（课堂设计）高中物理 1-5匀强电场中电势差与电场强度的关系　示波管原理基础巩固试题 教科版选修3-1

一、单项选择题1．下列说法正确的是()A．匀强电场中各处场强相等，电势也相等B．等势体各点电势相等，场强也相等C．沿电场线方向电势一定越来越低D．电势降低的方向就是电场线的方向答案：C2．如图1－5－13所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50V，φb＝－20V，则a、b连线的中点c的电势φc应为()图1－5－13A．φc＝－35VB．φc>－35VC．φc<－35VD．无法判定解析：由题图可知，这是一个非匀强电场，且Eb<Ea，若此电场为匀强电场，则φc＝－35V．而此电场中Eb<Ec<Ea，即从b到c的过程中每单位距离上的电势降低要比从c到a的过程中每单位距离上的电势降低慢，故φc>－35V．因而正确答案为B.答案：B3.如图1－5－14所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()图1－5－14A．0.16×10－6JB．0.12×10－6JC．－0.16×10－6JD．－0.12×10－6J解析：B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2J＝0.16×10－6J．即电场力做功为：－0.16×10－6J.答案：C4.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1－5－15所示，eq\x\to(OA)＝h，此电子具有的初动能是()图1－5－15A.eq\f(edh,U) B．edUhC.eq\f(eU,dh) D.eq\f(eUh,d)解析：电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题．即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eUOA.因为E＝eq\f(U,d)，UOA＝Eh＝eq\f(Uh,d)，故eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(eUh,d).答案：D5．如图1－5－16所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落在A、B、C三点()图1－5－16A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电，落到C点的小球带负电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系：EkA>EkB>EkCD．三小球在电场中运动的加速度关系：aA>aB>aC解析：由图知A的射程最远，x＝v0t，tA最大，又由h＝eq\f(1,2)at2知aA最小，aC最大，所以A正确．B、D错误，由动能定理知C错．答案：A二、多项选择题6.如图1－5－17所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则()图1－5－17A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v减小C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大解析：由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2.当改变两极板间距离时，v不变，故C选项正确．粒子做初速度为零的匀加速直线运动eq\x\to(v)＝eq\f(d,t)，eq\f(v,2)＝eq\f(d,t)，即t＝eq\f(2d,v)，当增大两板间距离时，电子在板间运动时间增大，故D选项正确．答案：CD7.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图1－5－18所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是()图1－5－18A．两电荷的电量可能相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的动能相等解析：带电粒子在电场中的类平抛运动可分解为沿电场方向的匀加速运动与垂直电场方向的匀速直线运动两个分运动，所以两电荷在电场中的运动时间相等，B项对．又因为d＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(qE,m)，因为偏转量d不同，故a一定不同，C项错．由a＝eq\f(qE,m)，因不知m的关系，q可能相等，也可能不相等，故A项正确．当q相等时，电荷从进入到离开，电场力做的功不同，由动能定理可知，两电荷离开电场时的动能不同，D项错．答案：AB8.如图1－5－19所示，三块平行金属板a、b、c接在电动势(即电压)分别为E1和E2的电源上，已知E1<E2，在紧贴A孔右侧有一带负电的质点(不计重力)，由静止释放后向右运动，穿过B孔到达P点，再返回A孔，则()图1－5－19A．只将b板向右移一小段距离后，再由A孔释放该质点，质点仍运动到P点返回B．只将b板右移稍长距离后，再释放该质点，质点能穿过C孔C．只将b板右移一小段距离后，再释放该质点，质点将越过P点后返回D．若将质点放在紧贴C孔左侧由静止释放，质点将能穿过A孔解析：电场力对带电粒子做功只与电势差和带电粒子电荷量有关．b板移动时，a、b间的电势差没有变，由动能定理得，带电粒子被电场加速运动到b板时的速度不变．若将b板移到P点，但由于b、c间的电势差不变，且E1<E2，故不可能穿过C孔，只能在b、c板间的某一点速度减为零后再返回A孔．若将带电粒子在C点释放，无论a、b、c板是否平移一小段距离，只要各板不相互接触，则b、c板间电场对带电粒子做的正功，一定大于a、b板间电场对带电粒子做的负功，带电粒子运动到A孔时的动能不为零，一定会穿越A孔．答案：CD9.图1－5－20为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量h/U2)可采取的方法是()图1－5－20A．增大两板间电势差U2B．尽可能使板长L长些C．尽可能使板间距离d小一些D．使加速电压U1升高一些解析：电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．(1)加速：eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(2)偏转：L＝v0t，h＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eU2,2md)t2综合得：eq\f(h,U2)＝eq\f(L2,4U1d)，因此要提高灵敏度则需要：增大L或减小U1或减小d，故答案应选B、C两项．答案：BC三、非选择题10.如图1－5－21所示的匀强电场中有a、b、c三点，eq\x\to(ab)＝5cm，eq\x\to(bc)＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7J．求：图1－5－21(1)匀强电场的场强E.(2)电荷从b移到c，静电力做的功W2.(3)a、c两点间的电势差Uac.解析：(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1＝qUab＝qEd，所以E＝eq\f(W1,qd)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)V/m＝60V/m.(2)W2＝qEeq\x\to(bc)·cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J.(3)电荷从a移到c静电力做功：W＝W1＋W2，又W＝qUac，所以Uac＝eq\f(W1＋W2,q)＝eq\f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8)V＝6.6V.答案：(1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V11.如图1－5－22所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电荷量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．图1－5－22(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能．(2)若粒子离开电场时动能为Ek′，则电场强度为多大？解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向：L＝v0t在平行于电场方向：L＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qEt2,2m)＝eq\f(qEL2,2mv\o\al(2,0))所以E＝eq\f(4Ek,qL)，qEL＝Ekt－Ek则Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek.(2)若粒子由bc边离开电场，则L＝v0tvy＝eq\f(qE,m)t＝eq\f(qEL,mv0)由动能定理得：Ek′－Ek＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m(v2－veq\o\al(2,0))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,y)＝eq\f(q2E2L2,4Ek)E＝eq\f(2\a\vs4\al(\r(\o(\s\up7(),\s\do5(EkEk′－Ek)))),qL)若粒子由cd边离开电场，由动能定理得qEL＝Ek′－Ek所以E＝eq\f(Ek′－Ek,qL).答案：(1)eq\f(4Ek,qL)5Ek(2)粒子由bc边离开电场时，E＝eq\f(2\a\vs4\al(\r(\o(\s\up7(),\s\do5(EkEk′－Ek)))),qL)粒子由cd边离开电场时，E＝eq\f(Ek′－Ek,qL)12.一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1－5－23所示，若两板间距d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？图1－5－23解析：在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏距就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题中要求的最大电压．加速过程，由动能定理得：eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0