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2/2《11.3多边形及其内角和》综合练1.（教材P2l练习T2改编）从一个n多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（）A.10B.11C.12D.132.（2021·柳州质检）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形3.（2021·烟台质检）一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（）A.12B.13C.14D.154.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（）A.50°B.55°C.60°D.65°5.如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为（）A.55°B.45°C.35°D.25°6.（生活情境题）（2020·德州中考）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走了（）A.80米B.96米C.64米D.48米7.（2020·遂宁中考）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度.8.如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，则∠CAD=°.9.（2021·厦门期中）（1）如图①②，试研究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系；（2）如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式.10.看图回答问题：（1）内角和为2021°，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？解题模型发散思维模型多边形剪去一个角的三种情况1.过多边形的一条对角线剪去一个角，则新多边形比原多边形的边数少1，如图（1）.2.过多边形的一个顶点剪去一个角，则新多边形与原多边形的边数相等，如图（2）.3.不过多边形的顶点剪去一个角，则新多边形比原多边形的边数多1，如图（3）.

参考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：C4.答案：C5.答案：B6.答案：C7.答案：368.答案：369.答案：见解析解析：（1）∵∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角，∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°，∴∠3+∠4=360°-（∠5+∠6），∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180，∴∠1+∠2=360°-（∠5+∠6），∴∠1+∠2=∠3+∠4（2）四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.10.答案：见解析解析：（1）因为凸多边形的内角和是：（边数-2）×180°，边数是整数，内角和一定是180°的整数倍，所以内角和个位数不可能是1.所以小明说不可能（2）因为2021÷180=11余41，所以11+2=13，即小华求的是十三边形的内角和.（3）

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