四川省绵阳市安州区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

保密★启用前四川省绵阳市安州区2024年春第一次月考七年级(下)数学试卷本试卷满分100分，监测时间90分钟，注意事项:1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号.2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.监测结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题要求．1．下列说法不正确的是（）A．对顶角相等 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．一个角的补角一定大于这个角2．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是（）A．点A在直线AC上 B．直线AB，BC，CA两两相交 C．点A是直线AB，AC的交点 D．直线BC经过点A3．如图，直线a、b被直线c所截，∠α＝40°，下列条件能判定a∥b的是（）A．∠β＝140° B．∠β＝50° C．∠β＝45° D．∠β＝40°4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°5．如图，直线a∥b，直线AC与a，b相交．若∠A＝21°，∠1＝39°，则∠2的度数为（）A．60° B．39° C．21° D．18°6．如图，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE∥BC，若∠C＝70°，则∠FEC＝（）A．50° B．40° C．30° D．20°7．如图，已知AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于E，F两点，∠EFD的平分线交AB于点G．如果∠GEF＝40°，则∠EGF等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到△ABC，后沿着直尺BC方向平移3cm，再描边得到△DEF，连接AD．如图，经测量发现△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm9．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长．其中说法正确的有（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④10．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣111．若，则ab的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．212．下列各式正确的是（）A．±＝3 B．＝±3 C．±＝±3 D．＝﹣3二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13．的算术平方根是．14．如图，已知：∠B+∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B＝．15．已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为27cm2，则这个长方形的周长为cm．16．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为cm．17．如图，直线AE、BF相交于点G，GC⊥GE，GD平分∠CGF，若∠DGE：∠EGF＝1：4，则∠BGC＝°．18.一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(6分)已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．20．(6分)求下列各式中的x：（1）4x2＝1；（2）（x﹣1）2﹣27＝0．21．(8分)如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P．（1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数；（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．22．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD＝2∠BOD．（1）求∠BOE的度数；（2）求∠BOF的度数．23．(6分)已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；（1）求证：DE∥BA．（2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．24．(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是三角形ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．请画出三角形ABC，并写出点A的坐标．参考答案1—5DDDDA6—10.BDBBB11—12AC13.314.80°15.2416.1117.3018.45°或135°或165°19.解：（1）∵x的算术平方根为3，∴x＝32＝9，即1﹣2a＝9，∴a＝﹣4；（2）根据题意得：x+y＝0，即：1﹣2a+3a﹣4＝0，∴a＝3，∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，∴这个正数为（﹣5）2＝25．20.解：（1）4x2＝1，x2＝，x＝±＝±，故x＝或x＝﹣；（2）（x﹣1）2﹣27＝0，（x﹣1）2＝27，x﹣1＝±＝±3，x＝1±3，故x＝1+3或x＝1﹣3．21.解：（1）∵∠1＝∠C（已知），∴BE∥CF（同位角相等，两直线平行），∴∠B＝∠2＝55°（两直线平行，同位角相等）；（2）证明：∵BE⊥DF（已知），∴∠DPE＝90°（垂直定义），∵BE∥CF（已证），∴∠CFD＝∠DPE＝90°（两直线平行，同位角相等），∴∠2+∠BFD＝180﹣∠CFD＝90°（平角定义），∵∠2+∠D＝90°（已知），∴∠BFD＝∠D（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．22.解：（1）∵∠AOD＝2∠BOD，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝×180°＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×60°＝30°；（2）∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝180°﹣30°＝150°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×150°＝75°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝75°﹣30°＝45°．23.解：（1）证明：∵DF∥CA，∴∠DFB＝∠A，又∵∠FDE＝∠A，∴∠DFB＝∠FDE，∴DE