幂的乘方与积的乘方

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幂的乘方与积的乘方幂的乘方问题如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的

倍.地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和

倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（根据幂的性质）（）根据同底数幂的乘法的性质做一做计算下列各式，并说明理由．（1）（2）（3）（4）（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数

，指数

．结论例题例计算：(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m

;(5)(y2)3·

y;(6)2(a2)6–(a3)4.思考若am=2,an=3,求a3m+2n的值。a3m+2n1.剪一剪，想一想2.切一切，议一议2aa2aa同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想积的乘方(ab)n=?思考：猜想:(ab)n

(当m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）an·bn(ab)n

(ab)n

=(n都是正整数)

语言叙述：积的乘方,等于.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4例题计算公式的拓展(abc)n=(-2xy)4

(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;

(4)(-2x3y)3=-8x6y3;

(3)(a3+b2)3=a9+b6

(5)(-ab2)2=ab4;下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？公式的反向使用(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=

(ab)n

试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4思考（-3xy2)2=

(2ab3c2)4=ＤCBA下列选项中正确的是(-2×103)3=(-2)3×(1

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