历期中试题详解课件

历期中试题详解课件历期中试题详解课件历期中试题详解课件3、边长为a的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q,2q,3q，若将另一个正电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：4、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N的左端接地，则A）N上的负电荷入地。B）N上的正电荷入地。C）N上的电荷不动。D）N上所有的电荷都入地。5、一带电量为q的导体球壳，内半径为R1，外半径为R2，壳内有一电量为q的点电荷，若以无穷远处为电势零点，则球壳的电势为：历期中试题详解课件历期中试题详解课件历期中试题详解课件3、边13、边长为a

的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q,2q,3q，若将另一个正电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：4、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N的左端接地，则A）N上的负电荷入地。B）N上的正电荷入地。C）N上的电荷不动。D）N上所有的电荷都入地。5、一带电量为q的导体球壳，内半径为R1，外半径为R2，壳内有一电量为q的点电荷，若以无穷远处为电势零点，则球壳的电势为：3、边长为a的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷26、磁场由沿空心长圆柱形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，X坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，下列哪一条曲线表示B-X的关系？7、两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径L的积分等于6、磁场由沿空心长圆柱形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半7、38、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？9、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于8、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各410、关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法哪个是正确的？A）仅与传导电流有关。B）若闭合曲线内没包围传导电流，则曲线上各点的必为零。C）若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。D）以闭合曲线L为边缘的任意曲面的通量均相等。5、电介质在电容器中的作用是1）2）6、半径为0.5cm

的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均流着

I=3A的电流。作一个半径r=5cm,长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感应强度沿曲面的积分增大电容提高电容器的耐压值10、关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法哪个是正确的？A）57、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感应强度的大小为。8、一长直螺旋线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B=

。（忽略绝缘层厚度）9、带电粒子穿出饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹。这就是云室的原理。今在云室中有磁感应强度大小为B=1T的均匀磁场，观测到一个质子的轨迹是半径r=20cm的圆弧。已知质子的电荷为q=1.6×10-19C，静止质量m=1.67×10-27kg，则该质子的动能为。10、一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状。设各线段皆在纸面内，则P点磁感应强度B的大小为。7、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆63、两根相互绝缘的无限长直导线1和2

绞接于O点，两导线间夹角为θ，通有相同的电流I

。试求单位长度的导线所受磁力对O

点的力矩。解：把导线2作为研究对象。在导线2

上任取dl,导线1在dl处产生的磁感应强度为：电流元dl所受到的安培力为：力dF对O点的力矩为:单位长度的导线所受磁力对O

点的力矩:方向：3、两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线71、如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc。圆柱面B上带有电荷，A和C都接地。求B的内表面上电荷线密度λ1和λ2表面上电荷线密度之比值λ1/λ2

。2、一空气平行板电容器，两极板面积为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t(<d)的金属片。试求：1）电容C等于多少？2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？3）金属片换成电介质片，C=？1、如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别84、半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为q。令此盘通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为ω，求轴线上距盘心X处的磁感应强度的大小。解：在圆盘上任取一微元圆盘以ω匀速转动相当于产生一圆电流。微元在P点产生的磁感应强度大小为：4、半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为q。令此盘通过盘心99、取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则10、若平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用。说明：

A）磁场一定均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。

B）磁场一定不均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。

C）磁场一定均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。

D）磁场一定不均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。11、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l>>a）、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，则管内任意一点的：9、取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，10A）磁感应强度的大小为。

B）磁感应强度的大小为。

C）磁场强度大小为。

D）磁场强度大小为。

3、一平行板电容器，两板间充满各向同性的均匀电介质，已知相对电容率为εr。若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D=

，电场强度的大小E=。7、如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的：

A）2倍。B）1/2倍。C）4倍。D）1/4倍。1、O点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P点为中垂线上的一点，则O、P两点的电势和场强大小有如下关系：A）磁感应强度的大小为114、1、2是两个完全相同的空气电容器。将其充电后与电源断开，再将一块各向同性的均匀电介质板插入电容器1的两极板间，则电容器2的电压U2，电场能量W2

如何变化？（填增大，减小或不变）U2

，W2

。5、有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者的电流的流向正相反，则1）在r<R1

处，磁感应强度大小为

2）在r>R3

处，磁感应强度大小为减小减小4、1、2是两个完全相同的空气电容器。将其充电后与电源断开，126、截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I。金属条放在磁感应强度为的均匀磁场中，的方向垂直于金属条的左、右侧面。在图示情况下金属条的上侧面将积累电荷，载流子所受的洛伦兹力（注：金属中单位体积内载流子数为n）.7、有一N匝载流为I的平面线圈（密绕），其面积为S，则在图示均匀磁场的作用下，线圈所受到的磁力矩为。线圈法向矢量将转向。正6、截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I。金属13一半径为R的长直导体圆柱载有电流I,作一宽为R,长为L的假想平面S,如图所示,若假想平面可在导体直径和轴所确定的平面内离开轴移至无穷远处,是求当通过面S的磁通量最大时平面S的位置.(设直导线内电流均匀分布).解:由安培环路定理可得:B-x曲线如图所示:设内侧离开轴线r时,磁通量为φ,则有:一半径为R的长直导体圆柱载有电流I,作一宽为R,长为L的假想14即:故:依题意,取正值:故当满足上式时,φ有最大值.(可以用求二阶导数的方法验证)令:则有:即:故:依题意,取正值:故当满足上式时,φ有最大值.(可以154、载有电流I的平面闭合回路由半径为R1及R2（R1>R2）的两个同心圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段在半圆弧中心O点产生的磁感应强度均为零。若闭合回路在O点产生的磁感应强度B大于半径为R2

的半圆弧在O点产生的磁感应强度B2

。1）画出载流回路的形状。

2）求出O点的总磁感应强度。解：1）由已知条件且载流回路的图形如图。2）方向：4、载有电流I的平面闭合回路由半径为R1及R2（R1161、一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电量Q均匀分布在环面上，细绳长3R，也有电量Q均匀分布在绳上，试求圆环中心O处的电场强度。解：先计算细绳上的电荷对中心产生的场强。选细绳的顶端为坐标原点O。X轴向下为正。在x处取一电荷元它在环心处的场强为：整个细绳上的电荷在O点处的场强为：圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强为零。方向竖直向下。1、一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，173、无限长直导线折成V形，顶角为θ，置于X-Y平面内，且一个角边与X轴重合，当导线中有电流I

时，求Y轴上一点P（0,a）处的磁感应强度的大小。解：将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2。则导线1在P点的磁感应强度为：方向：导线2在P点的磁感应强度为：方向：P点的磁感应强度为：方向：3、无限长直导线折成V形，顶角为θ，置于X-Y平面内，183、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取x轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间各点电势U

随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为：4、一带电大导体平板，平板两个表面的电荷面密度的代数和为σ，置于电场强度为的均匀外电场中，且使板面垂直于的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左右两侧的合场强为：3、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，4、195、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电容率为εr

的各向同性均匀电介质。则其电容C、两极板间电势差U12及电场能量We与介质前比较将发生如下变化：7、螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的

N极的指向：A）向外转90°B）向里转90°C）保持不动。D）旋转180°5、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电7、螺208、边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点产生的磁感应强度为：3、真空中均匀带电的球面和球体，若两者的半径和总电量都相等，则带电球面的电场能量W1和带电球体的电场能量W2

相比，W1——W2。8、边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点产生211、一厚度为d的无限大均匀带电平板，电荷体密度为ρ。试求板内外的场强分布，并画出场强在x轴的投影值随坐标

x变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，ox轴垂直于平板。）解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心平面两侧离中心平面相同距离处场强大小相等而方向相反。1）板内：在板内作底面为S的圆柱面为高斯面。由高斯定理得：2）板外：在板外作底面为S的圆柱面为高斯面。由高斯定理：1、一厚度为d的无限大均匀带电平板，电荷体密度为ρ。试解：222、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为a、b，筒长L，中间充有均匀电介质εr，内、外筒分别带有等量异号电量+Q、-Q。忽略边界效应，求1）圆柱形电容器的电容。

2）电容器储存的能量。解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯定理可求出两筒间的场强：两筒间的电势差为：电容器的电容为：电容器储存的能量为：2、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为a、b，解233、两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图。它们的半径同为R，两圆心的距离O1O2=1.60R，沿轴向反向通以大小相同的电流，强度为I。求在它们所包围的缺口空间

C

中的磁感应强度。解：在C区内任取一点A。它到两圆心的距离分别为r1、r2。

r1、r2与圆心连线的夹角为θ1

、θ2

。假定C中也流有与导线中电流密度相同的一正一反正好抵消的电流，并令电流密度i，则由安培环路定理得：3、两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图。24方向：竖直向上。方向：竖直向上。254、在XOY平面内有一载流线圈abcda，其中bc弧和da

弧皆为以O为圆心半径R=20cm的1/4圆弧。和皆为直线，电流

I=20A

，流向为沿abcda的绕向。设线圈处于B=8.0×10–2T，

方向与a→b的方向相一致的均匀磁场中，试求：1）图中电流元和所受的安培力和？2）线圈上直线段和所受的安培力和？3）线圈上圆弧段bc弧和da弧所受的安培力和？解：1）4、在XOY平面内有一载流线圈abcda，其中bc弧和d263、在点电荷+q的电场中若取图中P点为电势零点，则M点的 电 势为+qPMaaD3、在点电荷+q的电场中若取图中P点为电势零点，则M点279、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流在铜片上均匀分布。在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为b处的p点（如图）的磁感应强度的大小为：IaPb[B]11、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2。oA时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1T，则可求得铁环的相对磁导率μr为[B］9、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流在铜28３、一金属球壳的内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２，带电量为Ｑ，在球壳内距球心为ｒ处有一电量为ｑ的点电荷。则球心处的电势为：

——————４、一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相 对介电常数εｒ＝２的各向同性均匀电介质，如图所示。在图上大致标出电介质内任一点Ｐ处自由电荷产生的电场束缚电荷产生的电场和总电场＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－—εｒ＝２Ｐ７、有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流Ｉ流通。在横截面上电流均匀分布，筒内空腔各处的磁感应强度为——————筒外离轴线ｒ处磁感应强度为——————

０μ０Ｉ／２πｒ３、一金属球壳的内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２，带电量为Ｑ，在球４29８、铜的相对磁导率μｒ＝０。９９９９９１２，其磁化率

χｍ＝——————，它是————磁性磁介质。抗９、图示为三种不同的磁介质的Ｂ、Ｈ关系曲线，其中虚线表示的是Ｂ＝μ０Ｈ的关系。说明ａ、ｂ、ｃ各代表哪一种磁介质的关系曲线：ａ代表————的Ｂ、Ｈ关系曲线ｂ代表————的Ｂ、Ｈ关系曲线ｃ代表————的Ｂ、Ｈ关系曲线０ＨＢａｂｃ顺磁质抗磁质铁磁质８、铜的相对磁导率μｒ＝０。９９９９９１２，其磁化率抗９、图301、一真空二极管，其主要构件是一个半径R1

=5×104

m

的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R2=4.5×10-3

m

的同轴圆筒形阳极B，阳极电势比阴极高300V，忽略边缘效应求电子刚从阴极射出时所受的电场力。（e=1.6×10-19

C）1、一真空二极管，其主要构件是一个半径R1=5×10312、两个同心金属球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，中间是空气，构成一个球形空气电容器。设内外球壳上分别带有电荷+Q

和-Q。求：

1）电容器的电容。2）电容器存储的能量。2、两个同心金属球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2324、一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁场中（磁感应强度的方向如图所示），求：1）线圈平面与磁场垂直时，圆弧AB所受的磁力。2）线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩。4、一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线33四、附加题：

将一均匀分布着面电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，已知平面两侧的磁感应强度分别为和。求载流平面上单位面积所受磁力的大小和方向。四、附加题：将一均匀分布着面电流的无限大载343、（本题3分）（1299）在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩的方向如图所示．当电偶极子被释放后，该电偶极子将

(A)沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止．

(B)沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移动．

(C)沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移动．

(D)沿顺时针方向旋转至沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动．

［

］

B3、（本题3分）（1299）B355、（本题3分）（1125）用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将

(A)都增加．(B)都减少．

(C)(a)增加，(b)减少．(D)(a)减少，(b)增加．［

］

D5、（本题3分）（1125）D366、（本题3分）（5666）在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a

，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为

(A)pr2B．(B)2pr2B．(C)-pr2Bsina．(D)-pr2Bcosa．［

］

D9、（本题3分）（2019）有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的

(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．

(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．［

］

B6、（本题3分）（5666）D9、（本题3分）（2019）B3711、（本题3分）（1619）在“无限大”的均匀带电平板附近，有一点电荷q，沿电力线方向移动距离d时，电场力作的功为A，由此知平板上的电荷面密度s＝___________________．

12、（本题3分）（1590）一电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q的点电荷放在与Q相距r处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We＝________________________．13、（本题3分）（1105）半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为er的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+l和-l，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D=____________，电场强度的大小E=____________．11、（本题3分）（1619）12、（本题3分）（1590）3816、（本题3分）（5476）在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O

点处磁感强度的大小B=___________．

17、（本题3分）（2096）在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．

18、（本题4分）（2093）半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈abcda(如图所示)，放在磁感强度为的均匀磁场中，平行线圈所在平面．则线圈的磁矩为______;线圈受到的磁力矩为______.416、（本题3分）（5476）17、（本题3分）（2096）3919、（本题5分）（2109）一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600．

(1)铁芯中的磁感强度B为__________________________．

(2)铁芯中的磁场强度H为____________________________．

(m0=4p×10-7T·m·A-1)0。226T300A/m