大学物理上册《真空中的静电场》复习资料-课件

第六章真空中的静电场§6.1电荷库仑定律§6.2静电场电场强度1第六章真空中的静电场§6.1电荷库仑定律§6.2一、电荷的基本性质§6.1电荷库仑定律1、电荷的种类：正电荷和负电荷；同性斥、异性吸；电量

Q：电荷的多少;

单位：C（库仑）2、电荷的量子化：任何带电体所带的电量总是电子电量的正负整数倍。3、电荷守恒：在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。说明

当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量可以按连续量处理。2一、电荷的基本性质§6.1电荷库仑定律1、电荷的种精品资料精品资料3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”大学物理上册《真空中的静电场》复习资料--ppt课件4

在真空中，两个静止点电荷q1及q2之间的相互作用力的大小和q1与q2的乘积成正比，和它们之间距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。二、库仑定律(CoulombLaw)

1785年，库仑通过扭称实验总结得出。

1.表述：

2、库仑定律的数学表达式：q1q2或：5在真空中，两个静止点电荷q

点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。

电学中的理想化模型（相对性）数学上——在空间只占据一个点的位置物理上——带电体的几何线度<<带电体间距或远离带电体3、讨论：

库仑定律只适合于真空中的点电荷相互作用。比例系数k可以表示为：这里ε0称为真空中的介电常数。

实验发现：在10-14米至107米范围内库仑定律都成立。

库仑力遵守牛顿第三定律。6点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。3、讨论：库仑定4、静电力的叠加原理：

作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。电荷连续分布的带电体：库仑力满足力的独立性原理（叠加原理）74、静电力的叠加原理：作用于某电荷上的总静电力等§6.2电场电场强度电荷电场电荷

场是一种特殊形态的物质，具有能量、质量、动量。实物物质

场一、电场

静电场——相对于观察者静止且电量不随时间变化的电荷产生的电场。

电场对场中电荷施以电场力作用。

电场可以脱离电荷而独立存在，在空间具有可叠加性。

带电体在电场中移动，电场力要对它做功。——引入——引入Er8§6.2电场电场强度电荷电场电荷场是一种特二、电场强度(electricfieldstrength)电场强度场源电荷试探电荷描述电场的物理量之一，反映力的作用。1.定义：大小：单位正电荷在场中某点所受的电场力。方向：单位正电荷在该点所受电场力的方向单位：牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(F/m)引入试探电荷

——点电荷

（电量足够小，不影响原电场分布;

线度足够小，只占空间点的位置。）9二、电场强度(electricfieldstrengt1)由是否能说，与成正比，与成反比？

2.讨论：2)电场强度是空间位置的单值函数q在P点所受电场力Q在P点的电场强度，不包括q的电场q101)由是否能说，与三、电场强度叠加原理

所受合力

点电荷对的作用力故处总电场强度电场强度的叠加原理

点电荷系在某点产生的场强，等于各点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和。——场强叠加原理不同来源的场可以同时占据同一空间，各自独立的发生作用而不互相干扰11三、电场强度叠加原理所受合力点电荷对的作用力1.点电荷电场——源电荷：点电荷+q-q四、电场强度的计算所受场的电场力为：由电场强度定义：结论：1)非均匀、球对称、辐射状电场点电荷电场是求任意带电体电场的基础。是从源点场点的单位位置矢径121.点电荷电场——源电荷：点电荷+q-q四、电场强度的计算2.点电荷系电场——由源点qi指向场点P3.电荷连续分布带电体矢量积分，具体计算时，写出分量式，再进行积分132.点电荷系电场——由源点qi指向场点P3.电荷连续分布带

:线密度

:面密度

:体密度带电体分成许多dq，dq如何计算？引入电荷密度的概念，根据不同的分布，可得：14:线密度:面密度:体密度带电体分成许多dq求:圆环轴线上任一点P

的电场强度RP解dlOxr

例半径为R的均匀带电细圆环，带电量为q圆环上电荷分布关于x轴对称15求:圆环轴线上任一点P的电场强度RP解dlOxr例半径为(1)当x=0（即P点在圆环中心处）时，(2)当x>>R时可以把带电圆环视为一个点电荷讨论RPdqOxr

(3)x＝？时，E＝Emax（求极值）令可得：16(1)当x=0（即P点在圆环中心处）时，(2)当面密度为

的圆板在轴线上任一点的电场强度解PrxO例R圆板可看作无数同心带电细圆环的集合17面密度为的圆板在轴线上任一点的电场强度解PrxO例(3)均匀无限大平板(1)补偿法pxO讨论(2)带圆孔的均匀无限大平板（R2→∞）（R1=0，R2→∞）18(3)均匀无限大平板(1)补偿法pxO讨论(2)带圆孔均匀带电细圆环均匀带电圆盘无限大均匀带电平面19均匀带电细圆环均匀带电圆盘无限大均匀带电平面19电荷线密度为求：如图所示

点的电场强度解：在坐标x处取一小段线元dx该点电荷在p

点的场强方向如图所示大小为

各电荷元在p点的场强方向一致

场强大小直接相加例长为均匀带电直线，20电荷线密度为求：如图所示点的电场强度解：在坐标x处aPxyO若P点与带电线不在同一直线上r

统一变量

2

1dx

21aPxyO若P点与带电线不在同一直线上r统一变量21(1)无限长均匀带电直线(2)半无限长均匀带电直线讨论aPxyOdqr

2

1（L>>a）22(1)无限长均匀带电直线(2)半无限长均匀带电直线讨论a面密度为

，宽为d，长无限的平板，与平板在同一平面内的P点的电场强度。例yOPydydE方向一致，沿y轴方向a解可看作无数无限长带电线的集合在y处取宽为dy的小窄条23面密度为，宽为d，长无限的平板，与平板在同一平面内的P点求面密度为

，宽为d，长无限的平板中心轴线上方a处P点的电场强度。解例yPx可看作无数无限长带电线的集合OyxOPdy在y处取宽为dy的小窄条分析对称性可知，ary24求面密度为，宽为d，长无限的平板中心轴线上方a处P点的讨论(1)无限大均匀带电平面（d→∞）(2)两个无限大均匀带电平面（不考虑边缘效应）25讨论(1)无限大均匀带电平面（d→∞）(2)两个无限大1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.1.规定2.电力线的性质

1)电力线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；

2)电力线不会形成闭合曲线，两条电力线不会相交；

3)电力线一般不是电荷运动的轨迹。

4)电力线密集处电场强，电力线稀疏处电场弱。

一、电场线（电力线、线）§6.3

电通量高斯定理261）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,1.规定2+-+++-几种电荷分布的电力线图27+-+++-几种电荷分布的电力线图27带电平行板电容器的电场+++++++++28带电平行板电容器的电场+++++++++28二、电通量1、定义：穿过某一有向曲面的电场线条数，用Φe表示。2、电场强度通量的计算公式：均匀电场，S法线方向与电场强度方向成

角电场不均匀，S为任意曲面29二、电通量1、定义：穿过某一有向曲面的电场线条数，用Φe表示(1)电通量是标量，有正负之分θ<900，通量为正；θ=900，通量为零；θ>900，通量为负；(2)闭合曲面的电场强度通量规定：法线的正方向为指向闭合曲面的外侧。讨论30(1)电通量是标量，有正负之分θ<900，通量为正；(2

真空中的任何静电场中,穿过任一闭合曲面的电通量,在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和乘以.1）高斯面上的与哪些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？三、高斯定理1.内容：思考：31真空中的任何静电场中,穿过任一闭2.推证：+(1)点电荷位于球面中心高斯定理的导出库仑定律电场强度叠加原理点电荷电场(2)点电荷在任意闭合曲面内322.推证：+(1)点电荷位于球面中心高斯定理的导出库仑(3)点电荷在闭合曲面之外(4)由多个点电荷产生的电场33(3)点电荷在闭合曲面之外(4)由多个点电荷产生的电场高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电通量有贡献.2）高斯面为闭合曲面.5）静电场是有源场.3）穿出高斯面的电场强度通量为正，穿入为负.结论

真空中的任何静电场中,穿过任一闭合曲面的电通量,在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和乘以

.34高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4(2)

在点电荷+q和-q的静电场中，做如下的三个闭合面S1,S2,S3,求通过各闭合面的电通量(1)

将q2从A移到B，P点电场强度是否变化？穿过高斯面S的电通量是否变化？*讨论35(2)在点电荷+q和-q的静电场中，做如下的三个闭合面S四、高斯定理的应用1.对称性分析；2.根据对称性选择合适的高斯面；3.计算高斯面包围的电荷电量的代数和；4.应用高斯定理求解.——求解电荷具有某些对称分布的电场（球对称、柱对称、面对称）解题步骤：

高斯面必须是闭合曲面

高斯面必须通过所求的点

高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算36四、高斯定理的应用1.对称性分析；——求解电荷具有某些对称例

均匀带电球面，总电量为Q，半径为R，根据电荷分布的对称性，选取合适的高斯面(闭合面)解:

取过场点、以球心O为心的球面求：电场强度分布计算高斯面的电通量rEO37例均匀带电球面，总电量为Q，半径为R，根据电荷分布的对例已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为

）R++++解球外r均匀带电球体的电场强度分布求球内()r'电场分布曲线REOr38例已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为）R++++解例选取闭合的柱形高斯面

无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷（即电荷线密度）为λ，求距直线为r处的电场强度.对称性分析：轴对称解++++++39例选取闭合的柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的解电场强度分布具有面对称性

选取一个圆柱形高斯面已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为

电场强度分布求例根据高斯定理有xOEx40解电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形高斯面已知“无限1.对称性分析；2.根据对称性选择合适的高斯面；3.求出通过高斯面的通量Φe，计算高斯面包围的电荷电量的代数和。4.应用高斯定理求解.（球对称、柱对称、面对称）

高斯面必须是闭合曲面

高斯面必须通过所求的点

高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算归纳高斯定理解题方法411.对称性分析；（球对称、柱对称、面对称）高斯面必须注意：一些有限大小的带电体的电场具有对称性，但是无法找出一个高斯面S，使E可以从积分号内提出，此类问题只能用积分法求解。如：带电线段圆环小平面圆柱42注意：一些有限大小的带电体的电场具有对称性，但是无法找出一个§6.4静电场的环路定理电势能1.点电荷的电场结论:

A仅与q0的始末位置有关，与路径无关.一、静电场力做功特点BrB43§6.4静电场的环路定理电势能1.点电荷的电场结论:2.任何带电体的电场

结论电场力作功只与始末位置有关，与路径无关。静电力是保守力，静电场是保守力场。电荷系q1、q2、…的电场中，移动q0，有abL••q0442.任何带电体的电场结论电场力作功只与始末位置有关，与二、静电场环路定理

任意静电场中，单位正电荷(检验电荷)沿闭合路径运动一周，静电力所作的功为：即在静电场中:场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。在静电场中:电荷沿任意闭合路径运动一周，静电力做功为零。

——静电场的安培环路定理L1L2ab45二、静电场环路定理任意静电场中，单位正电荷(检验电荷三、电势能即：电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把该电荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力作的功。令即：q0在电场中AB两点电势能之差等于把q0自A点移至B

点过程中静电力作的功。任何力做功都会引起能量的变化.AB••q046三、电势能即：电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把该电令(1)电势能应属于q0和产生电场的源电荷系统共有。(3)选势能零点原则：(2)电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差值与零点选取无关。•实际应用中取大地、仪器外壳接地等为势能零点。•当(源)电荷分布在有限范围内时(有限大小带电体)，势能零点一般选在无穷远处。•无限大带电体，一般任选一点为势能零点。说明即：电势能是相对的，电势能差是绝对的。47(1)电势能应属于q0和产生电场的源电荷系统共有。(3)§6.5电势电势差一、电势•电势定义单位正电荷自该点

“势能零点”过程中电场力作的功。单位正电荷在该点具有的电势能•零参考点的选取同一问题中，电势零参考点需同电势能零参考点一致。•电势是标量，其正负不是由源电荷决定，而由积分式确定。负电荷电场中电势不一定为负；正电荷电场中电势不一定为正。48§6.5电势电势差一、电势•电势定义单位正•电势差单位正电荷自a

b过程中电场力作的功。•

电势和电势能的区别——

描写电场中P点性质的物理量，是场点的单值函数。——

进入场中的电荷q在P点具有的势能，属于q和电场系统共有。二者关系：源电荷场中q0所在点处的电势，不包括q0的电场49•电势差单位正电荷自ab过程中电场力作的功。•电2）与势能零点的选取无关。1）等于单位正电荷从电场力作的功；或等于从的线积分（沿任意路径）。3）在电场中从，电场力作功：电场力作正功，q从高电势点低电势点。电场力作负功，q从低电势点高电势点。说明：502）与势能零点的选取无关。1）等于由

得：注意：电势零点P0必须是共同的。2.任意带电体的电势二、电势的叠加原理P1.点电荷的电势rq（取无穷远处为参考点）（球对称）电势叠加原理51由得：注意：电势零点P0必须是共同的。2.任意带电体的三、电势的计算方法一：已知电荷分布，根据电势叠加原理已知场强分布，根据电势定义方法二：

对点电荷系：

对连续电荷分布：52三、电势的计算方法一：已知电荷分布，根据电势叠加原理已知场强均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为

(或圆环带电量q)解建立如图坐标系，选取弧线元dl例圆环轴线上一点的电势求:RPOxdlrx取无限远处为势能零参考点53均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为(或圆环带电量q)解建立例：均匀带电园盘，求中心轴线任一点的电势。在r处取宽为dr的带电园环解：讨论：处：处：可视为点电荷54例：均匀带电园盘，求中心轴线任一点的电势。例:计算电量为Q的带电球面球心O点的电势解：在球面上任取一电荷元则电荷元在球心的电势为由电势叠加原理球面上电荷在球心的总电势变换此问题：求整个空间电势的分布？

(书上例6.17)比较复杂用电势定义求解，此方法必须掌握55例:计算电量为Q的带电球面球心O点的电势解：在球面上带电球面为有限大小的带电体令2)处1)处已知电场强度的分布：3)处56带电球面为有限大小的带电体令2)处1)均匀带电球面是个等势体。球面内部和球面处电势均为球外电势的分布同点电荷电势分布。结论：思考：两同心球面组合，求空间电势分布？根据上面的结论，采用电势叠加原理，也可以用电势定义求解57均匀带电球面是个等势体。球外电势的分布同点电荷电势分布。结论例：带电球面中心有一点电荷。求58例：带电球面中心有一点电荷。求58半径为R，带电量为q的均匀带电球体解由高斯定理：求带电球体的电势分布例++++++RrP对球外一点P

对球内一点P1

P159半径为R，带电量为q的均匀带电球体解由高斯定理：求带电球

例无限长均匀带电直线Vrr00

>0r0

选60例无限长均匀带电直线Vrr00>0r0选6一、等势面+§6.6

等势面电场强度和电势的关系（描绘电势的空间分布）（点电荷）（无限大平面）（电偶极子）1.等势面——在电场中电势相等的点所连成的曲面。规定：相邻等势面之间电势差相等。+61一、等势面+§6.6等势面电场强度和电势的关系（描2.等势面的性质(1)沿等势面移动电荷q0，静电力做功为零。

(2)等势面与电力线互相垂直。

(3)规定相邻两等势面的电势差相等。

等势面密集——电场较强；

等势面稀疏——电场较弱；

(4)电场强度的方向总是指向电势降低的方向。

622.等势面的性质(1)沿等势面移动电荷q0，静电力做功为二.电势与电场强度的微分关系VV+dV取两个相邻的等势面，等势面法线方向为把点电荷从P移到Q，电场力作功为：，设的方向与相同，PQ63二.电势与电场强度的微分关系VV+dV取两个相邻的等势面，另一种理解电势沿等势面法线方向的变化率最大电场强度在l方向的投影等于电势沿该方向变化率的负值

任意一场点P处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率，负号表示电场强度的方向指向电势降低的方向。64另一种理解电势沿等势面法线方向的变化率最大电场强度在l在直角坐标系中，

某点的电场强度等于该点电势梯度的负值，这就是电势与电场强度的微分关系。分别将x，y，z轴作为l的方向，——电场强度沿x方向的投影等于电势沿

x方向的变化率的负值65在直角坐标系中，某点的电场强度等于该点电势梯思考：以下说法对吗？大高小低

均匀均匀注意：的大小，取决于的大小，而不是V的大小如：均匀带电球面内部空间带电球面内是等势体，即V的变化率恒定为零，所以面内E＝066思考：以下说法对吗？大高小低均匀均匀注意：的大小，取例利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。解:例求（2，3，0）点的电场强度。已知解:67例利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆环轴线上§7.1静电场中的导体一、导体、绝缘体和半导体二、导体的静电平衡条件三、静电平衡时导体上的电荷分布四、导体壳和静电屏蔽五、有导体存在时静电场场强的计算原则68§7.1静电场中的导体一、导体、绝缘体和半导体二、导体的一导体、绝缘体和半导体1.导体(conductor)存在大量的自由电子（在正电背景下）2.绝缘体也称电介质

(dielectric)理论上认为一个自由移动的电荷也没有3.半导体(semiconductor)介于上述两者之间69一导体、绝缘体和半导体1.导体(conductor)61.静电感应：

由外电场引起的导体表面电荷的重新分布二.静电感应和静电平衡2.静电平衡：

导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。静电平衡此过程时间约为

静电平衡：当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，该导体达到了静电平衡。-F-+------++++++701.静电感应：由外电场引起的导体表面电荷的重新分布b.导体表面上紧贴导体外侧处，任意一点的场强垂直于该点的表面。a导体内部的场强处处为零。1）静电平衡条件：c.导体是等势体、导体表面是等势面。-F-+------++++++-71b.导体表面上紧贴导体外侧处，任意一点的场强垂直于该点的表面++++++++++（导体内部无电荷）1

实心导体带电Q2

有空腔导体带电Q

若空腔内无电荷电荷分布在表面上（内表面和外表面上都有电荷？）三、静电平衡时导体上的电荷分布＋Q72++++++++++（导体内部无电荷）1实心导体带电Q若内表面带电+-

结论：电荷分布在外表面上（内表面无电荷）矛盾导体是等势体

空腔内有电荷电荷分布在表面上（内表面？）++++++++++++++++++++结论：当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）

当导体处于静电平衡时，其电荷只能分布在导体的表面，导体内部处处没有净电荷存在。73若内表面带电+-结论：电荷分布在外表面上（内表面无电荷）矛+++++++++++作钱币形高斯面

S3.静电平衡导体表面场强74+++++++++++作钱币形高斯面S3.静电平衡导体表面+++++++++++++++++++++++4.导体表面电场强度同表面曲率的关系实验的定性分布

对于孤立导体,其表面处面电荷密度

与该表面曲率有关。a.在表面凸出的尖锐部分(曲率为正值且较大)

较大,E也较大。b.在比较平坦部分(曲率较小)

较小，E也较小。c.在表面凹进（曲率为负值）部分

最小，E也最小。75+++++++++++++++++++++++4.导体表面电两个半径分别为R和r的球形导体（R>r），用一根很长的细导线连接起来，使这个导体组带电，电势为U，求两球表面电荷与曲率的关系？例题1.rQqRrQqR解：由于两球由导线连接，两球电势相等：得：可见，大球所带电量Q比小球q多。两球的面电荷密度分别为：结论：两球电荷面密度与曲率半径成反比，即与曲率成正比。76两个半径分别为R和r的球形导体（R>r），用一根很5.尖端放电1）现象++++++++++

带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电

。2)应用避雷针:一个柱子或基础结构，由它的顶到地有一垂直导体或它本身就是一到地的导体，其目的通过引导与疏导，把接闪的雷电流释放到大地,栏截雷击使不落在其保护范围内的物体上，保护建筑物免遭直接雷击的破坏.

775.尖端放电1）现象++++++++++带电四.静电屏蔽1.空腔导体屏蔽外电场外电场空腔导体屏蔽外场2.接地空腔导体屏蔽内外场外电场接地空腔导体屏蔽内外场q78四.静电屏蔽1.空腔导体屏蔽外电场外电场空腔导体屏蔽外场2.五、有导体存在时静电场场强的计算原则1.静电平衡的条件2.基本性质方程(高斯定理)3.电荷守恒定律79五、有导体存在时静电场场强的计算原则1.静电平衡的条件如图所示,导体球附近有一点电荷q。解：接地即由导体是个等势体，O点的电势为0则接地后导体上感应电荷的电量设感应电量为Q

0例求80如图所示,导体球附近有一点电荷q。解：接地即由导体是个例：利用静电平衡条件：，求二平行等大导体板（,）上电荷分布。,不考虑边缘效应。解：如图设：、、、分别位于两导体板内根据静电平衡条件，可得：

点：（1）

点：（2）由以上二式可得：相背二面等量同号相对二面等量异号根据电荷守恒：（3）（4）81例：利用静电平衡条件：，求二平行等大导体板解联立（1）、（2）、（3）、（4）得：两平行带电板电荷分布规律（不考虑边缘效应）讨论分析：思考：电荷的分布规律？这就是平板电容器。82联立（1）、（2）、（3）、（4）得：两平行带电板电荷分布规求：导体板两表面的面电荷密度。平行放置一无限大的不带电导体平板。例面电荷密度为

0的均匀带电无限大平面旁，

解：设导体电荷密度为

1、

2，电荷守恒：导体内场强为零：

1+

2=0

0

1

2E２

E１

（设向右为正）

E083求：导体板两表面的面电荷密度。平行放置一无限大的不带电导体平下面结果哪个正确?若导体板接地，思考0（A）0（B）0（C）注意：

导体接地表示：u地＝u导体＝0

有限大带电体u∞＝0，接地导体u导体＝0，二者不矛盾

孤立带电导体接地——电荷全部入地非孤立带电导体接地——部分电荷入地84下面结果哪个正确?若导体板接地，思考0（A）0（B）0（C）电偶极子一对等量异号电荷：称为极轴定义：电偶极矩（电矩）当研究的场点的位置时，把这样的系统称为电偶极子。匀强电场中1、受电场力2、受力矩

电偶极子在匀强电场中，一般不会产生平动，在力矩的作用力下发生转动，力矩的转向使角度变小，直到电偶极子轴线的方向与外电场的方向一致时，力矩为0.85电偶极子一对等量异号电荷：称为极轴定义：电偶极矩（电矩）当研例金属球B与金属球壳A同心放置，求:已知：球B半径为带电为，金属壳A内外半径分别为，带电为(1)将A接地后再断开，电荷和电势的分布；(2)再将B接地，电荷和电势的分布。解A与地断开后,电荷守恒A接地时，内表面电荷为-q(1)分布在内表面还是外表面？(外表面电荷)86例金属球B与金属球壳A同心放置，求:已知：球B半径为设B上的电量为(2)高斯定理B球圆心处的电势（利用叠加原理）87设B上的电量为(2)高斯定理B球圆心处的电势（利用叠加原理§7.2电容和电容器一、孤立导体的电容二、电容器及其电容四、三种电容器的电容三、电容的计算88§7.2电容和电容器一、孤立导体的电容二、电容器及其电容四、一、孤立导体的电容例如孤立的导体球的电容

单位

电容描述导体的带电能力，与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关。

定义

当导体电势U=1V时导体容纳电荷的量称为孤立导体的电容。相对于无穷远处的电势89一、孤立导体的电容例如孤立的导体球的电容单位二、电容器及其电容1、电容器:彼此绝缘且相距很近的导体组合2、电容器的电容：极板极板+

Q-

Q

U设

与Q无关，只与电容器两极板的形状、大小、相对位置以及两板间所充的电介质有关。3、电容的计算90二、电容器及其电容1、电容器:彼此绝缘且相距很近的导体组合设电容器带电Q，则在两个极板之间的场强为：4、常见电容器的电容：d

uS+Q-Q两极板间电势差：若两极板间充以介质

：1）平行平板电容器（）定义式中Q是一个导体板（极板）上所带的自由电荷，与束缚电荷无关91设电容器带电Q，则在4、常见电容器的电容：duS+Q-Q两设带电，则有：+λ-λR1R2L2）圆柱形电容器（两同轴金属圆筒组成）92设带电，则有：+λ-λR1R2L2）圆柱形电容器（两同轴金属3）球形电容器（同心导体球体（球壳）和球壳组成）设带电，则有孤立导体球的电容：R1+Q-QR2ab（另一极取在无穷远处）933）球形电容器（同心导体球体（球壳）和球壳组成）设带电，则有三、电容器的并联、串联１电容器的并联（提高电容量）２电容器的串联（提高耐压程度）＋＋结论：电容器并联，耐压能力不变，容电能力增强。结论：电容器串联，容电能力减弱，耐压能力增强。94三、电容器的并联、串联１电容器的并联（提高电容量）２电容§7.3静电场中的电介质电介质的极化一.电介质电介质对电容器电容的影响二.电介质分子的电结构三.电介质的极化四.电介质中的电场95§7.3静电场中的电介质电介质的极化一.电介质电介质对一.电介质电介质对电容器电容的影响

1.电介质:导电能力极差的物质.认为其内部无自由电子.即绝缘体.2.电介质对电容器电容的影响(1)真空电容器的电容与介质电容器的电容关系:式中:96一.电介质电介质对电容器电容的影响1.电介质:导(2)电介质在电容器中的作用:(3)几种典型介质电容器的电容:电介质的特性决定上述影响.97(2)电介质在电容器中的作用:(3)几种典型介质电容器的电容二、电介质分子的电结构特征无极分子有极分子三、电介质的极化

1.无电场时（由于分子热运动而排列的杂乱无章）有极分子无极分子整体对外不显电性98二、电介质分子的电结构特征无极分子有极分子三、电介质的极化有+-F’F+-±±±±±±±±±±±±±±±+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-电介质的极化过程---+++E0无极分子的位移极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0---+++E0有极分子的转向极化99+-F’F+-±±±±±±±±±±±±±±±+-+-+-+--------+++++++2.有外场时(分子)位移极化束缚电荷´

无极分子

有极分子

´(分子)取向极化束缚电荷

´100-------+++++++2.有外场时(分子)束缚电(放在电场中的)电介质电场介质表面出现极化电荷产生附加电场总述

介质中的电场＝外电场＋极化电场

撤去外场后，极化电荷消失，介质不显电性。101(放在电场中的)电介质电场介质表面出现极化电荷产生附加电场总小结1、导体进入电场→相互作用过程→达到平衡后

→外表面出现感应电荷；

介质进入电场→相互作用过程→达到平衡后

→外表面出现极化电荷。2、感应电荷的出现，是导体中电子定向运动的结果；

极化电荷的出现，是由于介质被极化，分子偶极子转向，增大电距而引起的结果。3、自由电荷、感应电荷、极化电荷电性质相同，产生电场的规律完全一样。4、两种不同分子结构的电介质极化的微观机理不同，但宏观表现的极化现象一样，在静电场中不必分开讨论。102小结1、导体进入电场→相互作用过程→达到平衡后2、感应电荷的例无限大平行板电场。加入介质前的外场：加入介质后的极化电场：介质中的总电场：由实验所得结论：103例无限大平行板电场。加入介质前的外场：加入介质后的极化电§7.4有介质时的高斯定理电位移矢量一.有介质时的高斯定理二.电位移矢量104§7.4有介质时的高斯定理电位移矢量一.有介质时的高斯介质中的高斯定理一.有介质时的高斯定理在平行板电容器中称为电位移矢量.※计算有介质存在的电场问题的步骤:105介质中的高斯定理一.有介质时的高斯定理在平行板电容器中称为电2.介质中的高斯定理

通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。——由空间所有电荷（自由、束缚、S面内、S面外）