2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-曲线运动　运动的合成与分解（原卷版）

第四章曲线运动万有引力、宇宙航行

学物理观念科学思维科学探究科学态度

科

与责任

三种运动：曲科学推理：运动的合成探究平抛通过万有

运动的特引力定律

线运动、平抛与分解、向心力来源分

点，采取的学习，

运动和圆周运析运动合成立志投身

与分解思航天事

动模型建构：轻绳轻杆模

想和数形业，为国

型、卫星环绕模型、双

物理量：线速结合思想家航天事

星多星模型

度、角速度、分析实验业的发展

周期、向心加数据做出自己

速度和向心力的贡献

考情分析近几年高考中平抛运动、圆周运动仍为考・导重点，命题频繁；天体

运动基本为必考内容。着重考查的知识有:曲线运动的特点、平抛

运动和圆周运动的规律、万有引力与天体?自动的规律、宇宙速度与

卫星变轨问题等。

备考指导1.加深对运动合成与分解思想方法的理解。

2.复习抛体运动时注意结合一些体育比赛项目，如乒乓球、排球

等。

3.复习圆周运动时要注意临界问题，强化多种运动形式的综合训

练。

4.强化几种常见的题型：天体质量和密度的估算、星球表面重力加

速度的计算、人造卫星发射和运行规律、双星问题、同步卫星问

题。

4.1曲线运动运动的合成与分解

必备知识清单

一、曲线运动

1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的

2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是—运

动.

3.运动的条件：物体所受—的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的—方向与

速度方向不在同一条直线上.

4.合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在方向与方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力

方向指向轨迹的“凹”侧.

二、运动的合成与分解

1.遵循的法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循

2.合运动与分运动的关系

(1)等时性：合运动和分运动经历的酎泗相等，即同时开始、同时进行、同时停止.

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动,不受其他运动的影响.

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的-

3.运动性质的判断

Error!

4.两个直线运动的合运动性质的判断

标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.

两个互成角度的分运动合运动的性质

两个匀速直线运动匀速直线运动

一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动__________运动

两个初速度为零的匀加速直线运动___________运动

如果。合与a合共线，为_________运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动

如果。合与a合不共线，为_______运动

命题点精析(一)物体做曲线运动的条件及轨迹分析

1.曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。

2.曲线运动的类型

(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。

(2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。

3.合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向

与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。

典型例题

【例I】春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直牲方

向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()

A.直线0/B.曲线08

C.曲线0cD.曲线

【练1】下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）

A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的

B.物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力

C.物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化

D.物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功

【练2】（多选）一质量为m的质点起初以速度为做匀速直线运动，在，=0时开始受到恒

力尸作用，速度大小先减小后增大，其最小值为0=0.5%,由此可判断（）

A.质点受到恒力厂作用后一定做匀变速曲线运动

B.质点受到恒力F作用后可能做圆周运动

C.f=0时恒力/方向与速度内方向间的夹角为60°

D.恒力F作用时间时质点速度最小

2F

命题点精析（二）运动的合成与分解

1.基本思路：

分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解.

2.解题关键：

两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点.

3.注意问题：

要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解.

【例2】为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触

配送二快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞

行过程中，水平方向速度及竖直方向分与飞行时间，关系图像如图甲、乙所

示。关于无人机运动的说法正确的是()

A.0〜八时间内，无人机做曲线运动

B.打时刻，无人机运动到最高点

C./3〜G时间内，无人机做匀速直线运动

D.打时刻，无人机的速度为也十。

【练3】如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图象.以下判断正确的是

()

A.在。〜1s内，物体做匀速直线运动

B.在0〜1s内，物体做匀变速直线运动

C.在1〜2s内，物体做匀变速直线运动

D.在1〜2s内，物体做匀变速曲线运动

【练4】(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从/=0时刻起，由坐标原点

0(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度一时间图象如图甲、乙所示，下列说法中

正确的是()

A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B.后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C.4s末物体坐标为(4m,4m)

D.4s末物体坐标为（6m,2m）

命题点精析（三）小船渡河问题

1.小船渡河问题的分析思路

2.小船渡河的两类问题、三种情景

，///////////3//

渡河

/LJ当船头方向垂直于河岸时，渡河时间

rvz

时间"船c*C1

最短，最短时间tmin=—

最短“船

，//////////////,乙

1

不如果。船＞0水，当船头方向与上游夹

1

“船_丸£角。满足”船cos。=。水时，合速度垂

渡河直于河岸，渡河位移最短,等于河宽d

位移

////C如果"船＜。水，当船头方向（即。船方

最短£，

向）与合速度方向垂直时，渡河位移

[

V合芯，

最短,等于以

T。船

【例3】一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河

岸.小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于静水分别做匀加速、

匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示.下列说法错误的是(

A.沿力C和4。轨迹小船都是做匀变速运动

B./O是匀减速运动的轨迹

C.沿/C轨迹渡河所用时间最短

D.小船沿4。轨迹渡河，船靠岸时速度最大

【练5】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对

岸下游120m处；若船头保持与河岸成a角向上游航行，出发后12.5min到达正对

岸.求：

(1)水流的速度；

(2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角a.

【练6】如图所示，某河流中水流速度大小恒为/处的下游。处是个漩

涡，〃点和漩涡的连线与河岸的最大夹角为凡为使小船从/点出发以恒定的

速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为()

A.Uisin6

C.U|tan6

sin6

【练7】小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s,船在静水中的速度为

4m/so

(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？

(3)小船渡河的最短时间为多长？

（4）若水流速度是5m/s,船在静水中的速度是3m/s,则怎样渡河才能使船

漂向下游的距离最短？最短距离是多少？

【练8】如图所示，两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变.已知第一

次实际航程为/至8,位移为为，实际航速为。1，所用时间为小由于水速增

大，第二次实际航程为〃至C,位移为小，实际航速为。2,所用时间为力.则

核心素养大提升

绳（杆）端速度分解模型

1.模型特点

沿绳（杆）方向的速度分量大小相等.

2.思路方法

合速度一绳（杆）拉物体的实际运动速度v

分速度fError!

方法：力与。2的合成遵循平行四边形定则.

3.解题原则

把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速

度大小相等求解.常见的模型如图所示.

V<—

【例414、8两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上，现

物体Z以S的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是外£时，如图所示,

物体B的运动速度为（绳始终有拉力）（）

o