分析化学教案设计

兰州城市学院化学与环境科学学院-分析化学教案PAGEPAGE262教案2013～2014学年课程名称分析化学院（系）化学与环境科学学院教研室(实验室)化学系授课班级主讲教师职称副教授使用教材华中师大等编《分析化学（上册）》兰州城市学院化学与环境科学学院制

教案（首页）课程名称分析化学（上册）总计：72学时课程类别专业基础课学分4讲课：72学时实验：学时上机：学时任课教师职称副教授授课对象专业班级：化学121班共1个班基要本参教考材资和料主基本教材：华中师范大学东北师范大学西南大学合编《分析化学》（第四版）（上册）陕西师范大学华南师范大学北京师范大学主要参考书：武汉大学：《分析化学》（第五版）

华东理工大学化学系，四川大学化工学院：《分析化学》林树昌，胡乃非：《分析化学（化学分析部分）》北大出版：《分析化学简明教程》教和学要目求的1．掌握灵敏度的计算方法，1～5组常见阳离子的性质，组试剂的作用，系统分析的方法以及各离子的主要检出反应；2．掌握有关误差的基本概念及表示方法，有效数字的表示和运算规则；3．掌握标准溶液的配制和浓度的标定，基准物质的意义及应具备的条件，计算分析结果的方法；4．掌握酸碱平衡体系中各型体分布分数的计算和用质子理论处理酸碱平衡缓冲溶液的pH值的计算及碱滴定分析有关计算；5．理解络合物平衡体系中的形成常数和离解常数，逐级形成常数和逐级离解期数等概念的意义，络合物表观稳定常数的意义及副反应对络合平衡的影响；6．掌握高锰酸钾法、重铬酸钾法、碘量法等分析方法及有关计算；7．掌握沉淀滴定法的原理及其应用，影响沉淀溶解度的因素；8．掌握吸光光度法的基本原理，朗伯比耳定律和偏离比耳定律的原因。教及学难重点点教学重点：误差的基本概念及表示方法；有效数字的表示和运算规则。酸碱平衡体系中各型体分布分数的计算和用质子理论处理酸碱平衡；络合物平衡体系中的形成常数和离解常数，逐级形成常数和逐级离解期数，积累形成常数和积累离解常数，总形成常数和总离解常数的意义。高锰酸钾法、重铬酸钾法、碘量法等分析方法及有关计算。吸光光度法的基本原理，朗伯比耳定律和偏离比耳定律的原因。教学重点：酸碱滴定、氧化还原滴定、络合平衡的综合计算；误差的基本概念及表示方法，有效数字的表示和运算规则。注：课程类别：公共基础课、专业基础课、专业必修课、专业选修课、集中实践环节、实验课、公共选修课授课内容第一章绪论课时安排2学时教学目的要求1．使学生了解分析化学是怎样的一门学科，树立准确的量的概念。2．使学生对分析化学的任务、重要性、分类及发展趋势等，有一个概括的了解，激起进一步深入学习这门学科的主动性和积极性。3．了解分析方法的分类和分类的依据。教学重点难点重点：分析化学的任务和作用。教学方法手段讲授；多媒体和传统教学相结合。时间分配及主要内容共2学时内容，教学步骤见课件及讲稿45分钟分析化学的任务和作用45分钟分析方法的分类分析化学的进展简况电化教材及教具应用多媒体课件教材及参考书华中师范大学等四校编，分析化学(上册)(第三版)，高等教育出版社课外学习要求根据本章要求，查阅相关资料，并上网复查阅分析化学发展的趋势。教学后记教学内容：第一章绪论一、分析化学的任务和作用1.分析化学的任务分析化学是研究关于物质的化学结构、化学组成及测定方法的一门学科。它是化学科学的一个重要分支。定性分析的任务：就是鉴定物质的化学结构和化学组成。定量分析的任务：就是测定物质中各组分的相对含量。2.分析化学的作用分析化学作为一门学科，对于化学本身的发展起过重大作用。化学上的基本定律都是依靠大量的分析实验数据才得以创立和发展起来的，而其它各门学科的发展又进一步推动了分析化学的发展。分析化学对工业、农业、国防和科学技术的发展都有重要的作用。分析化学在高等学校理、工、农、医、师范各有关专业中，是一门重要的化学基础课。三、定量分析的方法1.按对象分2.按操作方法分类3.按试样用量分类4.根据被测组分含量分类5.其它专有名词四、分析化学的发展趋势（一）分析化学的发展简史（二）当前的发展趋势授课内容第二章定性分析课时安排12学时教学目的要求1.了解分析反应进行的条件，了解鉴定反应的灵敏性和选择性，掌握灵敏度的计算方法；2.了解分别分析和系统分析的特点，掌握空白试验、对照试验的概念；3.掌握常见阳离子的H2S系统分组方案、原理和步骤；4.掌握1～5组常见阳离子的性质，组试剂的作用，系统分析的方法以及各离子的主要检出反应。5.掌握常见13种阴离子的主要分析特性，阴离子初步试验的意义和内容，熟悉常见阴离子的鉴定反应及主要反应条件；6.了解一般物质的定性分析步骤教学重点难点重点：常见阳离子的硫化氢系统分析方案、原理和步骤；常见阴离子的初步试验。难点：常见阳离子的分离条件。教学方法手段讲授为主，自学为辅；启发和互动相结合；多媒体教学与传统教学相结合。教学内容提纲一、概述1.定性分析的任务和方法；2.定性分析反应进行的条件；3.鉴定方法的灵敏度和选择性；4.空白试验和对照试验；5.分别分析和系统分析。二、阳离子的分析1.常见阳离子的分组；2.第1组阳离子的分析；3.第2组阳离子的分析；4.第3组阳离子的分析；5.第4组和第5组阳离子的分析；三、阴离子的分析1.阴离子的分析特性；2.阴离子的分析。四、定性分析的一般步骤（自学）1.试样的外表观察和准备；2.初步试验；3.阳离子分析；4.阴离子分析；5.分析结果的判断。时间分配及主要内容共12学时90分钟概述45分钟第一组阳离子分析90分钟第二组阳离子分析90分钟第三组阳离子分析45分钟第四组阳离子分析90分钟阴离子分析60分钟定性分析的一般步骤30分钟小结教材及参考书华中师范大学等四校编，分析化学(上册)(第三版)，高等教育出版社林树昌，胡乃非：《分析化学（化学分析部分）》作业及思考题作业：P391、2、5、8、11、12、16题思考题：4、7、9、10、14、20题。教学后记加强各组阳离子分组条件的讲解。第二章定性分析教学内容：§2-1概述一、定性分析的任务和方法1.任务：鉴定物质中所含有的组分。2.方法⑴干法：指分析反应在固体之间进行。⑵湿法：指分析反应在溶液之间进行。（主要学习湿法分析）二、定性分析反应进行的条件共5点三、鉴定方法的灵敏度和选择性1.鉴定方法的灵敏度鉴定反应的灵敏度常用“最低浓度”和“检出限量”来表示。⑴最低浓度⑵检出限量⑶检出限量和最低浓度之间的关系2.鉴定反应的选择性四、空白试验和对照试验空白试验：用配制试液用的蒸馏水代替试液，用同样的方法和条件重做试验进行鉴定，就叫做空白试验。对照试验：用已知溶液代替试液，用同样方法进行鉴定，就叫做对照试验。五、分别分析和系统分析1.分别分析：利用特效反应，在其它离子共存的条件下，鉴定任一想要鉴定的离子。这种分析方法就叫做分别分析法。2.系统分析：按一定的步骤和顺序将离子加以逐步分离的分析方法就叫做系统分析法。§2-2阳离子的分析一、常见阳离子的分组自学要点：㈠H2S系统1.分组方案2.系统分析简表㈡酸碱系统（了解）二、第一组阳离子的分析第一组阳离子包括：Ag+、Hg22+、Pb2+组试剂：稀HCl㈠主要特性㈡本组离子氯化物的沉淀与分离㈢第一组阳离子的系统分析讨论:1.P.393题2.沉淀第1组阳离子为什么要在酸性溶液中进行？若在碱性条件下进行，将会发生什么后果？3.向未知试液中加入第1组试剂HCl时，未生成沉淀，是否表示第1组阳离子都不存在？4.如果以KI代替HCl作为第1组组试剂，将产生哪些后果？三、第二组阳离子的分析第二组阳离子包括：Pb2+、Bi3+、Cu2+、Cd2+、Hg2+、AsⅢ，Ⅴ、SbⅢ，Ⅴ、SnⅡ，Ⅳ组试剂：0.3mol/LHCl存在下的H2S㈠主要特性㈡第二组阳离子硫化物的沉淀与分离（重点讲解）㈢第二组阳离子的系统分析讨论：1.P.396题2.沉淀本组硫化物时，在调节酸度上发生了偏高或偏低现象，将会引起哪些后果？3.用TAA作组试剂沉淀第二组离子,调节酸度时为什么要先调至0.6mol/LHCl酸度，然后再稀释1倍，使最后的酸度为0.2mol/L？4.以TAA代替H2S作为第2组组试剂时，为什么可以不加H2O2和NH4I？5.已知某未知试液不含第3组阳离子，在沉淀第2组硫化物时是否还要调节酸度？四、第三组阳离子的分析学习要点：第三组阳离子包括：Al3+、Cr3+、Fe3+、Fe2+、Mn2+、Zn2+、Co2+、Ni2+组试剂：NH3-NH4Cl存在下的(NH4)2S。㈠主要特性㈡第三组离子的沉淀与分离㈢第三组阳离子的分析1.系统分析氨法分析（详见课件）2.分别分析注：分出第三组沉淀后的清液（若要进行四、五组离子的分析）应立即用HAc酸化，加热除去H2S。讨论：1.P.399题、11题2.在系统分析中，沉淀本组离子时可否用Na2S代替(NH4)2S?3.用(NH4)2S或TAA沉淀本组离子为什么要加足够的NH4Cl？4.在系统分析中，本组硫化物沉淀生成后，与母液放置过夜才离心沉降，是否可以？5.已知NiS、CoS在0.3mol/LHCl溶液中不被H2S沉淀，但为什么生成的NiS、CoS又难溶于1mol/LHCl？五、第四组阳离子的分析自学要点：第四组阳离子包括：Ba2+、Ca2+、Mg2+、K+、Na+、NH4+（经典分组方案）组试剂：无讨论：1．P.4013题、14、20题2．在系统分析中，引起第4组中二价离子丢失的可能原因有哪些？3．以K2CrO4试法鉴定Ba2+时，为什么要加HAc和NaAc？4．以镁试剂鉴定Mg2+时，在以(NH4)2S消除干扰离子的手续中，如果加得不足，将产生什么后果？§2~3阴离子分析自学要点：一、阴离子的分析特性㈠与酸反应（易挥发性）㈡氧化还原性㈢形成络合物的性质二、阴离子的分析㈠阴离子分析试液的制备制备的阴离子分析试液必须满足3个要求：除去重金属离子；将阴离子全部转入溶液；保持阴离子原来的存在状态。制备方法：把试样与饱和Na2CO3溶液一起煮沸，重金属阳离子生成不溶于H2O的碳酸盐、碱式碳酸盐、氢氧化物或氧化物沉淀，阴离子留在溶液中。用Na2CO3处理后的溶液叫做制备溶液或阴离子分析液。㈡阴离子的初步试验1.分组试验2.挥发性试验（见前）3.氧化还原性试验⑴氧化性阴离子试验2NO2-+2I-+4H+=I2+2NO+2H2O⑵还原性阴离子试验①使KMnO4（酸性）中的MnO4-还原褪色如：2MnO4-+10HCl+6H+=5Cl2+2Mn2++8H2O②使I2-淀粉（酸性）溶液还原褪色如：SO32-+I2+H2O=SO42-+2I-+2H+S2-+I2+2H+=S+2HI㈢阴离子的鉴定讨论：1.P.4017、19题2.在阴离子分组试验中，（1）BaCl2试验得出否定结果，能否将第1组阴离子整组排除？（2）AgNO3试验得出肯定结果，能否认为第2组阴离子中至少有一种存在？3.在氧化性、还原性试验中，（1）以稀HNO3代替稀H2SO4酸化试液是否可以？（2）以稀HCl代替稀H2SO4是否可以？（3）以浓H2SO4作酸化试液是否可以？4.下列各组溶液，在各项初步试验中将有怎样的表现？说明之。（1）SO32-，Cl-，Ac-（2）SO42-，S2-，NO3-（3）S2O32-，NO3-，Ac-§2-4定性分析的一般步骤（自学）无机化合物的定性分析，又叫做试样的全分析或试样的系统分析。试样的系统分析一般包括下列几个步骤：试样的外表观察和准备；初步试验；阳离子分析；阴离子分析；分析结果的判断。一、试样的外表观察和准备1．观察①溶液试样：观察颜色，嗅气味，并用石蕊试纸试它的酸碱性。②固体试样（非金属）：用放大镜观察它的均匀程度。如果是混合物，就尽可能观察各组分的颜色、晶形及物理性质，其中颜色特别重要。2.准备初步观察以后，就应进行样品的准备。准备的目的主要是使分析所用的试样的组成具有充分的代表性。①对于液体试样，很容易达到这种要求；②对于固体试样，必须设法把它捣碎（在钢钵中进行），再在瓷或玛瑙研钵中研细，经《四分法》缩分，……，如此反复进行到试样研磨成细粉，能通过一定筛孔（每平方厘米120~300孔的筛），并且缩减速至100g左右。“四分法”就是把试样混匀，垒成薄薄的元饼形，并划成四等份，然后取相对的两份，这样试样就缩减为了原试样的一半，称为缩分一次。③如果试样是金属或合金，就取它们的刨片或钻屑即可进行分析。试样（如果不是金属或合金）准备好后，将其分成四份，一份用作初步试验，一份用作阳离子分析，一份用作阴离子分析，保留一份供必要时验证分析结果使用。二、初步试验初步试验包括焰色试验，灼烧试验，溶剂作用试验。㈠焰色试验取相当小米粒大小的固体样品，用浓HCl润湿（氯化物较易挥发），在无色灯焰中进行焰色试验。㈡灼烧试验取少许研细的试样，放在干净的小试管中，在管底徐徐加热，并观察试管中有何变化。如果有液体凝集在管壁上，就试验液体的酸碱性。酸性表示可能含有容易分解的强酸盐，碱性表示可能含有铵盐。如果有升华物凝集在管壁上，就注意升华物的颜色，白色升华物表示可能有铵盐，HgCl2和HgBr2；紫色升华物表示可能有碘；灰色经摩擦易成小球的升华物表示可能有Hg；黄色升华物表示可能有S或HgI2，灼烧后得到黑色残渣表示可能有Cu的硝酸盐或碳酸盐。……㈢溶剂试验溶剂作用试验一般是按H2O、稀HCl、浓HCl、稀HNO3、浓HNO3、王水的顺序进行试验的，试验时每种溶剂都是先冷用，后加热。三、阳离子分析试样的系统分析，一般都从阳离子分析开始，因为通过阳离子分析，找到了某些阳离子后，就可以推断某些阴离子不可能存在，从而可以简化分析操作。1．阳离子分析试液的制备根据溶剂作用试验结果，（可以）选择适当的溶剂把试样溶解成试液，就得阳离子分析液。2．阳离子的分析通常是采用系统分析法。四、阴离子分析1．初步观察与推断根据阳离子分析结果以及试样的初步试验，可以推知哪些阴离子不能存在，这样就可以简化分析操作。例如，已检出试液中没有As、Mn、Cr的阳离子存在，那么试样中必然就没有AsO43-、AsO33-、MnO4-及CrO42-（Cr2O72-）等阴离子存在，就没有必要去检验这几种阴离子。2、阴离子分析试液的制备(前面已讲，此略）3、阴离子的初步试验（前已讲，此略）4、阴离子的检出（分别分析，自学）五、分析结果的判断将阳离子分析和阴离子分析的分离鉴定反应所得结果，与外表观察、初步试验的现象综合考虑，得出结论。如有不合理之处，例如：样品溶于H2O，但检出的离子中有Ba2+和SO42-，就应分析原因，重新验证。作业：P.391、2、3、6、9、11、13、14、17、18、20授课内容第三章误差和分析数据的处理课时安排6学时教学目的要求1.掌握有关误差的基本概念及表示方法；2.掌握有效数字的表示和运算规则；3.了解实验数据的分布特点和分析数据的处理；4.正确应用F检验和t检验对分析方法和结果作出评价。教学重点难点重点：误差的正态分布；有效数字及运算规则；F检验、t检验。教学方法手段讲授为主，启发式和互动式相结合；多媒体教学与传统教学相结合。教学内容提纲一、误差及其产生的原因1.系统误差；2.偶然误差。二、测定值的准确度与精密度1.准确度与误差；2.精密度与偏差；3.精密度与准确度的关系。三、随机误差的正态分布1.数据处理中常用名词的含义；2.测定值的频数分布；3.随机误差的正态分布。四、有限测定数据的统计处理1.置信度与μ的置信区间；2.可疑值的取舍；3.分析方法准确度的检验。4.分析结果的表示方法。五、有效数字及其运算规则1.有效数字的意义及位数；2.数字修约规则；3.有效数字的运算规则；4.有效数字运算规则在分析化学中的应用。六、提高分析结果准确度的方法1.化学分析中对准确度的要求；2.分析准确度的检验；3.提高分析结果准确度的方法。时间分配及主要内容共6学时45分钟误差及其产生的原因，测定值的准确度与精密度80分钟随机误差的正态分布45分钟有限测定数据的统计处理45分钟有效数字及其运算规则45分钟提高分析结果准确度的方法10分钟小结教材及参考书华中师范大学等四校编，分析化学(上册)(第三版)，高等教育出版社北大出版：《分析化学简明教程》作业及思考题作业：P724、8、14、15、17、20题思考题：1、2、3、6、11、12题。教学后记第三章误差和分析数据的处理教学内容§3-1误差及其产生的原因一、系统误差指由于某些固定原因所导致的误差。特点：“重复性”、“单向性”、“可测性”。1.仪器和试剂引起的误差由于仪器本身的缺陷所造成的误差叫仪器误差。由于试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质而引起的误差叫试剂误差。2.个人操作上引起的误差由于操作不当而引起的误差称为操作误差。产生个人误差的原因：一是由于个人观察判断能力的缺陷或不良习惯引起的；二是来源于个人的偏见或一种先入为主的成见。操作误差与个人误差，其数值可能因人而异，但对同一个操作者来说基本上是恒定的，因此，也可以统称为个人误差。3.方法误差方法误差是由所采用的分析方法本身的固有特性所引起的，是由分析系统的化学或物理化学性质所决定的，无论分析者操作如何熟练和小心，这种误差总是难免的。方法误差的来源有：①反应不能定量地完成或者有副反应；②干扰成分的存在；③在重量分析中沉淀的溶解损失，共沉淀和后沉淀的现象，灼烧沉淀时部分挥发损失或称量形式具有吸湿性等等。④在滴定分析中，滴定终点与化学计量点不相符。系统误差的性质可以归纳为三点：①系统误差会在多次测定中重复出现；②系统误差具有单向性；③系统误差的数值基本是恒定不变的。二、偶然误差指由于某些偶然的、微小的和不可知的因素所引起的误差。举一个最简单的使用天平称重的例子：取一个瓷坩埚，在同一天平上用同一砝码进行称重，得到下面的克数：29.346529.346329.346429.3466为什么四次称重数据会不同呢？①读取天平指针读数时，总不免偏左或偏右一点，天平本身有一定的变动性，这是无法控制的；②天平箱内温度的微小变化，坩埚和砝码上吸附着微量水份的变化；③空气中尘埃降落速度的不恒定；④其它未确定因素。正态分布有三种性质：①离散性；②集中趋势；③对称性。（见书图）课堂抽问：P.721题§3-2测定值的准确度与精密度一、准确度与误差准确度是测定值与真实值的符合程度，用误差表示。⑴绝对误差：指测得值与真实值之差。即绝对误差（Ea）=测得值（Xi）-真实值（T）⑵相对误差：指误差在分析结果中所占的百分率或千分率。例如，用分析天平称量两个试样，称得1号为1.7542g，2号为0.1754g。假定二者的真实重量各为1.7543g和0.1755g，则两者称量的绝对误差分别为：1号：E1=1.7542-1.7543=-0.0001(g)2号：E2=0.1754-0.1755=-0.0001(g)两者称量的相对误差分别为：1号：2号：二、精密度与偏差在相同条件下多次测定结果相互吻合的程度就叫精密度，用偏差表示。1.绝对偏差（di）2.相对偏差3.算术平均偏差（）4.相对平均偏差5.标准偏差6.相对标准偏差（变异系数）7.平均值的标准偏差三、准确度和精密度的关系结论：精密度高是保证准确度高的先决条件；但精密度高不一定准确度就高；若精密度很低，说明测定结果不可靠，在这种情况下，自然失去了衡量准确度的前提。所以在评价分析结果时，必须将系统误差和偶然误差的影响结合起来考虑，以提高分析结果的准确度。四、公差“公差”是生产部门对分析结果允许误差的一种表示方法。例如：测定钢中含S量的公差范围为：（武大P.13)含S量%公差%≤0.02±0.0020.02~0.05±0.0040.05~0.10±0.0060.10~0.20±0.01≥0.20±0.015如果试样含S量为0.032%，而测得结果为0.035%,即符合公差的要求（因含S0.032%是属于含S0.02~0.05%这个范围，它的公差是±0.004）即测得值在0.032±0.004这个范围内的，都符合要求。如果分析结果的误差超出公差的范围，就叫超差，就应重作。公差范围的确定，一般是根据生产的需要和具体情况来确定。讨论:P.722、3、9题§3-3随机误差的正态分布一、数据处理中常用名词的含义1.总体、样本和个体在统计学中，所研究对象的全体称为总体（又叫母体），其中的一个基本单元称为个体。从总体中随机抽取出来的部分个体的集合体称为样本（又叫子样）。2.样本容量样本中所含数据（如测定值）的个数称为样本容量，用n表示。3.算术平均值（前已讲）4.中位数（M）中位数（M）是指将一组测定值按一定大小顺序排列时的中间项的数值。5.差方和测定值对平均值偏差的平方的加和叫差方和。即6.方差（表征随机变量分布的离散程度）个别测定值与平均值的偏差的平方和除以测定次数（n-1）得方差。7.标准偏差（前已介绍）8.相对标准偏差（前已介绍）9.平均偏差和相对平均偏差10.极差R（全距）在一组数据中最大值与最小值之差称为极差（又叫全距或范围误差），用R表示。即R=X最大-X最小11.频数将平行测定次数足够多的数据划分为若干组，落入每一个组内的数据个数叫该组数据的频数。12.相对频数频数与所测数据总个数（样本容量）之比值，叫相对频数（即频率或概率）。13.概率密度各组数据的相对频数（概率）除以组距就是概率密度。组距就是最大值与最小值之差除以组数。二、测定值的频数分布㈠算出极差R例如，测定镍合金试样中镍的质量分数（%），即百分含量，在相同条件下共测定90次，其结果如四师P.49表所示。㈠算出极差R（即全距）R=X最大-X最小=1.74-1.49=0.25㈡确定组数和组距组数的确定视样本容量而定，容量大时分成10~20组，容量小时（n<50）分成5~7组。在该测定中分成9组。确定组数之后，就要求组距。组距：最大值减最小值用组数除即得组距（即极差除以组数）。该例的组距为：㈢统计频数和计算相对频数如果90个测定数据分成9组，可以先统计每一个组内数据的个数（称为频数），再计算频数与样本总数（即样本容量总数）之比（称为相对频数；若以%表示，则称频率）。然后将组值范围、频数和相对频数列入表中，即可得频数分布表（见四师P.49表）。㈣绘直方图若以组界值为横坐标，相对频数（频率）为纵坐标作图，可得相对频数分布直方图（四师P.49）。相对频数直方图上长方形的总面积为1。在全部测定数据中，位于中间数值1.57~1.69之间的数据多一些，在其它范围的数据少一些，小至1.49，大至1.74附近的数据就更少。也就是说，测定值具有明显的集中趋势。测定数据的这种既分散又集中的特性，就是其内在规律性的表现。三、随机误差的正态分布1.正态分布N（μ，σ2）随机误差的正态分布性质，用高斯分布来描述，它的数学表达式为：（1）图2精密度相同，平均值不同图1图2精密度相同，平均值不同图1平均值相同，精密度不同从（1）式高斯分布的数学表达式和正态分布曲线可以看到平均值μ和总体标准偏差σ是正态分布的两个基本参数。给定了μ和σ，正态分布曲线就完全确定了。不管总体标准差σ为何值，分布曲线和横坐标之间所夹的总面积代表各种大小偏差的样本值出现概率的总和，这就是概率密度函数在-∞<x<∞区间的积分值，其值为1，即2.标准正态分布曲线N(0,1)高斯正态分布的数学表达式（1式）中，x、μ、σ都是变量，计算不便。为此常采用变量转换的办法，将平均值的偏差（x-μ）以σ为单位，即令则x-μ以任何值出现时，就可由其相当于u个σ而得出。例1：有一系列Fe的分析数据，μ=53.78%Fe，σ=0.20%，计算x=53.58%Fe时的u。解：这就是说，当一次测定值x=53.58%时，偏离总体平均值为一个标准差，即一个u单位。例2：某化学课程最终考试，平均成绩μ=75分，总体标准偏差σ=10分，计算x=100分时的u值。解：即在此考试中，得满分的将以2.5个标准偏差出现。将上式（所令u式）代入高斯数学表达式，得经过变量转换后，平均值为μ，总体标准偏差为σ的正态分布曲线为：平均值μ=0，总体标准偏差σ=1的正态分布曲线，这种特殊的正态分布曲线称为标准正态分布曲线，用N（0，1）表示。（四师P.52图3-5）。3.标准正态分布概率密度函数积分表（会用）假定测定值出现在u=±∞这样的无限范围内，则其出现的几率就等于100%。如果测定值出现在u=-∞到u=0或u由0到+∞之间，则在该范围内出现的几率分别为50%。u和面积的关系列于四师P.54表3-1。例3：某数值x落在平均值（指总体平均值）的2个标准偏差（σ）以内的概率是多少？落在平均值的3个标准偏差以内的概率是多少？解：查四师P.54表3-1，u=2时的面积为0.4773，于是出现的概率为：当u=3时，面积为0.4987，于是出现的概率为：讨论：1.假如对Fe2O3进行了多次测定。Fe2O3的平均含量μ为11.04%，σ为0.03%，试计算Fe2O3含量落在2个标准偏差以内的几率。解：查表u=2时，面积为0.4773，于是出现的概率为：2.已知某试样中含Co的标准值为1.75%，标准偏差σ=0.10%，设测量时无系统误差，求分析结果落在1.75%±0.15%范围内的概率。解：查正态分布概率积分表，u=1.5时，概率为0.4554。分析结果落在1.75%±0.15%范围内的概率应为2×0.4554=86.6%。3.已知某试样中含Co的标准值为1.75%，标准偏差σ=0.10%，设测量时无系统误差，求分析结果大于2.00%的概率。解：此属单侧检验的问题。查积分表，u=2.5时，概率为0.4938,整个正态分布曲线右侧的概率为1/2，即0.5000，故落在大于2.00%的概率为：0.5000-0.4938=0.62%4.求平均值μ-0.6σ至μ+0.6σ区间内的概率。解：由题意知：u=±0.6查正态分布概率积分表，u=0.6时，积分面积为0.2258，此为双侧分布。故概率为：0.2258×2=45.16%5.对某试样中铁含量量进行了130次分析，分析结果符合正态分布N（55.20%，0.20%），求分析结果大于55.60%可能出现的次数。解：查概率积分表，u=2.0时，概率为0.4773,整个正态分布曲线右侧的概率为0.5000，结果大于55.60%之概率应为0.5000-0.4773=0.0227故130×2.27%≈3（次）作业:P.7214、15、16、17、18题§3-4有限测定数据的统计处理一、置信度与μ的置信区间真值落在某一指定范围内的概率就叫置信概率(或叫置信度,置信水平),这个范围就叫做置信区间。㈠置信度假设分析某钢样中的含磷量，四次平行测定的平均值为0.0087%。已知σ=0.0022%,如果将分析结果报告为：或写成：单侧分布的概率为：查积分表（四师P.54表3-1；三师P.134,表5-3；武大P.248表7-2），当单侧面积（或说单侧概率）等于0.3415时，u=1.0，于是可报告成：置信度通常以P表示，显著性水平以α表示，㈡置信区间1.已知总体标准偏差σ时的置信区间2.已知样本标准偏差S时的置信区间二、可疑测定值的取舍（一）Q检验法（该法由迪安和狄克逊在1951年提出）步骤：⑴将测定数据按从小到大顺序排列：X1、X2、X3、…Xn-1、Xn，其中可疑数据可能是X1、Xn。⑵依下列公式计算舍弃商Q值：若Xn为可疑值时，若X1为可疑值时，⑶由Q值表得Q的临界值QP，n⑷判断Q计≥QP，n则该可疑数据为无效测量，应舍弃；Q计<QP，n则该可疑数据仍属偶然误差范畴内的，应保留。（二）四倍法步骤：⑴除可疑数据外，将其余数据相加求出算术平均值及平均偏差。⑵如果可疑数据与平均值之差大于4。即则弃去此可疑数据，否则应予以保留。（三）格鲁布斯检验法⑴在一组数据中，只有一个可疑值时：将测得的数据，按从小到大顺序排列为X1、X2、…、Xn-1、Xn。其中X1或Xn可能是可疑值。若X1是可疑值，则若Xn是可疑值，则G≥GP，n时，则该可疑值舍去，否则应保留。⑵一组数据中有两个（或两个以上）可疑值：①可疑值在同一侧②可疑值在两侧例：某一标准溶液的4次测定值为0.1014、0.1012、0.1025、0.1016mol/L。用格鲁布斯法判断可疑值0.1025mol/L可否弃去？（P=95%）解：选定P=95%，查（四师P.60表3-4）临界值，G（0.95,4）=1.46因G<G（0.95,4）故0.1025mol/L这个数据属于偶然误差范畴内的不应舍去。例3-9(四师P.60)(略)（四）置信区间检验法凡是落在置信区间之外的数据应舍去，在区间内的数据应保留。例：测定铁矿石中铁的含量（以Fe2O3%表示），经6次测定，其结果为：40.02%,40.12%,40.16%,40.18%,40.20%,40.18%。试以t检验法判断该组数据中是否有可以舍去的数据（置信度为95%）？解：已知P=95%，n=6，查t值表（四师P.57表3-2；三师P.139表5-4；武大P.250表7-3）得tP，f=2.57求得=40.14%，S=0.066故测得值落在40.07~40.21%范围内，应保留；否则应舍去。在所测数据中40.02%不在此范围内，故应舍去。小结：以上介绍的四种处理可疑数据的方法，它们都是从统计的概率来考虑的。①四倍法简单，但不严密，目前用得很少。②Q检验法比较直观，计算方法简便，在测量次数较少（n<10）时，Q检验法是一种较为合理的方法。③格鲁布斯法和t-检验法在判断可疑值是否舍去的过程中引进了正态分布中两个最重要的样本参数σ和S，方法的准确性较好，是合理而普遍适用的一种方法。但是因需要计算σ和S，所以比较麻烦。三、分析方法准确度的检验（显著性检验）1.先假设两组数据之间不存在显著性差异。2.确定一个适当的置信度（或显著性水平）3.根据所选择的置信度检验两个数据集的差异是否显著⑴检验t值①样本平均值与真值比较或若t<t0.95，新方法准确可靠（无显著性差异）若t>t0.95，新方法不可靠（有显著性差异）例1：为了鉴定一个分析方法，取基准物（含量为100.0%）作了10次平行测定。结果为：100.3，99.2，99.4，100.0，99.4，99.9，100.1，99.4，99.6(%)。试对此分析方法作出评价（置信度95%）。解：已知μ=100.0%,n=10,P=95%查t值表，t0.95,9=2.260,t>t0.95,9,所以，若置信度为95%，测定结果与基准物的纯度有显著性差异。例2：（略，见课件）②两组样本平均值比较例3：（见课件）例4：（见课件）⑵检验F值F值大于F表值，则认为两组数据的标准差之间有显著性差异，否则无显著性差异。四、分析结果的表示方法报告分析结果时，须报告准确度、精密度（注意有效数字的位数）、测定次数、一定置信度下的置信区间。讨论:P.7211、12题作业：P.7321～27、29题§3~5有效数字及其运算规则一、有效数字的意义及位数有效数字——是指分析工作中实际能够测量到的数字。或者说，所有确定数字后加上一位不确定性的数字，就叫做有效数字。例如，用普通分析天平称量某物的克数时，由于分析天平性能的限制，小数点后第四位的数字是由估计得到的，因此数据只能取到小数点后第四位。设称出的重量为12.1238g,此数前面5位数字都是确定的，最后一位数字不确定，因此，一共有6位有效数字。如果改用普通台称，由于台称的性能比分析天平差，小数点后第二位数字开始已不确定，因此，只能取到小数点后第二位。得到的重量应为12.12g,则为四位有效数字。又如：读取滴定管上的刻度甲得到23.43mL，乙得到23.42mL,丙得到23.44mL，丁得到23.43mL定量分析中，在表示分析数据时，最重要的一点，就是只用有效数字。有效数字的位数直接与测定的相对误差有关。例如，用一般的分析天平称得某物体的重量为0.5180g，这个数不仅表明该物体的具体重量，而且也表示最后一位数字“0”是可疑的，即实际重量是0.5180±0.0001g范围内的某一数值。此时称量的绝对误差为±0.0001g。若将上述结果写成0.518g，则该物体实际重量将为（0.518±0.001)g范围内的某一数值，即绝对误差为±0.001g。可见，准确度降低了10倍。注意：“0”在数值中的作用，“0”1.在数字中间的“0”都是有效的2.在数字前面的“0”，只起定位作用，不是有效数字3.在数字后面“0”请说明下列有效数字的位数：1.00795位有效数字0.24004位有效数字0.50624位有效数字852位有效数字0.0051位有效数字423545位有效数字30.48%4位有效数字4.32×10-53位有效数字0.00302位有效数字2×10-71位有效数字3900有效数字位数不确定100有效数字位数不确定二、数字修约规则“四舍六入，五后有数就进一，五后无数就成双”。例如：将下列数字修约成三位有效数字。①2.718282.72②3.141593.14③59.85759.9④45.35445.4⑤76.549976.5⑥28.2528.2⑦42.7542.8⑧32.5032.5⑨23.55023.6⑩27.45127.5注：①一个数据的修约只能进行一次，不能分次修约。②使用计算器进行计算时，一般不对中间每一步骤的计算结果进行修约，仅对最后的结果进行修约，使其符合事先所确定的位数。三、有效数字的运算规则㈠加减法进行加减运算时，应以小数点后位数最少（即绝对误差最大）的那个数为准确定有效数字位数。例：（见课件）㈡乘除法进行乘除运算时，应以有效数字位数最少（即相对误差最大）的那个数为准，确定有效数字的位数。例：（见课件）㈢对数运算所取对数的位数应与真数有效数字位数相同。例：（见课件）注：①记录测定数值时，只保留一位可疑数字。②计算有效数字位数时，若数据的首位数等于8或大于8，其有效数字的位数可多算一位。③所有常数（如π、e的数值以及分析化学中常遇到的倍数、分数关系），都是非测定所得，其有效数字位数，视为任意的（即无限多位），需要几位就写几位。④表示准确度和精密度时，取一位有效数字即可，最多取两位有效数字。四、有效数字运算规则在分析化学中的应用①各种化学平衡中有关浓度的计算；②计算测定结果。讨论：P.727、8、10题作业：P.724～6、28题§3-6提高分析结果准确度的方法一、化学分析中对准确度的要求为了不同目的进行化学分析所要求的准确度是不同的。二、分析准确度的检验1.平行测定2.求和法3.离子平衡法4、用两种不同类型的方法分析三、提高分析结果准确度的方法1.选择适当的分析方法2.减小测量的相对误差3.检验和消除系统误差⑴作对照分析⑵作空白试验⑶校正仪器⑷分析结果的校正4.适当增加平行测定次数，减小随机误差授课内容第四章滴定分析法概论课时安排4学时教学目的要求1.了解滴定分析法的特点和对化学反应的要求；2.掌握标准溶液的配制和浓度的标定，基准物质的意义及应具备的条件；3.掌握物质的量浓度、滴定度的意义及相互换算的方法；4.掌握计算分析结果的方法。教学重点难点重点：浓度的换算和滴定分析的有关计算。教学方法手段讲授为主，启发式和互动式相结合；多媒体教学与传统教学相结合。教学内容提纲一、滴定分析法简介1.滴定分析法的特点和主要方法；2.滴定分析法对滴定反应的要求；3.几种滴定方式。二、标准溶液浓度的表示方法1.物质的量浓度；2.滴定度。三、标准溶液的配制和浓度的标定1.标准溶液的配制；2.标准溶液浓度的标定。四、滴定分析中的计算1.物质的量浓度和体积的关系；2.物质的量浓度、体积与质量间的关系；3.物质的质量分数的计算；4.物质的量浓度与滴定度间的关系；5.质量分数、体积与滴定度间的关系。时间分配及主要内容共2学时45分钟标准溶液浓度的表示方法70分钟滴定分析中的计算45分钟标准溶液的配制和浓度的标定20分钟小结教材及参考书华中师范大学等四校编，分析化学(上册)(第三版)，高等教育出版社北大出版：《分析化学简明教程》作业及思考题作业：P859、11、15、17、20题思考题：1、2、3、5、6、题。教学后记第四章滴定分析法概论教学内容§4~1滴定分析法简介一、滴定分析法的特点和主要方法㈠滴定分析法的特点滴定分析法是化学分析法中的重要分析方法之一。滴定分析法(titrimetricdetermination)：就是将一种已知准确浓度的试剂溶液（即标准溶液），由滴定管滴加到被测定的物质的溶液（即试液）中，直到化学反应完全时为止，然后根据所用试剂溶液的浓度和体积，就可以求得被测组分的含量。此法的操作手续主要是滴定，所以这种方法就叫做滴定分析法。基本术语：标准溶液(standardsolution)：在滴定分析中，通常把已知准确浓度的试剂溶液叫做标准溶液，又叫做滴定剂。滴定（titrant）：把滴定剂从滴定管滴加到被测物质溶液中的过程叫做滴定。基准物(primarystandard)：能用来直接配制或标定标准溶液的物质。化学计量点(stoichiometricpoint)：当滴入的标准溶液与被测物质定量反应完全时的这一点，叫做化学计量点（亦称等量点），也就是理论终点。滴定终点(endpoint)：化学计量点一般用指示剂的变色来确定。在滴定过程中，指示剂正好发生颜色变化的转变点叫做滴定终点。终点误差(endpointerror)：滴定终点与化学计量点不一定完全吻合，由此而造成的很微小的分析误差叫做滴定误差（或终点误差，用Et表示）。滴定分析的主要特点是加入滴定剂的量与被测物质的量恰好符合化学计量关系。这种分析方法快速、准确，操作简便，用途较广，适合于中到高含量组分的测定。滴定分析的方法：根据反应的不同，滴定分析法又可分为以下四类：1.酸碱滴定法（methodofacid-basetitration）2.络合滴定法（methodofcomplexfermationtitration）3.氧化还原滴定法（methodofoxidationreductiontitration）4.沉淀滴定法（methodofprecipitationtitration）二、滴定分析法对滴定反应的要求1.反应要定量地完成2.反应速度要快3.要有简便可靠的方法确定滴定的终点三、几种滴定方式1、直接滴定（directtitration）用标准溶液直接滴定被测物质的溶液，叫做直接滴定。凡能满足滴定分析要求的反应，都可用直接滴定法进行滴定。2.回滴定（backtitration）（即返滴定或剩余量滴定）反应速度较慢或没有合适指示剂的反应，可以先准确地加入过量的标准溶液，待反应完全之后，再用另一种标准溶液滴定剩余（多余）的滴定剂（标准溶液）。根据反应消耗的滴定剂的量就可以算出被测组分的含量。这样的滴定方法就称回滴定法。3.置换滴定（displacedtitration）对不按一定反应式进行或伴有副反应的反应，也不能直接滴定被测物质。遇到这种情况，可以通过被测物质与另一种物质起反应，置换出一定量的能被滴定的物质来，然后用适当的滴定剂进行滴定，借此可算出被测物质的含量，这种方法叫做置换滴定法。4.间接滴定法（indirectiontitration）不能与滴定剂直接反应的物质，可以通过另外的反应间接测定。§4~2标准溶液浓度的表示方法一、物质的量浓度（C）二、滴定度（T）1.按照配成标准溶液的物质表示的滴定度（TA）例如：TNaOH=0.04000g/mL即1mLNaOH溶液中含有0.04000gNaOH。2.按照被测物质表示的滴定度（TA/B）①TA/B表示每mL标准溶液A相当于被测物质B的克数。例如：即每mLK2Cr2O7标准溶液相当于0.005585gFe。例：取被测溶液10.00mL，盛于锥形瓶中，以的K2Cr2O7标准溶液滴定Fe，消耗K2Cr2O7标准溶液20.00mL，求被测溶液中铁的含量是多少？（以铁克/升表示）解：答：被测溶液1升中含Fe11.17g。②如果固定被测物质的质量，那么滴定度TA/B可以直接表示1mL滴定剂（标准溶液）相当于被测物质的质量分数或百分含量（%）。例如：即固定试样（被测物质）重量时，1mLK2Cr2O7标准溶液相当于试样中铁的含量1.00%。例：若1升标准K2Cr2O7溶液含纯K2Cr2O75.442g，问此溶液对Fe3O4的滴定度为多少？解：（见课件）§3~3标准溶液的配制和浓度的标定一、标准溶液的配制1.直接配制法准确称取一定量的基准物质，溶解后移入容量瓶中，用H2O稀释至刻度，然后根据称取的基准物质的质量和容量瓶的体积，就可以直接精确计算出标准溶液的准确浓度。这就是直接配制法配制标准溶液。计算公式：基准物质必须具备以下条件：①纯度应足够高（一般要求纯度在99.9%以上），杂质的含量应少到可以忽略（0.01~0.02%）；②组成要恒定，应与化学式完全符合。③性质要稳定。④最好具有较大的摩尔质量。2.间接配制法（也叫标定法）就是先配成一种接近所需浓度的溶液，然后用基准物质（或用已经用基准物质标定过的另一标准溶液）来标定它的准确浓度。这种操作过程叫做“标定”或“标化”。这就是间接法配制标准溶液。二、标准溶液浓度的标定1．用基准物质标定准确称取一定量的基准物质，溶解后，用待标定的溶液来滴定，然后根据基准物质的重量及待标定溶液所消耗的体积，就可算出该溶液的准确浓度。2.与标准溶液进行比较用移液管准确吸取一定量的待标定溶液，用已知准确浓度的标准溶液滴定；或者准确吸取一定量的已知准确浓度的标准溶液，用待标定溶液来滴定，然后根据两种溶液所消耗的毫升数及标准溶液的浓度，就可以计算出待标定溶液的准确浓度。象这种用标准溶液来测定待标定溶液准确浓度的操作过程叫做“比较”。§4~4滴定分析中的计算一、物质的量浓度（C）（简称浓度）和体积（V）的关系例1：计算0.2500mol/LNaOH溶液10.00ml能与多少毫升0.2500mol/LH2SO4起作用。解：（见课件）二、物质的量浓度（C）、体积（V）与质量（m）间的关系例2：（见课件）三、物质的质量分数的计算四、物质的量浓度（C）与滴定度（T）间的关系五、质量分数(wA)、体积(V)与滴定度(TA、TB/A)间的关系讨论：P.852、5、6、7题作业：P.854、8～21题授课内容第五章酸碱滴定法课时安排12学时教学目的要求1.进一步理解酸碱质子理论中酸碱的定义、共轭酸碱对、酸碱反应的实质以及溶剂的质子自递反应等基本概念；2.掌握酸碱平衡体系中各型体分布分数的计算和用质子理论处理酸碱平衡；3.掌握几种常用缓冲溶液的配制方法、pH值的计算以及缓冲容量，缓冲范围的概念；4.了解酸碱指示剂的变色原理、变色范围；5.理解各种类型酸碱滴定过程中pH值的变化规律，掌握正确选择指示剂的方法；6.掌握酸碱滴定分析有关计算。教学重点难点重点：用质子理论处理酸碱平衡；指示剂的选择；突跃范围；有关计算。难点：用质子理论处理酸碱平衡。教学方法手段讲授为主，启发式和互动式相结合；多媒体教学为主，传统教学为辅。学内容提纲一、酸碱质子理论1.基本概念；2.酸碱反应；3.溶剂的质子自递反应和溶剂的种类；4.酸碱的强度与溶剂的关系。二、水溶液中弱酸（碱）各型体的分布1.几个概念；2.处理水溶液中酸碱平衡的方法；3.酸度对弱酸（碱）各型体分布的影响。三、酸碱溶液中氢离子浓度的计算1.一元强酸、强碱溶液中H+浓度的计算；2.一元弱酸弱碱溶液；3.多元弱酸（碱）溶液[H+]的计算；4.两性物质溶液酸度的计算；5.混合酸溶液。四、酸碱缓冲溶液1.缓冲溶液pH值的计算；2.缓冲容量和缓冲范围；3.缓冲溶液的选择和配制五、酸碱指示剂1.酸碱指示剂的变色原理；2.指示剂的变色pH范围3.使用酸碱指示剂需注意的问题；4.混合指示剂。六、强酸（碱）和一元弱酸（碱）的滴定1.强酸与强碱的滴定；2.强碱（酸）滴定一元弱酸（碱）；3.直接准确滴定一元弱酸（碱）的可行性判据；4.终点误差。七、多元酸碱的滴定1.多元酸（碱）分步滴定的可行性判据；2.多元酸的滴定；3.多元碱的滴定；4.混合酸（碱）的滴定；5.酸碱滴定中CO2的影响。八、酸碱滴定法的应用1.混合碱的分析；2.铵盐中含氮量的测定；3.某些有机化合物含量的测定；4.极弱酸（碱）的滴定；5.某些无机物含量的测定；6.非水溶液中酸碱滴定。时间分配及主要内容共12学时内容，教学步骤见课件及讲稿90分钟质子理论的酸碱概念90分钟溶液中酸碱组分的分布，酸碱溶液的pH值计算90分钟酸碱指示剂的变色原理、变色范围、选择依据90分钟强酸（碱）的滴定曲线、一元弱酸（碱）的滴定曲线、多元酸（碱）的滴定曲线45分钟滴定终点误差的计算90分钟酸碱标准溶液配制和标定30分钟应用示例计算15分钟小结教材及参考书华中师范大学等四校编，分析化学(上册)(第三版)，高等教育出版社北大出版：《分析化学简明教程》作业及思考题作业：P1483、4、8、18、20、38、39题思考题：1、2、3、5、6、题。教学内容：第五章酸碱滴定法§4-1酸碱质子理论一、基本概念酸碱质子理论（由布朗斯特（BrφnstedJN）于1923年提出）对酸碱的定义是：一切能放出质子（H+）的物质就是酸，能接受质子（H+）的物质就是碱。二、酸碱反应酸碱反应的实质是两个共轭酸碱对之间的质子传递反应。酸碱质子理论不仅把酸与碱的关系统一在质子上，而且把酸与碱的反应统一在质子的传递上。1.酸碱的相对性2.共轭的绝对性3.广泛性三、溶剂的质子自递反应和溶剂的种类以H2O为例：H2O+H2OH3O++OH-象这种仅在溶剂分子之间发生的质子传递作用，就叫做溶剂的质子自递反应。反应的平衡常数就叫做溶剂的质子自递常数（用KS表示）或称溶剂的离子积。H2O的离子积是用KW表示的。即[H+][OH-]=KW=1.0×10-14(25℃pKW=14.00又如：有机溶剂甲醇，它有与H2O相似的离解平衡，生成溶剂化质子：[CH3OH2]+[CH3O-]=Ks=2.0×10-17pKS=16.70根据酸碱质子理论，溶剂可分为以下四类：①碱性溶剂：接受质子能力较强的溶剂，又叫亲质子溶剂。②酸性溶剂：给出质子能力较强的溶剂，又叫疏质子溶剂。③两性溶剂：既能给出质子又能接受质子的溶剂。④惰性溶剂：既不给出质子，又不接受质子的溶剂。四、酸碱的强度与溶剂的关系㈠酸碱的强弱与酸碱的性质及溶剂的性质有关（无机已讨论）㈡共轭酸碱对的Ka和Kb的关系（无机已讲，略）§5~2水溶液中弱酸（碱）各型体的分布一、几个概念1.分析浓度和平衡浓度分析浓度：就是单位体积溶液中所含溶质的物质的量，就是分析浓度（即物质的量浓度）。用C表示。单位为mol/L或mol/dm3或mmol/L。分析浓度也叫标签浓度或总浓度。平衡浓度：指平衡状态时，溶液中存在的各种型体的浓度，就是平衡浓度。用“[]”表示。2.酸的浓度和酸度酸度：是指溶液中H+的浓度（严格说来是H+的活度），常用pH表示。酸的浓度：就是酸的分析浓度，即物质的量浓度。二、处理水溶液中酸碱平衡的方法质子条件：在酸碱反应中，质子转移的平衡关系就叫做质子条件或质子平衡，它的数学表达式叫质子等衡式，用PBE表示。㈠由物料平衡和电荷平衡方程导出质子条件1.物料平衡（MBE）物料平衡就是指在一个化学平衡体系中，某一给定组分的分析浓度（即总浓度）等于溶质各型体（即各有关组分）平衡浓度的总和。物料平衡又叫质量平衡，用MBE表示。它的数学表达式叫做质量等衡式或物料等衡式。也就是前面的分析浓度与平衡浓度间的关系式。例1：写出浓度为Cmol/L的NaHCO3溶液的物料等衡式。解：（见课件）例2：写出浓度为Cmol/L的Na2SO3溶液的物料等衡式。解：（见课件））MBE练习：1：Cmol/mL的HAC的物料平衡式C=[HAC]+[AC-]2：Cmol/mL的H3PO4的物料平衡式C=[H3PO4]+[H2PO4-]+[HPO42-]+[PO43-]3：Cmol/mL的Na2HPO4的物料平衡式[Na+]=2CC=[H3PO4]+[H2PO4-]+[HPO42-]+[PO43-]4：Cmol/mL的NaHCO3的物料平衡式[Na+]=CC=[H2CO3]+[HCO3-]+[CO32-]2.电荷平衡（CBE）（四师P.91）根据电中性的原则，单位体积中总的正电荷数等于总的负电荷数。或者说，反应处于平衡状态时，溶液中正电荷的总浓度必等于负电荷的总浓度。这一规律称为电荷平衡，它的数学表达式叫做电荷等衡式或电荷平衡方程，用CBE表示。例1：（见课件）例2：（见课件）例3：（见课件）CBE练习：（见课件）3.由MBE和CBE导出PBE（举例说明）㈡由酸碱平衡体系中，得、失质子的物质的量应相等的原则直接导出质子条件采用这种方法，首先必须选择合适的零水准物质，然后把由水准状态转变为获得质子的组分所得质子的浓度之和列在等式的左边，把从水准状态转变为失去质子的各种组分所失去质子的浓度之和列在等式的右边，这样的平衡关系就是质子条件。例3：（见课件）例4：（见课件）PBE练习：（见课件）小结：正确书写质子条件式应注意以下几点：①检查所有参加质子转移的组分是否都列入了PBE中；②在PBE中，不能有原始成分，也不能将没有参加质子转移的组分列入；③检查各型体浓度前的系数是否对，特别要注意每种物质的浓度都要乘以原始物质获得或失去的质子数；④因属水溶液体系，PBE中都应有[H+]和[OH-]这两项。⑤对单个酸碱水溶液，其电荷平衡（CBE）即是质子条件（PBE）。三、酸度对弱酸（碱）各型体分布的影响在弱酸或弱碱溶液中，酸度对酸碱溶液中各型体的影响，可以用各型体的平衡浓度除以溶液的分析浓度这一分数来表示，此分数就称为分布分数，用δ表示。㈠一元弱酸（碱）溶液中各型体的分布分数以HAc溶液为例：HAc在溶液中以HAc和Ac-两种型体存在，设CHAcmol/L为HAc的分析浓度。故同理可得：对于一元弱碱的情况也类似。只是将公式中的[H+]改成[OH-]，将Ka改成Kb即可。如：NH3溶液∶∶∶∶∶∶∶∶∶练习：计算pH=5.0时，HAc溶液（0.1000mol/L）中HAc和Ac-的分布分数及平衡浓度解：（见课件）㈡多元弱酸（碱）溶液中各型体的分布分数故同理可得：同理可求行其它多元弱酸的分布分数。如：HnA酸溶液中存在n+1种型体，它们的分布分数分别为：讨论：H3PO4分布曲线的讨论对于多元弱碱的情况类似于多元弱酸的情况，只是将公式中的[H+]改成[OH-]，Ka改成Kb即可。以δ为纵坐标，pH值为横坐标作图，则可得到δ-pH曲线图。§5-3酸碱溶液中氢离子浓度的计算一、一元强酸、强碱溶液中[H+]浓度的计算（一）一元强酸溶液精确式[H+]≈CHB近似式一元强酸溶液[H+]的精确计算式（二）一元强碱溶液一元强碱溶液[OH-]的精确计算式二、一元弱酸弱碱溶液（一）一元弱酸（HA）溶液①当C·Ka<20KW,C/Ka<400时,简化精确式的质子条件式精确式②当C·Ka<20KW,C/Ka>400时近似式1③当C·Ka>20Kw，C/Ka<400时，近似式2④当C·Ka>20Kw，C/Ka>400时最简式（二）一元弱碱（B）溶液①当C·Kb<20Kw,C/Kb<400时,用精确式计算：②当C·Kb>20Kw，C/Kb>400时，可用最简式计算：③当C·Kb>20Kw，C/Kb<400时，可用近似式2计算：④当C·Kb<20Kw，C/Kb>400时，可用近似式1计算：例：（四师P.100,例5-3，5-4，5-5，5-6）三、多元弱酸（碱）溶液[H+]的计算（一）多元弱酸溶液酸度的计算多元弱酸在溶液中是逐级离解的，例如：H3PO4在H2O中分三步离解：①可按一元弱酸的计算公式求溶液中的[H+]。即当C·Ka1>20Kw，C/Ka1>400时，可用最简式计算：当C·Ka1>20Kw，C/Ka1<400时，可用近似式2计算：当C·Ka1<20Kw，C/Ka1>400时，可用近似式1计算：当C·Ka<20KW,C/Ka<400时,可用精确式计算:②根据离解平衡，可求得溶液中各型体的平衡浓度。（见课件）（二）多元碱溶液碱度的计算当C·Kb1>20Kw，C/Kb1>400时，可用最简式计算:当C·Kb1>20Kw，C/Kb1<400时，可用近似式2计算：当C·Kb<20Kw，C/Kb>400时，可用近似式1计算：当C·Kb<20Kw,C/Kb<400时,用精确式计算：其它各型体的平衡浓度，可根据各级离解平衡求得。四、两性物质溶液酸度的计算（一）多元弱酸的酸式盐溶液1.NaHA型和NaH2PO4型的溶液以NaHCO3溶液为例来讨论多元弱酸的酸式盐的酸碱平衡问题。（见课件）精确式（当CKa2<20Kw，C<20Ka1时）①CKa2>20Kw，C<20Ka1，上式中的Kw可以忽略，得近似公式：近似式⑴②如果两性物质的浓度C≥20Ka1，而CKa2<20Kw时，则精确式中只能略Ka1，不能略Kw，得近似式：近似式⑵③如果CKa2≥20Kw，C≥20Ka1时，则精确式中Ka1+C≈C（即Ka1可以略去），Kw也可忽略不计，得最简式：最简式NaH2PO4型的酸式盐溶液例如：NaH2PO4溶液（见课件）精确式(条件：CKa2<20Kw,C<20Ka1)近似式①(条件：CKa2＞20Kw，C<20Ka1）近似式②(条件：CKa2<20Kw，C＞20Ka1）最简式(条件：CKa2＞20Kw，C＞20Ka1）2.Na2HPO4型溶液精确式(条件：CKa3<20Kw,C<20Ka2)近似式①(条件：CKa2＞20Kw，C<20Ka1）近似式②(条件：CKa2<20Kw，C＞20Ka1）最简式(条件：CKa2＞20Kw，C＞20Ka1）（二）弱酸弱碱盐溶液(如NH4Ac)精确式（条件：C·Ka′<20Kw，C<20Ka）近似式①（C·Ka′＞20Kw，C<20Ka）近似式②（C·Ka′<20Kw，C＞20Ka）最简式（C·Ka′＞20Kw，C＞20Ka）（三）氨基酸(略)五、混合酸溶液（一）强酸和弱酸混合(以HCl和HAc混合为例)（见课件）（二）弱酸和弱酸混合（如HA和HB混合）（见课件）思考题：P.1485作业：P.1483、4、18、19、20§5-4酸碱缓冲溶液一、缓冲溶液pH值的计算1.一般缓冲溶液（无机已讲）精确式a.如果缓冲溶液的pH<6（即在酸性范围内起缓冲作用），[H+]>>[OH