2024届浙江省金华市七年级数学第一学期期末考试试题附答案

2024届浙江省金华市七年级数学第一学期期末考试试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，C为射线A8上一点，43=30,AC比3c的多5,P,。两点分别从A,3两点同时出发.分别以2单位/

4

秒和1单位/秒的速度在射线上沿A3方向运动，运动时间为/秒，M为的中点，N为0M的中点，以下结论：

①5c=2AC；®AB=4NQ;③当尸5=；5。时，t=12,其中正确结论的个数是（）

->->

•・・・・----・・

APCMNB0

A.0B.1C.2D.3

2.如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是（）

A.30°B.40°C.50°D.90°

3.如图是一组规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案

由13个▲组成，则第九（为正整数）个图案需（)

▲▲▲▲

▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲

▲▲▲▲■▲

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

第1个图案第2个图盍第3个图案第4个图麦

A.2n—1B.2n+1C.3n-1D.3+1

4.小马虎在做作业，不小心将方程2Cr-3）-・=%+1中的一个常数污染了.怎么办？他翻开书后的答案，发现方

程的解是x=L请问这个被污染的常数是（）

A.1B.2C.3D.4

5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（)

A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变

6.计算：（-141）-（-10^）+1（）

A.-8B.-7C.-4D.-3

7.2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（).

A.12.7xlO6B.1.27X106C.1.27xlO7D.12.7X105

8.已知。+2的相反数是-5,则。的值是()

A.-7C.-3D.7

9.下列说法正确的是（）

A.若同=-a,则。为非正数B.右—ci9则。为正数

C.若阿=回，则a=bD.-1是最小的负整数

10.-19的倒数为（)

11

A.19B.C.一D.-19

1919

11.已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（)

A.2尤+3(72-尤)=30B.3尤+2(72-x)=30C.2元+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72

12.为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统

计分析.在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200

名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相

14.如图，在,ADE中，ZDAE=80°,将AD石绕点A顺时针旋转a得ABC,若AC平分NZME,则

a=；若AC平分NS4石，则。=

15.若代数式x2+3x-5的值为2,则代数式2x2+6x-3的值为

16.1的相反数是.

2

17.已知x+y=3,贝！）7—2%—2'的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对

话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

19.（5分）如图，点P,点Q分别代表两个村庄，直线1代表两个村庄中间的一条公路.根据居民出行的需要，计划

在公路1上的某处设置一个公交站.

⑴若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站,请在公路I上画出车站的位置（用点M表示）,

依据是;

⑵若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路1上画出车站的位置（用

点N表示），依据是.

P.

--------------------I

-Q

20.（8分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每

天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？

21.（10分）已知A,O,5三点在同一条直线上，平分NAOC,OE平分N5OC,

(1)若NAOC=90。,如图1,贝（JNOOE三

(2)若NAOC=50。,如图2,求/OOE的度数;

（3）由上面的计算，你认为NDOE=

(4)若NAOC=a,(0°<a<180°)如图3,求NOOE的度数.

22.(10分)如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口。出发，当分别行驶到A,B,C处时，经测量得，甲船位于港口的北

偏东43。45,方向，乙船位于港口的北偏东76。35,方向，丙船位于港口的北偏西43。45,方向.

(1)求N30C的度数；

(2)求NAOB的度数.

23.(12分)(1)如图1,点M在直线上，点、P,Q在直线CD上，按下列语句画图:

①画直线PM；

②画线段QM；

③过点尸画直线，交线段于点N；

(2)如图2,用适当语句表示图中点与直线的位置关系：

①点P与直线的位置关系；

②点。与直线的位置关系；

MBAPB

图1图2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据AC比BC的5多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s,当P到

达B时，此时t=15s,最后分情况讨论点P与Q的位置.

【题目详解】解：设

1

.\AC=—x+5

4

9：AC+BC=AB

1

/.x+—x+5=30,

4

解得：x=20,

.\BC=20,AC=10,

：.BC=2AC,故①成立，

9

：AP=2tfBQ=t,

当时，

此时点P在线段A5上，

：.BP=AB-AP=30-2t9

•・•拉是5P的中点

：.MB=—BP=15-t

2

,:QM=MB+BQ,

：.QM=159

TN为。M的中点，

115

：.NQ=-QM=-f

：.AB=4NQf

当15V/W30时，

此时点P在线段A5外，且点P在。的左侧，

.\AP=2t,BQ=t,

：.BP=AP-AB=2t-30f

・・・M是6P的中点

1

：.BM=-BP=t-15

2

9

：QM=BQ-BM=159

TN为。M的中点，

115

：.NQ=-QM=—,

：.AB^4NQ,

当f>30时,

此时点尸在。的右侧,

^,AP=2t,BQ=t,

：.BP=AP-AB=2t-30f

・・・M是5P的中点

1

：.BM=-BP=t-15

2

9

：QM=BQ-BM=159

TN为0M的中点，

115

：.NQ=-QM=-f

：.AB=4NQ9

综上所述，AB=4NQ,故②正确，

当0Vf<15,尸5=；30时，此时点P在线段AB上，

J.AP=2t9BQ=t

：.PB=AB-AP=30-26

1

.*•30-2t=-1

29

：.t=129

当15Vf<30,尸5=：5。时，此时点P在线段4B夕卜，且点尸在。的左侧,

；・4尸=2£,

：.PB=AP-AB=2t-309

:.2t-30=—tf

2

£=20,

当f>30时，此时点P在。的右侧，

；・4尸=2£,

：.PB=AP-AB=2t-30,

:.2t-30=—tf

2

t=20,不符合，＞30,

综上所述，当尸时，f=12或20,故③错误；

故选：C.

AB1%

ABMPNQ

【题目点拨】

本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想.

2、B

【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案.

【题目详解】解：•••一个角的补角是130。，

,这个角为：50°,

.•.这个角的余角的度数是：40。.

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键.

3、D

【解题分析】根据每个图案的三角形个数相差3,则可写出第n个图案的三角形个数.

【题目详解】第1个图案由4个▲组成，

第2个图案由7个▲组成，

第3个图案由10个▲组成，

第4个图案由13个▲组成

,每次都增加3个上，

...第n个图案由4+3(n-1)=3n+l个▲组成，

故选D.

【题目点拨】

此题主要考察代数式的规律探索.

4、B

【分析】设被污染的数字为y,将x=l代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值.

【题目详解】设被污染的数字为y.

将x=l代入得：3x6-y=3.

解得：j=3.

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键.

5、D

【解题分析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,1；正方体①移走后的主视图正方形的个

数为1,2；发生改变.将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1；正方体①移走后的左视图正方形的个数

为2,1,1；没有发生改变.将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1；正方体①移走后的俯视图正方形的

个数，1,3；发生改变.故选D.

【考点】简单组合体的三视图.

6、C

【分析】先将减法转化为加法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.

=T

故选：C.

【题目点拨】

此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法,

根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式.②转化成省略括号的代数和的形式，就可

以应用加法的运算律，使计算简化.

7、B

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长同＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【题目详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27x1.

故选：B.

【题目点拨】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中K|a|＜10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

8、B

【分析】根据相反数的定义作答.

【题目详解】解：。+2的相反数是-5

••a+2=5

；.a=3

故选B.

【题目点拨】

考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

9、A

【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.

【题目详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0,故若同=-。，则。为非正数，选项正确;

B：绝对值等于其本身的数为正数或0,故若同=a,则。为非负数，选项错误；

C：若同=|可，则。与b相等或互为相反数，选项错误；

D：-1是最大的负整数，选项错误；

故选：A.

【题目点拨】

本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

10、B

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案.

【题目详解】解：-19的倒数是-

故选：B.

【题目点拨】

本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键.

11、D

【分析】先设男生x人，根据题意可得3x+2(30-无)=72.

【题目详解】设男生x人，则女生有(30—x)人，由题意得：3x+2(30-x)=72,故选D.

【题目点拨】

本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.

12、C

【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案.

【题目详解】解：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，说法正确；

②每个考生是个体，说法错误，应该是每名学生考试的数学成绩是个体；

③所抽取的200名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是所抽取的200名学生考试的数学成绩是总体的一个样本;

④样本容量是200,说法正确.

综上，正确的是①④，故选：C.

【题目点拨】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，属于基础题型，熟练掌握基本概念是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】由图中任意三个“O”中的式子之和均相等，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论.

【题目详解】依题意，得：3-a+2+b=3-a+2a+b,

解得：a=l.

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查图形类规律、一元一次方程，解题的关键是掌握图形类规律的基本解题方法.

14、40080°

【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.

【题目详解】解：①•・•AC平分NZME,

1

,\ZCAD=Z2=-ZDAE,

2

'：ZDAE=80°,

：.a=Z2=-x80°=40°.

2

②；AC平分44E,

1

AZBAD=ZDAE=-ZBAE,

2

,/ZZME=8O°,

：.a=ZDAE=8O°.

故答案为⑴.40°(2).80°.

【题目点拨】

本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.

15、1

2

【题目详解】解：根据题意可得:V+3X=7,则原式=2（X+3X）+3=2X7+3=1.

故答案为：1

【题目点拨】

本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键

16、--.

2

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【题目详解】［的相反数是

故答案为-

2

【题目点拨】

本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.

17、1

【题目详解】.x+y=3,

.•.7—2x—2y=7—（2x+2y）=7—6=1

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、钢笔每支为5元，笔记本每本3元，

【分析】设钢笔每支为工元，笔记本每本V元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.

【题目详解】解：设钢笔每支为X元，笔记本每本y元，

x-y+2

据题意得，｛

10x+15y=100-5

x—5

解方程组得｛.。

y=3

答：钢笔每支为5元，笔记本每本3元.

【题目点拨】

本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.

19、（1）画图见解析；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；（2）画图见解析；两点之间线段最短.

【解题分析】（1）直接利用点到直线的距离的定义得出答案；

（2）利用线段的性质得出答案.

【题目详解】解：（1）如图，点M即为所示.依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短

⑵如图，点N即为所示.依据是两点之间线段最短；

故答案为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短.

M心j

M\1

'0

【题目点拨】

此题主要考查了应用设计与作图，正确理解线段的性质是解题关键.

20、应安排10人生产螺钉.

【分析】设应安排x人生产螺钉，(22-%)人生产螺母，根据数量关系找出等量关系，一个螺钉需要配两个螺母，即螺

钉的数量要两倍才等于螺母的数量.

【题目详解】设应安排x人生产螺钉，(22-%)人生产螺母.

根据题意得2xl200x=2000(22-x)

解得x=10

答：应安排10人生产螺钉.

【题目点拨】

本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.

21、(1)90°；(2)Z£)OE=90°；(3)90°；(4)ZDOE=9Q°

【分析】(1)根据平角的定义、角平分线的性质以及角的和差即可求解；

(2)根据平角的定义、角平分线的性质以及角的和差即可求解；

(3)根据(1)、(2)问的解题过程和结论，进行猜想可以得出一般的规律；

(4)根据(3)得出的一般规律，将NAOC=a代入即可得解.

【题目详解】(1)•.,ZAOC=90°,ZAOB=1SO0

:.ZBOC=90°

•.•8平分ZAOC,OE平分ZBOC

ZCOD=-ZAOC=-x90°=45°,ZCOE=-ZBOC=-x90°=45°

2222

/.ZDOE=ZCOD+ZCOE=45°+45°=90°

故答案是：90°

(2)•.,已知A,O,3三点在同一条直线上

-,.ZAOB=180°

:.ZCOB=180°-50°=130°

•.•8平分ZAOC,OE平分ZBOC

ZDOC=-ZAOC=-x50°=25°

22

ZEOC=-ZBOC=1x130°=65°

22

/.ZDOE=ZDOC+ZCOE=25°+65°=90°

(3)•••OD平分NAOC,OE平分/BOC

AZCOD=-ZAOC,ZCOE=-ZBOC

22

AZDOE=-ZAOC+-ZBOC=-(ZAO