全国初中数学优质课一等奖《图形的旋转》示范性课课件

23.1图形的旋转(1)126123457891011

它们的运动有什么特点呢？将△AOB绕点O逆时针方向旋转到△COD的位置.ABCDO旋转中心对应点旋转角P.P′.图形的旋转要指出哪些必要的条件呢？旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB′

AA′

旋转中心在支点O旋转角为∠

AOA'或∠BOB'

(3)线段AC和线段BC旋转后

到达_________和_______的位置.

若AC=5cm，则DC=___cm.

连接AD,则△ACD是______三角形.

2.如图，将三角板△ACB绕点C逆时针方向旋转到△DCE的位置.

(1)旋转中心是________.

(2)点A和点B的对应点

是____和_____.点D点C点E线段DC线段EC5等腰ABCDE

(4)∠A和∠B旋转后

到_____和_____的位置.

若∠A=45°，则∠D=___°.旋转角为_____和______.

连接AD,若∠ACD=60°，

则△ACD为______三角形

∠D∠E45∠ACD∠BCE等边

2.如图，将三角板△ACB绕点C逆时针方向旋转到△DCE的位置.ABCDE做一做

你们手中有一个硬纸.它的上面已经挖好一个三角形，请利用手中的教具画出这个三角形旋转前、后的图形,要求：

1.旋转中心标记为O，可以任意取.

2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形.3.问题如下

①旋转前后，都有哪些相等的线段或角？②若将旋转前后的对应点与旋转中心相连，你还有什么发现？(3)旋转前、后的图形全等.

(3)△ABC≌△

A'B'C'

(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.(1)对应点到旋转中心的距离相等.(1)OA=OA′,BAB´A´CC´(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角

等于旋转角.OB=OB′,

OC=OC′.O旋转的性质：

1.如图将△AOB绕点O逆时针旋转80°得到△COD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠α的度数是（）A.60°B.50°

C.40°D.30°练一练ABOCDαB

2.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转一个角度后得到△AB'C'，若∠BAC'=15°，则旋转角等于（

）A.50°B.55°

C.60°D.65°AB'C′BC练一练C练一练3．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合.(1)旋转角是哪个角？等于多少度？（2）线段AP旋转到哪里？（3）如果AP=3，则线段PP′等于多少？ABP′PC(1)∠BAC和∠PAP′=90°(2)AP′的位置.(3)ABCDE

例1如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.ABCEDE′变式训练

1.如图∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，E为AB上的一点,且AD=CD，DE=5.请求出四边形ABCD的面积.FABCDE2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？变式训练3米6米3米BCADEFA′3米6米BCADEFB′6米2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？变式训练这节课中，有什么收获？我学到了……

我感悟到了……

教师寄语