云南省文山壮族苗族自治州文山市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023年春季文山市第二学区期末质量监测七年级数学试题卷（全卷共三个大题，24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．以下图形，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如下图，不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．下列条件是随机事件的是（）A．通常加热到时，水沸腾．B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C．购买一张彩票，中奖D．太阳从东方升起5．等腰三角形有一个角是，则这个等腰三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．设，则的值是（）A．2B．8C．24D．1287．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．8．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．B．C．D．9．如图，，则（）A．B．C．D．10．工程队在修建高速公路时，需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样做用到的原理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11．如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点，连接．若，则的长为（）A．B．C．D．12．如图，分别是的高和角平分线，，，则的度数为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．的相反数是________．14．纳米构建的世界是神奇而宏大的，21世纪，信息科学技术、生命科学技术和纳米科学技术是科学技术发展的主流．纳米是长度单位的一种，1纳米等于十亿分之一米，即1纳米=0.000000001米，将数字0.000000001用科学记数法可表示为________．15．一蜡烛高18厘米，点燃后平均每小时燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）之间的关系式是________．16．如图，两个正方形的边长分别为种a和，那么阴影部分的面积是________．三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．（本小题满分6分）化简求值：其中18．（本小题满分6分）育英中学七年级（2）班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支，捐给结对的山区某学校同学，他们去了商场看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元（1）若他俩购买两类笔刚好用去120元，问钢笔、圆珠笔各买多少支？（2）小明有会员卡，使用会员卡后圆珠笔9折优惠，钢笔8折优惠，他们把剩余的钱再买一些圆珠笔，最多能买几支？19．（本小题满分7分）如图，和相交于点为的中点，．求证：．20．（本小题满分7分）为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数；（2）补全条形统计图（3）求出“其他”所对应的圆心角的度数；（4）若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？21．（本小题满分7分）某超市为了促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1个红球，2个白球和12个黄球，并规定：顾客每购买50元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会，如果摸到红球，顾客可以获得一把雨伞，摸到白球，可以获得一个文具盒，摸到黄球，可以获得一支铅笔，甲顾客购此新商品80元，问：（1）获得奖品的概率是多少？（2）得到一把雨伞，一个文具盒，一支铅笔的概率分别是多少？22．（本小题满分7分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图7所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系，根据图象解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）小明从家到学校的路程共多少米？（3）从家出发到学校，小明共用了多少分钟？（4）小明修车用了多长时间？（5）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？23．（本小题满分8分）阅读下文，寻找规律：已知时，，，……观察上式，并猜想：（1）________．________．（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：①________．②________．③________．（3）根据你的猜想，计算：24．（本小题满分8分）几何模型在解题中有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”．（1）导入：如图①，已知，如果，，则________；（2）发现：如图②，直线，请判断与之间的数量关系，并说明理由；（3）运用：如图杀死你，已知在射线上运动（点与点三点不重合），，请用含的代数式表示，并说明理由．2023学期年春季文山市第二学区期末质量监测七年级数学参考答案及评分标准（答案仅供参考）一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）123456789101112ADCCADDDBAAB二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）13．514．15．16．17三、解答题（本大题共6个小题，满分46分）17．原式原式18．解答（1）设买了支圆珠笔，则买了支钢笔，根据题意得：，解得：，，故圆珠笔买了12支，钢笔买了10支．（2）19．证明：，，在与中，．是的中点20．解：（1）本次调查的总人数为（名）；（2）艺术类别人数为；（人），（3）“其他”圆心角：（4）该校学生估计选择阅读的学生有126名21．解：（1）．（2）22．（1）由图象可得，小明从家到学校的路程共2000米，从家出发到学校，小明共用了20分钟，（2）小明修车