工程数学线性代数-课件

线性代数

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1线性代数

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1第一章行列式2第一章行列式2精品资料3精品资料3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”44

行列式的概念起源于求解线性方程组，但行列式理论早已超出了解线性方程组的范围，而被广泛应用于力学、工程数学以及其他科学领域。本章介绍行列式的概念、性质、求解方法以及用行列式求解n元线性方程组的克拉姆法则。

5行列式的概念起源于求解线性方程组，但行5§1.1二阶与三阶行列式6§1.1二阶与三阶行列式6用消元法解二元线性方程组由方程可得

(1)(2)一.二元线性方程组与二阶行列式7用消元法解二元线性方程组由方程可得(1)(2)一.二元线性由(1)-(2)得(1)(2)当系数不为零时同理可得

8由(1)-(2)得(1)(2)当系数不为零时同理可得8由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表定义1.1.1即9由四个数排成二行二列（横排称行、竖主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式10主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方111112121313则二元线性方程组的解为注意

分母都为原方程组的系数行列式，且不能为零.14则二元线性方程组的解为注意分母都为原方程组的系数行例1.1.2求解二元线性方程组解由于15例1.1.2求解二元线性方程组解由于15因此

我们自然要问：三元线性方程组的解是否有类似的形式？回答是肯定的。下面我们介绍三阶行列式的定义。16因此我们自然要问：三元线性方程组的解是否有类16二、三阶行列式定义记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.17二、三阶行列式定义记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式(1)沙路法三阶行列式的计算.列标行标18(1)沙路法三阶行列式的计算.列标行标18(2)对角线法则注意

红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明1

对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．19(2)对角线法则注意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝如果三元线性方程组的系数行列式利用三阶行列式求解三元线性方程组

2.

三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.20如果三元线性方程组的系数行列式利用三阶行列式求解三元线性若记或21若记或21记即22记即222323得24得24得25得25则三元线性方程组的解为:26则三元线性方程组的解为:26例２解按对角线法则，有27例２解按对角线法则，有27例3解方程左端28例3解方程左端28例4

解线性方程组解由于方程组的系数行列式29例4解线性方程组解由于方程组的系数行列式29同理可得故方程组的解为:30同理可得故方程组的解为:30

二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算三、小结31二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方对角线思考题32思考题32思考题解答解设所求的二次多项式为由题意得