四年级上册数学教案-第六单元 第4节商不变的规律∣北师大版

/四年级上册数学教案-第六单元第4节商不变的规律∣北师大版教学目标：1.让学生理解商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。2.培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。3.培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。教学重点：1.理解商不变的性质。2.运用商不变的性质解决实际问题。教学难点：1.理解商不变的性质。2.运用商不变的性质解决实际问题。教学准备：1.教学课件或黑板、粉笔等教学工具。2.练习题。教学过程：一、导入（5分钟）1.复习除法的基本概念，如被除数、除数、商等。2.引导学生观察一些除法算式，发现商的变化规律。二、探究商不变的规律（15分钟）1.让学生观察一些除法算式，如：24÷6=4，48÷12=4，72÷18=4等。2.引导学生发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。3.通过举例验证，让学生进一步理解商不变的规律。三、运用商不变的规律解决问题（10分钟）1.出示一些实际问题，让学生运用商不变的规律进行解答。2.引导学生分析问题，确定需要求解的量，并运用商不变的规律进行计算。3.让学生互相交流解题过程和答案，共同讨论解题方法。四、巩固练习（10分钟）1.出示一些练习题，让学生独立完成。2.引导学生运用商不变的规律进行计算，并检查答案的正确性。3.对学生的练习进行点评和指导，纠正错误。五、总结与拓展（5分钟）1.对本节课的学习内容进行总结，强调商不变的规律。2.引导学生思考商不变的规律在实际生活中的应用，如物品的分配、时间的安排等。3.提供一些拓展题目，让学生在课后进行练习和思考。教学反思：本节课通过引导学生观察除法算式，发现商不变的规律，并运用该规律解决实际问题。在教学过程中，要注意引导学生观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。同时，通过练习题和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。在教学结束后，要进行教学反思，总结教学中的不足之处，并加以改进。在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究商不变的规律”这一环节。这是因为在整个教学过程中，理解商不变的规律是学生能够正确解答问题的关键。如果学生不能理解或掌握这一规律，那么在解决实际问题时，他们就无法正确地进行计算和推理。因此，教师需要在这个环节中，通过具体的例子和引导，让学生深入理解商不变的规律。在探究商不变的规律这一环节中，教师可以采取以下步骤进行详细的补充和说明：1.引入具体的例子：教师可以通过引入具体的例子，让学生观察并发现商不变的规律。例如，教师可以给出以下除法算式：24÷6=4，48÷12=4，72÷18=4。学生可以观察到，无论被除数和除数是多少，只要它们同时扩大或缩小相同的倍数，商都保持不变。2.解释商不变的规律：在学生观察并发现商不变的规律后，教师需要给出一个简洁而准确的解释。教师可以解释说，商不变的规律指的是，在除法中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），那么商将保持不变。这意味着，无论被除数和除数是多少，只要它们同时乘以或除以相同的数，商就不会改变。3.通过举例验证：为了让学生更好地理解商不变的规律，教师可以通过举例来验证这一规律。例如，教师可以给出以下除法算式：32÷8=4，64÷16=4，96÷24=4。学生可以通过计算来验证，无论被除数和除数是多少，只要它们同时扩大或缩小相同的倍数，商都保持不变。4.引导学生思考：在学生理解商不变的规律后，教师可以引导学生思考这一规律的意义和应用。教师可以问学生，为什么商不变的规律成立？这一规律在解决实际问题时有什么作用？通过引导学生思考，学生可以更深入地理解商不变的规律，并能够灵活运用到实际问题中。5.提供练习题：为了巩固学生对商不变的规律的理解和应用，教师可以提供一些练习题，让学生进行练习。这些练习题可以是简单的除法算式，也可以是实际问题，要求学生运用商不变的规律进行计算。通过练习题的解答，学生可以加深对商不变规律的理解，并提高解决问题的能力。通过以上步骤的详细补充和说明，学生可以更好地理解商不变的规律，并在解决实际问题时能够灵活运用。这一环节是整个教学过程中最关键的环节，因为只有学生深入理解并掌握了商不变的规律，他们才能在解决实际问题时正确地进行计算和推理。在详细补充和说明“探究商不变的规律”这一环节时，教师应该注意以下几个方面：1.直观演示：教师可以使用教具或多媒体工具，直观地展示商不变的规律。例如，可以使用彩色的小棒或者方块来代表被除数和除数，通过分组和重新排列来展示当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，分成的组数（即商）保持不变。这样的直观演示可以帮助学生形成清晰的视觉印象，加深对规律的理解。2.逐步引导：在学生初步观察商不变的例子后，教师应该引导学生逐步探究这一规律。可以通过提问的方式，让学生思考为什么商会保持不变。例如，教师可以问：“当被除数和除数都变成原来的两倍时，会发生什么？”通过学生的回答，教师可以进一步引导学生理解，每组中包含的元素数量没有变化，因此商也不会变化。3.抽象概括：在学生通过具体例子理解商不变的规律后，教师应该引导学生进行抽象概括。教师可以让学生尝试用自己的话来描述这一规律，并鼓励他们用数学语言来表达。例如，教师可以让学生尝试写出类似“如果a÷b=c，那么(k×a)÷(k×b)=c，其中k不等于0”的数学表达式。这样的抽象概括有助于学生将具体实例上升为一般规律。4.错误分析：在探究过程中，教师应该鼓励学生尝试并犯错误。当学生出现错误时，教师不应该立即纠正，而是应该引导学生自己发现错误。例如，如果学生在验证商不变的规律时，错误地认为0也可以作为除数，教师可以让学生自己尝试这个例子，并解释为什么0不能作为除数。通过错误分析，学生可以更深刻地理解规律，并避免以后犯同样的错误。5.变式练习：为了确保学生能够灵活运用商不变的规律，教师应该提供不同形式的练习题。这些练习题可以包括简单的除法计算，也可以是需要在实际问题中应用商不变规律的题目。例如，教师可以设计一些关于面积、体积或者速度的问题，让学生在解决问题的过程中应用商不变的规律。6.合作学习：教师可以组织学生进行小组讨论，让学生在小组内分享自己对商不变规律的理解，并一起解决练习题。合作学习可