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文档简介

§3复合求积

/*CompositeQuadrature*/高次插值有Runge现象，故采用分段低次插值

分段低次合成的Newton-Cotes

复合求积公式。

复合梯形公式：在每个上用梯形公式：=Tn/*中值定理*/§3复合求积/*CompositeQuadratu复化求积公式PPT

复化Simpson公式：44444=Sn注：为方便编程，可采用另一记法：令n’=2n为偶数，这时，有复化Simpson公式：44444=Sn注：为方便复化求积公式PPT

收敛速度与误差估计：定义若一个复化积分公式的误差满足且C0，则称该公式是p

阶收敛的。复化梯形公式：/*中值定理*/2阶收敛4阶收敛6阶收敛收敛速度与误差估计：定义若一个复化积分公式的误例1：计算解：其中=3.138988494其中=3.141592502用8等分的梯形公式和4等分的Simpson公式计算运算量基本相同，都用了9个点例1：计算解：其中=3.138988494其中=3.14Q:给定精度

，如何取n?例如：要求，如何判断n=？Q:给定精度，如何取n?例如：要求复化求积公式PPT复化求积公式PPT复化求积公式PPT复化求积公式PPT复化求积公式PPT事后误差估计式，可用来判断迭代是否停止。事后误差估计式，可用来判断迭代复化求积公式PPT复化求积公式PPT复化求积公式PPT复化求积公式PPT§4龙贝格积分

/*RombergIntegration*/复化梯形公式算法简单，但精度较差，收敛速度（2阶收敛）较慢，如何提高收敛速度？§4龙贝格积分/*RombergIntegrat复化求积公式PPT注：按上面规律，可以构造线性组合系数为的新的积分公式，但当m>4时，前一个系数接近于1，后一个系数接近于0，这样构造出的新公式与前一个公式结果差别不大，反而增加计算量，因此实际上

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