2023年中考数学一轮复习-因式分解训练

2023年中考数学一轮复习：因式分解训练

一、单选题

1.下列由左边到右边的变形，()是分解因式.

A.a{x+\)=ax-aB.(x-1)-=x2-2x+l

C.2x-2=2(x-l)D.5x2-5/=5(x2-y2)

2.对于多项式(1)x2-/；(2)-x2-/;(3)4x2-y;(4)-4+f中，能用平方差

公式分解的是()

A.(1)(2)B.(l)(3)C.(l)(4)D.(2)(4)

3.计算20242-4044x2024+20222的结果为()

A.0B.2C.4D.6

4.设a=19?x918,/>=8882-302,c=1053?-747?,则数。也。按从小到大的顺序排列,

结果是（）

A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

5.多项式加乂+您/〃-12〃%2c的公因式是（)

A.4ab2cB.ab2C.4ab2D.4613b2c

6,已知4=3+20,b=3-2y/2,贝(1/人一加的值为()

A.1B.17C.4A/2D.-472

7.不论］为何值，等式/+*+4=（工一1）口+3）都成立，则代数式3p—q的值为（）

A.-9B.-3C.3D.9

8.将下列多项式分解因式，结果中不含有因式"+2）的是（）

A.%2—4B.(x—2)"+8(x—2)+16

C.x3-4X2+4xD.x24-2x

二、填空题

9.因式分解：2m3-2m—.

10.分解因式：JC2-7X-30=

11.若x2+〃ir_15=(x+3)(x+〃),则机的值为.

12.把二元二次方程f-6孙+9y2=9化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是

13.若-〃2=-6，且m-"=-3,贝！]，〃+〃=.

14.已知多项式91-(,〃+6)x+4可/完全平方公式进行因式分解，则"7=

15.已知》=右+1,y=/-l,则/y-封、.

16.已知x+y=6,xy=4,贝!]Yy+xy2的值为

三、解答题

17,将下列各式因式分解：

(1)6x"+18x+6；(2)9x2+30x+25；

⑶Y-25；(4)m2(a-b)+n2(b-a).

18.阅读下列解答过程，然后回答问题：

已知J-7x+及有T因式(x-3),求k的值.

解：设另一个因式为(X+。),则

x2—7x+k=(x—3)(x+a).即

x2-lx+k=x2+(a-3)x-3a(对任意实数x成立)

试卷第2页，共4页

由此得:

：.k=\2

⑴已知Y-15x-34有一个因式(x+2),则另一个因式为.

(2)已知x2+mx-24有一个因式(x+6),则,〃的值为.

(3)已知多项式/一3/+女有一4•因式(X-2)2,求k的值.

19.阅读材料：若-2〃"?+2〃2-4〃+4=0,求加，”的值.

解：.nr—2mn+2n2—4n+4=0,^nr—2nm+n2^+^n2—4/?+4j=0

.".(m—n)"+(〃—2)-=0,(，筌—〃)-=0,(«—2)-=0,.'.n=2,m=2.

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)/+层_6。+9=0,则"b=.

(2)已知f+2y2-29-8y+16=0,求MV的值.

(3)已知的三边长a,b,c都是正整数，且满足a+b=S,ab-c2+l0c=4lMBC

的周长.

20.如图，在一个边长为4米的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为83〈殳米的正方

形.

(1)用含a和b的代数式表示剩余铁皮的面积；

⑵利用因式分解的知识计算，当”6.6,6=1.7时，剩余铁皮的面积是多少平方米.

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C

6.C

7.D

8.C

9.+

10.(x+3)(x-10)

11.-2

12.x-3y=3或x-3y=-3

13.2

14.-18或6

15.4

16.24

17.(1)6(X2+3X+1);

⑵(3x+5)2;

(3