人教版七年级数学上册练习题

第一讲

数轴、相反数、绝对值

巩固练习

一、填空题：

1.若上升5m记作+5m,贝卜8m表示；如果TO元表示支出10元，那么+50

元表示；如果零上5℃记作+5℃,那么零下2c记作；太平洋中的马

里亚纳海沟深达11034m,可记作海拔T1034m（即低于海平面11034m）,则比

海平面高50m的地方，它的高度记作海拔,比海平面低30m的地方，它的

高度记作海拔.

2.（实验月考）在数轴上大于-4.12的负整数有.

3.（阳光月考）到原点的距离等于3的数是.

4.（外中月考）数轴上表示-2和+10的两个点分别为A,B,则A,B两点间的距离是.

5.（二中月考）在数轴上，点M表示的数是-2,将它先向右移4.5个单位，再向左移5

个单位到达点N,则点N表示的数是.

6.（三中月考）已知数轴上点力与原点的距离为2,则点A对应的有理数是，点B

与点A之间的距离为3,则点B对应的有理数是.

7.填空:

|-3.5|=------；+；=---；十5|二-----；

若x〈0,贝1,|-x|-;

若m〈n,贝力加一〃|=.

8.（育才月考）若时=3,则a=；若3|=a,则a=；

若|一&=2,a<0,则a=；若同=例，b=7,则a=；

若同=例，b=7,aWb,贝!Ja=.

9.填空:

（1）--1-=-1-；

33

(2)|-4.2|-|4.2|=-=;

(3)卜相+5|=—+—=—；

+2=

(4)|1|-|-2|1一--1=一；

(5)|-3|x|6.2|=X=；

_2^_14==

(6)=

-3,一牙--------........---------•

10.把下列各数填入它所在的集合里：

2,7,0,2018,0.618,3.14,-1.732,-5,+3

3

①正数集合：{}

②负数集合：{}

③整数集合：{}

④非正数集合：{}

⑤非负整数集合：{}

⑥有理数集合：{}

二、选择题：

H.（外中月考）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克

数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接

近标准克数的是（）

A.+2B.-3C.+3D.+4

12.（实验月考）某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为（800±2）g,（800±

3）g,（800±5）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.10gB.8gC.7gD.5g

13.（市直期末）a,b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a,b,0三者

之间的大小关系，正确的是（）

A.0<a<bB.a<0<bC.b<0<aD.a<b<0

14.（三中月考）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书

店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，

接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（）

A.玩具店B.文具店

C.文具店西边40米D.玩具店东边60米

15.（育才月考）下列各组数中，互为相反数的是（）

A.0.4与-0.41B.3.8与-2.9

C.一（一8）与一8D.一（+3）与+（-3）

16.（实验月考）下列化简不正确的是（）

A.一(<9)=+4.9B.-(+4.9)=-4.9

C.-[+(-4.9)]=+4.9D.+[-(44.9)]=44.9

17.(外中月考)下列各数中，属于正数的是()

A.+(-2)B.3的相反数

C.-(-«)D.-3的相反数

18.（三中月考）有理数的绝对值一定是（）

A.正数B.整数C.正数或零D.非正数

19.（阳光月考）下列说法正确的是（）

A.一个数的绝对值一定大于它本身

B.只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值是它的相反数

D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

20.（市直期末）若凶=-%,则x的取值范围是（）

A.x=TB.x=OC.x，0D.xWO

三、解答题：

21.（市直期中）在数轴上表示下列各数：0,-3.5,1-,-1,+3,-2-,并比较它们的

23

大小.

22.请判断下列说法的正误.（对的打“J”，错的打“X”）

（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示。（）

（2）符号不同的两个数互为相反数。（）

(3)有理数分为正数和负数。()

(4)最小的正数是1.()

(5)最大的负整数是-1.()

(6)绝对值最小的数是0.()

(7)绝对值等于它本身的数是。和1.()

(8)相反数等于它本身的数是0和1.()

强化训练

一、选择题：

1.(阳光月考)下列图形表示数轴正确的是()

IIIII

-10101234

A.B.

C.D.

2.(二中月考)下列说法正确的是()

A.正数和负数统称有理数B.正整数和负整数统称为整数

C.小数3.14不是分数D.整数和分数统称为有理数

3.(三中月考)下列各组数中，互为相反数的是()

A.—(—3.2)—3.2B.2.3与—2.31

C.-[+(-4.9)]与4.9D._(+1)与+(-1)

4.下列说法正确的是()

A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线

B.离原点近的点所对应的有理数较小

C.任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

D.原点在数轴的正中间

5.(育才月考)关于相反数的叙述，错误的是()

A.两数之和为0,则这两个数互为相反数

B.到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数

C.符号相反的两个数，一定互为相反数

D.零的相反数是零

6.（外中月考）任何一个有理数的绝对值一定（）

A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0

7.如果同>“，那么a是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

8.下列说法正确的是（）

A.绝对值等于它本身的数是正数

B.相反数等于它本身的数是负数

C.相反数等于它本身的数是0

D.任意一个数小于它的绝对值

9.（实验月考）如图，若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系错误的是（）

A.b<c<aB.—a<b<c

C.b<—c<aD.a<c<—b

二、填空题：

10.有如下一些数：-3,3.14,-20,0,6.8,0.34,-1,|-9|,其中是非正整数的

有.

11.在数轴上点A表示T,点B表示-0.5,则离原点较近的是点.

12.（市直期中）在数轴上距离原点为2的点所对应的数为±2,它们互为.

13.（育才月考）数轴上T所对应的点为A,将点A向右移4个单位再向左移6个单位，则此

时点A到原点的距离为.

14.（市直期末）绝对值最小的数是；若n<m,则讨=

15.填空：

（1）|-4|-'3|=-=；

（2）||-2|-|-1||=|---1=_；

（3）|-3|x|-2|=x=；

第二讲

有理数加减运算

巩固练习

一、填空题：

1.①（-3）+（-6）=

③2+(-3)+(-8)=

@41+(-28)+28+69=

⑤9-(-5)=9+5=

⑥一(-3)-1=3+(-1)=

⑦(-72)-(-37)-(-22)-17=

⑨27-18+(-7)-32=

⑩-32-(-28)-(-72)-78/__________________________

二.计算：

2.（阳光月考）（-41）+（+28）—59-（一72）;

3.（夕卜中月考）一40—28—（一19）+（—24）;

4.（实验月考）15-[1一（一20-4）].

三、解答题：

6.下表为国外几个城市与北京的时差(甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的

时数之差,如当北京时间为8:00时,东京时间为9:00,而巴黎时间为1:00,那么

东京与北京的时差为9-8=+l(h),巴黎与北京的时差为l-8=-7(h)):

城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼

时差/时+1-7-8-13-4+2

(1)北京6月11日23时时，巴黎时间是多少?

(2)北京6月11日23时时，悉尼时间是多少?

(3)小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约,

到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？

强化训练

一、选择题：

1.(二中月考)下列计算正确的是()

A.-5-(-3)=-8B.+5-(-1)=1

C.-5-|-5|=0D.+5-(+6)=-1

2.(市直期末)下面说法正确的是()

A.两数之和不可能小于其中的一个加数

B.两数相加就是它们的绝对值相加

C.两个负数相加，和取负号，绝对值相减

D.不是互为相反数的两个数，相加不能为零

二、判断题：请判断下列说法的正误：(对的打“J”，错的打“X”)

3.两数相加，和一定大于任何一个加数()

4.两数相减，差一定小于被减数()

三、填空题：

5.(外中月考)若x<0,y>0,且|x|=2,|y|=3,则x+y=j_.

6.计算：

(1)23—17—(—7)+(—16);

(3)(-26.54)+(-6.4)+18.54+6.4；

(5)(-8)-(-15)+(-9)-(-12);(6)33.1-(-22.9)+(-10.5);

=-10=45.5

第三讲

有理数的乘除运算

巩固练习

一、填空题

3.(-8)x1.25=

5.(-4)x5x(-0.25)=

8.(-6)4-18=

二.计算题：

11.(夕卜中月考)6+(—2)x

12.12.7｛副x0;

13.(三中月考)4+(—5)x

42X(25)

14.HX-1)"-°-

15.(X才月考)||x(-36)

<29612j

i6.(实验月考)

强化训练

一、选择题：

1.（阳光月考）一个有理数与它的相反数的积一定是（)

A.正数B.负数

C.非负数D.非正数

2.（二中月考）在有理数2,3,-4,-5,6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是

（）

A.24B.20C.18D.30

二、填空题：

3.1的倒数是二L；4.-2的倒数是-I；

32

5.-2的倒数是，；6.工的倒数是2.

22

三、判断题：请判断下列说法的正误：（对的打“J”，错的打“X”）

7.两数相乘，符号取绝对值较大的数的符号。（）

8.两个互为相反数的数（0除外）的商是T.（）

9.（市直期末）两个互为倒数的数的乘积为-1.（）

四.计算题:

10.（实验月考）（-0.1）4-lx（-100）

11.（市直期中）,十（—

13.（外中月考）（“5）+（＜3）

14.15n）

五、解答题：

16.（三中月考）某天，小明和小亮利用温差法测量甘山一个山峰的高度，小明测得山

顶温度为T.1℃,同时小亮测得山脚温度为1.6℃,已知该地区高度每增加100米,

气温大约降低0.6℃,则这个山峰的高度大约是多少米？

第四讲

有理数乘方及混合运算

巩固练习

一、填空题:

1.（二中月考）在7,中，底数是—，指数是；在中，底数是—，指数是.

2.（三中月考）第六次全国人口普查时，我国人口约为13.7亿人，13.7亿用科学记数

法表示为.

3.（市直期末）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米的高空，700

万千米用科学记数法表示为米.

4.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？

（1）北京故宫的占地面积约为7.2X105n?,则原数为m2.

（2）人体中约有2.5X10”个红细胞，则原数是.

5.设n为正整数，计算：

1-;（一I）?"=；（-l）2n+1=.

二、选择题：

6.（育才月考）下列计算正确的是（）

A.-34=81B.—(—6)2=36

「33n（2丫2

C.------=-----U.-----=------------

224[5）125

7.（实验月考）下列各组数中，值相等的是（）

A.3?与2，B.一2?与(—2>

C.(-3)2与_(-32)D.2x32与(2x3)2

8.(外中月考)在-(-5),-I):—卜5|,(-5)3中，负数有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.（市直期中）一个数的平方是81,这个数是（）

A.9B.-9C.±9D.81

10.若有理数（-3）"的值是正数，贝h必定是（）

A.正数B.奇数C.负数D.偶数

三.计算题：

11.(-2)3X0.5-424-(-2)2

14.（育才月考）

15.(市直期中)16+(-2)3

四、解答题

16.（二中月考）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但

由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（单

位：辆；超产记为正，减产记为负）：

星期—二三四五六H

增减/辆+5-2-4+13-10+15-9

（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产自行车多少辆？

（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过

部分每辆另奖15元；不足部分每辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少

元？

强化训练

一、选择题：

1.（阳光月考）三门峡市常住人口约为210万人，其中210万用科学记数法表示为（）

A.2.1X106B.2.1X105

C.2.1X102D.0.21X107

2.下列等式中，成立的是()

A.(-2)3=-6B.-32=9

C.D.-|-52|=25

3311

3.（市直期末）下列各式中成立的是（)

33

A.(-2)=|-2|B.2'=(—2)3

22

C.-2-|-2|D.2?=(—2)2

4.(市直期中)下列各式中正确的是()

A.(—2)"=2"B.(—2)2"=22"

C.(-2)2"=-22nD.(-2)2n+l=22n+1

二、填空题：

5.(外中月考)地球上的海洋面积约361000000平方千米，用科学记数法表示为—

平方千米.

6.(育才月考)水星的半径约为2.44X10“m,则原数为m.

7.据报告，某市去年国民生产总值为23877000万元，则用科学记数法可表示为—

元.

8.已知A点的高度为3米，现通过四个中间点B,C,D,E,最后测量最远处的F点

的高度，每次测量的结果如下表：

请你写B比A高C比B高D比C高E比D高F比E高出B,C,D,E,F的

高度分-1-3-8+2+10另ll是：B_______,

C______,

D,E,F

三、计算题：

9.-22X(-1)3-3X[1-(-2)]10.23-32-(-4)x(-9)x0

11.16+(—2)3—1—；x(-2)2

12.-34^(-3)4X[-(-2)2]

/1、3

13.-32x(」]-0.8J-5214.-18+(—3『+5X—一一(一15)+5

_I3；JI5)\2)

第五讲

有理数综合复习

巩固练习

一、选择题：

1.（阳光月考）下列说法正确的是（）

A.1是最小的正数，最大的负数是T

B.正数和负数统称有理数

C.一个有理数不是整数就是分数

D.3.14不是分数

2.（外中月考）下列说法正确的是（）

A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

B.绝对值等于它相反数的数是负数

C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D.除。外，任何数的相反数都是负数

3.（育才月考）下列说法正确的是（）

A.绝对值等于它本身的数是正数

B.符号不同的两个数互为相反数

C.一个数的相反数一定是负数

D.在数轴上，离原点越远的点，表示的数的绝对值越大

4.（二中月考）下列结论正确的是（）

A.若国=则x=-yB.若］=一,，则凶=3

C.若同<同，则D.若a<b,则时啡|

二、填空题：

5.（实验月考）最小的正整数是—，最大的负整数是—，绝对值最小的有理数是—,

相反数等于它本身的数是—，绝对值等于它本身的数是,倒数等于它本身的

数是,平方等于它本身的数是.

6.比较大小：（填“<”，"二"，“>”）

1000.01,-（+0.3）,

----------------1（）

--99a100a（a<0）.

6-7----------

7.（三中月考）比-1.5大，比3小的所有整数有

3-------------------------

8.若a>0,b<0,同<问，则a,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序是

9.（阳光月考）若k一2|+也+3|=0,贝I」3a+2b=.

10.（市直期末）若W+H+（加+2）2=0,贝!Jm"=.

三、计算题：

11.(市直期中)12—(—18)+(—7)—15

12.(—5)X6+(—125)4-(—5)

13.(外中月考)-2旺(-3)X|-4|-(-4)2+(-2)

14.8+（—2）3—1+（—3）2x（—2）3十一^—

0.25

强化训练

一、选择题：

1.下列各式成立的是（）

A.-0.9>-0.7B.0<+12；）

21

C.-（+3.5）>-（-3.5）D.——<——

77

2.（三中月考）下列说法正确的是（）

A.任何有理数的绝对值都是正数

B.两个有理数，绝对值大的反而小

C.一个数的相反数一定是负数

D.在数轴上，离原点越近的点，表示的数的绝对值越小

3.（市直期中）下列判断正确的是（）

A.-a一定小于0B.同一定大于0

C.若a+6=0,则同=问D.若同=网，则a=b

4.下列说法正确的有（）

①0乘任何数都得0；

②一个数同1相乘，仍得原数；

③-1乘任何有理数都等于这个数的相反数;

④互为相反数的两个数相乘，积是1;

⑤互为相反数的两个数的绝对值相等.

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.（实验月考）下列各式一定成立的是（）

A.a2=(—ci)2B.~(—a)3

C.-a2TmD.a3=.|

6.若a+Z?>0,ab<0,\a\<\b\,则()

A.a>0,b<0B.a>0>b>0

C.a<0,b>QD.a<0,h<0

7.若|乂=2,y=3,则|x+y|的值为()

A.5B.1C.5或1D.以上都不对

二、填空题:

8.（三中月考）若|a+2|+（Z?-3户=0,则a"=.

9.若加_«|+|〃+3|=0,则根〃=

10.若。＞0,aY0,,同＜网，贝！Ja,b,-a,-b这4个数从小到大的顺序是

三、计算题：

11.（育才月考）（1。一2-工）*（一1,）

48127

22/X22

12.-5—8—rf—2)x---1—

33v7133

13.(市直期末)-14-(1-0.5)X1X[2-(-3)2]

第六讲

字母表示数与整式的加减

巩固练习

一、选择题：

1.下列代数式书写规范的是（D）

A.a2B.2-a

C.（5+3）aD.2a2

2.下列各式，符合代数式书写规范的是（）

A.X25B.2x

C.-D.xX2Xy

m

3.（二中月考）下列说法正确的是（）

A.a是代数式，1不是代数式

B.表示a,b,21的积的代数式为2儿。

33

C.a与b的和的L为a+乂

44

D.a,b两数差的平方与a,b两数积的4倍的和表示为（a-/?）?+4"

4.下列关于单项式-当孙2的说法中，正确的是（）

A.系数是-1,次数是4B.系数是点，次数是3

C.系数是-羽，次数是4D.系数是」，次数是3

55

5.（实验月考）如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都

()

A.小于6B.等于6

C.不大于6D.不小于6

6.（外中月考）下面四组代数式中，不是同类项的是（）

A.2x'y与yx"B.与7ab2

8

C.6和5D.m2n3和2n3m2

7.(市直期末)下列各项中,合并同类项结果正确的是()

A.2/+3丁=5/B.-y2-y2=()

C.4xy—3xy=1D.2a2+3a2=5a2

二、填空题:

8.在代数式*y,FJ,xyz,1,b,5a中，单项式

有;多项式有

9.填表：

10.填表：_________________________

23

单项式15ab4a2b23n-xyz

系数

次数

多项式项数次数最IWJ次项常数项

n.(二中月考)若#产和孙3是同类项,则…

12.(育才月考)多项式-3/丁2一6y孙z+3砂2_7是四次四项式，其中最高次项

为•

13.化简：

(1)15x+4x_10x=；(2)-p2-p2-2p2=；

(3)x2y-3xy2+2yx2—y2x=.

14.a2-2(a-b)=.

15.如果一个三位数，个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数可

表示为.

三、判断题：判断正误：(对的打“J”，错的打“X”)

16.五是一个单项式，它的系数是1,次数也是1()

17.(阳光月考)-虫是一个多项式()

7

18.2a2〃与一兀必2不是同类项()

19.a+2b-4c+l=Q+2S-2C+1)()

四、化简:

20.（育才月考）一2/+3。〃一2。8+/一3。2

21.4xy2-3x2y-2x2y+6xy2-1

22.（三中月考）2（2/一l+2a）—（a—l+/）；

23.（市直期中）（2ab+5ab）-2（-ab+a2b）；

24.（市直期末）i—3（x—gy2）-（x—3丁）；

强化训练

一、选择题：

1.下列代数式中，书写规范的是（）

A.3anB.2txC.6x"D.（2+3）。

2.（实验月考）某班同学排成长方形队伍，每排的同学数为a,排数比每排同学数的3

倍还多2,那么全班同学数是（）

A.a-3a+2B.a（3a+2）C.a+3a+2D.3a（a+2）

3.下列各式中，不是同类项的是（）

A.2ab2与-3b2aB.-271X2与

3

C.--nrri15n2m2D.~~Y~与6y/

2

4.（外中月考）下列各式2孙2,_3x+l,五，如竺竺，o,b中，单项式的个数是（）

3

A.3个B.4个C.5个D.6个

5.多项式-兀6-/+5.Z+4孙-2的次数是（）

A.6B.4C.3D.0

6.将多项式3d-2f+4x-5添括号后正确的是（）A.3x3~（2x2+4x-5）

B.(3X3+4X)-(2X2+5)

C.(3x^—5)+(―2x?—4x)D.2x?+(3x，+4x—5)

二、填空题：

7.若代数式3/厅“与-2々》2是同类项，则m二,n=

8.（三中月考）已知长方形的周长是20cm,一边长是acm,则这个长方形的面积

是.

9.单项式簿丫＞3的系数是,次数是.单项式一半的系数是,次

数是

10.填表:

多项式项数次数最高次项系数常数项

三、化简：

11•—er+6ab—5h~+cr—4cib+;

12.a-（5a-3b）+（2b-a）;

13.（-x2+2xy-y2）-（-3x2+xy）;

14.2（。%一3加）一3（2加—|回；

15.（外中月考）一3（2--xy）+4（x2+孙一6）;

第七讲

整式的应用

巩固练习

一、填空题：

1.（阳光月考）一个长方形的宽为acm,长比宽的2倍多,这个长方形的周长

为•

2（市直期中）.三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为.

3.某公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元.甲旅行团有x名成人和y

名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的1.两个旅行团

2

的门票费用和为元.

4.有一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字比十位上的数字大5,用代数式

表示这个两位数是；当a=4时，这个两位数是.

5.一个两位数的个位数字是m,十位数字是n,将两个数字调换后的两位数与原来的

两位数的差用代数式表示为.

6.(外中月考)一个学生在计算41+n时，误将“+”看成结果得12,则41+n的

正确值应为.

二、选择题：

7.把(x-3尸-2(x-3)-5(x-3>+(x-3)中的(x-3)看成一个整体合并同类项，结果应是

()

A.—4(x—3)2—(x—3)B>4(x—3)2—x(x—3)

C.4(X-3)2-(X-3)D.-4(尤一3)2+(工一3)

8.将3+勿+2(々+。)-4(々+〃)合并同类项后是()

A.a+。B•—ci—bC•—a+Z?D•a-b

三、先化简，再求值：

9.2x2-5x+x2+4x,其中x=-3.

10.(-3x+y)+(4x-3y),其中x=2,y=-；.

i112__2_12,Q2中m=1n=—1

11--Tinnmn—mn+2inn火丁山1,111

12.(市直期中)2/—[一一2(d—3x—D-3(/一1-2x)],其中X=-1

四、解答题：

13.(实验月考)如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部

分的面积.

14.(外中月考)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的

年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那

么b=0.8(220-a).

(1)正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每

分钟心跳的最高次数是多少？

(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问

他有危险吗？为什么？

15.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价

10%,在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%,在此基础上又提价10%.

(1)用这两种方案调价的结果是否一样？

(2)两种调价方案改为：一种是提价20%；另一种是先降价5%,在此基础上又提价

25%.这两种调价方案结果是否一样？

16.(育才月考)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部

分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.设

某户居民每月用水量为x(立方米).

(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各

应缴纳的水费；

(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？

强化训练

一、填空题：

1.(二中月考)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,那么这个两位数可以表示

为•

2.产量由m千克增长10%就达到1.1m千克；8千克大米售价a元，贝！J1千克大米售价

元.

3.(市直期中)一本书有m页，第一天读了全书的上，第二天读了余下页数的』，则该

44

书没读完的页数为页.

4.(实验月考)把(x-y)看成一个整体，合并同类项

5(x-+2(x—y)-3(x-y>-2(x-y)-1=.

5.单项式-工”》的系数是(),单项式出的系数是()，多项式

25

+6呼2-4/+/是次项式，其中，常数项是.

6.若-4/吐与一优匕5是同类项，贝|J小=,n=.

7.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数;

③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整

数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对

值大的反而小.其中正确的有（填序号）.

二、先化简，再求值：

8.3x+2（Tx+l）-g（3-4x）,其中x=

9.（阳光月考）—］（x+2y）+qy,其中x=6,y=—1.

10.（市直期末）2（%2），+孙）_3，,一孙）_4/）,，其中1=1,y——1•

11.把（。+与看作一个整体，化简求值：

3(〃+b)~—2(〃+b)~—(a+/?)—(〃+Z?)~+3(〃+〃)+1,其中a=]—b.

12.若A=3J?+2X2_I,B=l-x+x2,求A-2B的值，其中x=-L

2

三、

13.（二中月考）用字母a,b表示图中阴影部分的面积.

14.小黄做一道题：“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看成A+B,求

得结果是9/—2X+7.若3=f+3x—2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案。

第八讲

探索规律及综合应用

巩固练习

一、选择题：

1.（实验月考）有一边长为1的正方形纸片，第一次剪去正方形面积的一半，第二次剪

去剩下面积的一半，……，如此剪下去，则第六次剪去后剩下的面积是（）

A.—B.—C.—D.—

163264128

2.（外中月考）观察下列数：L,_L,_L,_L,，二一，…，则横线上应填（）

261854-------486

二、填空题：

3.直接写出下列数的第n项：

(1)4,6,8,10,12,则它的第n个数是；

(2)6,18,54,162,则它的第n个数是；

(3)9,27,81,243,…，则它的第n个数是；

(4)0,3,8,15,24,…，则它的第n个数是；

(5)-2,3,-4,5,-6,,,,,则它的第n个数是；

(6)1,二，3,_i,则它的第n个数是

3579-------------------

4.一组按规律排列的式子：0),

一七,%-%与，…(加其中第个式子

aaaa

是,第〃个式子是(〃为正整数).

5.观察：13=12,

13+23=(1+2)2,

13+23+33=(1+2+3)2,

贝！J13+23+33+43+•••+103=______________________________

6.研究下列等式，你会发现什么规律？

1X3+1=4=22,

2X4+1=9=32,

3X5+1=16=4?,

4X6+1=25=5?,

根据上述规律，则第n个式子为

7.观察下列各式，完成下列问题.

已知己3=4=22,

1+3+5=9=32,

1+3+5+7=16=4?,

1+3+5+7+9=25=5?,

(1)仿照上例，计算：1+3+5+7+-+99=502=.

(2)根据上述规律，写出第n个式子为.

8.直接写出下列数的第n项：

(1)6,9,12,15,18,…，则它的第n个数是；

(2)4,16,64,256,…，则它的第n个数是；

(3)4,9,16,25,…，则它的第n个数是；

(4)3,8,15,24,35,则它的第n个数是；

(5)1,2,5,10,17,…，则它的第n个数是；

(6)-2,4,-6,8,-10,则它的第n个数是

9.观察下列各式：

1x3=3,而3=22-1；

3x5=15,而15=42-1；

5x7=35,而35=62—1；

11x13=143,而143=122—1；

请你按以上规律写出第n个算式

10.（市直期中）观察下列算式：

①1x3-2?=3-4=7;

②2x4-3?=8-9=-1;

③3x5-42=15-16=-1;

④；

(1)请你按以上规律写出第4个算式

(2)请你按以上规律写出第n个算式

第九讲

元一次方程及其解法

巩固练习

一、选择题：

1.（市直期末）下列是一元一次方程的是（）

C.X2-5X+6=0D.7x+（-3）2=3光-2

2.把方程四一4=匕变形为2（x+l）-24=3（x-2）的依据是（）

32

A.乘法法则B.分数的基本性质

C.等式的基本性质D.移项法则

3.（二中月考）把方程二—17-°-2x=1中的分母化为整数,正确的是（）

0.70.03

Ax17-2x.D10x17-2x.

7373

「10%17-20x-lOx17-20%,

C.-----------=10nI）.-----------=1

7373

4.（三中月考）下列变形正确的是（）

A.4x-5=3x+2移项得4x-3x=-2+5

7i

B.一x-l=—x+3去分母得4x—6=3x+18

32

C.3（x—l）=2（x+3）去括号得3x-l=2x+6

D.—2x=2系数化为1得X=T

23

5.（外中月考）方程2-主＜=口去分母得（）

312

A.2-4（2JC-4）=-（X-7）B.24-（2x-4）=x-7

C.24-4（2x-4）=-（x-7）D.24-4（2x-4）=x-7

6.把方程二一也①=i变形为⑼一1Z3=i的依据是（）

0.70.0373

A.乘法法则B.分数的基本性质

C.等式的基本性质D.移项法则

二、填空题：

7.（育才月考）当2=时，关于X的方程+1=0是一元一次方程.

8.（阳光月考）若x=2是关于x的方程x-2a=l的解，则a=

9.（市直期末）若关于'的方程号=4（1）的解是7,则3

10.若代数式5加+；与5（〃一，的值互为相反数，则加=

11.当x=时，单项式5a2,+/与财+%2是同类项.

12.（市直期中）在梯形面积公式9人加中，若S=24,b=5,h=4,则好一

三、解方程:

13.(二中月考)3x—6—5x=x+3;

14.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x);

15.(市直期中)%—马三=22+2；

23

1.4x-2.1x—1

16.---=x

-050.2

四、解答题：

17.阅读下面解方程的过程

请回答：上面的解题过程中出现了3处错误，第1处是第一步，错误的原因

是;第2处是第步，错误的原因是；

第

3处是第一步，错误的原因是.

18..在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的题：“解方程：

0.3X+0.52x-l”

~3

请根据解题过程，在后面的括号内写出变形依据.

解：原方程可化为一=2()

23

去分母，得3(3x+5)=2(2x-l)()

去括号,得9%+15=4%-2()

移项，得9x-4x=-15-2()

合并,得5x=-17()

系数化为1,得尸-口(____________)

第十讲

一元一次方程与实际问题之行程问题

巩固练习

1.（阳光月考）小明每天要在8:00前赶到学校上学.一天，小明以70米/分的速度出

发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以

180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校.请问小明家距学校有多远

的距离？

2.（市直期末）一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到某单位.他如果

每小时行15千米，可以早到10分钟；如果每小时行12千米，就会迟到10分钟,

则规定的时间是多少小时？他行驶的路程是多少千米？

3.（三中月考）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分

的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14

千米/时的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍时行进了多少千米？通讯

员用了多长时间？

4.（外中月考）一列火车匀速行驶经过一条隧道、从车头进入隧道到车尾离开隧道共

需45s,而整列火车在隧道内的时间为33