课时2+不等式的性质 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第2章

一元二次函数、方程和不等式2.1

相等关系与不等关系2.1.1

等式与不等式课时2

不等式的性质1.能从等式的性质类比不等式的性质.（数学抽象）2.掌握不等式的性质及其成立的条件，会利用不等式的性质解决求范围问题、证明不等式.（逻辑推理）

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

√

×

C

探究1

不等式的性质

问题1：

小明的说法正确吗？用什么性质判断小明的说法是否正确？

问题2：

请大家回忆一下，等式有哪些性质？

问题3：

类比等式的性质，你能推出不等式的性质吗？[答案]

能.新知生成

新知运用

D

方法指导

本题可以利用不等式的性质直接判断命题的真假，也可以采用特殊值法判断.

&1&

运用不等式的性质判断命题真假时，要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能随意捏造性质.解有关不等式的选择题时，也可采用特殊值法进行排除，注意取值一定要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算.

AC

探究2

不等式性质的应用一、利用不等式性质证明简单不等式

方法指导

可结合不等式的基本性质，分析所证不等式的结构，有理有据地导出证明结果.

&2&

利用不等式的性质证明不等式的注意事项

（1）利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式.解决此类问题，一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意在解题中灵活准确地加以应用.

（2）应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则.二、利用不等式性质求取值范围

&3&

不等式具有可加性（需同向）与可乘性（需同正），但不能相减或相除，应用时要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意等价变形.

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