《三视图（1）》教学设计【人教版九年级数学下册】

第二十九章投影与视图29.2三视图第1课时教学目标1.经历三视图的产生过程；探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系．2.会画基本几何体的三视图．二、教学重点及难点重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图．难点：对三视图概念理解的升华，正确画出三棱柱等简单几何体的三视图．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源五、教学过程（一）情境导入我们从不同方向观察同一物体时看到了不同的结果．因此，看事物不能只看单方面，在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．我们这节课就学着去从不同方向观察同一物体，看看我们会有哪些收获．当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．下面我们一起来观察几组不同角度的图片．设计意图：从两个方面了解视图的概念，通过观察军舰、飞机、飞机模型、词典几组图片，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果，初步感知视图在反映物体形状方面的作用．（二）探究新知1．同一物体可以从各个角度观察，得到不同的视图，那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它的形状呢？学生讨论交流．观察可知，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．数学中我们只从正面、侧面、上面三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图．2．如图，我们用三个互相垂直的平面（例如，墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面．对一个物体（例如，一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．3．物体的主视图、俯视图、左视图三种视图，它们之间的位置、大小有什么关系呢？三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是俯视图，左视图坐落在右边．正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的竖直距离，分别对应这里所说的长、宽、高．从实例中我们发现，三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．4．三视图的画法（1）先画主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；（4）看得见部分的轮廓线画成实线，而看不见部分的轮廓线画成虚线．设计意图：通过演示得出主视图、左视图、俯视图的概念．学生从中感受主视图、左视图、俯视图的产生过程，明确长、宽、高的意义．以长方体为例，通过讨论三个视图中的位置关系和大小关系，体会“长对正，高平齐，宽相等”的具体含义．（三）例题解析在实际生活中人们经常遇到各种物体，这些物体的形状虽然各不相同，但它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．例1.画出下图中基本几何体的三视图．分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体方法为：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴．解：如图所示．设计意图：通过画图，使学生进一步认识视图与物体形状的联系，体验三视图的形成过程，巩固三视图的概念，进一步培养空间观念．例2.画出下图支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．解：如图是支架的三视图．设计意图：通过此例题的画图，让学生学会如何画组合体的三视图，让学生进一步认识视图与组合体的联系，发展空间观念．（四）课堂练习1．在下列几何体中，主视图是圆的是（）．设计意图：考查几何体的主视图．2．如图所示的水杯的俯视图是（）．设计意图：考查几何体的俯视图．3．如图所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是（）．设计意图：考查空心圆柱体的视图．4．画出半球的三视图．5．画出圆锥的三视图．6．如图所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体．请你说出下面的三幅图各是什么视图．设计意图：考查三视图的概念和它们之间的摆放位置．7．如下图的几何体，请画出这些几何体的三种视图．设计意图：考查几何体的三种视图．答案：1．D2．D3．C4．5．设计意图：检查学生动手画几何体三视图的情况．6.俯视图，主视图，左视图．7.六、课堂小结1主视.图、左视图、俯视图的定义：对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．2．画三视图要遵循的法则：（1）位置方面：一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面，把俯视图画在主视图的下面；（2）大小方面：长对正，高平齐，宽相等；（3）虚实方面：在画图时，看得见部分的轮廓线画成实