2023年山东省高考物理核心试卷

2023年山东省高考物理核心试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只

有

1.（3分）U-Pb法是一种重要的同位素测年方法，铀的两种放射性核素会5u和会8丁经

过一系列的a衰变和p衰变能分别生成207Pb和206Pb两种铅同位素，通过测定物体中

两种铅同位素的原子数目之比，可得到物体的形成年代。下列说法正确的是（）

A.235u衰变生成2。7Pb的过程经历了8次a衰变

9282

B.238u衰变生成206Pb的过程经历了6次0衰变

9282

C.物体中两种铅同位素原子数目的比值与时间成正比

D.和$8（1衰变为铅的过程形成的质量数较大的原子核可能相同

2.（3分）如图，A、B两物体靠在一起静止于光滑水平面上，A物体的质量为3kgot=0

时刻起对A物体施加一水平向右、大小为F=5N的推力，测得0〜2s内两物体的位移大

小为2m,则B物体的质量和1s末B物体的动量大小分别为（）

A.1kg；2kg*m/sB.2kg；2kgem/s

C.3kg；6kgem/sD.4kg；4kg・m/s

3.（3分）如图甲所示的电路，理想变压器原、副线圈的匝数分别为100和50,定值电阻

RI=R2=20C,电源两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示，已知电压表和电流表

为理想电表，则（）

A.副线圈中电流频率为50Hz

B.电流表示数为1A

C.电压表示数为50V

D.电阻R2的功率为70W

4.（3分）如图所示，高度为h=1.804m、装有理想气体的薄圆筒，某次工作时，由水面上

的船将筒由水面上方开口向下吊放至水下A位置，筒的上表面到水面的距离为H=80m。

己知水的密度为pXl（）3kg/m3,重力加速度g=10m/s2,大气压强为poXl（）5pa,忽略筒内

气体温度的变化和水的密度随深度的变化。保持H不变，由船上的气泵将与原来相同的

气体压入筒内，使筒内的水全部排出，则压入气体的质量与筒内原气体质量的比值约为

（）

5.（3分）北京时间2022年8月10日12时50分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号

遥十运载火箭，成功将吉林一号高分03D09星、云遥一号04-08星等十六颗卫星发射升

空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，若其中两颗卫星A、B

在所处圆轨道上运行的角速度大小分别为3A、3B,某时刻两卫星与地心恰好在一条直

线上，且两卫星绕地球沿相同方向运行。则下列说法正确的是（）

A、B加速度大小的比值为?

B线速度大小的比值为？

A、B受到地球万有引力大小的比值为?

从图示时刻起经过一-一时间后A、B间距最小

3A-相

6.（3分）如图所示，两个半径不等的均匀带电圆环P、Q带电荷量相等，P环的半径大于

Q环的，P带正电，Q带负电。两圆环圆心均在O点，固定在空间直角坐标系中的yOz

平面上。a、b在x轴上，到O点的距离相等，c在y轴上，到0点的距离小于Q环的半

径。取无限远处电势为零，则（）

A.O点场强为零，电势也为零

B.a、b两点场强相同，电势相等

C.电子在c处的电势能大于在a处的

D.电子沿x轴从a到b,电场力先做正功后做负功

7.（3分）风力发电是重要的发电方式之一，某风力发电机在风速为8m/s时输出的电功率

为680kW,若风场每天有12h风速在4m/s到10m/s的风能资源，风力发电机的转化效率

为18%,风正面吹向叶片，则该电站每天的发电量至少为（）

A.1020kW«hB.920kW«hC.800kW«hD.720kW«h

8.（3分）如图，一滑块放置在水平桌面的最左端，给滑块一个水平向右的初速度vo2,则

滑块的初速度大小vo和桌面的长度L可能是（）

A.voB.vo=2m/s,L=3m

C.vo=3m/s,L=4mD.vo=5m/s,L=10m

二、多项选择题本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题目要求.

全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得（）分.

（多选）9.（4分）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v=0.2m/s,

两个波源分别位于x=1.2m和x=-0.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t=0时

刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质

点M的平衡位置位于x=0.5m处，下列说法正确的是（）

A.这两列波的频率均为2Hz

B.t=3.5s时，质点P的位移为2cm

C.0〜4s时间内，质点P经过的路程为20cm

D.t=4.5s时，两波源间的振动加强点有6个

（多选）10.（4分）如图，四个滑块叠放在倾角为e的固定光滑斜面上，其中B和C的质

量均为m,A和D的质量均为3m,B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施

加平行于斜面向上的拉力F,使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块

间的动摩擦因数均为内重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

|imgcos6

|imgcos0|imgcosO-5mgsin0

|imgcos6

|imgcos0

（多选）11.（4分）如图所示，挡板MQ左侧区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应

强度为B,挡板中间空隙NP长度为L,纸面上O点到N、P的距离相等，均为L。O处

有一粒子源，可向纸面所在平面的各个方向随机发射速率相同的带正电的粒子，粒子电

荷量为q,质量为m,打到挡板上的粒子均被吸收。不计粒子重力和粒子间的相互作用。

下列说法正确的是（）

A.若粒子速率vUL,粒子能从空隙NP“逃出”的概率为』

m6

B.若粒子速率yUL,NP线段上各处都可能有粒子通过

m

C.若粒子速率V0L,粒子能从空隙NP“逃出”的概率为工

2m6

D.若粒子速率yUL,NP线段上各处都可能有粒子通过

2m

（多选）12.（4分）如图所示，粗糙斜面倾角为。，弹簧一端与斜面顶端相连，另一端与质

量为m的滑块连接，开始滑块静止在。处（图中未标出），与斜面间恰好没有摩擦力。

现用沿斜面向下的力将滑块从0点缓慢拉至A点，拉力做的功为Wo撤去拉力后滑块由

静止沿斜面向上运动，经O点到达B点时速度为零，AB=a,重力加速度为g,斜面与

滑块间的动摩擦因数为山最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（）

A.从A到O,滑块一直做加速运动

B.从0到A再到B,弹簧弹力做的功为gymgacosO-W

2

C.向上经过0点时，滑块的动能小于w-Iimgacos。

D.滑块到达B处后可能保持静止

三、非选择题：本题共6小题，共60分.

13.（6分）利用如图甲所示的装置可以测量滑块在气垫导轨上运动时的加速度。滑块上安

装有遮光条，光电门1和2分别固定在气垫导轨上的适当位置，滑块在牵引力作用下先

后通过两个光电门。

（1）利用游标卡尺测量遮光条的宽度d,游标卡尺的示数如图乙所示，则d=

cm；

（2）若数字计时器记录的遮光条通过光电门1所用的时间为Ati=0.20s,通过光电门2

所用的时间为△t2=0.05s,遮光条从开始遮住光电门I到开始遮住光电门2所用的时间

为t=2.50s,则滑块的加速度a=m/s2；

（3）若忽略偶然误差的影响，则加速度的测量值与真实值相比（选填“偏大”

“相等”或“偏小”）。

14.（8分）物理小组的同学在实验室练习测量电阻阻值，老师提供了一阻值约为120。的待

测电阻，要求尽量准确测量该电阻的阻值，测量时电表指针有较大偏转，且能测得多组

数据。除待测电阻外，实验室还提供了如下实验仪器。

A.电压表V（量程20V,内阻约为25kQ）

B.电流表Ai（量程50mA,内阻n=20C）

C.电流表A2（量程100mA,内阻约5。）

D.定值电阻Ro（阻值为100。）

E.滑动变阻器R（阻值变化范围。〜10。）

F.电源（电动势E=6V,内阻较小）

G.导线若干、开关一个

（1）小组同学讨论后设计的部分电路如图甲所示，请结合所给实验器材和要求，在虚线

框中添加合适的器材并把实验电路图补充完整；

（2）根据设计的实验电路图，用笔画线代替导线把图乙中的实物图连接完整；

（3）根据实验电路可得，Rx测量值的表达式为Rx=；（电压表

V的示数记为U,电流表Ai的示数记为11,电流表A2的示数记为12）

（4）在不考虑读数造成的误差的基础上，待测电阻阻值的测量值（选填“大

于”“小于”或“等于"）真实值。

15.（7分）如图所示为一放在水平桌面上的玻璃砖的扇形横截面，该扇形所对圆心角为

135°、半径为R,AC上涂有吸光材料。一细光束始终平行于桌面从AB上射入玻璃砖,

光束在AB上的入射点以非常小的速度匀速由A移向B的过程中，圆弧面上有光射出和

无光射出的时间之比为遥：（3-V6）»光在真空中的速度为c。求：

（1）玻璃砖对光的折射率；

（2）光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间（可用含正、余弦值的

式子表示）。

16.（9分）如图所示，左管口封闭、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，管内A、B两段水

银柱封闭有长度均为10cm的a、b两段气柱，水银柱A的长度为5cm,水银柱B在左管

中的液面比在右管中的液面高5cm,已知大气压强为75cmHg,环境温度为320K。现将

环境温度降低，使气柱b长度稳定时变为9cm,求：

（1）降低后的环境温度；

（2）水银柱A下降的高度。

17.（14分）如图所示，间距均为L=lm的两段水平光滑导轨和足够长的倾斜导轨平行固

定，两段水平导轨通过外层绝缘的导线交叉连接，倾斜导轨底端接有阻值为R=1Q的定

值电阻，水平导轨处只存在竖直向上的匀强磁场，倾斜导轨处只存在垂直导轨所在平面

向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为2T。倾斜导轨顶端与水平导轨最右端的高度差为

h=0.45m、水平间距为x=1.2m。两质量均为m=lkg、阻值均为的导体棒垂直静置

在两段水平导轨上，某时刻给导体棒1一水平向左的初速度vo=lOm/s,一段时间后导体

棒2刚好由倾斜导轨上端无碰撞地滑上倾斜导轨。已知导体棒2与倾斜导轨间的动摩擦

因数为U萼，在导轨上运动过程导体棒始终与导轨垂直且接触良好，忽略空气阻力，

重力加速度g=10m/s2。求：

（1）倾斜导轨与水平面间夹角a的正切值；

(2)导体棒2离开水平导轨前的瞬间，导体棒1的加速度大小；

(3)整个过程系统产生的电热和因摩擦产生的热量。

18.(16分)如图，“L”形木板C静置于水平地面上，C最左端放置一小物块A,小物块B

在A右侧Lo=3m处，B与C右端的距离L［十卷m，s、方向水平向左的瞬时冲量I，经

过一段时间后撤去力F,此时A与B恰好发生正碰并粘连在一起，再经过一段时间B与

C右端挡板发生弹性正碰，碰撞时间均极短。已知A、B、C的质量均为m=0.2kg,A与

C、B与C间的动摩擦因数均为m=0.4,C与地面间的动摩擦因数2=0.25,最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,A、B均可视为质点。求：

(1)t=0时A的加速度大小；

(2)从A开始运动到A与B相撞所经历的时间以及碰后瞬间AB的速度大小；

(3)AB与C右侧挡板碰后瞬间AB的速度大小。

2023年山东省高考物理核心试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只

有

1.(3分)U-Pb法是一种重要的同位素测年方法，铀的两种放射性核素会51］和会叼，经

过一系列的a衰变和p衰变能分别生成207Pb和206Pb两种铅同位素，通过测定物体中

8282

两种铅同位素的原子数目之比，可得到物体的形成年代。下列说法正确的是()

A.235口衰变生成207Pb的过程经历了8次a衰变

9282

B.然u衰变生成微Pb的过程经历了6次0衰变

C.物体中两种铅同位素原子数目的比值与时间成正比

D.$5()和衰变为铅的过程形成的质量数较大的原子核可能相同

【分析】衰变过程中满足质量数和电荷数守恒，列式，求衰变次数;

由半衰期知识，原子数目均与时间成指数函数关系；

衰变过程中满足质量数和电荷数守恒，比较衰变过程生成物。

【解答】解：AB.衰变过程中满足质量数和电荷数守恒,设235口衰变生成207Pb过程经

9282

历了x次a衰变和y次B衰变，有235-4x=207

92-2x+y=82

解得x=7,y=4

同理，238口衰变生成206Pb过程经历8次a衰变和6次6衰变，故A错误，B正确;

9282

C.由半衰期知识，207Pb、206Pb的原子数目均与时间成指数函数关系，故两种铅同位

8282

素原子数目的比值不与时间成正比，故C错误；

D.衰变过程中满足质量数和电荷数守恒，$5u衰变过程生成质量数较大新核的质量数

与发生a衰变次数的关系为Z1=235-4m

f8（］衰变过程生成的质量数较大的新核质量数与发生a衰变次数的关系为Z2=238-4n

可知［$5u和衰变为铅的过程中形成的质量数较大的原子核不可能相同，故D错误。

故选：B。

【点评】本题考查学生对半衰期和衰变的掌握，解题关键是知道衰变过程中满足质量数

和电荷数守恒。

2.（3分）如图，A、B两物体靠在一起静止于光滑水平面上，A物体的质量为3kg。t=O

时刻起对A物体施加一水平向右、大小为F=5N的推力，测得0〜2s内两物体的位移大

小为2m,则B物体的质量和1s末B物体的动量大小分别为（）

A.1kg；2kgem/sB.2kg；2kgem/s

C.3kg；6kg*m/sD.4kg；4kg•m/s

【分析】根据运动学公式求出加速度大小，再根据速度一时间公式求出Is末速度，根据

牛顿第二定律求出B物体质量，根据动量公式求出B物体1s末的动量大小。

【解答】解：设两物体共同运动的加速度大小为a,则由x,af2

代入数据解得a=lm/s2

Is末两物体的速度为vAB=at=1Xlm/s=lm/s

由牛顿第二定律可得F=（mA+mB）a

代入数据解得mB=2kg

pi=mBVAB=2Xlkg・m/s=2kg・m/s

故B正确，ACD错误。

故选：Bo

【点评】本题考查的是牛顿第二定律的运用以及结合运动学公式求解加速度与速度的问

题，题型较为简单。

3.(3分)如图甲所示的电路，理想变压器原、副线圈的匝数分别为100和50,定值电阻

RI=R2=20C,电源两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示，已知电压表和电流表

为理想电表，贝I()

A.副线圈中电流频率为50Hz

B.电流表示数为1A

C.电压表示数为50V

D.电阻R2的功率为70W

【分析】本题根据原副线圈两端的周期频率关系、欧姆定律，原、副线圈两端的电压比

等于匝数比、电功率计算式等即可解答。

【解答】解：A、变压器不改变交流电的频率，所以副线圈中电流频率为

f=Y=——上列2=25出，故A错误；

T4X心

BC、由图乙可知，电源电压的峰值为los/^v，有效值为100V,则有1OOV=U1+LR|,

U2=hR2

设原、副线圈两端的电压有效值分别为Ul、U2,原、副线圈中的电流有效值分别为11、

l2o

又有三上

与I1n21

且RI=R2=20Q

联立可得原线圈U1=8OV,L=1A,U2=40V,h=2A

即电压表示数为40V,电流表的示数为1A,故B正确，C错误；

D、电阻R2的功率p=i2R=22><20W=80W,故D错误。

故选：B,

【点评】本题考查学生对变压器原理、电功率计算式的掌握，难度中等。

4.(3分)如图所示，高度为h=1.804m、装有理想气体的薄圆筒，某次工作时，由水面上

的船将筒由水面上方开口向下吊放至水下A位置，筒的上表面到水面的距离为H=80m。

己知水的密度为pXl()3kg/m3,重力加速度g=10m/s2,大气压强为poXl()5pa,忽略筒内

气体温度的变化和水的密度随深度的变化。保持H不变，由船上的气泵将与原来相同的

气体压入筒内，使筒内的水全部排出，则压入气体的质量与筒内原气体质量的比值约为

)

【分析】气体的温度保持不变，根据玻意耳定律求得气体的体积变化，由此得出气体质

量的比值。

【解答】解：设水全部排出后筒内气体的压强为pi,此时筒内气体的体积为Vo,这些气

体在压强为po时的体积为Vi,由玻意耳定律可得：

piVo=poVi

根据题意可得:pi=p0+pX105X103X10X（80+1.804）Pa««X105Pa

设需压入压强为po的气体体积为AV,则有AV=Vi-Vo

由此可知压入气体的质量与筒内原气体质量的比为：

解得k=8.2,故A正确，BCD错误。

故选：A«

【点评】本题主要考查了一定质量的理想气体的状态方程，熟悉气体状态参量的分析,

结合玻意耳定律即可完成解答。

5.（3分）北京时间2022年8月10日12时50分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号

遥十运载火箭，成功将吉林一号高分03D09星、云遥一号04-08星等十六颗卫星发射升

空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，若其中两颗卫星A、B

在所处圆轨道上运行的角速度大小分别为3A、3B,某时刻两卫星与地心恰好在一条直

线上，且两卫星绕地球沿相同方向运行。则下列说法正确的是（）

A.A、B加速度大小的比值为

B线速度大小的比值为；上里

B.A、

FA

C.A、B受到地球万有引力大小的比值为

D.从图示时刻起经过一-——时间后A、B间距最小

33n

【分析】AB、两卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得两卫星的半径之比,

根据a=ra2、v=3r可得两卫星加速度大小的比值和线速度大小的比值;

C、两卫星的质量未知，所以无法求出两卫星万有引力的比值;

D、两卫星再次间距最近，则A卫星转过的圆心角比B卫星转过的圆心角多2m根据圆

心角的差可得再次间距最近的时间。

2

【解答】解:AB、卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有：G岑-m3r

r

可得r=；四号,则区=

VW2132

rB

由加速度a=r3?可得一&

aB

代入数据解得：至

aB

一「vrw八

由v=u)r可知A=-Ax--

VBrB3B

v.

代入数据解得：-2-故A正确，B错误;

VB

C、因两卫星的质量未知，所以无法求出两卫星所受万有引力的比值，故C错误；

D、设从图示时刻起经过时间t两卫星再次间距最小，两卫星的位置如下图所示：

设AB两卫星分别转过的圆心角分别为9A、0B,卫星A比卫星B运动的快，由图可知：

卫星A转过的圆心角比卫星B转过的圆心角多如，即：0A-0B=2TT

圆心角。=3t,可得t=生一，故D错误。

WA-WB

故选：A。

【点评】本题考查了人造卫星线速度和加速度，卫星相距最近的时间间隔，解题的关键

先根据万有引力提供向心力得出两卫星的半径之比。

6.（3分）如图所示，两个半径不等的均匀带电圆环P、Q带电荷量相等，P环的半径大于

Q环的，P带正电，Q带负电。两圆环圆心均在0点，固定在空间直角坐标系中的yOz

平面上。a、b在x轴上，到O点的距离相等，c在y轴上，到0点的距离小于Q环的半

径。取无限远处电势为零，则（）

A.O点场强为零，电势也为零

B.a、b两点场强相同，电势相等

C.电子在c处的电势能大于在a处的

D.电子沿x轴从a到b,电场力先做正功后做负功

【分析】根据圆环电场的对称性比较两点的电场强度和电势高低；根据电场力做功判断

电子在两点的电势能高低。

【解答】解：A、由圆环电场的对称性可知，圆环P、Q在0处产生的电场强度均为零，

所以0处的合场强为零，P、Q带等量异种电荷，电场线由P指向Q,电场线分布具有

轴对称性，xoy平面上的电场线分布示意图如图所示

可知x轴正方向有沿x轴负方向指向0的电场分量，x轴负方向有沿x轴正方向指向0

的电场分量，由沿电场线方向电势降低可知0处电势小于0,故A错误；

B、由圆环电场的对称性可知a、b两点场强大小相同，方向均指向Q点，方向相反，两

点电势相等，故B错误；

C、从O到c电场有沿y轴正方向的分量，把电子从a处移到O处，再从O处移到c处，

电场力一直做负功，电势能增加，所以电子在c处具有的电势能大于在a处的，故C正

确；

D、电子沿x轴从a移动到b,电场力先做负功后做正功，故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查电场强度、电势、电场力做功和电势能，解题关键是知道圆环电场的

对称性。

7.（3分）风力发电是重要的发电方式之一，某风力发电机在风速为8m/s时输出的电功率

为680kW,若风场每天有12h风速在4m/s到10m/s的风能资源，风力发电机的转化效率

为18%,风正面吹向叶片，则该电站每天的发电量至少为（）

A.1020kW«hB.920kW«hC.800kW・hD.720kW«h

【分析】先找到质量的表达式，然后找到动能的表达式，由E=irEk,求电能。由p=g

t

求功率。

【解答】解：经过短暂时间At,吹到叶片处的空气的质量为

m=pSvAt

动能为

Ek=Amv2=ApSv3,At

22

发电机的功率为

P—丁M"

代入整理解得

pSv3

pS=k,当v=8m/s时，有

680kW=k*83

当v=4m/s时，有

Po=k*43

联立各式解得

Po=85kW

该电站每天的发电量至少为

W=Pot=85X12kW・h=lO2OkW・h

故A正确，BCD错误。

故选：Ao

【点评】本题考查了风力发电的相关知识，解题的关键是找到动能的表达式，然后分别

求出功率和电能。

8.（3分）如图，一滑块放置在水平桌面的最左端，给滑块一个水平向右的初速度vo2,则

滑块的初速度大小vo和桌面的长度L可能是（）

A.voB.vo—2m/s,L=3m

C.vo=3m/s,L=4mD.vo=5m/s,L=10m

【分析】本题考查了匀变速直线运动的规律，加速度为矢量，既有大小又有方向，本题

在桌面上受摩擦阻力的作用，故加速度应为-2,应用速度公式vi=vo+at及匀变速直线

Vn+V1

运动位移公式x=°2t解题即可。

【解答】解：A.设滑块的末速度大小为VI,根据匀变速直线运动规律得VI=VO-2X2S

=-0.5m/s,2秒后速度与原方向相反，与题意不符，故A错误；

B.若vo=2m/s,贝!]vi=vo+at=2m/s-2x2s=]m/s,L=-V0.丫*2s=3m

故B正确；

C.若vo=3m/s,贝!]vi=vo+at=3m/s-2.25=201/5,1=工。2+±=34S；2111/5。2s=5m

故C错误；

D.若vo=5m/s,则vi=vo+at=5m/s-2丁25=4向$,1=工。21.1.t=5^/5；411）/2s=9nr

故D错误。

故选：B。

【点评】做题时应注意加速度的方向，不能默认加速度为正的，与速度方向相同。

二、多项选择题本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题目要求.

全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

（多选）9.（4分）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v=0.2m/s,

两个波源分别位于x=1.2m和x=-0.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t=0时

刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质

点M的平衡位置位于x=0.5m处，下列说法正确的是（）

A.这两列波的频率均为2Hz

B.t=3.5s时，质点P的位移为2cm

C.。〜4s时间内，质点P经过的路程为20cm

D.t=4.5s时，两波源间的振动加强点有6个

【分析】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当

波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强、振动情况相反时振动减弱。

由此可根据AB间距求出该的波长，从而算出波的周期，由波的传播方向来确定质点的

振动方向。

【解答】解：A、由波形图可得两列波的波长相等，均为入=0.4m,又波速v=0.2m/s,

两列波的周期均为：T上工4s=2s，频率为故A错误；

v0.2T2

XI3.T,即波峰也传播至P点，由波的叠加原理可知P点的位移为两列波振幅之和，即

4

4cm,故B错误；

C、t=4s时，向左传播的波传至P点经历的时间"各曾6在P点共同

nV0.2os

引起振动的时间At2=ls,分析知P点为振动加强点，故0〜4s内P经过的路程为：s=

12cm+8cm=20cm,故C正确；

X4.5m=0.9m,向右传播的波传至x=1.1m,向左传播的波传至x=-0.1m,在--1.2m

<Axi<1.2m,由图可知两波源的振动步调相反，故满足波程差

△x[=（2n+l）[-（n=0、±1、±2、…）的质点是振动加强点，解得-3.5<n<2.5,

即共有6个振动加强点，故D正确。

故选：CD。

【点评】波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置

的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零。

（多选）10.（4分）如图，四个滑块叠放在倾角为。的固定光滑斜面上，其中B和C的质

量均为m,A和D的质量均为3m,B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施

加平行于斜面向上的拉力F,使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块

间的动摩擦因数均为W重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

HmgcosS

Hmgcos0|imgcos0-5mgsin6

pmgcos0

limgcosO

【分析】A、滑块B、C、D靠A、B之间的静摩擦力作为动力，当A、B之间的静摩擦

力为最大静摩擦力时，滑块B、C、D有最大加速度，对滑块B、C、D,由牛顿第二定

律可列方程求出对应的最大加速度；同理，滑块D靠C、D之间的静摩擦力作为动力，

当C、D之间的静摩擦力为最大静摩擦力时，滑块D有最大加速度，则对滑块D,由牛

顿第二定律可列方程求出此时对应的最大加速度；为了确保四个滑块以相同加速度一起

沿着斜面向上运动，则共同运动的最大加速度应取上述两次求得的最大加速度中的最小

值。拉力F最大时，对应共同运动的最大加速度。

HmgcosQ时，对D,由牛顿第二定律可列方程；此时，四个滑块的共同加速度相同，对

B、C、D,由牛顿第二定律可列方程，联立方程可求A对B的摩擦力。

C、当拉力F取得最大值时，四个滑块获得共同运动的最大加速度，对C、D整体，由牛

顿第二定律可列方程，可求此时轻绳上的弹力大小。

D、当拉力F取得最大值时，四个滑块获得共同运动的最大加速度，对D,由牛顿第二定

律列方程，可求此时C、D间的摩擦力。

【解答】解：A、滑块B、C、D靠A、B之间的静摩擦力作为动力，当A、B之间的静

摩擦力为最大静摩擦力时，滑块B、C、D有最大加速度，则对滑块B、C、D整体，由

牛顿第二定律有

|imgcos0-（m+m+3m）gsinO=（m+m+3m）ai

解得：ai=."g0°s,gSjnQ

5

同理，滑块D靠C、D之间的静摩擦力作为动力，当C、D之间的静摩擦力为最大静摩

擦力时，滑块D有最大加速度，则对滑块D,由牛顿第二定律有

|imgcos0-3mgsin0=3ma2

解得：a2=乩g0°s0-gsinQ

3

为了确保四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，则共同运动的最大加速度应取

ai>a2中的最小值，即amax=ai=从gc,s8._gSjnQ

对四个滑块组成单位整体，由牛顿第二定律有

Fmax-(3m+m+m+3m)gsin0=(3m+m+m+3m)amax

解得：FmaxHmgCOS0

故A错误；

Umgcos。时，对D,由牛顿第二定律有

limgcosO-3mgsin0=3ma

设此时A对B的摩擦力为fAB,对B、C、D,由牛顿第二定律有

fAB-(m+m+3m)gsin9=(m+m+3m)a

解得：fAB|imgcos。

故B错误；

C、当拉力F取得最大值时，四个滑块组成的整体获得最大加速度amax,对C、D整体，

由牛顿第二定律有

T-(m+3m)gsin0=(m+3m)amax

|imgcos0

故C正确；

D、当拉力F取得最大值时，四个滑块获得最大加速度amax,对D,由牛顿第二定律有

fCD-3mgsin0=3mamax

解得：fcD|imgcos0

故D正确。

故选：CD。

【点评】解答本题，关健要明确，滑块B、D是靠静摩擦力提供动力做加速运动的，四

个滑块一起运动的最大加速度是受A、B间最大静摩擦力约束的。注意灵活采用整体法、

隔离法，选择合适的研究对象，方便处理问题。

(多选)11.(4分)如图所示，挡板MQ左侧区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应

强度为B,挡板中间空隙NP长度为L,纸面上O点到N、P的距离相等，均为L。O处

有一粒子源，可向纸面所在平面的各个方向随机发射速率相同的带正电的粒子，粒子电

荷量为q,质量为m,打到挡板上的粒子均被吸收。不计粒子重力和粒子间的相互作用。

下列说法正确的是（）

A.若粒子速率vUL，粒子能从空隙NP“逃出”的概率为工

m6

B.若粒子速率丫3^,NP线段上各处都可能有粒子通过

m

C.若粒子速率vUL,粒子能从空隙NP“逃出”的概率为工

2m6

D.若粒子速率vUL,NP线段上各处都可能有粒子通过

2m

【分析】根据粒子速率，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，作出粒子能打到板上的

运动轨迹，由几何知识得到两粒子发射速度间的夹角，从而确定粒子能从空隙NP“逃出”

的概率，确定NP线段上各处是否都可能有粒子通过。

【解答】解：AB.若粒子速率为vUL,轨迹半径为r,洛伦兹力提供向心力，由牛顿

m

第二定律得：

解得：r=L

粒子运动情况如图所示：

从P点飞出的粒子，轨迹的圆心在N点，该粒子从。点发射时的速度方向与ON垂直斜

向右下，与水平方向成60°角。从N点飞出的粒子，轨迹的圆心在S点，该粒子从O

点发射时的速度方向与OS垂直，水平向右，由几何知识得两粒子发射速度间的夹角e

=60°,发射方向在这两个方向之间的粒子都可从空隙NP“逃出”，粒子“逃出”的概

率为：

由图可知，NP线段上各处都可能有粒子通过，故AB正确；

CD.若粒子速率为轨迹半径为r',洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

2m

则轨迹半径r'=L

2

粒子运动情况如图所示，

粒子轨迹与PN相切时，切点分别为B、D,圆心分别为A、C,两发射速度间的夹角0

=/AOC,由几何关系知e>60°,则粒子“逃出”的概率为：—>1

3606

由图可知ODVOC+CD=L

则D在N点下方，故线段DN间不可能有粒子通过，故CD错误。

故选：AB。

【点评】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运

动轨迹是正确解题的关键，注意几何知识的应用。

（多选）12.（4分）如图所示，粗糙斜面倾角为。，弹簧一端与斜面顶端相连，另一端与质

量为m的滑块连接，开始滑块静止在O处（图中未标出），与斜面间恰好没有摩擦力。

现用沿斜面向下的力将滑块从0点缓慢拉至A点，拉力做的功为Wo撤去拉力后滑块由

静止沿斜面向上运动，经O点到达B点时速度为零，AB=a,重力加速度为g,斜面与

滑块间的动摩擦因数为山最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（）

A.从A到O,滑块一直做加速运动

B.从0到A再到B,弹簧弹力做的功为3Hmgacos。-W

2

C.向上经过0点时，滑块的动能小于W-umgacos。

D.滑块到达B处后可能保持静止

【分析】通过力与运动的分析，判断0点是否为速度最大的位置，再确定A到0的运动

形式；根据动能定理求解弹簧弹力做的功和滑块的动能；根据平衡条件分析滑块到达B

处后是否可能保持静止。

【解答】解：A、首先判断0点是否是AB的中点，以及加速度为零的位置。

滑块从A点向B点运动的过程，先加速运动后减速运动，由于弹簧弹力随位移线性变化,

重力沿斜面向下的分力及滑动摩擦力均为恒力，可知加速度也随位移线性变化，a-x图

如图甲所示，

由F：＞=ma,可知合力与位移的图象与a-x图象类似，由合力与位移图线与坐标轴围成

的面积表示动能的变化量，滑块从A点到B点动能变化量为零，可知x轴上、下两部分

围成的面积相等。由对称性可知，滑块到AB的中点（设为C点）时合力为零，速度最

大。在该处弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力之和，而在O点弹簧弹力

等于重力沿斜面向下的分力，所以在C点弹簧伸长量大于在O的伸长量,C点低于0点,

如图乙所示，则从A到0,滑块先做加速运动，到C点后做减速运动，故A错误。

B、设0点和C点之间的距离为x,从O到A再到B的过程，由动能定理得：

W-mg（A-x）sin0-|imgcos0,（x+A+a）+W弹=0-0

22

解得弹簧弹力做的功为：W弹=mg（A-x）sin0+nmgcos9*（x+-^-）-W,故B错误。

22

C、从开始到滑块向上经过O点，由动能定理得:

W-nmgcos9*（2x+a）=Ek~0

解得：Ek=W-（imgcos0*（2x+a）<W-（imgacosS,故C正确。

D、在。点弹簧处于伸长状态，且弹力等于重力沿斜面向下的分力，即kxo=mgsin。，B

点在O点上方，题中没有给出弹簧劲度系数k、滑块质量m、斜面倾角8及动摩擦因数

卜i的具体数值或关系，无法判断在B点弹簧的状态，以及弹簧弹力、重力沿斜面向下的

分力和最大静摩擦力的大小关系，因此滑块到达B处后可能保持静止，故D正确。

故选：CD。

【点评】本题考查了力与运动的分析、动能定理的应用。本题的关键是判断O点是否是

AB的中点，以及加速度为零的位置在何处。

三、非选择题：本题共6小题，共60分.

13.（6分）利用如图甲所示的装置可以测量滑块在气垫导轨上运动时的加速度。滑块上安

装有遮光条，光电门1和2分别固定在气垫导轨上的适当位置，滑块在牵引力作用下先

后通过两个光电门。

（1）利用游标卡尺测量遮光条的宽度d,游标卡尺的示数如图乙所示,则€1=0.300cm；

（2）若数字计时器记录的遮光条通过光电门1所用的时间为AtinOZOs,通过光电门2

所用的时间为At2=0.05s,遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2所用的时间

为t=2.50s,则滑块的加速度a=0.018mH；

（3）若忽略偶然误差的影响，则加速度的测量值与真实值相比偏小（选填“偏大”

“相等"或"偏小

【分析】（1）先确定游标卡尺的最小分度值再读数；

（2）利用平均速度计算遮光条通过光电门的速度；再根据加速度定义式计算加速度；

（3）考虑遮光条的宽度，计算从光电门1到光电门2的时间，根据加速度定义式计算加

速度的真实值。

【解答】

0.300X10-2

（2）遮光条通过光电门1时的速度大小为、=不!

6720-m/s=0.015m/s

通过光电门2时的速度大小为小一=2笔普ws=o.06m/s

乙A12U.Ub

根据加速度的定义式

aAt

可得滑块的加速度大小为a*J=0.0屋O15m/s2=o.。晞所

tN.3U