六年级下册数学竞赛教案-解决问题之抽屉问题 人教新课标

/六年级下册数学竞赛教案：解决问题之抽屉问题教学目标1.知识与技能：使学生掌握抽屉原理的基本概念，并能运用抽屉原理解决实际问题。2.过程与方法：通过分析、讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。教学重点与难点1.重点：理解并掌握抽屉原理。2.难点：将抽屉原理应用于解决实际问题。教学方法1.引导探究法：通过提问、引导，激发学生的思考，让学生在探究中发现问题、解决问题。2.合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。教学过程1.导入新课（5分钟）-以一个趣味问题引入，如“有10个苹果要放到9个抽屉里，至少有一个抽屉里会放几个苹果？”引发学生对问题的思考。2.探究新知（10分钟）-引导学生通过实际操作，发现并理解抽屉原理。-通过具体例子，让学生理解“至少数”的概念。3.巩固练习（10分钟）-出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对抽屉原理的理解。4.应用拓展（10分钟）-出示一些实际问题，让学生尝试运用抽屉原理解决。-引导学生总结抽屉原理的应用规律。5.总结反馈（5分钟）-让学生谈谈对本节课的收获和理解。-对学生的表现给予肯定和鼓励。教学评价1.过程评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和解决问题的能力。2.成果评价：检查学生对抽屉原理的理解和应用情况。教学反思1.教师自我反思：课后对教学过程进行回顾，总结经验教训，为以后的教学提供参考。2.学生反馈：收集学生对本节课的意见和建议，了解学生的学习需求，调整教学方法。教学资源1.教材：人教版六年级下册数学教材。2.教具：抽屉模型、苹果等。通过本节课的教学，希望学生能理解并掌握抽屉原理，能够运用抽屉原理解决实际问题，同时也希望学生能够通过数学的学习，培养出良好的逻辑思维能力和解决问题的能力。在以上的教案中，需要重点关注的是“探究新知”环节，因为这是学生理解和掌握抽屉原理的关键步骤。抽屉原理是数学中的一个基本原理，对于学生来说可能是一个新的概念，因此需要通过具体、生动的例子和操作来帮助学生理解和内化。详细补充和说明1.引入抽屉原理在探究新知环节，教师首先可以通过一个简单的例子来引入抽屉原理，例如：“如果我有10个苹果，而只有9个抽屉，那么至少会有一个抽屉里面放几个苹果？”这个问题可以让学生直观地感受到，当物品的数量超过容器的数量时，必然会出现至少一个容器内放置了多个物品的情况。这样的引入能够激发学生的好奇心和探究欲望。2.操作体验接下来，教师可以让学生通过实际操作来体验抽屉原理。例如，可以让学生分组，每组有10个相同的小物品（如塑料球、小玩具等）和9个容器（如小盒子、杯子等）。让学生尝试将10个小物品放入9个容器中，观察和记录每个容器中的物品数量。通过这个操作，学生可以直观地看到，无论如何放置，总会有一个容器中至少有两个物品。这样的操作体验能够加深学生对抽屉原理的理解。3.概念讲解在学生有了直观体验之后，教师可以进一步讲解抽屉原理的概念。可以解释说，抽屉原理又称为鸽巢原理，简单来说就是如果要将n1个物品放入n个容器中，那么至少有一个容器中会放入两个或以上的物品。这里的“至少数”就是2，因为当物品数量超过容器数量时，至少会有一个容器内有两个物品。教师可以通过图示、公式等方式来帮助学生理解和记忆这个概念。4.应用举例为了让学生更好地理解抽屉原理的应用，教师可以给出一些具体的例子。例如，可以问学生：“在一个班级里有30个学生，其中有7个学生的生日在同一个月，那么至少有一个月份是有两个学生过生日的。”这个问题可以让学生思考如何将抽屉原理应用到实际问题中，并且通过解决实际问题来加深对抽屉原理的理解。5.总结规律在学生理解和应用了抽屉原理之后，教师可以引导学生总结抽屉原理的应用规律。可以让学生思考，在什么情况下可以使用抽屉原理，如何确定“至少数”等。通过总结规律，学生可以更好地掌握抽屉原理，并且能够在解决类似问题时灵活运用。6.反馈与评价在探究新知环节结束后，教师应该及时给予学生反馈和评价。对于学生的理解和应用情况，教师应该给予积极的肯定和鼓励，同时也应该指出学生在理解和应用中可能存在的问题，帮助学生改正和提高。通过以上的详细补充和说明，学生可以更好地理解和掌握抽屉原理，从而能够在解决实际问题时灵活运用。这样的教学设计不仅能够帮助学生掌握数学知识，还能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。7.互动讨论在探究新知环节中，教师应鼓励学生之间的互动讨论。学生通过小组合作，可以互相交流对抽屉原理的理解，讨论如何将原理应用到具体的数学问题中。这种互动不仅能够促进学生之间的思想碰撞，还能够帮助学生从不同角度理解问题，提高他们的沟通能力和团队合作能力。8.深化理解为了深化学生对抽屉原理的理解，教师可以设计一些变式问题。例如，可以提出“如果有13个苹果和4个抽屉，至少会有几个苹果在同一个抽屉里？”这样的问题，让学生思考抽屉原理在不同情境下的应用，从而加深对原理本身的理解。9.错误分析在学生尝试解决抽屉原理相关问题时，教师应鼓励学生分享他们的思考过程和答案。对于学生在解题过程中出现的错误，教师不应立即指出，而是应该引导学生自己发现错误，并理解错误的原因。这样的错误分析能够帮助学生建立正确的数学思维，避免将来在类似问题上重复犯错。10.拓展延伸在学生对抽屉原理有了基本理解之后，教师可以引导学生探索抽屉原理的拓展应用。例如，可以让学生思考在概率论中如何应用抽屉原理，或者在日常生活中哪些情况可以看作是抽屉原理的应用。这样的拓展延伸能够帮助学生将数学知识与其他领域联系起来，提高他们的综合应用能力。11.作业布置为了巩固学生对抽屉原理的理解，教师可以布置相关的作业。作业可以是书面练习，也可以是实际操作任务。例如，让学生在家中尝试用不同的物品和容器来模拟抽屉原理，并记录实验结果。这样的作业不仅能够巩固课堂所学，还能够激发学生的兴趣，让他们在课后继续探索数学的奥秘。12.反思与改进在探究新知环节结束后，教师应进行教学反思，评估学生对抽屉原理的理解和应用情况。教师可以根据学生的反馈和作业情况，调整教学方法，以便更好地适应学生的学习需求。同时，教师也应鼓励学生进行自我反思，思考自己在学习过程中的收获和不足，以及如何改进学习方法。通过上述的详细补充和说明，我们可以看到，探究新知环节是整个教案中的核心部分，它不仅要求教师通过多种教学方法和活动来