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2014—2015学年八年级数学〔下〕周末辅导资料〔08〕德尔教育培训中心学生姓名:__________得分:_______一、知识点梳理:1、正方形:四条边都相等,四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质:〔1〕正方形的四个角都是直角;〔2〕正方形的四条边都相等;〔3〕正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定:〔1〕有一个角是直角的菱形是正方形;〔2〕有一组邻边相等的矩形是正方形。二、典型例题:1、如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.那么四边形AECF是〔〕A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如图2,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,那么以AC为边长的正方形ACEF的周长为〔〕A.14 B.15 C.16 D.173、如图3,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,假设AE=2,DE=6,∠EFB=60°,那么矩形ABCD的面积是〔 〕A.12B.24C.12D.164、如图4,菱形ABCD的两条对角线相交于O,假设AC=6,BD=4,那么菱形ABCD的周长是〔〕A、24B、16C、4D、2图1图2图3图45、如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是AD上的一点,EF⊥AC于F,EG⊥BD于G.〔1〕试说明四边形EFOG是矩形;ABCDEFGOABCDEFGO三、强化训练:1、如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,那么DG的长为________。2、如图,正方形的边长为4cm,那么图中阴影局部的面积为cm2.3、延长正方形ABCD的边AB到E,使AE=AC,连接CE,那么∠E=°第1题图第5题图第6题图4、假设顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,那么四边形ABCD一定是〔〕A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形5、如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,那么四边形EFGH的周长是〔〕A.7 B.9 C.10 D.116、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.假设OE=3cm,那么AB的长为()A.3cmB.6cmC.9cm D.12cm7、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,那么四边形ABCD一定是〔〕A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 第8题图C.矩形 D.对角线相等的四边形第8题图8、如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF。假设∠BEC=80°,那么∠EFD的度数为〔〕A、20°B、25°C、35°D、40°9、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成以下图形:①平行四边形〔不包括菱形、第10题图矩形、正方形〕②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()第10题图A.①③⑤B.②③⑤C.①②③ D.①③④⑤10、如图5,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,那么阴影局部的面积是〔〕A.48B.60C.76D.8011、:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F。求证:AE=BF.AFDEBC12、在正方形ABCD中,AC为对角线,E为ACAFDEBC〔1〕求证:△BEC≌△DEC;〔2〕延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.13、如图,四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.求证:〔1〕△ADE≌△CDF;〔2〕四边形ABCD是菱形.14、如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F.〔1〕求证:四边形CDOF是矩形;〔2〕当∠AOC多少度时,四边
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