八年级数学计算专题

PAGE1深圳市星光教育康桥分校：布吉康桥紫郡花园会所二楼电话33565315计算题专题复习一、实数运算（1）（2）绝对值：绝对值的非负性：无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义都揭示了绝对值的重要性质—非负性。也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即，。（3）算术平方根：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，我们规定0的算术平方根是0，即=0。（4）特殊三角函数值例题：1、2、5、6、【巩固练习】1.计算：2.计算：3.计算：4.5.6.7.<2>二、解不等式（组）解一元一次不等式的一般步骤：去分母（根据不等式的基本性质2或3）去括号（根据整式的运算法则）移项（根据不等式的基本性质1）合并同类项（根据整式的运算法则）将x项的系数化为1（根据不等式的基本性质2或3）解不等式组一般步骤是：（1）分别解不等式组里的每一个不等式，分别求出它们的解集；（2）将每一个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分，注意公共部分可能没有，也可能是一个点；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。由上述部分不难看出，准确、熟练的解不等式是解不等式组的基础，而运用数轴确定不等式组的解集（找公共部分）是关键。解一元一次不等式组的口诀（1）两大取较大（2）两小取较小（3）大小交叉中间找（4）大小分开解不了例题：（1）解不等式组，并写出它的所有整数解。（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上。（3）若不等式组的整数解是关于x的方程的根，求的值。【巩固练习】<1>请写出满足的所有整数<2>解不等式并把解集在数轴上表示出来<3>解不等式并把解集在数轴上表示出来<4>求不等式的最大整数解<5>解不等式组并把解集在数轴上表示出来<6>解不等式组并把解集表示在数轴上<7>解不等式组并写出该不等式的整数解<8>求不等式组的非正整数解<9>求不等式组的最大整数解三、分式化简求值分式四则混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到括号，先算括号内的，若是同级运算，按从左到右的顺序进行。注意事项：要按运算顺序进行；灵活应用交换律、结合律、分配律；运算结果化成最简分式或整式。例题：（1）先化简，在求值：，其中x=2。（2）先化简，再求值：，其中（3）当时，求的值（4）已知,求的值（5）已知,求的值（6）已知,求的值【巩固练习】（2011.南京）计算．2.（2011.常州）化简：3.（2011.淮安）化简：（a+b）2+b（a﹣b）．4.（2011.南通）先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．5.（2011.苏州）先化简，再求值：（a﹣1+QUOTE）÷（a2+1），其中a=QUOTE﹣1．6.（2011.宿迁）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．7.（2011.泰州）化简QUOTE．8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a)9.（2011.徐州）化简：；10.（2011.扬州）化简中考基础训练1一、选择题1．2的相反数是（）BACEDA．2 B．－2 C． BACED2．y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=13．如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（）A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:44．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠－1 B．x>－1 C．x≠1 D．x≠05．下列计算正确的是（）A．a2·a3=a6 B．a3÷a=a3 C．(a2)3=a6 D．(3a2)4=9a46．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B．圆 C．梯形 D．平行四边形7．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为（）A．7cm B．16cm C．21cm D．27cm8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）ABCD二、填空题9．写出一个3到4之间的无理数.10．分解因式：a3－a=.11．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路北北甲乙的走向是北偏东48°北北甲乙12．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.13．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块铁皮的半径为cm.三、解答题14计算：15.先化简，再求值：，其中.16.在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线eqy=－\f(1,2)x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且eq\f(S△AOP,S△BOP)=\f(1,3)，试求点P的坐标.【课后作业】1、计算：．2、计算：；3、计算：4、计算：（－1）＋（2009－）－5、计算：6、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．7、不等式组的解是.8、若不等式组有解，则a的取值范围是()9、已知关于