电磁感应综合问题

关于电磁感应综合问题例1.水平放置于磁感应强度为B的匀强磁场中的光滑导轨上，导轨宽为L.有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，使其从静止开始运动，回路总电阻为R。（1）分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。（2）已知ab达到最大速度时，在导轨上运动的位移为S,求出棒运动位移S所用的时间和通过电阻的电量？abBRF第2页,共19页，2024年2月25日，星期天棒受变力作用棒变加速运动从动量和能量关系建立方程W合=ΔEKI

合=ΔP注意：（1）安培力的冲量常和电量有联系:

I冲=BLIt=BLq

（2）安培力做功常和电、热有联系第3页,共19页，2024年2月25日，星期天练1、光滑水平导轨宽为0.4m，上横跨着一根质量为100g的金属棒，棒的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计．质量为40g的重物通过滑轮使棒由静止向右运动，匀强磁场B=0.5T，当重物下落0.8m时，棒产生的电功率达最大，求：(g=10m/s2)（1）此时磁场对棒的作用力大小；（2）最大功率的大小；（3）达到最大功率前，回路中所产生的总的热量．

第4页,共19页，2024年2月25日，星期天

练2、如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度.（已知ab与导轨间的滑动摩擦系数μ,导轨和金属棒的电阻都不计.）RθθCABDba第5页,共19页，2024年2月25日，星期天例2.

竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，（电阻不计）。一根质量为0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.2T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动时的收尾速度；(4)金属杆在磁场中下滑1m时所产生的热。（此时杆的运动已经稳定）

NM第6页,共19页，2024年2月25日，星期天练2、

如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨,相距L,导轨一端接有一个电容器,电容量为C,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度为B,质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab从距地面h高处由静止下滑,不考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻.问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ab做初速为零的匀加直线运动,加速度a=mgL(m+CB2

L2)第7页,共19页，2024年2月25日，星期天例3、如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计．整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中．金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好为d、质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S1=3.75m．另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为m/2，从轨道最低点以速度v0=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短)，碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J．已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为

，g取10m/s2，求：(1)碰后瞬间两棒的速度；(2)碰后瞬间的金属棒加速度；(3)金属棒在导轨上运动的时间．-1m/s25m/s20.2s第8页,共19页，2024年2月25日，星期天例4、如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计.磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求：

(1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大?(2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?第9页,共19页，2024年2月25日，星期天例5、一质量为M=1kg的小车上固定有一质量为m=0.2kg，高l=0.05m、电阻R=100Ω的100匝矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为m0的子弹以v0=110m/s的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感强度B=1.0T的水平匀强磁场中如图甲所地，小车运动过程的v－s图象如图乙所示。求：（1）子弹的质量m0为；（2）图乙中s=10cm时线圈中的电流强度I为；（3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为q；（4）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为Q。

v0l第10页,共19页，2024年2月25日，星期天50010203040510s/cmV/ms－182第11页,共19页，2024年2月25日，星期天解：⑴由图象可知：进入磁场时，v1=10m/s由动量守恒定律m0v0=(M+m+m0)v1m0=0.12kg⑵由图象可知：s=10cmv2=8m/sE=nBLv2=100×1×0.05×8=40VI=E/R=0.4A⑶由图象可知：线圈宽度为d=10cmq=IΔt=nΔФ/R=100×1×0.1×0.05/100=5×10-3C⑷由图象可知：出磁场时，vt=2m/sQ=1/2×(M+m+m0)(v12–vt2)=1/2×1.32×(100-4)=63.4J思考：为什么v-s图象是三段折线？第12页,共19页，2024年2月25日，星期天结合电磁感应处理综合问题（二）双杆问题第13页,共19页，2024年2月25日，星期天abcdv0求两导体棒的最终速度V1、V2LB求当ab棒V=3/4V0时，ab棒的加速度a求整个过程中产生的总热量Q第14页,共19页，2024年2月25日，星期天Babcdhv1v2求ab棒cd棒的最终速度v1、v2求整个过程产生的焦耳热Q第15页,共19页，2024年2月25日，星期天例3、如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计．整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中．金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好为d、质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S1=3.75m．另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为m/2，从轨道最低点以速度v0=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短)，碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J．已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为

，g取10m/s2，求：(1)碰后瞬间两棒的速度；(2)碰后瞬间的金属棒加速度；(3)金属棒在导轨上运动的时间．-1m/s25m/s20.2s第16页,共19页，