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文档简介

三角形知识梳理本章知识框架三角形三角形有关的线段三边关系高、中线与角平分线三角形的稳定性内角和外角和三角形的有关角直角三角形多边形内角和外角和对角线考点一与三角形有关的线段认识三角形定义ABC三边关系任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边.

分类按边分类三边都不相等的三角形等腰三角形底边与腰不相等的等腰三角形等边三角形性质三角形具有稳定性.

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形.如图记作△ABC,读作“三角形ABC”.三角形的高

ABCF∵AF是△ABC的高,∴AF⊥BC.

三角形的三条高所在的直线交于一点.考点一与三角形有关的线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.

三角形的中线

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.BCDA∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD.三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心.

考点一与三角形有关的线段三角形的角平分线

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.BACE

三角形的三条角平分线交于一点.考点一与三角形有关的线段考点二与三角形有关的角三角形内角和定理：三角形三个内角的和为180°.∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2+∠4+∠5=∠1+∠3+∠5=180°.∵∠4+∠3=180°,∠1+∠2+∠3=180°,∴∠4=∠1+∠2.三角形外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的有关角外角按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形三个内角都为锐角一个内角为直角，两个锐角互余.一个内角为钝角直角三角形的证明有两角互余的三角形是直角三角形.至少有两个锐角考点三多边形及其内、外角和多边形定义在平面内，由一些线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.

正多边形各个角都相等，各个边都相等的多边形叫做正多边形.

对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

n边形1.从一顶点出发可以引(n-3)条对角线；2.共有条对角线.n(n-3)2①②③3×180°=540°多边形从一顶点出发可以分割成(n-2)个三角形；多边形内角和公式:n边形的内角和=(n-2)·180°.多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°(与边数无关).

n·180°-(n-2)·180°=360°5×180°-(5-2)·180°=360°考点三多边形及其内、外角和三个顶点思维导图三条边：任意两边之和大于第三边三个顶点三个内角：内角和为180°三边都不相等的三角形等腰三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三条高交于同一点得到互余关系分对边相等，分得的两个三角形面积相等三条中线交于同一点，该点叫做三角形的重心分内角成为两个相等的角三条角平分线交于同一点n边形的内角和为(n-2)·180°多边形的外角和为360°三角形的内角和定理内角和为1

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