应用统计指数

应用统计指数应用统计指数应用统计指数学习目标1. 理解指数的基本思想2. 掌握加权平均指数的编制方法3. 利用指数体系对实际问题进行分析了解实际中常用的几种价格指数了解多指标综合评价指数及其应用应用统计指数应用统计指数应用统计指数学习目标1. 理解指数的1学习目标1. 理解指数的基本思想2. 掌握加权平均指数的编制方法3. 利用指数体系对实际问题进行分析了解实际中常用的几种价格指数了解多指标综合评价指数及其应用学习目标1. 理解指数的基本思想10.1引言10.1.1什么是指数?10.1.2指数的分类10.1引言10.1.1什么是指数?指数的含义

(indexnumber)指数（IndexNumber）是研究现象差异或变动的重要统计方法。它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数指数的含义

(indexnumber)指数（IndexN统计指数的作用反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和变动程度，这是总指数最基本的作用分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度对社会经济现象进行综合评价和测定分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势在金融产品创新中发挥重要作用统计指数的作用反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和变动程指数的分类

(数量指数与质量指数)数量指数(quantitativeindexnumber)反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数(qualitativeindexnumber)反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等指数的分类

(数量指数与质量指数)数量指数(quantita指数的分类

(个体指数与综合指数)个体指数(individualindexnumber)反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数(aggregativeindexnumber)反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动指数的分类

(个体指数与综合指数)个体指数(individu指数的分类

(其他)简单指数(simpleindexnumber)计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数(weightedindexnumber)计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数时间性指数(timeindexnumber)一组项目在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分区域性指数(regionalindexnumber)一组项目在不同空间上对比形成指数的分类

(其他)简单指数(simpleindexnu指数的分类分类依据分类例子所反映现象的特征质量指标指数劳动生产率指数价格指数数量指标指数产量指数销售量指数所反映现象的范围个体指数某商品成本指数某产品产量指数总指数全部商品的物价指数几种产品的产量指数所反映对象的对比性质动态指数环比指数零售物价指数股票价格指数定基指数静态指数空间指数区域指数计划完成情况指数静态计划指数指数的分类分类依据分类例子所反映现象的特征质量指标指数劳动生10.2指数的编制10.2.1简单指数10.2.2权数的确定10.2.3加权综合指数10.2.4加权平均指数10.2指数的编制10.2.1简单指数统计指数编制方法简单指数法加权指数法加权综合指数法加权平均指数法简单综合法简单几何平均法简单算术法简单中位数法简单调和平均法简单众数法拉斯贝尔指数法派许指数法固定权数指数法加权算术平均数指数法加权调和平均数指数法固定权数指数法（不使用权数）（使用权数）统计指数编制方法简单指数法加权指数法加权综合指数法加权平均指简单综合指数简单综合指数简单综合指数

(simpleaggregateindexnumber)简单综合指数指用本期的多种商品价格（或数量）之和除以基期多种商品价格（或数量）之和得到的比值。【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数简单综合指数

(simpleaggregateindex简单综合指数

(例题分析)某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳

米t12015026003000标准粉t15020023002100花生油kg150016009.810.5简单综合指数

(例题分析)某粮油零售市场三种商品的价格和销三种商品的简单综合价格指数为：三种商品的简单综合数量指数为：简单综合指数

(例题分析)含义：此3种商品的销售价格2001年比2002年综合上涨4.09%含义：此3种商品的销售量2001年比2002年综合上涨10.17%三种商品的简单综合价格指数为：简单综合指数

(例题分析)含简单综合指数简单综合价格指数公式为：简单综合数量指数的公式为：简单综合价格指数是最早出现的指数，简单指数计算公式简单，但其最大的缺点是非公度性，就是当其中某一商品的计量单位改变时，指数也改变；尤其是当所含商品的计量不相同时，几种商品的价格、数量就不能相加。简单综合指数简单综合价格指数公式为：简单平均比率指数简单平均比率指数：用各商品的销售价格（数量）两期比率的平均数来衡量他们从基期到本期的差异。例：前例3种商品的简单平均价格比率指数为3种商品的简单平均数量比率指数为：简单平均比率指数简单平均比率指数：用各商品的销售价格（数量）简单平均比率指数简单平均价格比率指数公式为：简单平均数量比率指数公式为：简单平均比率指数简单平均价格比率指数公式为：加权综合指数加权综合指数权数的确定

(要点)根据现象之间的联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数确定权数的所属时期可以都是基期，也可以都是报告期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式取决于所依据的数据形式和计算方法权数的确定

(要点)根据现象之间的联系确定权数加权综合指数

(weightedaggregativeindexnumber)通过加权来测定一组项目的综合变动有加权数量指数和加权质量指数数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商品销售量指数等质量指数测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等因权数不同，有不同的计算公式加权综合指数

(weightedaggregativei拉氏指数

(Laspeyresindex)

1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法计算指数时，将权数的各变量值固定在基期计算公式为数量指数：

价格指数：

拉氏指数

(Laspeyresindex)1864年德国某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳

米t12015026003000标准粉t15020023002100花生油kg150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数

拉氏指数

(例题分析)

某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量销售量单价(拉氏指数

(例题分析)

拉氏指数

(例题分析)拉氏指数

(例题分析)

结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%

价格综合指数为销售量综合指数为拉氏指数

(例题分析)结论∶与2001年相比，三种商品的零拉氏指数

(特点)

以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性拉氏指数也存在一定的缺陷比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量指数实际中应用得较多拉氏指数

(特点)以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指帕氏指数

(Paascheindex)

1874年德国学者帕煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法计指数时，把作为权数的变量值固定在报告期计算公式为价格指数：

数量指数：

帕氏指数

(Paascheindex)1874年德国学者某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳

米t12015026003000标准粉t15020023002100花生油kg150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数

帕氏指数

(例题分析)

某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量销售量单价(帕氏指数

(例题分析)

帕氏指数

(例题分析)帕氏指数

(例题分析)

价格综合指数为销售量综合指数为结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%帕氏指数

(例题分析)价格综合指数为销售量综合指数为结论∶加权平均指数加权平均指数加权平均指数

(weightedaverageindexnumber)

以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均权数通常是两个变量的乘积可以是价值总量如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)因权数所属时期的不同，有不同的计算形式加权平均指数

(weightedaverageindex基期总量加权的平均指数以基期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用算术平均形式计算公式为数量指数：价格指数：基期总量加权的平均指数以基期总量为权数对个体指数加权平均数量基期总量加权的平均指数

(例题分析)

【例】设某企业生产三种产品的有关资料如下表。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(pn/p0)个体产量指数(qn/q0)基期(p0q0)报告期(pnqn)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱1201501.201.10基期总量加权的平均指数

(例题分析)【例】设某企业生产三种基期总量加权的平均指数

(例题分析)

单位成本指数为产量总指数为结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%基期总量加权的平均指数

(例题分析)单位成本指数为产量总指报告期总量加权的平均指数以报告期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用调和平均形式计算公式为数量指数：价格指数：报告期总量加权的平均指数以报告期总量为权数对个体指数加权平均报告期总量加权的平均指数

(例题分析)

【例】根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(pn/p0)个体产量指数(qn/q0)基期(p0q0)报告期(pnqn)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱1201501.201.10报告期总量加权的平均指数

(例题分析)【例】根据前例中的有报告期总量加权的平均指数

(例题分析)

单位成本指数为产量总指数为结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.88%，产量平均提高了4.74%报告期总量加权的平均指数

(例题分析)单位成本指数为产量总10.3指数公式讨论10.3.1拉氏公式与派氏公式的关系10.3.2指数的ME公式和理想公式10.3.3指数公式合理性的检验标准与指数体系10.3指数公式讨论10.3.1拉氏公式与派氏公拉氏公式与派氏公式的关系拉氏公式与派氏公式的关系拉氏公式与派氏公式的关系一般拉氏价格指数大于派氏价格指数。原因：升幅较大的商品的权重在派氏指数公式中比在拉氏指数公式中小，而升幅较大的商品价格的权重在派氏指数公式中比在拉氏公式中大。拉氏公式与派氏公式的关系一般拉氏价格指数大于派氏价格指数。指数的ME公式和理想公式指数的ME公式和理想公式指数的ME公式1887-1890年马歇尔（Marshall）和艾奇沃斯（Edgeworth）.价格指数公式数量指数公式指数的ME公式1887-1890年马歇尔（Marshall）理想公式费希（I.Fisher）1922年《指数的编制》价格指数公式：价格指数公式：理想公式费希（I.Fisher）1922年《指数的编制》指数的合理性标准与指数体系指数的合理性标准与指数体系指数公式合理性的检验检验标准与指数体系恒等性检验：Pt/t=1，某时期的资料与其本身比较，结果必然为100%。公度性检验：指数值不随各种产品的计量单位变化而变化。比例性检验（平均值检验）：若每个个体指数pt/b=C（b表示基期），则总指数Pt/b=C。确定性检验：当某商品的单位价格或数量为0时，Pt/t既不为0，也不为无穷大，更不是不定。较直观，一般指数容易通过指数公式合理性的检验检验标准与指数体系恒等性检验：Pt/t=指数公式合理性的检验检验标准与指数体系进退检验（联合检验）：在原有n个产品资料中，增减一个产品，结果仍与按n个产品计算的指数值Pt/b相等。时间互换检验：Pt/b×Pb/t=1因子互换检验：Pt/b×Qt/b=Vt/b循环检验（连锁检验）：P1/0×P2/1×…×Pt/t-1=Pt/0指数公式合理性的检验检验标准与指数体系进退检验（联合检验）：个体价格比率、个体数量比率个体价值比率有关系如下：1.2.指数公式合理性的检验检验标准与指数体系个体价格比率、个体数量比率时间互换检验：因子互换检验：理想公式的因子互换检验：指数公式合理性的检验检验标准与指数体系时间互换检验：指数公式合理性的检验检验标准与指数体系10.4指数数列10.4.1定基数列与环比数列及其关系10.4.2指数数列的基期转移与数列的编接10.4指数数列10.4.1定基数列与环比数列定基数列与环比数列及其关系当研究的目的是随时间的变化指数的累积变化，应将比较的标准固定，这样就构成了定基指数数列。定基指数数列：定基数列与环比数列及其关系当研究的目的是随时间的变化指数的累定基数列与环比数列及其关系当研究目的是研究指数的变化速度时，应将前一期价格作为比较标准，这样就构成了环比指数数列。环比指数数列可表示为：定基数列与环比数列及其关系当研究目的是研究指数的变化速度时，定基数列与环比数列及其关系检验标准—循环检验个体价格比率满足下面对关系：定基数列与环比数列及其关系检验标准—循环检验定基数列与环比数列及其关系固定期指数数列定基数列与环比数列及其关系固定期指数数列指数数列的基期转移用新基期的原指数遍除原指数列，便可得到不改变原来比率的新指数数列，此方法称为指数数列的基期转移法。指数数列的基期转移用新基期的原指数遍除原指数列，便可得到不改指数数列的基期转移指数数列的基期转移10.5几种常用的价格指数10.5.1零售价格指数10.5.2消费价格指数10.5.3生产价格指数10.5.4股票价格指数10.5几种常用的价格指数10.5.1零售价格指零售价格指数

(retailpriceindex)反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家级抽选出的调查市、县226个零售价格指数

(retailpriceindex)反映城零售价格指数

(编制过程)

调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点零售价格指数

(编制过程)调查地区和调查点的选择零售价格指数

(编制过程)

代表商品和代表规格品的选择代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大零售价格指数

(编制过程)代表商品和代表规格品的选择零售价格指数

(编制过程)

价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查

权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的零售价格指数

(编制过程)价格调查方式消费价格指数

(consumerpriceindex)世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的消费价格指数

(consumerpriceindex)世消费价格指数

(作用)反映通货膨胀状况

2.反映货币购买力变动3.反映对职工实际工资的影响4.用于缩减经济序列

消费价格指数

(作用