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与三角形有关的线段典型考题考点一与三角形有关的线段例1.已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，第三条线段长为__________.

任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.两边之和:两边之差:3+8=11cm8-3=5cm5<a<117cm或9cm考点一与三角形有关的线段AD平分∠BAC×一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.

B×在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.例2.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下列说法正确的有（

）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高.A.1个B.2个C.3个D.4个考点一与三角形有关的线段例3.在△ABC中，AC=8，BC=6，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD=7，则BE的长为__________.867等面积法

BE=5.255.25

1234BD平分∠ABCCE平分∠ACB

∠BOC=180°-∠2-∠3∠ABC+∠ACB=96°=180°-(∠2+∠3)=180°-=132°

=48°

132°考点一与三角形有关的线段例4.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠A=84°，那么∠BOC的度数是

.1234

132°考点一与三角形有关的线段例4.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠A=84°，那么∠BOC的度数是

.例5.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是_______.△ACD△ABDCDBDFAFAF××

的面积：的面积：

=4S△AEC=S△CED=22三角形的中线将三角形分为了面积相等的两部分.考点一与三角形有关的线段==4考点总结任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.三角形的性质三角形的内角和为180°.按角度锐角三角形直角三角形钝角三角形三

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