2023年沪科版八年级数学上册 第一学期期末测试卷及答案

八年级数学上册期末测试卷（沪科版）

满分：150分考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

2.下列各点中，位于第二象限内的是（）

A.（2,1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）

3.已知正比例函数y=（Z+3）x,若y随尤的增大而减小，则k的取值范围是（）

A.k>~3B.k<-3C.k>3D.k<3

4.若长度分别是a,5,9的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A.15B.14C.8D.4

5.如图，直线y=x+2与丁=厶-2相交于点P,点P的横坐标为一1,则关于x

的不等式x+2>kx-2的解集在数轴上表示正确的是（）

A.三角形的三条角平分线交于一点

B.三角形的外角等于两个内角的和

C.直角三角形只有一条高

D.三角形的角平分线是一条射线

7.如图，点8,D,E,。在同一直线上，△A3。纟△ACE,ZA£C=100°,则

NDAE=（）

A.10°B.20°C.30°D.80°

8.如图，在RtAABC中,ZACB=9Q°,根据尺规作图的痕迹，判断以下结论

中，错误的是（）

A.ZBDE=ZBACB.ZBAD=ZB

C.DE=DCD.AE=AC

CD------'（第8题）

9.如图，△A8C的面积是2,是△A8C的中线，AF=^AD,CE=^EF,则

4CDE的面积为（）

2124

，

AynB.7oC.o3D.77y

10.如图，在AABC中，AB=AC,AD,BE是aABC的两条中线，BE=6,P

是AD上的一个动点，连接PE,PC,则PC+PE的最小值是（）

A.5B.6C.7D.8

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如果点A（—3,a）和点B（Z7,2）关于x轴对称，那么帅的值是.

12.将两个三角尺如图放置，ZFDE=ZA=90°,ZC=45°,ZE=60°,且点。

在BC上，点8在EF上，AC//EF,则NFDC的度数为.

13.在一次函数y=%+3的图象上，到y轴的距离等于2的点的坐标是

14.如图，AADB,都是等边三角形，E,F分别是AB,A。上两个动点，

满足AE=DF.BF与DE交于点G,连接CG.

⑴NEGB的度数是；

（2）若。G=3,BG=5,则CG=.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到

△A'BC.

（1）在图中画出△ABC,并写出点4,B',C的坐标;

⑵求出△ABC的面积.

（第15题）

16.从①Nl+N2=180。，②N3=NA,③NB=NC三个条件中选出两个作为

题设，另一个作为结论可以组成三个命题.从中选择一个真命题，写出已知、

求证，并证明.

如图，已知,求证：.（填序号）

（第16题）

证明：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知一次函数的图象经过点（-2,10）,（3,0）和（1,㈤.

⑴求m的值；

(2)当一4WyW8时，求x的取值范围.

18.已知：如图，等腰三角形A8C中，顶角NA=36。.

(1)在AC上求作一点。，使AD=8D(请用尺规作图，不写作法，但要保留作图

痕迹)；

⑵求证：△3CO是等腰三角形.

(第18题)

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.A,B两地相距2km,甲步行从A地出发到8地，同时乙骑自行车从8地出

发到A地，乙到达厶地12min后甲到达8地，如图，厶，〃分别表示甲、乙

离A地的距离y(km)和所用时间x(min)之间的函数关系.

枚/km

O1Wmin

(第19题)

(1)求厶，，2所对应的函数表达式;

(2)甲、乙相遇时，距3地多远？

20.如图，在aAOB和厶。。。中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=^°.

(第20题)

⑴求证：AC=BD；

(2)AC与BD相交于点P,求NAPB的度数.

六、(本题满分12分)

21.如图，在△ABC中，。为边上一点，DE〃BC交AC于点E,F为BC延

长线上一点，BF=AD,ZACF=ZADF.

(第21题)

⑴求证：AE=FD；

(2)若NFD8=80。,ZB=70°,求N1的度数.

七、(本题满分12分)

22.要从甲、乙两仓库向A,8两地运送水泥.已知甲仓库可运出100t水泥，

乙仓库可运出80t水泥.A地需70t水泥，3地需110t水泥.两仓库到A,

8两地的路程和运费如下表：

路程/km运费/[元/(t-km)]

甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库

A地20151.21.2

B地252010.8

(1)设从甲仓库运往A地水泥xt,求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象.

(2)当从甲仓库运往A地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

八、(本题满分14分)

23.如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，动点P,。同时从A,B两点

出发，分别沿AB,8c方向匀速移动，其中点P运动的速度是1cm/s,点。

运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时，P,Q两点都停止运动，设运动

时间为/s,解答下列问题：

(1)当点。到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由.

⑵在点尸与点。的运动过程中，是否能成为等边三角形？若能，请求出

，的值；若不能，请说明理由.

(3)当f为何值时，△8PQ是直角三角形？

答案

一、l.D2.C3.B4.C5.A6.A7.B8.B9.A

10.B点拨：如图，连接PB,

'：AB=AC,AO为△ABC的中线，

：.ADA.BC,

:.PB=PC,

：.PC+PE=PB+PE.

■:PE+PB>BE,

...当P,B,E共线时，P8+PE的值最小，最小值为BE的长度.

■:BE=6,

.•.PC+PE的最小值是6.

A

BDC(第10题)

二、11.6

12.165°

13.(2,4)或(一2,2)

14.(1)60°(2)8

三、15.解：(1)如图，即为所求.

点4、B\C的坐标分别是(0,4)、(一1,1)、(3,1).

◎)△A®C的面积为b4x3=6.

16.解：(答案不唯一)①②；③

证明：VZ1+Z2=18O°,

C.AD//EF,.*.Z3=ZD.

•.•N3=NA,AZA=ZD,J.AB//CD,

.,.ZB=ZC.

四、17.解：(I)'.•一次函数的图象经过点(-2,10),(3,0),

—2k+。=10,解噥；

3k+b=0,

一次函数的表达式为y=-2JC+6,

2x1+6=4.

(2)；—2<0,随x的增大而减小.

当y=-4时，-4=—2x+6,

解得x=5；当y=8时，8=—2x+6,

解得x=-L.•.当一4WyW8时，x的取值范围为一1WXW5.

18.(1)解：如图，点。即为所求.

之A

B匕——(第18题)

(2)证明：'：AB=AC,ZA=36°,

：.ZABC=NC=；x(180°—36°)=72°.

'：DA=DB,：.ZABD=ZA=36°,

：.ZBDC=ZA+ZAB£>=36°+36°=72°,

：.ZBDC=ZC,...△BCD是等腰三角形.

五、19.解：⑴设心的表达式为贴#0),

b=2,b=2,

把(0,2),(1,1.5)代入得•解得

&2+b=1.5,h=~0.5,

."2的表达式为y=-0.5x+2.当y=0时，x=4,

，乙到达A地所用时间为4min.

,乙到达A地12min后甲到达B地，

，甲到达8地所用时间为4+12=16(min),

."i经过点(16,2).

设厶的表达式为则2=16防,

的表达式为y=1x.

oo

y=-0.5x+2,

(2)联立得"_1丫解得‘

...甲、乙相遇时，距8地:km.

20.(1)证明：VZAOB=ZCOD,

：.ZAOB+NBOC=ZCOD+ZBOC,

即NA0C=NB0D；QA=08,OC=OD,

：.^AOC^ABOD(SAS),：.AC=BD.

(2)解：设AC与80交于点M,则NAM0=N8MP.

,?AAOC^AfiOD,ZOAC=ZOBD,

：.180°-ZOAC-ZAMO=180°-ZOBD-ZBMP,

：.ZAPB=ZAOM=6Q°.

六、21.(1)证明：*?ZACF=ZADF,

：.ZA+ZB=ZB+ZF,；.NA=NF.

'：DE//BC,：.ZADE=ZB.

在△AOE与△FBD中，

ZA=ZF,

'：AD=FB,.•.△AOE丝△FBO(ASA),:.AE=FD.

ZADE=ZB,

(2)解：VZFDB=80°,ZB=70°,

ZF=\S00-ZFDB~ZB=30°.

I.ZA=ZF=30°,；.ZACF=ZA+ZB=100°,

AZ1=ZF+ZACF=30°+100°=130°.

七、22.解：(1)由题意得y=1.2x20x+1x25x(100—x)+1.2x15x(70—x)+

0.8x20x[80-(70-x)]=-3x+3920,

即所求的函数表达式为y=-3x+3920