湖北省十堰市竹山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

竹山县2023—2024学年度上学期期中调研考试九年级数学试题注意事项：1.本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟．2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对．3.选择题必须使用2B铅笔在指定位置填涂，超出答题卡区域的答案和在试卷、草稿纸上答题无效；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，不得使用铅笔或圆珠笔等笔作答．4.字体工整，笔迹清晰．考生须保持答题卡的整洁，请勿折叠答题卡．一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.方程3x2－8x－10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3x和－8x B.3x和8x C.3和－8 D.3和82.在下列图案中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.用配方法解方程x2＋6x＋5＝0，配方后所得的方程是（）A.（x＋3）2＝－4 B.（x－3）2＝－4 C.（x＋3）2＝4 D.（x－3）2＝44.关于抛物线y＝（x－1）2＋2下列描述正确的是（）A.对称轴为直线x＝－1 B.最大值为y＝2C.图象与坐标轴有且只有一个交点 D.当x≤2时，y随x的增大而增大5.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO//DC，则∠B的度数为（）A.40° B.45° C.50° D.55°6.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A.90° B.75° C.60° D.45°7.如图，某圆弧形拱桥的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则该拱桥的半径为（）A.15米 B.13米 C.9米 D.6.5米8.若二次函数y＝x2－6x＋c的图象经过A（－1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y2＞y1＞y3 D.y3＞y1＞y29.对于任意一个四位数，若千位上的数字与个位上的数字之积是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“共生数”．例如：四位数2156，因为2×6＝2×（1＋5），所以2156是“共生数”．有一个四位数为“共生数”，它的千位上的数字与个位上的数字相等，百位上的数字比千位上的数字多3，十位上的数字比个位上数字的一半少1，则这个“共生数”的个位数字为（）A.2 B.4 C.5 D.610.如图1，点D在△ABC边AC上，点E是BD上的一动点，点F是CE的中点，连接AF，设BE＝x，AF＝y，图2是点E运动时y随x变化的关系图象，其中点H是函数图象的最低点，则n的值为（）图1图2A.24 B.26 C.28 D.30二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.若点A（m，－2），B（1，n）关于原点对称，则m－n＝．12.若x＝2是方程x2－mx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是．13.已知A、B是⊙O上两点，圆心角∠AOB＝80°，点P是⊙O上不同于A，B的点，则∠APB＝．14.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．15.如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝6，将△ABC绕点C逆时针旋转15°得到△MNC，则阴影面积等于．16.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＞0；②2a＋b＋c≥ax2＋bx＋c；③若M（n2＋1，y1），N（n2＋2，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；④若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则对于a的每一个值，对应的p值有2个．其中正确的有．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（8分）解方程：（1）x2－x＝0；（2）x2＋2x－3＝0．18.（7分）已知二次函数y＝ax2－3x＋2的图象经过点（3，2）．（1）求a的值；（2）求此抛物线的对称轴；（3）当y＜0时，x的取值范围是（直接写出结果）．19.（8分）已知关于x的方程x2＋（2k－1）x＋k2－1＝0有两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若满足，求实数k的值．20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，1），C（4，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△，并写出点B的对应点的坐标为；（2）直接写出△的面积为；（3）将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为（－1，1），（－2，0），（－3，3），则旋转中心的坐标为．21.（8分）如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，点D为劣弧上一点，∠ADC＝60°．（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）若CD＝2BD＝4，求四边形ABDC的面积．22.（10分）某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x（元）406080日销售量y（件）806040（1）求y与x的关系式；（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，求公司销售该商品获得的最大日利润；（3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a（a＜80）元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值．23.（10分）如图，点P是ABCD内一点，∠BPC＝90°，∠BAD－∠PCD＝45°．（1）如图1，求证：PB＝PC；（2）如图2，若AB＝8，PC＝，且S△ABP∶S△PCD＝1∶3，求ABCD的面积；（3）如图3，将△PBA绕点P旋转至△PCE处，过D作DF⊥EP，交EP延长线于F，若AB＝AP，∠PAB＝75°，直接写出的值为．图1图2图324.（12分）二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．（1）求这个