《管理会计实务》（第三版）课件 项目四 本量利分析

项目四本量利分析本量利分析概述1保本分析2关联因素变动对保本点的影响分析3本量利分析的应用4知识目标

1．了解本量利的含义、作用及相关概念。

2．熟悉本量利分析的相关概念。

3．掌握保本分析计算。

技能目标

1．能运用保本分析和保利分析两种分析方法。

2．能运用利润敏感系数分析问题。

态度目标

1．培养把握保本分析和保利分析两种方法的具体应用的能力。

2．树立本量利分析的意识，确保企业生产科学有效。项目四

本量利分析任务1

本量利分析概述项目四

本量利分析4.1本量利分析概述

一、本量利分析的含义是指以成本性态分析和变动成本法为基础，运用数学模型和图式，对成本、业务量和利润三者之间的相互依存关系所进行的分析。

其中，“本”是指成本，包括固定成本和变动成本；“量”是指业务量，一般指销售量；“利”一般指营业利润。

二、本量利分析的基本假设

本-量-利分析中所建立和应用的数学模型及图形，是以一定的基本假设为前提条件的，这些假设限定了本量利分析的应用范围，而且由于各种因素的影响，往往与实际情况不相符。如果忽视了这一点，特别是当假设不能成立时，就会造成本量利分析不当，导致做出错误的预测和决策。

一般包括以下几方面假设：（1）相关范围假设（2）模型线性假设（3）产销平衡假设（4）品种结构不变假设（5）利润假设假设投资收益和营业外收支为零时的利润总额各种产品的销售额占全部销售额的比重不变。※期间假设。※业务量假设。※固定成本不变假设。※

变动成本与业务量完全的线性关系假设。※

销售收入与销售数量呈完全的线性关系假设。假设企业只生产一种产品，且生产出来的产品总是可以实现销售的。三、本量利分析的作用1．进行保本分析2．进行目标控制3．进行风险分析4．进行生产决策四、本量利分析的基本数学模型利润=销售收入总额-成本总额=销售收入总额–（变动成本总额+固定成本总额）=销售量×销售单价-销售量×单位变动成本-固定成本总额

=销售量×（销售单价-单位变动成本）-固定成本

π=px-（bx+a）=px-bx-a=（p-b）x-a五、本量利分析的相关概念

1．贡献毛益贡献毛益是反映企业产品盈利能力的绝

对指标，其表现形式有两种：单位贡献毛益（cm）

和贡献毛益总额（Tcm）

。单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本cm=p-b贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额

Tcm=px–bx=（p-b）x=cmx利润=贡献毛益总额-固定成本总额

π=

Tcm-a

2．贡献毛益率贡献毛益率（cmR），是指产品贡献毛益占产品销售收入的百分比。

它是反映企业产品盈利能力的相对指标，它表明每增加1元销售收入能为企业带来的贡献。3．变动成本率变动成本率，是指产品变动成本占产品销售收入的百分比。

它表明每增加1元销售收入所增加的变动成本。

4．贡献毛益率和变动成本率的关系贡献毛益率和变动成本率具有互补关系。变动成本率低的企业，贡献毛益率高，创利能力强，相反，变动成本率高的企业，贡献毛益率低，创利能力弱。

贡献毛益率+变动成本率=1cmR+bR=1或cmR=1-bR

【例1】假设某产品的销售单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，全年产销量为1000件。

要求：计算贡献毛益率和变动成本率。已知：p=10元/件，b=6元/件，x=1000件，则：cm=p-b=10-6=4（元/件）

Tcm=（p-b）x=cmx=4×1000=4000（元）

cmR=Tcm/px=4000/10000=40%

bR=1-40%=60%任务2

保本分析项目四

本量利分析4.2保本分析

一、保本分析的含义保本分析是研究企业恰好处于保本状态（即保本点）的本量利分析的一种定量分析。保本点也称盈亏临界点、盈亏平衡点、损益平衡点，是指企业达到保本状态（不盈不亏、收支相等、利润为零的状态）的销售量或销售额的点。保本分析也成盈亏平衡分析，是指分析、测定盈亏平衡点，以及有关因素变动对盈亏平衡点的影响等，是本量利分析的核心内容。包括单一产品的盈亏平衡分析和产品组合的盈亏平衡分析。固定成本销售收入成本总额销售量金额盈亏临界点亏损区间盈利区间4-1盈亏临界图（保本图）在进行盈亏临界点分析时，贡献毛益的启示就是：

只要销售单价高于单位变动成本，固定成本就可以

获得补偿，所以，至少理论上盈亏临界点是存在的。盈亏临界点的位置则取决于固定成本、单位变动成本、销售单价这三个因素。二、常见的盈亏平衡分析方法（一）单一产品的盈亏平衡分析方法1、公式法

盈亏平衡点的业务量=固定成本÷（单价-单位变动成本）

盈亏平衡点的销售额=单价×盈亏平衡点的业务量

企业业务量=盈亏平衡点的业务量，保本；企业业务量＞盈亏平衡点的业务量，盈利；企业业务量＜盈亏平衡点的业务量，亏损。（1）传统式本量利关系图（2）贡献毛益式本量利关系图（3）利量式本量利关系图（利润—业务量）（一）单一产品的盈亏平衡分析方法2、图示法（图解法）

0亏损区保本点E销售收入线y=px盈利区总成本线y=a+bx固定成本线y=a变动成本固定成本销售收入或成本销售量x0y0

a（1）传统式本量利关系图

其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。（1）传统式本量利关系图（2）贡献毛益式本量利关系图0亏损区保本点E销售收入线y=px盈利区总成本线y=a+bx变动成本固定

成本销售收入或成本销售量变动成本线y=bx贡献

毛益ay0

x0

贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形。（2）贡献毛益式本量利关系图利润线销售量亏损区保本销售量盈利区边际贡献区销售利润0（3）利量式本量利关系图y1

-ax0x1边际贡献线利润固定成本

利润—业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或边际贡献，能直观地反映业务量与边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形。（3）利量式本量利关系图（二）产品组合的盈亏平衡分析方法

某种产品销售额权重=该产品的销售额÷各种产品的销售额合计

盈亏平衡点的销售额=固定成本÷（1-综合变动成本率）

企业销售额＞盈亏平衡点，盈利；企业销售额＜盈亏平衡点，亏损。三、保本点的确定（一）单一产品保本点的确定

确定方法有：图解法和公式法

1、图解法

图解法是指通过绘制保本图来确定保本点的一种方法。原理是：当总收入等于总成本时，恰好保本。

绘制保本图的方法如下：1．建立平面直角坐标系在单一品种的情况下，以平面直角坐标系中的

横轴表示销售数量，以纵轴表示成本和销售收入。2．绘制总成本线依据固定成本水平，在纵轴上标出截距a，以单位变动成本b为斜率，过点（o，a）画总成本线。3．绘制销售收入线。

以单价P为斜率，过原点o

画销售收入线y=px。当p大于b时，上述总成本线与销售收入线的交点（

x0，y0）就是保本点。（1）保本销售量，就是使企业利润等于零时的销售量。利润=销售收入总额-（变动成本总额+固定成本总额）=02、公式法（2）保本销售额，就是使企业利润等于零时的销售额。保本销售额=销售单价×保本销售量保本销售量＝＝2000（台）保本销售额＝1000×2000＝2000000（元）

或＝＝2000000（元）【例2】恒通公司生产和销售单一产品数控车床一批，销售单价为1000元/台，单位变动成本为600元/台，固定成本总额为800000元。

要求：计算该公司的保本点。8000001000－6008000001-600/10001、加权平均贡献毛益率法

又称综合贡献毛益率法，是以多种产品的贡献毛益率为基础，以各种产品的销售额占总销售额的比重为权数，计算多种产品的加权平均贡献毛益率，进而计算出多种产品的综合保本销售额，再计算出各种产品的保本销售额和保本销售量的一种分析方法。

（二）多种产品保本点的确定确定方法有：加权平均贡献毛益率法和分别计算法

1、加权平均贡献毛益率法

第一步：计算各种产品的贡献毛益率：cmR=（p-b）/p第二步：各种产品的销售量比重：某产品的销售比重＝该种产品预计销售额÷各种产品预计

销售额之和第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率=第四步：计算综合保本销售额=固定成本÷加权平均贡献毛益率第五步：计算各种产品的保本销售额

某种产品的保本销售额＝综合保本销售额×各种产品的比重第六步：计算各种产品的保本销售量某种产品的保本销售量＝该种产品的保本销售额÷该种产品的

销售单价

具体步骤如下：【例3】恒通公司在一定时期内生产甲、乙、丙三种产品，预计销售单价、单位变动成本和销售量的资料如下：根据上表整理出恒通公司产品产销资料如下：

摘要甲产品乙产品丙产品销售单价（元/件）252020单位变动成本（元/件）20148预计销售量（件）560042002800固定成本总额（元）62000摘要甲产品乙产品丙产品合计单位贡献毛益（元/件）5612-贡献毛益率（%）203060-销售额（元）1400008400056000280000销售比重（%）503020100（1）加权平均贡献毛益率＝20%×50%＋30%×30%＋60%×20%＝31%（2）综合保本销售额=62000÷31%=200000（元）（3）三种产品的保本点：

甲产品的销售额＝200000×50%＝100000（元）甲产品的销售量＝100000÷25=4000（件）乙产品的销售额＝200000×30%＝60000（元）乙产品的销售量＝60000÷20=3000（件）丙产品的销售额＝200000×20%＝40000（元）丙产品的销售量＝40000÷20=2000（件）2、分别计算法是指先将多种产品共同发生的固定成本

总额按照一定的方法分配给各种产品，然后

每种产品分别按照单一产品保本点的确定方法

进行保本分析。

若企业的固定成本能够较合理地分配给各种产品，就可以采用分别计算法确定多种产品的保本点。【例4】恒通公司在一定时期内生产甲、乙、丙三种产品，销售额分别为200000元、300000元、500000元，变动成本总额分别为140000元、180000元、325000元，按一定比例分配给甲、乙、丙三种产品的固定成本分别为45000元、76000元、105000元。

要求：分部计算各种产品的保本销售额。摘要甲产品乙产品丙产品销售收入200000300000500000变动成本140000180000325000贡献毛益60000120000175000贡献毛益率（%）304035固定成本4500076000105000保本销售额150000190000300000恒达公司产品产销资料单位：元任务三保利分析项目四

本量利分析4.3

保利分析：本量利分析的应用一、保利分析保本分析，是假设利润为零，是不盈不亏的本量利分析，是一种特殊经营状态下的问题的研究。但是，保本不是企业的目的。保利，就是确保利润的实现。所谓保利分析，就是指将目标利润引进本量利分析的基本公式，在单价和成本水平既定的情况下，在确保企业目标利润实现的正常条件下，充分揭示成本、业务量、利润三者的关系。保利分析的关键就是计算保利点，即在单价和成本水平不变的情况下，为确保企业目标利润实现应达到的销售量（保利量）或销售额（保利额）。

目标利润=目标销售量×（单位售价—单位变动成本）—固定成本总额实现目标利润的销售量＝

实现目标利润的销售额＝（一）单一品种保利点的确定

综合保利销售额（二）多品种保利点的确定固定成本总额＋[目标税后利润÷（1–所得税税率）]加权平均贡献毛益率＝【例5】某企业生产甲产品，单位售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，全年固定成本总额为4000元。若该企业2018年的目标利润为3000元，价格和成本水平不变。要求：计算该年为实现目标利润应达到的销售业务量。保利销售量＝（4000＋3000）÷（10–6）＝1750（件）保利销售额＝（4000＋3000）÷40%＝17500（元）二、安全边际从企业经营的角度来说，产品销售量与保本销售量的差额越大，企业经营就越安全；反之，就越不安全。衡量企业经营安全程度的指标有：安全边际、安全边际率和保本点作业率。安全边际与安全边际率所谓“安全边际”，就是指现有（或正常）销售量超过盈亏临界点销售量的差额，这个差额标志着企业销售量下降多少，才会发生亏损。安全边际＝现有销售量（额）－盈亏临界点销售量（额）安全边际率＝×100%安全边际现有销售量（额）[例]设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4000元，该企业预计的销售量可达1500件。安全边际＝1500－1000＝500（件）或＝500×10＝5000（元）安全边际率＝×100%＝33.33%

或＝×100%＝33.33%5001500500015000保本点（盈亏临界点）作业率＝×100%该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多少以上，否则就会亏损。显然，1－盈亏临界点作业率＝安全边际率

盈亏临界点销售量正常开工的工作量（或正常销售量）任务四敏感性分析项目四

本量利分析

利润敏感性分析敏感性分析是研究影响利润的有关因素发生变动时对利润产生影响的一种定量分析方法。敏感性分析主要研究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。测定各因素敏感程度的指标称为敏感系数敏感系数＝

利润变动百分比÷因素变动百分比敏感系数为正表明它与利润同向变动；敏感系数为负表明它与利润反向变动。

一、敏感系数分析

销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产生影响。

当这种影响是消极的且达到一定程度时，就会使企业的利润为零而进入盈亏临界状态；如这种变化超出上述程度，企业就转入了亏损状态，发生了质的变化。

敏感性分析的目的就是确定能引起这种质变的各因素变化的临界值。简单来说，就是求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。

销售量临界值＝销售单价临界值＝单位变动成本临界值＝销售单价－固定成本临界值＝销售量×（销售单价－单位变动成本）二、

关联因素变动对保本点的影响在计算保本点时，实际上是假设了销售价格、单位变动成本、固定成本、销售数量以及产品品种结构等因素不变的前提。然而，上述诸因素在企业的经营过程中是经常变动的，并且由此引起了保本点的升降变动。（一）销售价格单独变动的影响

销售价格的变动对保本点的影响最直接、最明显。销售价格的变动，会引起单位贡献毛益同方向变动，从而影响保本点和利润。在其他因素不变的情况下，当销售单价上升时，会使单位贡献毛益增大，补偿期间固定成本所需的业务量会相应少一些，导致保本点降低。同时，一定销售量下实现的目标利润将增加，或亏损将减少。

反之亦然。【例6】假设某公司只生产甲产品，单位变动成本为7.5元/件，期间固定成本为300000元，产品销售单价为12.5元/件，当年的产销能力为100000件。要求：计算保本量、保本额与全年利润。保本量＝300000÷（12.5-7.5）＝60000（件）保本额＝60000×12.5=750000（元）利润＝（100000-60000）×（12.5-7.5）＝200000（元）

【例7】假设上例中，

销售单价由12.5元/件提高到15元/件，其他条件不变。要求：计算保本量、保本额与全年利润。保本量＝300000÷（15-7.5）＝40000（件）保本额＝40000×15=600000（元）利润＝（100000-40000）×（15-7.5）＝450000（元）

金额提价后销售收入线降价后销售收入线原有销售收入线总成本线固定成本线销售量盈亏临界点盈亏临界点Q2Q1Q3在其他因素不变的情况下，销售单价的提高会使销售收入线斜率变大，致使保本点左移，反之会使销售收入线斜率变小，致使保本点右移。（二）单位变动成本单独变动的影响

产品单位变动成本的变动会引起单位贡献毛益反方向变动，从而改变盈亏平衡点。在其他因素不变的情况下，当产品单位变动成本上升时，会减少单位贡献毛益，在本量利图中，表现为总成本线的斜率变大，导致保本点上升。同时，会减少一定销售量下实现的利润。

反之亦然。【例8】假设某公司只生产甲产品，单位变动成本为7.5元/件，期间固定成本为300000元，产品销售单价为12.5元/件，当年的产销能力为100000件。要求：计算保本量、保本额与全年利润。保本量＝300000÷（12.5-7.5）＝60000（件）保本额＝60000×12.5=750000（元）利润＝（100000-60000）×（12.5-7.5）＝200000（元）

【例9】假设上例中，

单位产品变动成本由7.5元/件上升到8.5元/件，其他条件不变。要求：计算保本量、保本额与全年利润。保本量＝300000÷（12.5-8.5）＝75000（件）保本额＝75000×12.5=937500（元）利润＝（100000-75000）×（12.5-8.5）＝100000（元）

在其他因素不变的情况下，单位变动成本的提高会导致新总成本线斜率变大，致使保本点右移，反之会使新成本线斜率变小，致使保本点左移。金额单位变动成本增加后的总成本线销售总收入线销售量Q2Q1Q3原有总成本线单位变动成本降低后的总成本线固定成本线（三）固定成本单独变动的影响

在其他因素不变的情况下，固定成本总额上升，会抬高总成本线的位置，导致保本点上升及一定销售量下实现的利润减少。

反之亦然。【例10】假设某公司只生产甲产品，单位变动成本为7.5元/件，期间固定成本为300000元，产品销售单价为12.5元/件，当年的产销能力为100000件。要求：计算保本量、保本额与全年利润。保本量＝300000÷（12.5-7.5）＝60000（件）保本额＝60000×12.5=750000（元）利润＝（100000-60000）×（12.5-7.5）＝200000（元）

【例11】假设上例中，

固定变动成本由300000元减少到275000元，其他条件不变。要求：计算保本量、保本额与全年利润。保本量＝275000÷（12.5-7.5）＝55000（件）保本额＝55000×12.5=687500（元）利润＝（100000-55000）×（12.5-7.5）＝225000（元）

金额销售总收入线销售量Q2Q1Q3固定成本增加

后的总成本线原有总成本线固定成本降低

后的总成本线固定成本增加后

的固定成本线原有固定成本线固定成本降低后

的固定成本线在其他因素不变的情况下，固定成本的减少，将使总成本线下移，致使保本点左移，反之会使总成本线上移，致使保本点右移。（四）销售量单独变动的影响

在其他因素不变的情况下，销售量的变动对保本点无影响，但使贡献毛益总额与利润同方向变动，即销售量上升会导致利润增加，销售量下降会导致利润减少。三、相关因素变动对保本点的影响在计算保本点时，实际上是假设了固定成本、单位变动成本、销售单价和销售数量等因素不变的前提。然而，上述诸因