（课标专用 5年高考3年模拟A版）高考数学 专题二 函数的概念与基本初等函数 7 函数与方程试题 理-人教版高三数学试题

函数与方程挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数的零点与方程的根①结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数;②根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解2018课标Ⅲ,15,5分判断零点个数三角函数★★★2017课标Ⅲ,11,5分已知零点个数求参数的取值范围函数奇偶性分析解读1.了解函数的零点、方程的根、函数的图象与x轴交点的横坐标之间的关系.2.掌握用二分法求方程的近似解.3.在高考中,本节主要是研究函数零点个数以及判断函数零点的范围,分值为5分左右,属中档题.破考点【考点集训】考点函数的零点与方程的根1.(2014湖北,9,5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-3x.则函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为()A.{1,3} B.{-3,-1,1,3}C.{2-7,1,3} D.{-2-7,1,3}答案D2.(2017广东揭阳一模,5)曲线y=13x与y=A.0,13 B.13答案B3.(2017福建模拟,12)已知函数f(x)=exA.(-∞,-1) B.(-∞,1) C.(-1,0) D.[-1,0)答案D炼技法【方法集训】方法1判断函数零点个数的常见方法1.函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答案B2.(2018江西上高第二中学模拟,15)已知f(x)=x3,x≥0,|答案53.(2017广东肇庆二模,16)若偶函数y=f(x),x∈R,满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=2-x2,则方程f(x)=sin|x|在[-10,10]内的根的个数为.

答案10方法2已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法1.已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数y=f(2x2+1)+f(λ-x)只有一个零点,则实数λ的值是()A.14 B.18 C.-7答案C2.(2018广东化州二模,10)已知函数f(x)=2xA.[1,2] B.(1,2]C.(1,2) D.(0,1]答案C3.若函数f(x)=4x-2x-a,x∈[-1,1]有零点,则实数a的取值范围是.

答案-过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组1.(2017课标Ⅲ,11,5分)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-12 B.13 C.答案C2.(2018课标Ⅲ,15,5分)函数f(x)=cos3x+π答案3B组自主命题·省(区、市)卷题组1.(2017山东,10,5分)已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx-1)2的图象与y=x+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是()A.(0,1]∪[23,+∞) B.(0,1]∪[3,+∞)C.(0,2]∪[23,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞)答案B2.(2014北京,6,5分)已知函数f(x)=6x-log2A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞)答案C3.(2018浙江,15,6分)已知λ∈R,函数f(x)=x-4,x≥λ,答案{x|1<x<4};(1,3]∪(4,+∞)4.(2018天津,14,5分)已知a>0,函数f(x)=x2+2ax+a,答案(4,8)C组教师专用题组1.(2016天津,8)已知函数f(x)=x2A.0,23 C.13,23∪34 答案 C2.(2015天津,8,5分)已知函数f(x)=2-|A.74,+C.0,74 答案D3.(2014山东,8,5分)已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.0,12 B.12,1答案B4.(2017江苏,14,5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)=x2,x∈D答案85.(2015湖南,15,5分)已知函数f(x)=x3,x≤a答案(-∞,0)∪(1,+∞)6.(2014江苏,13,5分)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f(x)=x2-2x+答案0【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2019届吉林长春外国语学校高三期中考试,4)函数f(x)=lgx-2x2+3的零点位于下列哪个区间()A.(4,5) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)答案B2.(2019届广东汕头达濠华侨中学,东厦中学高三第二次联考,12)设函数f(x)是定义在R上周期为2的函数,且对任意的实数x,恒有f(x)-f(-x)=0.当x∈[-1,0]时,f(x)=x2,若g(x)=f(x)-logax在x∈(0,+∞)上有且仅有三个零点,则a的取值范围为()A.[3,5] B.[4,6] C.(3,5) D.(4,6)答案C3.(2019届安徽皖南八校高三联考,12)△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinAcosC<0,f(x)=ax+bx-cx,则下列结论正确的个数是()①△ABC是锐角三角形②∀x∈(-∞,1),都有f(x)>0③f(x)=0在区间(1,2)上有解A.0 B.1 C.2 D.3答案C4.(2019届山东日照期中考试,11)已知函数f(x)=x2A.12,1 C.12,1 答案D5.(2018山西45校第一次联考,6)函数f(x)=ax2-2x+1在区间(-1,1)和区间(1,2)上分别存在一个零点,则实数a的取值范围是()A.-3<a<1 B.34<a<1C.-3<a<34 答案B6.(2018湖南永州第三次模拟,10)已知函数f(x)=a+log2(x2+a)(a>0)的最小值为8,则()A.a∈(5,6) B.a∈(7,8)C.a∈(8,9) D.a∈(9,10)答案A7.(2018安徽十大名校联考,12)若函数f(x)=sinx-A.(16,20) B.(-20,-16)C.(-∞,-20)∪(-16,+∞)D.(-∞,16)∪(20,+∞)答案B8.(2018河南安阳二模,12)设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),若f(x)在区间(0,+∞)上无零点,则实数a的取值范围是()A.[0,1] B.[-1,0] C.[0,2] D.[-1,1]答案A二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2019届湖北、山东部分重点中学高三联考,16)已知函数f(x)=|x2-1|,答案(-∞,-2)10.(2017陕西榆林一模,14)直线y=x与函数f(x)=2,x>答案-1≤