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多边形及其内、外角和典型考题考点三多边形及其内、外角和例1.一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，这个内角为_____.n边形的内角和=(n-2)·180°内角和>2680°(n-2)·180°=2680°

多边形的边为17(17-2)·180°=2700°2700°-2680°=20°20°0°<这个内角<180°例2.一个多边形的内角和为540°，截去一个角后，则这个多边形的内角和为_________________.n边形的内角和=(n-2)·180°(n-2)·180°=540°n=5(6-2)·180°=720°(5-2)·180°=540°(4-2)·180°=360°一个多边形截去一个角后，边数可能减一，可能不变，也可能加一.720°或540°或360°考点三多边形及其内、外角和例3.已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，则这个多边形为_____边形.内角和:外角和=7:2n边形的外角和=360°内角和:360°=7:2内角和=1260°(n-2)·180°=1280°n=9九正多边形考点三多边形及其内、外角和例4.如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（

）A.24mB.32mC.40mD.48m所走路径围成了一个多边形的外角n边形的外角和=360°360°÷60°=66×8=48(m)D正多边形边数=360°÷外角度数正多边形多边形考点三多边形及其内、外角和考点总结n边形的内角和=(n-2)·180°n边形的外角和=360°一个多边形截去一个内角后，

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