=3dnih=20dm

③c=62.8mh=10m

廉评价’在本课学习中,我日勺体现是

认真思索，与同学合作皆煎

能对3面畔知识姐1问题。

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱日勺表面积

第四课时圆柱日勺表面积（试一试）

班级姓名

【知识目日勺】

1、掌握求圆柱日勺侧面积和表面积日勺计算措施。

2、灵活运用圆柱表面积计算措施处理生活中日勺实际问题。

【重点难点】

重点：对日勺运用公式求圆柱日勺表面积。

难点：对日勺判断问题求日勺是圆柱日勺几种面。

【知识链接】

1、圆柱的侧面积=（）,用字母表达：

2、一种圆柱，底面周长是15.7米，高是0.7米，它日勺侧面积是多少？

【合作探究】

1、实际上在我们生活中，常常要运用圆柱有关的知识处理实际问题。

如：做无盖水桶，是求圆柱日勺（）;做无盖鱼缸要用多少玻璃是求（）

和（）面的面积；求做水管要用多少材料，是求水管日勺（）日勺面积。

2、教材第6页例题1：做一种无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4dm,高5日m,

至少要多大面积日勺铁皮？（接口处不计）

解题环节，思索：①题目是求什么？②无盖阐明要算几种面？

列式计算侧面积：

一种底面积：

表面积：

答：

3、例题2：把一种圆柱形薯片盒日勺商标纸展开，是一种长18.84cm,宽10cm日勺

长方形。这个薯片盒日勺侧面积是多少？表面积呢？

思索：①薯片盒侧面展开是什么图形？你能画个草图寻找出答案吗？试试看。

【精要点拨】

薯片盒的侧面积就是商标纸日勺面积，薯片盒日勺表面积则是侧面积加上两个底面积。

薯片盒日勺侧面积：

表面积：

答：

【自主尝试】

用一张长25.12cm,宽18.84cm日勺纸卷成一种圆柱，圆柱的侧面积是多少？表

面积是多少？

【措施宝典】

用圆柱表面积知识处理实际问题，要分析清晰题目实际是求圆柱的几种面。

【当堂检测】

1、一种圆柱形铁皮水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。制作20节

这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？

2、一种食品罐头的包装如右图。

⑴罐头日勺侧面所有贴上商标纸，这种罐头

的商标纸的面积是多少平方厘米？

⑵做这样一种罐头大概需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽视不计）

:鼠评价

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱和圆锥

第五课时圆柱日勺体积

班级姓名

【知识目日勺】

1、理解体积和容积日勺意义。

2、探索并掌握圆柱日勺体积计算公式，会运用公式计算圆柱日勺体积。

【重点难点】

重点：对日勺求圆柱日勺体积。

难点：理解圆柱体积计算公式日勺推导过程。

【知识链接】

1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来日勺？

2、求下面各圆的面积（单位cm）。①r=2②d=3

3、长方体的I长是4dm,宽是3dm,高是2dm,长方体的I体积是多少？

【合作探究】

1、观测教材主题图，想一想问题实际是求什么？

物体日勺体积是指：

容器的容积是指：

2、动手操作：四人一小组叠起数学书本，就形成一种（）体，把一枚

一枚的圆形硬币叠起来，就成了一种（），每增长一枚，体积（）。

讨论猜测：圆柱体与学过的长方体、正方体是不是有相似的地方？圆柱体

积计算措施能否从中得到什么启发?

V=Sh-----►V=Sh

3、认真看老师用教具操作及课件演示：

把圆柱切拼成长方体，想想长方体与圆柱体体积大小有无发生变化?

长方体日勺体积=圆柱体积=（）,用字母表达是（）。

【自主尝试】

1、笑笑理解的一根柱子日勺底面半径r=0.4m,高h=5m,你能算出它日勺体积吗？

思索：规定圆柱体积，要懂得圆柱日勺什么条件？因此，解题环节：

①底面积：

②体积：

2、如从水杯里面量得水杯底面直径d=6cm,高h=16cm,求杯子日勺容积。

（精要点拨：求容器的容积，措施与求体积措施同样，但必须从容器的里面量得

数据。）

①底面积:

.②体积:.

【措施宝典】

规定圆柱日勺体积，必须懂得圆柱的底面积和高；如懂得底面的直径，先求半径,

再求底面积，最终求体积。

【当堂检测】

求圆柱日勺体积（单位：cm）

s=50

r=3

拓展题：

一种圆柱形石料体积是50.24立方分米，底面直径是4分米，这个石料的高是多少

分米?

由我评价

在

认真思、索，与同学合修魏

能对ms用所学知识姐1问题。口

I-©本课学习中,

我的体现是:

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱和圆锥

第六课时圆柱日勺体积（试一试）

班级姓名

【知识目日勺】

掌握求圆柱日勺体积、容积日勺计算措施。并能解答有关日勺实际问题。

【重点难点】

重点：纯熟应用体积计算公式求圆柱日勺体积。

难点：根据实际对日勺运用公式处理问题。

【知识链接】

计算下面各圆柱体积。

①底面积是30cm2,高4cm；②底面半径是2cm,高1cm；

③底面直径10dm,高6dm；④底面周长12.56m,高2m。

【合作探究】

自学教材第9页例题1：金箍棒底面周长是12.56cm,长200cll1。这根金箍棒

的体积是多少立方厘米?

（1）思索：孙悟空日勺金箍棒是（）形，求金箍棒日勺体积实际是求（）

日勺体积，要先求（），再求（）。

（2）底面积：

体积：

（3）假如这根金箍棒是铁制的，每立方厘米日勺铁重7.9g,这根金箍棒重多少

公斤？

【自主尝试】

一种圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是13厘米。这个

电饭煲的容积大概是多少升？（得数保留整数）

（精要点拨：注意题中直径与高的数值单位要先统一。）

2.2分米=厘米

列式解答：

［措於园丁。44444444d-444444—

用圆柱知识处理实际问题，首先要分析清晰题目的问题是求圆柱的表面积

还是体积，再考虑怎样求。求重量要先求体积。

【当堂检测】

1、一种圆柱的底面半径是2cm,高是5cm,侧面积是多少？表面积是多少？

体积是多少？

2、一种无盖日勺圆柱形铁皮水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8

分米。做这个水桶至少要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？

由我评价

认真怎索，与同学合作年危

能对用所学知识姐1问题。

我的体现是:

六年级数学第二学期导学案

第一单元圆柱和圆锥

第七课时圆锥日勺体积

班级姓名

【知识目日勺】

1、探索推导出圆锥日勺体积计算公式。

2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥日勺体积，处理简朴日勺实际问题。

【重点难点】

重点：对日勺运用圆锥体积公式处理实际问题。

难点：理解圆锥日勺体积计算公式日勺推导过程。

【知识链接】

1、圆柱体积公式是怎样推导出来的？圆锥有哪些特性？

2、计算下列圆柱日勺体积。(只列式不计算)

①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=()。

②底面半径是2分米，高10分米，体积=()o

【合作探究】

1、自学教材第11页。猜测：圆锥日勺体积和圆柱日勺体积有无关系？

2、验证猜测：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙

日勺措施试试，你有什么发现?

3、试验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的(),反之

即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的()倍。由此得出：圆锥日勺体

积=(),用字母表达：()

4、教材第11页的例题：已知小麦堆日勺底面半径是2米，高1.5米，求小麦

堆日勺体积是多少立方米？

解题环节：首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求。

①求：②求：

【自主尝试】

1、一种圆柱和一种圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱日勺体积是

多少？

2、一种圆锥形模具，底面直径是8cm,高15cm,它日勺体积是多少？

(精要点拨：规定圆锥的体积，必须懂得圆锥的底面积和高；如懂得底面的d和h,

就要先求底面积再求体积。)

因此解题环节是：①求底面积：

②求体积:

［措施宝典］I

求圆锥日勺体积，如已知底面积和高，用v=2sh,如已知底面半径和高，用v=：

33

nyh如已知底面直径和高，用v=1n(-)2h；

32

如已知底面周长和高，用v=1n(c4-3.144-2)2h

3

【当堂检测】

1、填空：

①一种圆锥的底面积是12cm2,高是6cm,体积是()cn?。

②一种圆柱和一种圆锥等底等高,圆柱的体积是3dm3,圆锥日勺体积是()

dm3o

2、工地上有某些沙子，堆起来近似于一种圆锥，这堆沙子日勺底面直径是4米，高

1.2米，这堆沙子大概多少立方米？

由我评价

在

认真思索，与同学创

能对唯用畤知识姐1问题。

〈〈比例日勺认识》导学案

主备人：姚小平时间：王立文郑筱翩

班级：组别：姓名：

【知识目的】

1、理解比例日勺意义，懂得比例各部分的名称。

2、会根据比例日勺意义去判断两个比与否能构成比例。

【重点难点】

重点：理解比例日勺意义。

难点：对日勺判断两个比与否能构成比例。

【知识链接】

1、什么叫比？怎样求比值？

2、化简比：12:86:41.5:1.2

【合作探究】

1、自学书本第16页，同桌讨论：怎样判断图片放大或缩小后像不像？完毕

填空寻找答案。

A图片日勺长和宽日勺比是（）；B图片的长和宽口勺比是（）；C图片的长和

宽的比是（）；D图片日勺长和宽日勺比是（）；E图片日勺长和宽日勺比是（）。

图A和图B长和宽时比是3:2,即比值相等，因此它们就像。图D和图A的

长的比是12:6=2:1=2,宽日勺比是8:4=2:1=2,因此图D和图A也像。

2、小结：像12:6=8:4,6:4=3:2这样表达两个比相等的式子叫作比例。

比例还可以写成分数形式：g=-

64

_____________J

3、书本第16页例题:

调制蜂蜜水

右表是调制蜂蜜水时，蜂蜜和水日勺配比状况

蜂蜜水A蜂蜜水B

蜂蜜/杯23

1、根据比例日勺意义，你能写出几种比？

水/杯1015

2、比较这些比日勺比值与否相等？写一写，算一算。

【自主尝试】

判断;：!和10:4能否构成比例？

【精要点拨】

先分别求出比值，比值相等，就能构成比例，比值不等，就不能构成比例。

由于白：-=10:4=因此：

25

【措施宝典】

表达两个比相等的式子叫作比例。比值相等的两个比可以写成比例。

【当堂检测】

一、判断下面哪两个比能构成比例，把构成的比例写出来。

12.5:4；18.84:6；9:2；45:10

二、写出下面长方形长与长的比，宽和宽的比，比较一下它们能否构成比例。

42

63

三、看下面的图，你能写出几种比？这些比能构成比例吗？为何?

4

拓展题：

在数字2、3、4、6、8中你能写出几种比例?

舐评价

在

认真思索，与同学创

能对冰运用所学知识姐1问题。本课学习中,

我的体现是:

«比例日勺基本意义》导学案

主备人：姚小平时间：王立文郑筱翩

班级：组别：姓名：

【知识目的】

1、理解比例日勺基本性质。

2、能用比例日勺基本性质去判断两个比能否构成比例。

【重点难点】

重点：掌握比例中两内项积等于两外项积日勺性质。

难点：对日勺运用比例的基本性质去判断两个比能否构成比例。

【知识链接】

1、20:5和8:2能构成比例吗？为何？

2、表中相对应日勺数能否构成比例，能的写出来。

练习本（本）820时间（时）145

总价（元）410旅程（千米）60240300

【合作探究】

1、仔细观测上节课写出的比例，你有无新发现?

12:6=8:43:2=15:10

——6^8-----)——2X1A----)

12X4=3X10=

2、这个发现与否能成为规律呢，再用下面日勺比例验证一下。

15:12=10:81.5:0.5=3:1

3、小结：在比例里，两内项日勺积等于两外项日勺积。这个规律我们叫做比例时

基本性质。

【自主尝试】

1、用这个发现去检查［知识链接］写出日勺比例，看与否也有这个规律。

20:5=8:2两内项积：两外项积：

2、根据比例基本性质，你能把下面日勺式子改写出比例吗？

12X2=6X4

【精要点拨】

相乘日勺两个数，可看作比例日勺两内项或两外项。

因此可写成：6:12=2:4或12:6=4:2；

整金卫o.鱼叁。金殳；aa金、。鱼金°色鱼aa9,

【措施宝典】

在比例里，两内项的积等于两外项日勺积。这个规律我们叫做比例的基本性质。

假如用字母表达比例的1项，即a:b=c:d,那么ad=bco

【当堂检测】

1、填空。

①在比例里，两内项的积是1.2,则两外项的积是()。

②24:9=8：()o

2、根据乘法算式，写出几种不一样日勺比例。

8X0.5=10X0.43x=4y

占我评价

在

认真思索，与同学创

能就电用所学知识姐1问题。本课学习中,

我日勺体现是:

〈〈比例日勺应用1>>导学案

主备人：姚小平时间：王立文郑筱翩

班级：组别：姓名：

【知识目的】

1、理解比例应用日勺意义。

2、用比例日勺知识解答实际中简朴日勺物物互换问题。

【重点难点】

重点：掌握比例应用日勺意义；

难点：应用比例日勺基本性质处理实际问题。

【知识链接】

1、解方程。3x=4X5

2、下面日勺哪些比能构成比例？把构成日勺比例写下来，说说你是怎样判断日勺？

①12:4②15:5③2.7:3④63:7

3、列式解答：10元能买3斤香蕉，20元能买多少斤香蕉？

【合作探究】

1、4个玩具汽车换10本小人书，调皮说他有14个玩具汽车，能换几本小

人书呢？你有几种换法？

画图表分析：列式计算：

首先想：14里面有几种4?

4个4个4个2个

U。。

u列式是:

再想：一种4换一种10本，有3.5个4可换

几本?

列式是:

2、你能写出汽车和小人书的比吗，比值表达什么意思？

假如14个玩具汽车能换x本小人书，14：x与4:10日勺比值意义同样吗？

这两个比能构成比例吗？

3、把教材第19页例题列出日勺比例中日勺未知数求出来（解比例）：

4:10=14：x

【自主尝试】

解下面各比例,然后再验算：①24:0.3=x:0.4；②x:下3.5:7。

【精要点拨】

解比例可以根据比例日勺意义，也可以根据比例日勺基本性质：

①24:0.3=x:0.424:0.3=x:0.4

X=80X0.40.3Xx=24X0.4

X=32x=9.64-0.3

X=32

检查：把求出的X日勺值代入检查：24:0.3=32:0.4=80,因此X=32是对日勺日勺。

②x:4=3.5:7怎么求出x时值？

【措施宝典】I

I常用解比例的措施：I

①根据比例日勺意义；②根据比例日勺基本性质。

【当堂检测】

用比例日勺知识处理下面各题。

1、六①班红旗榜上日勺红旗数与为班做好事日勺次数有关，每做4次好事就奖2

面红旗，小燕做了18次好事，共可得几面红旗？

2、六②班举行学习评优活动，作业本上每6次满分可得三枚学习奖章，这个

月小佳共得了4枚学习奖章，小佳这个月作业本一共有多少次满分？

咱我评价

认真思索，与同学合作为冠

能对ms用所学知识姐1问题。|-|1-11-1本课学习中,

我日勺体现是:

六年级数学第二学期导学案

第二单元比例

第四课时比例尺

班级姓名

【知识目日勺】

1、理解比例尺的意义并会求比例尺。

2、根据比例尺求图上距离。

【重点难点】

重点：会求一幅图日勺比例尺。

难点：结合比例尺的意义，求图上距离。

【知识链接】

AC:DC=():()

AD:AB=():()

2、2千米=()厘米50米=()厘米100毫米=()厘米

【合作探究】

1、观测教材第21页，调皮和笑笑根据信息画的图。我们用尺子量一量每条线

段时长，再与实际距离相比。你认为他们画得合理吗？谁日勺更合理?

笑笑画日勺：用图上的1cm,表达实际日勺100米，写成比是1cm:100米，化

简后是1：10000o

2、小结：一幅图的比例尺就是：

比例尺日勺分类：：

⑴从体现形式来分：（）比例尺和（）比例尺。

⑵从数值大小来分：（）比例尺和（）比例尺。

3、在学校的东北方向400米处，有一种小区活动中心，要在笑笑画日勺图中标出

来，你能吗？

【思绪分析】

要在图上标出，要先算出（）距离才能画，怎么求图上距离呢？

解法一：根据比日勺意义：

解法二：根据比例尺日勺意义：

这样我们可以在图上东北方向距离学校4厘米处标出这个小区活动中心了。

【自主尝试】

甲乙两地相距48千米，画在一幅图上日勺长度是6厘米，求这幅图的比例尺是多少？

（精要点拨：求比例尺时，先要统一长度单位，再根据比例尺日勺意义列式求。）

48千米=4800000厘米

比例尺：64-4800000=

答:

【措施宝典】

比例尺是图上距离与实际距离日勺比，求比例尺就用图上距离+实际距离。

比例尺是个比，是没有单位日勺。

【当堂检测】

1、比例尺焉是表达用图上日勺（）厘米，替代实际日勺（）厘米。

2、一张地图上，用3cm表达实际距离日勺600m,求这张地图日勺比例尺。

3、在一幅比例尺是1:20230的地图上，要表达出实际的40千米的甲地，需画

多长日勺线段？

自我评价

认真思索，与同学创

能郴运围孵知“1问题。在本课学习

中，我日勺体现

是:

六年级数学第二学期导学案

第二单元比例

第五课时比例尺(试一试)

班级姓名

【知识目日勺】

1、认识线段比例尺，并会与数值比例尺互化。

2、应用比例尺知识求实际距离。

【重点难点】

重点：应用比例尺知识求实际距离。

难点：线段比例尺与数值比例尺互相转化。

【知识链接】

1、什么叫比例尺？比例尺可分几种？

2、在一幅图纸上，量得小东家到学校的距离是1厘米，而实际距离是1000

米，这幅图的比例尺是多少？

【合作探究】

1、观测教材第21页例题3日勺地图，地图右下方090km,就是我们上节

说到日勺()比例尺。1------1

假如这条线段是1厘米长，想想它表达什么意思呢？

如转化成数值比例尺是:

2、自学教材第22页，小组讨论：怎么求北京到上海时实际距离？

【思绪分析】

先用尺子量一量这幅图上北京到上海日勺距离，根据比例尺日勺意义，求实际距

离可以直接列式：

亦可根据同一幅图，比例尺是相等的，用方程解：

【自主尝试】

你能模仿刚刚求北京到上海日勺实际距离的措施，在这幅图上求出从青岛去石

家庄日勺实际距离吗？试试看：

【措施宝典】

已知比例尺和图上距离求实际距离，有两种措施：①运用"比例尺=图上距离!

实际距离”列出比例求；②运用图上距离与实际距离日勺关系，直接用乘法求出实

际距离。

【当堂检测】

1、在一幅比例尺是1:20230的地图上,量得小红家到商场的距离是3cm,小

红家到商场的实际距离是多少米?

2、在标有06?12(j)km日勺图上,量得AB两地距离是4.5cm,AB两地

日勺实际距离是多少千米?

拓展题：

在比例尺为1:50000的图纸上量得甲乙两地相距4.8cm,若改画在比例尺为

02040m的图纸上应画多长？

由我评价

在

认真思索，与同学创

能对］电用所学知识股问题。

本课学习中,

我的体现是:

六年级数学第二学期导学案

第二单元比例

第六课时图形日勺放大与缩小

班级姓名

【知识目的】

1、初步理解图形放大和缩小日勺含义，掌握图形放大或缩小日勺措施。

2、能运用方格纸按一定日勺比将简朴图形放大或缩小。

【重点难点】

重点：理解图形日勺放大和缩小,能运用方格纸把一种简朴图形按指定日勺比例

放大或缩小。

难点：初步体会图形日勺相似,深入发展空间观念。

【知识链接】

1、举例说说生活中哪些现象是图形日勺放大，哪些现象是图形日勺缩小？

2、判断下面日勺现象是将图形日勺放大，还是将图形缩小。

放大镜看书是（）；投影仪放映是（）；摄影机摄影是（）。

【合作探究】

书本第24页主题：为“巨人”设计教室。思索：

1、“巨人”日勺身高与一般人的身高时比是（）。

2、我们教室日勺高是3米，“巨人”教室的高是（）米,

3、假如我们课桌时长是1米，“巨人”课桌的长是（）米。

【自主尝试】

1、书本第24页例题1：假如按4:1将我们日勺教室放大，你会吗？试在书上

完毕画图。

2、按1:4缩小图形，又会是怎样日勺呢？书本例2,你能按这个比把“巨人”

三角尺缩小画下来吗？

【精要点拨】

图形日勺放大与缩小，要使相对应日勺边日勺比相等，这样画出来日勺图形日勺形状

才不会变。

【当堂检测】

一、按2:1在方格纸上画出下面日勺图形。

二、在方格纸上将平行四边形放大的本来到2倍，再以1：4缩小。

拓展题:

将下面的图形按一定的比例缩小画在右边方格纸上，比比看谁画得像。

.&我评价

在本课

认真思索，与同学创

能做电用所学知I削1问题。学习中,我的体现

是:

六年级数学第二学期导学案

第三单元图形日勺运动

第一课时图形日勺旋转（一）

班级姓名

【知识目日勺】

1、通过生活实例认识图形的旋转及旋转的方向和角度。

2、能在方格纸上画出简朴图形旋转90°后的图形。

【重点难点】

重点：理解图形旋转时特性。

难点：能在方格纸上把线段旋转90°。

【知识链接】

1、钟面是什么形状的？圆一周有多少度？

2、钟面一大格是多少度？一小格是多少度?

【合作探究】

1、观测钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转时？

①时针、分针、秒针都在围绕着一点旋转，这一点叫做（）。

②时针、分针、秒针旋转日勺方向叫做（）方向，相反日勺方向叫

（）方向。

③分针旋转一周就旋转了（）度，同步时针就旋转了（）度。

2、观测下图中日勺横杆分别是怎样旋转日勺，与同伴交流。

回忆一下，公路收费站，拦车时横杆放下（关闭）是（）方向旋转日勺，

旋转了（）°；放车通过，横杆收起（打开）是（）方向旋转日勺，

旋转了（）°。

【自主尝试】

试试在教材第28面第3题日勺方格纸上，画出线段AB绕点B顺时针旋转

90°后的线段，再画出绕A点逆时针旋转90°后日勺线段。

【精要点拨】

物体的旋转，应抓住三个要素：旋转点、旋转方向和旋转角度。

试试用手按着笔的一端在桌子上作旋转的试验，好好体验。再按规定画在方格纸

上。

【措施宝典】

在方格纸上把线段旋转90°日勺环节：①确定旋转中心点；②明确旋转日勺方

向；③按规定的角度进行旋转。

【当堂检测】

一、看图填空:

1、指针从12绕点。顺时针旋转90°到（）；

2、指针从12绕点。逆时针时针旋转90°到（）；O

3、指针从6绕点。（）时针旋转90°到9；

4、指针从6绕点。逆时针时针旋转90°到（）。

二、拓展题。

在方格纸上画出线段MN,并画出线段MN绕N点逆时针旋转90°后日勺线段,

再画出绕M点逆时针旋转90°后的线段，

出我评价

在

索，与同学合际b

育树0勺运用所学知识攵漉问题。本课学习中，

我日勺体现是:

六年级数学第二学期导学案

第三单元图形日勺运动

第二课时图形日勺旋转（二）

班级姓名

【知识目日勺】

1、能在方格纸上画出简朴日勺平面图形旋转90°后日勺图形。

2、深入认识图形旋转日勺特性和性质。

【重点难点】

重点：能在方格纸上将简朴图形旋转90。。

难点：能精确地确定图形旋转的关键线段。

【知识链接】

1、说说旋转要注意哪些原因？

2、上节我们学了旋转的方向重要有哪两种？

【合作探究】

1、自学教材第30页例题，画出图中日勺小旗绕点N顺时针旋转90°后日勺图形。

2、请完毕填空题，体会画旋转图形日勺措施和环节：小旗的旗杆在方格纸占

（）格，旗面是（）形，旋转日勺中心点是（）点，先用手比划，找

出旋转后旗杆位置与本来旗杆的夹角是（）°,画下旗杆位置后，思索：旗

面旋转应在旗杆日勺（）边，旗面长（）格，宽（）格。

3、在方格纸上画出三角形ABC旋转90°后的图形。与同伴说说你是怎么画时,

需要注意什么？

【自主尝试】

一、按规定画出右边图形A旋转后的图形。

(1)把图形A绕0点顺时针旋转90°得到图形B；

(2)把图形A绕0点逆时针旋转90°得到图形C。

【精要点拨】

用手在方格纸上比划一下，也可剪一种三角形摆一摆；图形旋转运动时，要

注意旋转日勺方向和角度，以及对应边日勺格数。

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【措施宝典】

I在方格纸上画简朴图形旋转90。日勺措施，先找到关键线段旋转90°后日勺位

置，再根据线段旋转后日勺位置关系连接线段。

【当堂检测】

拓展题：

把下面的图形持续三次绕0点顺时针旋转90°,画出变换后的图形。

我评价

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