新人教版初二数学特殊平行四边形试题

2014—2015学年八年级数学〔下〕周末辅导资料〔08〕德尔教育培训中心学生姓名：__________得分：_______一、知识点梳理：1、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质：〔1〕正方形的四个角都是直角；〔2〕正方形的四条边都相等；〔3〕正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定：〔1〕有一个角是直角的菱形是正方形；〔2〕有一组邻边相等的矩形是正方形。二、典型例题：1、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．那么四边形AECF是〔〕A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，那么以AC为边长的正方形ACEF的周长为〔〕A．14 B．15 C．16 D．173、如图3，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，假设AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面积是〔 〕A.12B.24C.12D.164、如图4，菱形ABCD的两条对角线相交于O，假设AC=6，BD=4，那么菱形ABCD的周长是〔〕A、24B、16C、4D、2图1图2图3图45、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是AD上的一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G．〔1〕试说明四边形EFOG是矩形；ABCDEFGOABCDEFGO三、强化训练：1、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，那么DG的长为________。2、如图，正方形的边长为4cm，那么图中阴影局部的面积为cm2．3、延长正方形ABCD的边AB到E，使AE＝AC，连接CE，那么∠E＝°第1题图第5题图第6题图4、假设顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，那么四边形ABCD一定是〔〕A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形5、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，那么四边形EFGH的周长是〔〕A．7 B．9 C．10 D．116、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．假设OE=3cm，那么AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm7、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，那么四边形ABCD一定是〔〕A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 第8题图C.矩形 D.对角线相等的四边形第8题图8、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。假设∠BEC=80°，那么∠EFD的度数为〔〕A、20°B、25°C、35°D、40°9、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成以下图形：①平行四边形〔不包括菱形、第10题图矩形、正方形〕②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()第10题图A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤10、如图5，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，那么阴影局部的面积是〔〕A．48B．60C．76D．8011、：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F。求证：AE=BF．AFDEBC12、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为ACAFDEBC〔1〕求证：△BEC≌△DEC；〔2〕延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．13、如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：〔1〕△ADE≌△CDF；〔2〕四边形ABCD是菱形．14、如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．〔1〕求证：四边形CDOF是矩形；〔2〕当∠AOC多少度时，四边