（课堂设计）高中物理 3-5洛伦兹力的应用基础巩固试题 教科版选修3-1

一、单项选择题1．在匀强磁场中的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直磁场同时运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点()A．条件不足无法比较 B．A先到达C．B先到达 D．同时到达解析：电子回到出发点均经过1个周期，由T＝eq\f(2πm,qB)知，周期与速率无关，故电子同时回到出发点．答案：D2．图3－5－18是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()图3－5－18A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向D．加一电场，电场方向沿y轴正方向答案：B3.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图3－5－19所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)．从图中可以确定()图3－5－19A．粒子从a点到b点，带正电B．粒子从b点到a点，带正电C．粒子从a点到b点，带负电D．粒子从b点到a点，带负电解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R＝eq\f(mv,qB)，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，则速度减小，由轨道半径公式R＝eq\f(mv,qB)，半径减小，所以粒子是从b点到a点的，再根据左手定则判定出它带正电．答案：B4.如图3－5－20所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()图3－5－20A.eq\f(3v,2aB)，正电荷B.eq\f(v,2aB)，正电荷C.eq\f(3v,2aB)，负电荷D.eq\f(v,2aB)，负电荷解析：由题知带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由左手定则知粒子带负电荷．由几何关系：sin30°＝eq\f(a－R,R)，得R＝eq\f(2,3)a，由R＝eq\f(mv,Bq)，则eq\f(q,m)＝eq\f(3v,2Ba).故C项正确．答案：C5.三个质子分别以大小相等、方向如图3－5－21所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力．这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，则()图3－5－21A．s1＜s2＜s3 B．s1＞s2＞s3C．s1＝s2＞s3 D．s1＝s3＜s2答案：D二、多项选择题6．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图3－5－22所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看做为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()图3－5－22A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C．只要x相同，则离子质量一定相同D．只要x相同，则离子的比荷一定相同解析：同位素加速qU＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(\f(2qU,m))，则x＝2r＝eq\f(2mv,qB)＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，由上式知A、D项正确．答案：AD7.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3－5－23所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是()图3－5－23A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量解析：由R＝eq\f(mv,qB)知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A项正确，B项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变．磁场的作用是改变离子的速度方向，所以C项错误，D项正确．答案：AD8.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图3－5－24是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少．下列说法正确的是()图3－5－24A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C粒子带负电D粒子带正电解析：本题考查的知识点为左手定则、带电粒子在磁场中的运动的半径与速率的关系．从粒子运动的轨迹可以判断，粒子在a点的曲率半径大于在b点的曲率半径．由R＝eq\f(mv,qB)知，半径越小速度越小，所以粒子在b点的速度小于在a点的速度，故粒子先经过a点，再经过b点，A项正确B项错误；根据左手定则可以判断粒子带负电，C项正确D项错误．答案：AC9.目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图3－5－25表示它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是()图3－5－25A．B板带正电B．A板带正电C．其他条件不变，只增大射入速度，UAB增大D．其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB增大答案：ACD三、非选择题10.如图3－5－26所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力．求：图3－5－26(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R.(2)电子在磁场中运动的时间t.(3)圆形磁场区域的半径r.解析：本题是考查带电粒子在圆形区域中的运动问题．一般先根据入射、出射速度确定圆心，再根据几何知识求解．首先利用对准圆心方向入射必定沿背离圆心出射的规律，找出圆心位置；再利用几何知识及带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关知识求解．(1)由牛顿第二定律得Bqv＝eq\f(mv2,R)，q＝e，得R＝eq\f(mv,Be).(2)如图所示，设电子做圆周运动的周期为T，则T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2πm,Be).由如图所示的几何关系得圆心角α＝θ，所以t＝eq\f(α,2π)T＝eq\f(mθ,eB).(3)由几何关系可知：taneq\f(θ,2)＝eq\f(r,R)，所以有r＝eq\f(mv,eB)taneq\f(θ,2).答案：eq\f(mv,Be)eq\f(mθ,eB)eq\f(mv,eB)taneq\f(θ,2)11．如图3－5－27所示为一速度选择器(也称为滤速器)的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300V，间距为5cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06T，问：图3－5－27(1)磁场的指向应该向里还是向外？(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?解析：(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，使带负电的电子受到的电场力FE＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转．为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的．根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．(2)电子受到的洛伦兹力为：FB＝evB，它的大小与电子速率v有关．只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S.据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：evB＝eE，解得：v＝eq\f(E,B)，又因为E＝eq\f(U,d)，所以v＝eq\f(U,Bd).将U＝300V，B＝0.06T，d＝0.05m代入上式，得v＝105m/s即只有速率为105m/s的电子可以通过小孔S.答案：(1)向里(2)105m/s12．如图3－5－28所示，一束具有各种速率的、带一个基本正电荷的两种铜离子(质量数分别为63和65)，水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域，电场E的方向向下，磁场B1的方向垂直纸面向里，只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S′.为了把从S′射出来的两种铜离子分开，让它们再进入另一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B2中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动，试图3－5－28分别求出两种离子的轨道半径．已知：E＝1.0×105V/m，B1＝0.40T，B2＝0.50T，e＝1.60×10－19C，质量数是63的铜离子质量m1＝63×1.66×10－27kg，质量数是65的铜离子质量m2＝65×1.66×10－27kg.解析：设铜离子的电荷量为e，以速度v进入小孔S后，受到的力有电场力F1＝eE(方向向下)，洛伦兹力F2＝evB