2022届新高考物理一轮复习 夯基考点检测 电场

专题九电场

圆夯基础考点练透

考点1电场力的性质

1.[2021浙江五校高三联考,多选]下列电场中，带电粒子只在电场力作用下,既可做直线运动,又可以做匀速圆周运

动的是（）

A.点电荷电场B.等量同种电荷电场C.等量异种电荷电场D.匀强电场

2.[2021江西红色七校联考]如图，匀强电场中的46、C三点构成一个直角三角形，式1边垂直/边，ZBA（=30°,BC

边长度为d,已知电场方向与该直角三角形的某一边平行.一质量为加、电荷量为小带正电的粒子（不计重力）在该电

场中运动,经过A点时速度大小为由,方向沿加方向;经过6c边的中点。时,速度大小为VD,方向与宽边垂直.下列

说法正确的是（）

A.电场方向可能与AC边平行

J

B.匕产外

C.A,B、。三点中6点电势最低

D.电场强度大小后蓊

3.[2021河南名校第一次联考，多选]如图所示,/、B、C三个小球（均可视为质点）的质量分别为0、2m、3见6小球带

负电，电荷量大小为q,A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬

挂在。点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为£则以下说法正确的是（）

A.静止时,46两小球间细线的拉力为5晦qE

B.静止时,/、6两小球间细线的拉力为3mg_qE

C.剪断。点与A小球间细线瞬间,A,8两小球间细线的拉力为,

D.剪断。点与A小球间细线瞬间,4、8两小球间细线的拉力为6

4.[2020福建漳平检测]如图所示,两个不带电的导体/和以用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物

体。置于A附近,贴在力、6下部的金属箔都张开,则（）

A.此时力带正电,8带负电

B.此时/电势低,8电势高

C.移去C,贴在46下部的金属箔都闭合

D.先把/和6分开，然后移去C贴在46下部的金属箔都闭合

5.[2020全国H,20,多选]如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷.a、6为圆

环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等.则（）

A.a、力两点的场强相等

B.a、6两点的电势相等

C.c、，两点的场强相等

D.&，两点的电势相等

6.[2017北京,22,16分]如图所示,长7=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在

水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角。=37°.已知小球所带电荷量产1.0X10*C,匀强电场的场强层3.0X

103N/C,取重力加速度5=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8.求:

⑴小球所受电场力尸的大小.

⑵小球的质量m.

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度■的大小.

考点2电场能的性质

1.[2021安徽合肥高三调研]如图所示,在x轴上相距为L的两点固定等量异种点电荷+0、-Q,虚线是以M所在点为

中心、边长也为/的正方形,a、b、c、d是正方形的四个顶点，且a、6连线平行于x轴，则下列说法正确的是

....---♦b

正-%~r

A.b点电势高于d点

B.6、c连线上各点电势相同

C.a、，两点处的电场强度相同

D.将一正电荷沿虚线由a点移至b点，其电势能逐渐增大

2.［生产生活实践问题情境一一静电纺纱工艺］如图所示为某静电纺纱工艺示意图，虚线为电场线,a、b、。为电场中

三点,a、c在中间水平虚线上的等势点到6的距离相等,6为中间水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的垂直平分

线对称，一电子从a点经过6运动到c点，下列说法正确的是（）

A.电子在三点的电势能大小及，民，民a

B.三点的电场强度大小Ea>Eb>Ec

C.电场力对电子做的功陷

D.电子可仅受电场力做题述运动

3.［2020浙江7月选考,8］空间只0两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中0点处为正电荷，只0两点附近电

场的等势线分布如图所示,a、b、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则（）

A.e点的电势大于0

B.a点和分点的电场强度相同

C.力点的电势低于，点的电势

D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加

4.［多选］如图所示为某一点电

荷产生的电场中的七条电场线，电场线的分布关于y轴对称，。是坐标原点N、P、0是以。为圆心的一个圆周上

的四个点,其中M”在y轴上,0点在x轴上,尸点在电场线5上,将一负点电荷分别由P点、0点移到“点,则

()

A.〃点的电势和产点的电势相等

B.负点电荷移动时电场力做的功卬水陶

C.将一正点电荷由〃点移到P点,电势能增大

D.。点的电场强度小于〃点的电场强度

Mr-----力/二N

P1___a__QL«

5.［2020江西抚州高三检测］如图所示,矩形区域/W内存在平行于国的匀强电场,一质量为炉2.0X10"kg、电荷

量为OXI。'C的带正电粒子(重力不计)从a点以n=lX104m/s的初速度垂直于国进入电场，最终从仞V边界

的6点以与水平边界邮成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度作=2X104m/s,已知叱20cm、呼80cm,

取a点电势为零,如果以a点为坐标原点。，沿闾方向建立x轴,则粒子从a点运动到力点的过程中，电场的电场强度

E、电势。、粒子的速度外电势能区随x的变化图像正确的是()

6.［多选］带电粒子在匀强电场中仅在电场力作用下，从/到6做曲线运动，轨迹如图所示，电场未画出.粒子在4B

两处的速率均为匕速度方向改变了60。.粒子的质量为m,电荷量为q,匀强电场场强为E.下列说法正确的是

()

A.场强方向一定与/、6连线垂直

B.从4到8过程,粒子的电势能先增加后减少

C.运动过程中粒子最小速率为，

D.粒子从A运动到B的时间为

7.[2017全国1,20,多选]

在一静止点电荷的电场中,任一点的电势。与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、6、c和d的

电场强度大小分别为笈、瓦、区和反点a到点电荷的距离靠与点a的电势力已在图中用坐标⑵，丸）标出，其余类

推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经Ac点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为

右、％。和例'.下列选项正确的是（）

A.Ea:氏=4：1B.瓦：即2：1

C.3%。=3：1D.隈：％产1：3

考点3电容器及带电粒子在电场中的运动

1.[2021广东惠州高三第一次调研]如图为一水平放置的平行板电容器,它的两极板分别与电池两极相连,上极板中

心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）.小孔正上方尸点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入

电容器,并恰好在下极板处（未与极板接触）返回.若只稍微改变下极板的位置,则关于从尸点开始下落的相同粒子，以

下说法正确的是（）

A.将下极板向上移动一些,粒子一定打在下极板上

B.将下极板向下移动一些,粒子一定打在下极板上

C.无论下极板上移或者下移一些，粒子一定恰好在下极板处返回

D.无论下极板上移或者下移一些,粒子一定在下极板上方返回

2.[2021河南洛阳高三统考]如图所示，在匀强电场中有0、46三点，

/A

.120°

的=阱5cm,其中。、/电势分别为0、5V,如与如的夹角为120°,/、6在同一条竖直线上.现有一带电粒子仅受

电场力作用，从/点沿方向飞入电场，经过6点时的动能与在/点时相同，则下列说法正确的是（）

A.该粒子带正电

B.粒子运动过程中，电场力一直做正功

C.粒子能运动到。点,且在。点时电势能为零

D.该电场的场强大小为200V/m,方向水平向左

0\p1

口一一…u2

3.[2020湖北三校联考]如图所示,静止的电子在加速电压«的作用下从。经户板的小孔垂直于户板射入平行金属板

间的电场,在偏转电压〃的作用下偏转一段距离后射出金属板间的电场.现使，变为原来的2倍,要想使电子的运动

轨迹不发生变化，应该（）

A.使“变为原来的2倍

B.使“变为原来的4倍

C.使〃变为原来的、厚倍

D.使“变为原来的,

V

P^

,考k,,

4.[2020浙江7月选考,6]如图所示，一质量为〃、电荷量为°（gX）的粒子以速度均从仞V连线上的户点水平向右射

入大小为£、方向竖直向下的匀强电场中.已知的V与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略,则粒子到达腑连线

上的某点时（）

一

A.所用时间为”

B.速度大小为3%

Q与尸点的距离为F-

D.速度方向与竖直方向的夹角为30

5.[2020黑龙江哈尔滨四校联考]如图所示,一个“V”形玻璃管力皮■倒置于平面内，并处于场强大小为^lX103V/m,

方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为伍1X1CTN,电荷量为片2Xl（r4C的带负电小滑块从4点由静止开始运动,

小滑块与管壁的动摩擦因数〃=0.5.已知管长距给£=2m,倾角。=37。，8处是一段很短的光滑圆弧管,sin370

=0.6,cos37°=0.8,重力加速度疔10m/s；下列说法正确的是（）

A.B、/间的电势差为2000V

B.小滑块从A第一次运动到B的过程中电势能增大

C.小滑块第一次速度为零的位置在。处

D.从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为3m

6.［多选］光滑绝缘水平桌面上有一半径为斤的圆周，从8、C是圆周上等间距的三点，。是圆周的圆心.将正点电荷

a分别锁定在/、s两点,点电荷a锁定在。点，如图所示,a、Q的电荷量均为°,Q的电性和电荷量均未知.无论在c

处放入何种电性的试探电荷，均处于平衡状态.已知静电力常量为左则下列分析正确的是（）

A.a为负点电荷，电荷量为了。

B.若解除对a的锁定,则@刚好能运动到圆周上

c.若把a锁定在。点，则。点的电场强度大小为fl方向由。指向c

D.若将Q置换为电荷量为q的负点电荷,然后解除对a的锁定,则0将做直线运动

7.［多选］如图所示，真空中竖直平面内三点/、B、。构成直角三角形，其中4C竖直,长度为N后30°,

处于平行于△/回平面的电场强度为£的匀强电场中，电场强度方向与47平行.若将质量为〃的一带电小球以初动能

氐沿。方向从C点射出，小球通过8点时速度恰好沿力8方向，已知重力加速度为g,则（）

A.从。到6,小球运动过程中的动能先减为0,后增大

B.小球所受电场力为所受重力的内倍

1

C.从C到B,小球克服重力做的功与电场力做的功的比值为‘

D.经过时间"丫，小球电势能和重力势能之和最大

8.［12分］某研究性学习小组设计了一个演示实验,在足够大的水平平行金属板/、8间存在竖直向上的匀强电场，电

场强度的大小后2X103N/C.现有一质量犷0.01kg带负电的小球（可视为质点），其带电荷量疔2X1（）/C,开始小球

静止于尸点，靠近金属板8有一挡板,小球与挡板的距离左9.0cm,与4板距离庐50cm,重力加速度器10m/s?.在电

场力和重力作用下小球由静止开始向下运动,每次与挡板相碰后带电荷量都减少到碰前的4倍，已知公而碰后小球

的速度大小不变且碰撞时间极短.求：

⑴小球由静止释放后，第一次到达挡板时的速度大小外和第三次经过初始位置时的速度大小⑸

(2)经过n次碰撞以后小球离挡板的最大高度,并讨论小球能否碰到A板.

9.［13分］如图所示,粗糙程度不均匀的水平面/6C与半径为7?的竖直光滑半圆轨道四相切于C点，◎/为半圆的直

径，。为圆心，，点是弧。7的中点,在半圆tw下半部分有水平向左的匀强电场,场强大小后.(g为重力加速度).现

把可视为质点、质量为20的小物块产置于水平面的4点,并在水平恒力户(大小未知)的作用下由静止向左运动，运动

到6点撤掉水平恒力公小物块户恰好运动到。点静止.现把与小物块尸表面粗糙程度相同、质量是小物块产质量的

一半、带电荷量为的绝缘小物块。同样置于/点，。在同样水平恒力/作用下也从静止开始向左运动,到8点撤掉

水平恒力F,带电小物块0离开水平面6c后沿着圆弧轨道CW运动恰好能过最高点〃求：

⑴小物块0经过水平面C点时的速度大小；

(2)小物块0在半圆轨道。物上运动时对轨道的最大压力；

(3)小物块0在运动过程中所受摩擦力做的功.

练综合I专题检测

一、选择题(共10小题,60分)

1.［生产生活实践问题情境一一熔喷布］N95口罩中起阻隔作用的关键层的材质是熔喷布,熔喷布的纤维里加入了驻

极体材料,它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1口m量级或更小的微粒,从而有了更好的过滤

效果.制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化,然后在强电场中进行极化冷却.电介质中每个分子

都呈电中性,但分子内正、负电荷分布并不完全重合,每个分子可以看成是等量异号电荷构成的电荷对.如图所示,某

种电介质未加电场时,分子取向随机排布,熔化时施加水平向左的匀强电场,正、负电荷受电场力的作用，分子取向会

发生一致性的变化.冷却后撤掉电场,形成驻极体,分子取向能够较长时间维持且基本不变.这个过程就像铁在强磁

场中磁化成磁铁的过程.根据以上信息可知，下列说法正确的是（）

G_J(*-)(+-)&-)(+-)

卡J(+-)(+-)

GZZ)GDG-)(+-)(+-)

未加电场时，分子E"加电场后，分子

取向随机排布取向有序

A.驻极体通过与吸入的空气中微粒的接触，使得微粒带电,从而起到吸附过滤作用

B.若放置时间过长,驻极体口罩会因电场衰减而失效,这是电荷中和的结果

C.驻极体就像一个平行板电容器，电场只存在于内部,外部没有电场

D.上述材料冷却后,撤去外电场,材料左边界带正电,右边界带负电

2.[2020上海,11]图中0表示质子，e表示电子,距离少/其中。点场强最大的排布方式为（）

.P一..下..一.0■.一..一..万...一P.P...£.....2

AB

e0P：£2

一厂♦…石……]―…鼠一'

CD

3.如图所示,质量均为m的带电小球a、b、c均处于静止状态，小球a用绝缘细线悬挂在天花板下，6、c用绝缘轻杆

连接后直立在水平绝缘地面上,两球均在小球a的正下方，小球a带正电.若让小球a做微小摆动,发现球6也做微小

摆动，c球可视为不动，重力加速度为g,则静止状态下，下列说法正确的是（）

A.b、c总电荷量一定为负

B.细线拉力可能为3mg

C.b、c互换后，细线拉力一定不变

D.小球c与地面间动摩擦因数不为零

4.[2021安徽名校高三联考]如图所示，两等量同种点电荷+0固定放置，。为连线的中点,4B、C,2为两电荷连线中

垂面上的四个点,除下列说法正确的是（）

A.46两点场强相同

B.。点电势比。点低

C.把电子从/点移动到C点,电子的电势能减小

D.在C点给电子某一恰当的初速度，电子可能做圆周运动

5.理论研究表明,无限大的均匀带电平板在周围空间的一定范围内可以形成与平板垂直的匀强电场，

~B/肠

F..丁"：D

/；+

NEA

现有两块无限大的均匀绝缘带电平板互相垂直并靠近放置,如图所示,A板带正电,8板带负电,且两板单位面积的带

电荷量相等（电荷不发生移动），图中直线就为带正电平板和带负电平板在纸面内所夹角的角平分线，，为仞V右下方

的一个点（在两板形成的匀强电场的重合区域的电场的范围内），过，点分别作46板的垂线，垂足分别为£、F则下

列说法正确的是（）

A.2点的电场强度比仞V上各点的电场强度大

B.仞V所在的与纸面垂直的平面沿枷方向电势降低

C.D、/间的电势差的绝对值一定大于久£间的电势差的绝对值

D.在。点由静止释放一电子，电子一定沿垂直于A板方向向下做匀加速运动

6.［生产生活实践问题情境一一人与金属球放电］在达人秀节目中经常会有演员表演一种人与金属球放电,而人没有

受到伤害的节目，实际上演员全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲），其中金属球6接高压电的正极,人身上的

金属丝线编织的衣服/接高压电的负极,图乙中虚线为演员站在表演台未与金属球8放电时周围等势线的分布图（相

邻虚线间电势差相同），c、d、e、f是等势线上的四个点.演员站在表演台未与球6放电时，以下说法正确的是

（）

图甲图乙

A.演员穿的金属丝线编织的衣服内部有净电荷

B./•点的电场强度大于e点电场强度

C.将一正试探点电荷从f点移到c点，电场力做正功

D.将一重力不计的电子从c点静止释放，电子将沿直线运动

7.［2021吉林长春高三质量监测，多选］如图所示,一细圆环上均匀分布着负电荷,x轴垂直于环面且过环心0,下列关

于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）

A.。点的电场强度最大，电势最低

B.。点的电场强度为零，电势最低

C.从。点沿x轴正方向，电场强度一直减小，电势升高

D.从。点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势升高

8.［2021广东惠州高三第一次调研,多选］一带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止开始做直线运动,其运动速度r

随时间《的变化关系如图所示,则下列说法正确的是（）

A.电场为匀强电场

B.带电粒子运动过程中,其机械能守恒

1

C.粒子在0~t、时间内电势能减少了党

D.粒子做加速度不断减小的加速运动

9.［多选］避雷针，又名防雷针、接闪杆，是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置.图示为避雷针上方有雷雨

时避雷针娜附近的电场线分布示意图，电场线关于直线删对称.虚线/皿为一带电粒子仅在电场力作用下从/运

动到，的轨迹，则（）

A.该粒子带负电

B.A点的电势比6点的电势高

C.该粒子在4点时的加速度大小比在6点时的加速度大小大

D.运动过程中粒子的电势能先增大后减小

io.［多选］如图所示,一个半径为用的均匀带负电球体,球心为凡现在在球体内挖去以“为球心,半径为尼的球体

（国，2凡），由此形成的空腔内有四点a、b、c、d与a的距离均为Nr/）,。、a、乐6四点共线，c、d连线与a、b

连线垂直.已知电荷量分布均匀的球壳对壳内任意点电荷

的库仑力之和为零,则下列说法正确的是（）

A.四点电场强度大小关系反汨洱洱

B.a、a、6三点相邻的两点电势差相等

C.c、乐d三点的电势相等

D.a、b、c、d四点的场强方向均由各点指向。

二、非选择题（共5小题,61分）

11.[9分]电荷周围存在电场，电场虽然看不见，但是它却是客观存在的,可以通过实验对它进行观察和研究.

如图所示,。是一个均匀带电球，把一个系在绝缘轻质丝线上的带电荷量为+内质量为m的试探小球先后依次挂在图

中R、2、R三个不同位置,调整丝线长度，使小球静止时的三个位置4B、C与带电球0的球心处于同一水平线上,

三处的丝线与竖直方向的夹角分别为%、%、砥,且%，02＞乐.已知重力加速度为g.

⑴对试探小球静止于A位置时进行受力分析,画出受力示意图,并求试探小球所受电场力的大小百；

（2）根据电场强度的定义，推导均匀带电球产生的电场在A位置处的场强大小区的表达式,并据此比较4B、C三个

位置的电场强度笈、瓦、瓦的大小关系.

12.[10分]如图所示,两水平虚线徽"之间的区域存在方向水平向右的匀强电场（未画出）.自该区域上方同一高度

的/点和6点将质量均为以电荷量均为的两带电小球K%先后以初速度2%、由沿平行于电场的方向射出.小

球在重力作用下进入电场区域,并恰好从该区域的下边界的同一点G离开.己知”离开电场时的速度方向竖直向下,

〃在电场中做直线运动.不计空气阻力,重力加速度大小为g,匀强电场的电场强度后'.求:

⑴小球〃从G点离开电场时的水平分速度的大小；

（2）小球〃在进入电场前和在电场中的竖直位移之比.

MN

C------------------------------------D

E----------------------•------------F

G

13.[2020天津高三检测，10分]如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为航

电容器板长和板间的距离均为片10cm,下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是£=10cm,在电容器两极板间接

一交变电压,上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示.每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为电压是不变

的.

(1)在i=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处?

(2)荧光屏上有电子打到的区域有多长？

14.[2020河南示范性高中检测，13分]静电场(匀强电场)方向平行于x轴,其电势。随x的分布可简化为如图所示的

折线，图中0。和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以尸0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量

为m,电荷量为-g,其动能与电势能之和为T(0<4S。。).忽略粒子重力.求：

⑴粒子所受电场力的大小；

⑵粒子的运动区间；

⑶粒子的运动周期.

15.

a

B

6Ax

[19分]如图所示,xOy为一竖直平面内的直角坐标系,A,B为两坐标轴上的点,其中4点的坐标为⑵/0),B点的坐

标为(0,d).将一质量为m的小球从B点、以某一初动能沿x轴正方向水平抛此小球刚好能经过x轴上的/点.现使此

小球带电，电荷量为q储而同时在空间加一匀强电场，场强方向平行于坐标平面.将小球以同样的初动能从坐标原

5

点。沿某一方向抛出，小球经过了4点，且经过4点时的动能为初动能的’倍;若将该小球以同样的初动能沿另一方向

抛出，小球刚好能经过6点,且经过8点时的动能与初动能相同,重力加速度大小为g.

(1)求小球的初动能；

⑵求所加匀强电场的场强大小；

⑶若将带电后的小球从坐标原点。以同样的初动能向y轴左侧任意方向抛出,试计算小球经过y轴的范围.

套靠

1=1

专题九电场

目与函tF著点缭透］

考点1电场力的性质

1.AB在点电荷形成的电场中，任意一处由静止释放一带电粒子,它将做直线运动,与点电荷电性相反的粒子,在电

场中某点给其一垂直该点电场线方向的合适速度，它能在电场力的作用下做匀速圆周运动,A正确;在等量同种电荷

形成的电场中,在两者连线之间（中点除外）由静止释放一带电粒子,它将做直线运动,与两者电性相反的粒子,在两

者连线的中垂面给其一合适的速度，它能在电场力的作用下做匀速圆周运动,B正确;带电粒子在等量异种电荷形成

的电场中、匀强电场中均不可能做匀速圆周运动,C、D错误.

2.D粒子从A到，过程中，垂直4。方向的分速度减为零,故粒子受到的电场力方向不可能沿/C方向，即电场方向不

可能与力「平行,A项错误;又已知电场方向与三角形的某边平行,若电场方向与47平行,粒子将做直线运动,不可能通

过〃点，综上可知，电场方向一定沿比方向,又粒子带正电，故6点电势最高,C项错误；由运动的分解可知，疗外POS

30°=TK>,B项错误；由动能定理得-4=；底=点,解得后”,D项正确.

3.AC静止时,对6。整体进行受力分析,则有：42暗3m即暗Eq,故A正确,B错误;剪断。点与/小球间细线瞬

间，由于6球受到向下的电场力,故从6球的加速度比，球的大,则B、C之间的绳子拉力为零，。球以加速度g自由

下落,对48小球整体由牛顿第二定律有暗2m即q方（92而a,故46球的加速度为遥，以A球为研究对象，由牛

顿第二定律有侬+7=必（景彩），可得/、8球间细线的拉力为7'1成故C正确,D错误.

4.C由静电场中电荷间的作用力特点及静电感应特点可知，/带负电,6带正电,A错误;处于静电平衡状态的导体是

等势体，故48电势相等,B错误;移去©46上的感应电荷失去外电场的作用，又回到原状态,/、8下部的金属箔

闭合,C正确;4、8先分开后,再移去C/带负电,8带正电,/、6下部的金属箔都不会闭合,D错误.

5.ABC沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段,关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型,在等量异种点

电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，根据对称性可知a、6两点的场强相等,A项正确;取无

穷远处电势为零,在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零,故a、分两点的电势相等,B项正确;沿水平方向

将圆环分割成无穷个小段,关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型,在等量同种点电荷的垂直平分线

上各点场强方向垂直于连线,根据对称性可知c、，两点的场强相等,C项正确;在等量异种点电荷模型中,距离正点电

荷近的点电势高,故久D项错误.

6.（1）3.0X10'N（2）4.0X10^kg（3）2.0m/s

解析：（1）4省3.0X10-3田4分）.

⑵由=tan37°,得®=4.0X101kg（5分）.

(3)由mgl(1-cos37°)=^mv

得片V'29J」-E37'）=2.0m/s（7分）.

考点2电场能的性质

1.C与正点电荷距离越近的点电势越高，与负点电荷距离越近的点电势越低.6点到正点电荷的距离比d点大，且6

点到负点电荷的距离与，点相等,故b点电势比，点电势低,选项A错误.如图1所示,a、d两点处的场强分别为区、

a根据点电荷的场强公式层看结合电场叠加原理可知,笈=&选项C正确.根据等量异种点电荷电场线的分布特点可

知,沿虚线从a到b,电势先降低后升高,结合区=1。可知,将一正电荷沿虚线由a点移至b点，电势能先减小后增大,

选项D错误.等量异种点电荷的电场线及等势线分布图如图2所示,易知6、c连线不可能是等势线,选项B错误.

图1图2

2.C根据题图可知，电场线方向为从右向左，根据电势沿电场线方向逐渐降低和等势线与电场线垂直可知

心,又电子在电势高处电势能小,则A选项错误;根据电场线的疏密表示电场强度的大小关系可知Ec>Eb>Ea,选项B错

误;a、c在中间水平虚线上的等势点到b点的距离相等，由电场线的对称性可知水平虚线上关于b点对称的两点电场

强度大小相等,可知图=爆,又沪内,则吼尸吼,选项C正确;根据物体做曲线运动的条件和电子的受力可知，电子不可

能在仅受电场力时做题述运动,选项D错误.

3.D由等势线分布图可以确定该图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图,两点电荷连线垂直平分线上电势处

处为零,A项错误；电场线与等势线垂直,故a、6两点的电场强度方向不同,B项错误;0点处为正电荷,故垂直平分线

左侧电势均大于零,右侧电势均小于零,所以b点电势高于d点电势,C项错误;又负电荷在电势高处电势能小,所以负

电荷从a点移到c点时电势能增加,D项正确.

4.BC过〃点画等势线,等势线与电场线5相交的点在P点的上方,因顺着电场线电势逐渐降低,则〃点的电势比户

点的电势低,选项A错误；同理有UW<UNP,所以将一负点电荷由0点移到凹点电场力做的功小于由尸点移到“点电场力

做的功，选项B正确;将一正点电荷由〃点移到户点，电场力做负功，电势能增大，选项C正确；电场线密的地方电场

强度大，由点电荷电场线特点可知，0点的电场强度大于〃点的电场强度,选项D错误.

5.D根据匀强电场中场强处处相同,知E-x图像是平行于x轴的直线,A项错误.。m图像的斜率等于场强E,粒子从

a点运动到b点的过程中,动能增加，电势降低,故0-x图像是向下倾斜的直线,B项错误.根据动能定理得

qE公病匕腔得尸"’可知LX图像是曲线,C项错误.取a点电势为零,粒子从a点运动到6点的过程中,动能

的增加量为△瓦=1后之工,解得A区=3XIO'J,电势能的减少量为A区=△5=3X10"J,所以粒子到达6点时的电势能

为-3Xl(rJ.竖直方向有MP-Vlt,水平方向有尸5匹cos300-t,联立解得产17.32cm,电势能E^-qEx,因此耳「■图

像是位于第四象限过原点的向下倾斜的直线,故D项正确.

6.ABD粒子在匀强电场中做类斜抛运动,粒子在4、8两处的速率相等，由能量守恒定律可知，粒子在/、6两处的电

势能也相等，匀强电场中46两点的电势相等,46连线是等势线，场强方向一定与力、6连线方向垂直,A正确.粒

子所受电场力方向沿电场线方向或与电场线方向相反，但不管粒子带正电还是负电，电场力方向一定指向轨迹的凹

侧,可知从A到27过程中电场力先做负功后做正功,粒子的电势能都是先增加后减小,B正确.把粒子的运动分解为沿

48方向和垂直力6方向,沿48方向分速度不变,当垂直方向的分速度减小到0时,粒子速度达到最小值,运动过程

中粒子最小速率为K,i„=rcos300=」匕C错误.粒子从A运动到6速度变化量A片匕由动量定理得qEt=m&v=mv,得

mt

D正确.

7.AC设点电荷的电荷量为q,根据点电荷电场强度公式立最乙：4=1：2,鹿：妹3:6,可知,瓦：瓦=4：1,瓦：

E产4选项A正确,B错误;将一带正电的试探电荷由a点移动到6点做的功名Fg(0a-00=3q(J),试探电荷由b

点移动到。点做的功0「0)=<7(J),试探电荷由。点移动到d点做功例k<?(0「0)=<?(J),由此可知,松,：

以=3：1,町:成产1：1,选项C正确,D错误.

考点3电容器及带电粒子在电场中的运动

1.B下极板不移动时,带电粒子由户点下落到下极板处,重力所做的功等于粒子克服电场力做的功.下极板向上移动,

粒子运动到下极板处的过程中,重力所做的功减少,粒子克服电场力做的功不变，由动能定理可知,粒子到达下极板

时动能小于零,可知粒子不可能到达下极板,A、C项错误.下极板向下移动,粒子运动到下极板处的过程中,重力所做

的功增加,粒子克服电场力做的功不变,由动能定理可知,粒子到达下极板时的动能大于零,粒子一定打在下极板

上,B项正确,D项错误.

2.D由粒子经过8点时的动能与在4点时的相同，结合“带电粒子仅受电场力作用在电场中运动，电势能和动能之

和保持不变”可知，带电粒子在46两点的电势能相等,46两点的电势相等，则从6连线为等势线，又46在同

一条竖直线上,结合血〉0〃可知电场线水平向左，由粒子的运动过程可知，粒子受到的电场力与电场方向相反,故粒

子带负电，电场力先做负功后做正功，粒子不可能到达。点,选项ABC错误；由尔%可得后200V/m,方向水平向

左,选项D正确.

3.A偏转距离产目”,〃变为原来的2倍,想使电子的运动轨迹不发生变化,即y不变,则必须使〃变为原来的2倍，

故选A.

4.C粒子从尸点垂直电场方向出发到达腑连线上某点时,沿水平方向和竖直方向的位移大小相等,即v^'at2,

解得夕’4项错误;在该点，粒子沿电场方向的速度尸ai=2%,所以合速度大小为/"项错误;该点

2、，加尸；

到〃点的距离户门户小％片,C项正确；由平行四边形定则可知,在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan

%1

9=江=弓,则占#30°,D项错误.

5.DB、/间的电势差为%=Esin37°=1X1O3V/mX2mXO.6=1200V,故A项错误；小滑块从/第一次运动到6

的过程中，电场力做正功，电势能减小,故B项错误;如果小滑块第一次速度为零的位置在C处,则从A到G电场力做

功为零,重力做功为零,而摩擦力做功不为零,不符合动能定理,故C项错误;设从开始运动到最后停止过程，小滑块的

路程为s,qE'L,sina-G•L,sina-u(g£-。•s•cosa=0,解得s=3m,故D项正确.

6.AB由数学知识可得,A,B、C任意两点之间间距为aR.若无论在C处放入何种电性的试探电荷,均处于平衡状

态,则说明。点的合场强为零,即Q、&两点电荷在c点的合场强与小在c点的场强等大反向,故可知Q为负点电荷，

且心漏=：,得/=t,A正确;若解除对a的锁定,则6在如直线上运动,根据对称性可知，a刚好能运动到圆周上,B

正确;若把a锁定在c点，则根据电场的叠加可知，。点的电场强度大小为后会+£（i+W指,方向由。指向cc错误；

若将a置换为电荷量为q的负点电荷，同时解除对a的锁定，对a受力分析可知，口所受合力的大小和方向在不断变

化,则a将做曲线运动,D错误.

7.BCD从。到6,小球水平速度一直在增大,没有减为零,动能也不可能减为零,选项A错误;设小球在C点的速度为

%在6点速度为勿,26的长度为:红,设从C到6的时间为。有£=一力,、7,解得匕='，小在竖直方向上有

mgt^mv,,Eqt=mvx,可得Eq=^mg,选项B正确;从C到q小球克服重力做的功为侬4电场力所做的功为Eq^L=3nigL,

小球克服重力做的功与电场力做的功的比值为;,选项C正确;设电场力和重力的合力与水平方向的夹角为夕，则有

tan。骂=；尸合=2侬；a『2g,将小球的初速度分解为沿合外力的方向和与合外力垂直的方向，小球电势能和重力势

能之和最大时，小球动能最小,合外力方向的分速度减为零，该过程所用时间t="，解得尸=”、百，选项D正确.

8.（1）3.0m/sVm/s（2）45cm不能碰到，讨论见解析

解析：（1）根据动能定理得

1二

（侬+Q制庐4）（2分）

解得vb=3.0m/s（l分）

小球第三次经过初始位置时,带电荷量变为药,已经与挡板发生两次碰撞,碰撞前后速度大小不变,则由动能定理有

-（侬S④桂航fnFl（2分）

解得为=旧m/s（l分）.

（2）经过〃次碰撞以后小球的电荷量减为（1分）

因为碰撞以后小球速度大小不变,根据动能定理有

一（勿夕4近九二0~1漏（刀二1,2,3,•••）（2分）

解得hn=/F*cm（2分）

当l8时，力111ax=45cm,小球离挡板的最大高度为45cm<59cm,即小球不能碰到/板（1分）.

___一j

9.（I）〉"'（2）（3、N+1）侬⑶勺侬

解析：（1）小物块0在最高点〃由牛顿第二定律得

m炉渣（1分）

。到〃的过程中,对Q由动能定理得

1-1,

qER-mg•2庐物儿与人（2分）

解得七V,而（1分）.

（2）根据题意并结合受力分析知，小物块0运动到与圆心的连线同竖直方向成45°夹角的位置时,对轨道的压力最大,

此位置小物块。对应的速度设为匕根据动能定理得

11J

0asin450-mgR{\^cos45°）^mv（2分）

此位置对应有片事皋'=1（1分）

解得分（3-+1）侬（1分）

由牛顿第三定律得,小物块。对轨道的最大压力为

厂‘产（3、'2+1）侬（1分）.

⑶设小物块0从4到C过程中所受摩擦力做的功为%,对小物块尸由功能关系得

%+2股0（1分）

对小物块0有%+晨区（1分）

解得分）.

目［练媒合二专题检蒯］

1.D驻极体通过静电感应,吸附小的微粒,从而起到吸附过滤作用,A错误;若放置时间过长,驻极体口罩会因电场衰

减而失效,这是分子取向又变得杂乱无章的结果,B错误;驻极体与驻极体之间是有空隙的,在每个驻极体周围都存在

着电场,所有电场累加在一起相当于左右两个极板的电场，但与平行板电容器不同的是,驻极体内部不是匀强电场，

周围也存在电场,C错误;根据电荷的极化可知,上述材料冷却后,撤去外电场,材料左边界带正电,右边界带负电,D正

确.

2.C元电荷电荷量为e,则根据点电荷场强公式和矢量叠加原理可得,A项中E后嬴-彘,B项中区产/+晟灯,C项中

笈产息+片,D项中国尸忌-加而，比较可得C项的排布方式在。点的合场强最大,C项正确.

3.D当a球做微小摆动时,a与6、c间相互作用力偏离竖直方向，如果6球带正电，则静电斥力会使6球向a初始运

动方向相反的方向偏离,导致杆倾倒，当a球自最高点返回时,会使杆继续倾倒，无法返回，因此6一定带负电，c球带

正电或负电均可,当c带正电时6、c总电荷量可能为负,也可能为正或为零,选项A错误；由于在a摆动时c可视为

不动,说明c一定受到地面的静摩擦力和支持力,则细线拉力小于3侬■，小球c与地面间动摩擦因数不为零,选项B错

误,D正确;将6、c两球位置互换,当c带负电且生，机时，由库仑定律和数学知识可知,a与b、c间的静电引力增大，

当”=随时,静电引力不变,当小＜耀或c球带正电荷时,静电引力会减小,故细线拉力可能增大、不变或减小,选项C

错误.

4.D结合等量同种点电荷模型的电场分布可知,46两点场强大小相等、方向不同，选项A错误.在正点电荷形成的

电场中，与点电荷距离越近的点电势越高，故两个正点电荷在。点形成的电势均比，点高,则。点电势比，点高,选项

B错误.同理可知,/点和。点的电势相等,把电子从/点移动到。点，电子的电势能不变,选项C错误.以。为半径、

。点为圆心，过/、B、C、。作圆，结合上述分析易知该圆上所有的点电势均相等，电子在圆上所受的电场力均指向圆

心.如果在C点给电子某一恰当的初速度，使电子所受电场力恰好等于电子做圆周运动所需的向心力,则电子将做圆

周运动,故选项D正确.

5.C无限大的均匀带电平板在周围空间的一定范围内会形成与平板垂直的匀强电场,故/板在/板上方单独产生的

电场均竖直向上,6板在6板右边单独产生的电场均水平向左，由电场叠加原理可知,两板所夹的范围（两板单独形成

的匀强电场的重合部分）内的电场的电场强度大小都相等,方向均是左偏上45°,故A错误;根据等势面与电场线垂

直可知，腑所在的与纸面垂直的平面是一个等势面，故B错误;助V是匀强电场中的等势面,则过，点作的垂线并延

长使其与A.方板均相交,则该直线为匀强电场中的一根电场线,显然ZF在该电场线上的投影更长,故D、6间电势差

的绝对值一定大于久£间的电势差的绝对值,C正确;在〃点由静止释放一电子，电子一定沿垂直于妙的方向向右下

方做匀加速运动,故D错误.

6.C金属丝线编织的衣服应该为一等势体，电势相等,所以内部没有净电荷，故A项错误.等差等势线的疏密反映电

场强度的大小,f点电场强度小于e点电场强度，故B项错误.球6与正极相连,衣服A与负极相连,有从6到A的电

场线,因此将一正试探点电荷从广点移到。点，电场力做正功，故C项正确.电场线与等势面垂直，由题图乙可知，电

场线为曲线,只在电场力作用下电子不可能做直线运动，故D项错误.