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6.4.1平面几何中的向量方法同步练习题

一、解答题1．如图，在四边形ABCD中，，，，，M为边BC的中点.（1）若，求的面积；（2）当变化时，求DM长度的最大值.2．如图，在梯形ABCD中，，，.（1）求CD；（2）平面内点P在直线CD的上方，且满足，求的最大值.3．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：.4．如图所示，若D是内的一点，且，求证：.5．如图所示，在中，，，点D在线段BC上，且.（1）求AD的长；（2）求的大小.6．如图,在中,,,P为CD上一点,且满足,若的面积为.(1)求m的值;(2)求的最小值.7．如图，在中，，，，，，.（1）求BC的长；（2）求AD的长.二、选择题8．如图，在平行四边形中，，，E为边CD的中点，，若，则()A. B. C. D.9．在中，点D是边BC的中点，，，，则AC的值为()A.5 B.6 C. D.10．在中，，D是以BC为直径的圆上一点，则的最大值为()A.12 B. C. D.11．设点M是线段BC的中点，点A在线段BC外，,,则()A.8 B.4 C.2 D.112．已知中，，，且，则的形状为()A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定13．设O为的重心，M为所在平面内任意一点，则()A. B. C. D.14．在中，，AC边的中点为D，且，则的最大值为()A.2 B.3 C. D.415．是边长为6的等边三角形，点D，E分别在边AC，BC上，且，则的最小值为()A. B. C. D.三、填空题16．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范

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