第四单元 运算律（拓展卷）-2023-2024学年四年级上册数学（答案解析）（北师大版）

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第四单元运算律(拓展卷)

答案解析

1.A

【分析】从图中可以得出，一行有8个格子，一共有6行，所以不论怎么算，化简后是8X6。

【详解】A.5X3X6不能表示图中总格子数；

B.(5+3)X6=8X6,能表示图中总格子数；

C.8X6,能表示图中总格子数；

D.5X6+3X6=(5+3)X6=8X6,能表示图中总格子数。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

2.B

【分析】根据题意，分别求出各个选项中运用的定律，然后再进一步解答。

【详解】A.87X25X4=87X(25X4),运用了乘法结合律：

B.89X101-89=(101-1)X89,运用了乘法分配律；

C.225-138-62=225-(138+62),运用了减法的性质；

D.237+25+175=237+(25+175),运用了加法结合律。

故答案为：B

【点睛】考查了乘法结合律、乘法分配律、减法的性质和加法结合律的运用。

3.A

【分析】淘气的方法：根据整数乘法的意义，式子4X3+7X3可以转化为(4+7)X3,都表示11个3。

奇思的方法：把4个3与7个3相加是11个3；

妙想的方法：因为练习本和笔记本都买了3本，可以先求出笔记本，练习本的总价，再相加，列式是4X3

+7X3；也可以先求出笔记本、练习本单价的和，再求出总价。列式是(4+7)义3。

【详解】因为4X3+7X3一共是11个3,所以4X3+7X3=(4+7)X3,所以淘气说的对。

奇思用图示的方法诠释了乘法分配律，是正确的。

妙想用解决实际问题解释了乘法分配律，但是列式错误，把(4+7)X3列成了(3+7)X3,故是错误的。

故答案为：A

【点睛】乘法分配律用字母表示是：(a+b)Xc=aXc+bXc。此题主要考查学生对乘法分配律的理解。

4.1)

【分析】根据题意可知，用每棵梨树收梨的质量X梨树的棵数=一共收梨的质量，据此列式解答.

【详解】132X31=4092(千克)

故答案为D.

5.B

【分析】(80x15-300)+6应先算乘法，再算减法，最后算除法。根据题意，80X15表示80箱水果的总重

量，用总重量减去300千克求出了剩下的重量，用剩下的重量除以6求出了剩下的水果平均每天卖出多少

千克。

【详解】通过分析，问题“剩下的水果平均每天卖出多少千克”能用(80x15-300)+6解答。

故答案为：B

【点睛】本题考查了整数四则混合运算的应用。理解所给算式中每一步表示的意义是解题的关键。

6.B

【分析】按键“9”坏了，算式199X86按不出来199,可以把199看成100+99,或者看成200—1,再根

据乘法分配律解答。

【详解】A.199x86=(100+99)X86=100x86+86x99,但是这个算式中仍然有数字9,故不能用这个

计算器算出正确结果；

B.199x86=(200-1)X86=200x86-86,能用这个计算器算出正确结果；

C.199x86^86x100x99,故不能用这个计算器算出正确结果；

D.199x86#200x86+86,故不能用这个计算器算出正确结果。

故答案为：B

【点睛】本题考查计算器的使用以及乘法分配律的理解和掌握。

7.C

【分析】计算125x25x32时，125X8=1000,25X4=100,32=8X4,可根据乘法交换律和乘法结合律进

行计算，据此求出被墨水遮住的符号。

【详解】125x25x32

=(125X8)X(25X4)

=1000X100

=100000

被墨水遮住的是义。

故答案为：c

【点睛】本题主要考查了学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握与运用。

8.B

【分析】两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着

第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

【详解】A.竖式计算36X21,实际上是把21分成20+1进行计算的，原题说法正确；

B.可以先用1X36等于36,再用20X36等于720,结果相加就是756,原题说法错误；

C.可以用36X21=36X(20+1)=36X20+36X1=720+36=756来表示，原题说法正确。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数的计算及乘法分配律的掌握与运用。

9.23X61-23X2

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。59=60-1=

61-2,把60—1或者61—2代入59中，再根据乘法分配律进行计算。

【详解】23X59

=23X(60-1)

=23X60-23

23X59

=23X(61-2)

=23X61-23X2

(答案不唯一)

【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。

10.6

【分析】由题意可得，9岁儿童服用每次最少15毫升，乘每日的次数，可得每天服用的最少用量，再用总

毫升数除以每天服用的最少用量，即可得这瓶止咳糖浆最多够一个9岁儿童服用几天，据此解答即可。

【详解】240+(15X3)

=240+45

=5(天)……15(毫升)

5+1=6(天)

答：这瓶止咳糖浆至少够一个9岁儿童服用6天。

【点睛】此题考查了升和毫升的应用，关键是明确要想喝的天数最多，则每次喝的为最少即可。

11.按照这样计算，5小时可以生产帐篷多少个按照这样计算，生产600个帐篷需要几个小时

【分析】(1)算式180+3X5中，180表示生产帐篷个数，3表示生产时间。180+3表示平均每小时生产帐

篷个数。用平均每小时生产帐篷个数乘5,这个5应表示生产时间，则算式180+3X5应表示5小时生产帐

篷个数。

(2)算式600+(1804-3)中，180+3表示平均每小时生产帐篷个数。用600除以平均每小时生产帐篷个

数，这个600应表示要生产帐篷个数，则算式600+(1804-3)应表示生产600个帐篷需要的时间。

【详解】(1)算式：180+3X5

问题：按照这样计算，5小时可以生产帐篷多少个？

(2)算式：6004-(1804-3)

问题：按照这样计算，生产600个帐篷需要几个小时？

【点睛】本题考查归一问题，先求出单一量，再用乘法或除法解答。理清量与量之间的关系，明确算式中

各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。

12.0.96

【分析】由题意可知：蜘蛛是蜗牛爬行速度的30倍，蜘蛛速度除以30就是蜗牛的速度；蜘蛛每分钟爬行

的距离=乌龟每分钟爬行的距离X4+3,则乌龟每分钟爬行的距离=(蜘蛛每分钟爬行的距离—3)4-4,

据此解答即可。

【详解】蜗牛每分钟爬行：27+30=0.9(米)

(27-3)4-4

=24+4

=6(米)

乌龟每分钟爬行6米。

【点睛】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。

13.[768-(31+18)]X7

【分析】要先计算加法，再计算减法，最后计算乘法，先给加法算式加上小括号，再给加法算式和减法算

式加上中括号，据此写出变身后的算式。

【详解】由分析得：

变身后的算式是[768—(31+18)]X7o

【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算，解题的关键是明确小括号、中括号能改变运算的顺序。

14.125X(100-2)

【分析】因为回键坏了，所以可以把98写成计算结果为98的算式来替换。据此解答。

【详解】100—2=98,所以计算125X98的结果，可以表示操作过程的列式是：125X(100—2)。(答案不

唯一)

【点睛】本题的方法较多，解答时可以根据运算律灵活思考。

15.265

【分析】30辆汽车组成一个车队，间隔数为：30—1=29个，车之间的空长为：5X29=145米，30辆车身

的长为：4X30=120米，然后把车之间的空长加30辆车身的总长就是这个车队的全长，列式为：145+120

=265米，据此解答。

【详解】5X(30-1)+4X30

=145+120

=265(米)

【点睛】这道题考查了植树问题的灵活应用，本题的难点是先求出30辆汽车组成的这个车队的空长多少米，

然后加上车身的总长即可；知识点是：间隔数=辆数一1,距离=间距X间隔数。

16.222215

【分析】本题先把19拆成4个1与15的和，再根据运用加法交换律：a+b^b+a,加法结合律：

(a+b)+c=a+(b+c),把每个1分别与199、1999、19999、199999结合计算简便。

【详解】19+199+1999+19999+199999

=1+1+1+1+15+199+1999+19999+199999

=(199+1)+(1999+1)+(19999+1)+(199999+1)+15

=200+2000+20000+200000+15

=(200+2000)+(20000+200000)+15

=2200+220000+15

=222200+15

=222215

17.X

【分析】乘法分配律：aX(b+c)=aXb+aXc,据此即可解答。

【详解】104X25=(100+4)X25=100X25+4X25,原说法错误。

故答案为：X

【点睛】熟练掌握乘法分配律的计算方法是解答本题的关键。

18.X

【分析】整数减法性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减

数，再减去第二个减数。用字母表示为：a—b—c=a—(b+c)。据此解答。

【详解】725-(125+100)

=725-125—100

=600—100

=500

故答案为：X

【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握整数减法的性质。

19.X

【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加

减法：有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的：据此解答。

【详解】计算35+65X40+5时，应先算乘法，再算除法，最后算加法，

故答案为：X

【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的法则是解答此题的关键。

20.V

【分析】根据四则混合运算的计算顺序：先算乘除，后算加减，有括号时应先算括号里面的，即可解题。

【详解】由分析可知：

将(25X3)+(604-30)去掉括号为25X3+60+30,先算乘法，再算除法，最后算加法，计算顺序没有

改变，结果也不变，原题说法正确。

故答案为：J

【点睛】熟练掌握四则混合运算的顺序是解答本题的关键。

21.656；4600；100000

1400；11000；14900

【分析】(1)根据加法交换律进行简算；

(2)(4)(6)根据乘法分配律进行简算；

(3)先把32写成(4X8),再根据乘法结合律进行简算；

(5)先把88写成(8X11),再根据乘法结合律进行简算。

【详解】168+56+432

=168+432+56

=600+56

=656

74X46+26X46

=(74+26)X46

=100X46

=4600

25X32X125

=25X(4X8)X125

=(25X4)X(8X125)

=100X1000

=100000

(125+50)X8

=125X8+50X8

=1000+400

=1400

125X88

=125X(8X11)

=(125X8)Xll

=1000X11

=11000

149X102-149X2

=149X(102-2)

=149X100

=14900

22.7000字

【分析】用一篇文稿的字数除以播放时间，求出平均每分钟播放的字数。用《五星红旗迎风飘扬》节目时

长乘平均每分钟播放字数，求出需要准备稿件总字数。

【详解】10004-4X28

=250X28

=7000（字）

答：大约需要准备7000字的稿件。

【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量，关键是求出平均每分钟播放的字数。

23.1118人

【分析】方法一：用62乘13,求出13辆双层公交车能坐的人数；用24乘13,求出13辆单层公交车能坐

的人数；再把两种公交车能坐的人数相加，求出南门小学有师生多少人；

方法二：用62加上24,求出1辆双层公交车和1辆单层公交车共坐的人数，再乘13,求出南门小学有师

生多少人。

【详解】方法一：62X13+24X13

=806+312

=1118（人）

方法二：（62+24）X13

=86X13

=1118（人）

答：南门小学有师生1118人。

【点睛】本题主要考查了学生对整数乘法分配律的掌握与灵活运用。

24.1486人

【分析】8时一12时核酸检测人数加上12时~16时检测人数再加上16时一20时检测人数，可以算出该核

酸检测点这三个时间段共检测了（467+486+533）人。

【详解】467+486+533

=467+533+486

=1000+486

=1486（人）

答：该核酸检测点这三个时间段共检测了1486人。

【点睛】此题考查的是连加解决实际问题，运用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。

25.（1）7600元（2）190000元

【分析】（1）先用143加上57求出每套的单价，再乘38即可。

（2）先用5乘5求出总班级数，然后再乘每班需要的钱数即可。

【详解】（1）（143+57）X38

=200X38

=7600（元）

答：一共需要7600元钱。

(2)5X5X7600

=25X7600

=190000(元)

答：一共需要190000元钱。

【点睛】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。

26.(1)(9-7)X4X3=24

(2)(3X4-8)X6=24

(3)(7-1)X(8-4)=24

【分析】(1)根据3X8=24,己经有一个3,还需要将7、4、9通过计算得到8,根据4X2=8,已经有一

个4,将7和9通过计算得到8,用9减去7即可得到2。

(2)根据6X4=24,已经有一个6,需要将8、3、4通过计算得到4,根据12—8=4,已经有一个8,需

要将3和4通过计算得到12,3乘4即可得到12。

⑶根据6X4=24,观察这四个数，其中7减去1得至I16,8减去4得至IJ4,再将两个差相乘即可得到24。

【详解】(1)(9-7)X4X3

=2X4X3

=8X3

=24

(答案不唯一)

(2)(3X4-8)X6

=(12-8)X6

=4X6

=24

(答案不唯一)

(3)(7-1)X(8-4)

=6X4

=24

(答案不唯一)

【点睛】本题考查求“24点”，常利用12X2=3X8=6X4=24等算式，将给出的四个数字通过加减乘除法

的计算得到12、2、3,8、6、4,再相乘得到24。

27.21个；49个：56个

【分析】126个减去7个，再加7个，然后再除以1加2加3的和，等于小欣摘的个数，小欣摘的个数乘2

加7等于妈妈摘的个数，小欣摘的个数乘3减7等于爸爸摘的个数。

【详解】(126-7+7)+(1+2+3)

=1264-6

=21（个）

21X2+7

=42+7

=49（个）

21X3-7

=63-7

=56（个）

答：小欣摘了21个，妈妈摘了49个，爸爸摘了56个。

【点睛】本题主要考查学生对和倍问题解题方法的掌握和灵活运用。

28.表见详解；6000

【分析】把第行前面两个字母和后面两个字母的位置交换后放到第二行；再把第二行前面两个字母交换位

置，后面两个字母交换位置后放到第三行；再把第三行的前面两个字母和后面两个字母交换位置放到第四

行即可。再算出4X5X25X12的积即可解答。

【详解】

AB