四川省绵阳市安州区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

保密★启用前四川省绵阳市安州区2024年春第一次月考八年级(下)数学试卷本试卷满分100分，监测时间90分钟，注意事项:1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号.2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.监测结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题要求．1．下列选项中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤33．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a4．下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．5化简的结果是（）A．100 B．60 C．40 D．206．的相反数是（）A．﹣ B． C． D．±7．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A．与 B．与 C．与 D．与8．下列运算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．（﹣2x2）3＝﹣8x5 C． D．9．如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C．4 D．610．下列各式计算正确的是（）A．+＝ B．4﹣3＝1 C．÷＝3 D．2×3＝611．在平面直角坐标系中，点P（3，2）到原点的距离是（）A．1 B． C． D．12．一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（）A．15 B．13 C．10 D．8二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13．已知++1＝y，则x+y的算术平方根是．14．计算：＝.（写最后结果）15．计算的结果是．16．若与最简二次根式可以合并，则m＝．17．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．18．如图，⊙O的半径是5，点C是弦AB延长线上的一点，连结OC，若OC＝8，∠C＝30°，则BC的长为．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）（1）已知x+y＝4，xy＝﹣12，求：①x2+y2的值；②求（x﹣y）2的值．（2）若，求2x+3y的算术平方根．20．（8分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简．21．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值：①x2﹣xy+y2；②．22．（6分）一个矩形的长a＝+，宽b＝﹣．（1）该矩形的面积＝，周长＝；（2）求a2+b2+ab的值．23．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长．24．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动，设运动的时间为t秒．（1）若△ABP是以BP为斜边的直角三角形，求t的值；（2）若△ABP是以BP为腰的等腰三角形，求t的值．

参考答案1—5CBACC6—10.ADDCC11—12BD13.214.2﹣15.﹣16.217.x＞318.4﹣319.解：（1）①x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣2×（﹣12）＝40；②（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝16﹣4×（﹣12）＝64；（2）由题意可知，解得，∴y＝1，∴，∴2x+3y的算术平方根为2．20.解：由数轴可得：c﹣a＞0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则原式＝﹣a+b﹣（c﹣a）﹣b+c＝﹣a+b﹣c+a﹣b+c＝0．21.（8分）解：①∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝+1+﹣1＝2；xy＝（+1）（﹣1）＝3﹣1＝2，∴x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝（2）2﹣3×2＝12﹣6＝6；②由（1）知，x+y＝+1+﹣1＝2；xy＝（+1）（﹣1）＝3﹣1＝2，∴＝＝＝＝＝4．22.（）解：（1）矩形的面积＝ab＝＝6﹣5＝1；周长＝2（a+b）＝＝4．故答案为：1；．（2）由（1）得：a+b＝2，ab＝1，原式＝（a+b）2﹣ab＝＝23．23.解：（1）由勾股定理得，AB＝＝25；（2）△ABC的面积＝×BC×AC＝150；（3）由三角形的面积公式可得，×AB×CD＝150则CD＝＝12．24.解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，∴，∴CP＝t﹣4，由∠AC