中考强化训练贵州省铜仁市中考数学备考模拟练习 （B）卷（含答案及解析）

······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，D是延长线上一点，，，则的度数为（）A． B． C． D．2、如图，在梯形中，ADBC，过对角线交点的直线与两底分别交于点，下列结论中，错误的是（）A． B． C． D．3、如图，有三块菜地△ACD、△ABD、△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面积为96，则菜地△ACD的面积是（）A．24 B．27 C．32 D．364、下列图像中表示是的函数的有几个（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为、．下列结论中正确的是（）A． B． C． D．不确定6、若和是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．－4 B．－2 C．2 D．47、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（）······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．8、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）A．① B．② C．①② D．①②③9、下列函数中，随的增大而减小的是（）A． B．C． D．10、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则这组数据的众数是______；平均数是______．2、多项式3x2﹣2xy2+xyz3的次数是___．3、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是___________．4、、所表示的有理数如图所示，则________．5、计算：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x的一元二次方程x2−(2m−2)x+(m2−2m)=0．（1）请说明该方程实数根的个数情况；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且(x1+1)⋅(x2+1)=8，求m的值．2、如图，在的正方形格纸中，是以格点为顶点的三角形，也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形（用阴影表示）．3、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······4、如图1所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．（1）求证：EA=EG；（2）若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF，当△DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度．5、如图，在等腰中，，点是边上的中点，过点作，交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，交于点．求证：（1）；（2）．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵，，∴；故选B．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．2、B【分析】根据ADBC，可得△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解．【详解】解：∵ADBC，∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∵ADBC，∴△DOE∽△BOF，∴，∴，∴，故B错误，符合题意；∵ADBC，∴△AOD∽△COB，∴，∴，故C正确，不符合题意；∴，∴，故D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．3、C【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分线的性质得到△ACD与△ABD的高相等，进一步求解即可．【详解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，过点D作DG⊥AC于点G，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD平分∠BAC，∴DG=DF，∴△ACD与△ABD的高相等，又∵AB=3AC，∴S△ACD=S△ABD=．故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．4、A【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键．【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点．5、C【分析】根据公式，得=，=，判断选择即可．【详解】∵=，=，∴=．故选C．【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键．6、B【分析】根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3，求出m、n的值代入计算即可．【详解】解：∵和是同类项，且它们的和为0，∴2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，∴mn=-2，故选：B．【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键．7、B【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键．8、C【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形．9、C······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······根据各个选项中的函数解析式，可以判断出y随x的增大如何变化，从而可以解答本题．【详解】解：A．在中，y随x的增大而增大，故选项A不符合题意；B．在中，y随x的增大与增大，不合题意；C．在中，当x＞0时，y随x的增大而减小，符合题意；D．在，x>2时，y随x的增大而增大，故选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了正比例函数的性质、二次函数的性质、反比例函数的性质，正确掌握相关函数增减性是解题关键．10、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题1、141143【解析】【分析】根据平均数，众数的性质分别计算出结果即可．【详解】解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：＝143；141出现了5次，出现次数最多，则众数是：141；故答案为：141；143．【点睛】本题考查的是平均数，众数，熟悉相关的计算方法是解题的关键．2、5【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答．【详解】解：多项式3x2﹣2xy2+xyz3的次数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查的是多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······3、【解析】【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可．【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=，故答案为：．【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4、【解析】【分析】根据数轴确定，得出，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可．【详解】解：根据数轴得，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，关键是利用数轴得出．5、-1【解析】【分析】根据有理数减法法则计算即可．【详解】解：，故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数减法，解题关键是熟记有理数减法法则，准确计算．三、解答题1、（1）方程有两个不相等的实数根（2）m=3或-3【分析】（1）根据根的判别式先求出Δ的值，再判断即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=2m-2，x1•x2=m2-2m，代入计算即可求出答案．（1）······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○············线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴=2-4(m2-2m)=4m2-8m+4-4m2+8m=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：∵(x1+1)⋅(x2+1)=8，整理得x1x2+(x1+x2)+1=8，∵x1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m，∴m2-2m+2m-2+1=8，∴m2=9，∴m=3或m=-3．【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及一元二次方程的解法．2、见详解【分析】先找对称轴，再得到个点的对应点，即可求解．【详解】解：根据题意画出图形，如下图所示：【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．3、60°【分析】由折叠和角平分线可求∠BAD=30°，即可求出∠BAB'的度数．【详解】解：由折叠可知，∠BAD=∠B'AD，∵AB'平分∠CAD．∴∠B'AC=∠B'AD，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，∴∠BAB'=60°．【点睛】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质．4、（1）见解析（2）（3）【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在Rt△ACB中，由勾股定理，可得AB=4，进而可得······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∠A=30°，∠B=60°；由DE=DB，可证△DEB是等边三角形，∠BED=60°，由外角和定理得∠BED=∠A······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（2）由△DEB是等边三角形可得BE=DE，由BD=x，FC=y，得BE=x，DE=x，AE=AB-BE=4-x，在Rt△AEF中，由勾股定理可表示出，把相关量代入FC=AC-AF，整理即可得y关于x的函数解析式；当F点与C点重合时，x取得最小值1，G在线段AC延长线上,可知，D点不能与C点重合，所以x最大值小于2，故可得1≤x<2；（3）连接DF，根据等腰三角形的判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三角形，分三种情况①当时，②当时③当时，分别计算即可得BD的长．（1）如图，在BA上截取BM=BC=2，Rt△ACB中，∠C=90°∵AC=2，BC=2，∴AB=∴AM=AB-BM=2，∴CM=BM=AM=2，∴△BCM是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠A=30°，∵DE=DB，∴△DEB是等边三角形，∴∠BED=60°，∵∠BED=∠A+∠G，∴∠G=30°∴∠A=∠G，∴EA=EG．（2）∵△DEB是等边三角形，∴BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=AB-BE=4-x∵∠A=30°，∠AEF=90°，∴EF=，Rt△AEF中，∴∵FC=AC-AF，∴y=定义域：1≤x<2（3）······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○··