程序设计上机

利用Matlab提供的randn函数生成符合正态利用Matlab提供的randn函数生成符合正态分布随机矩阵A，并计算：A各列元素的均值和标准方差A的最大元素和最小元素（3）A每行元素的和以及全部元素之和（4）A的每列元素按升序、每行元素降序排序3产生均值为0产生均值为0，方差为1的标准正态分布的随机矩阵A4>>A=randn(10,5)A= （1）A各列元素的（1）A各列元素的均值和标准方差求数据序列平均值的函数是返回一个行向量，其第i个元素是Ai列的算术平5>>mean(A,1)ans= - ->>A=randn(10,5)A=- - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - ->>mean(A,2)ans=----（1）A各列元素的均值和标准方差x1,x2对于N个元素的数据序，标准方差的（1）A各列元素的均值和标准方差x1,x2对于N个元素的数据序，标准方差的计算公式dim=1flag=0按式1flag=1按式2 NN或Nix21Ni默认：flag=0其中xNNxii在Matlab中，计算标准方差的函数是std(A,flag,std函数的一般调用格6（1）A（1）A各列元素的均值和标准方差7>>y2 >>y1 （1）A（1）A各列元素的均值和标准方差8>>y4>>y3实验随机产生100个200～实验随机产生100个200～500的随机整数，求这100个数的和，平均大于平均数的个（3）求最小值、最大（3）把这100个数从小到大排9随机产生100个200～500的随机产生100个200～500的随机整%产生100个随机forx(i)=fix(rand*(500-%x(i)=round(rand*(500-%求100个随机整数的平%%-%%-fori=1:100%%-%%-fori=1:100if%把这100个数排%YYholdYColumns1throughColumns17throughColumns33throughColumns49throughColumns65throughYColumns1throughColumns17throughColumns33throughColumns49throughColumns65throughColumns81throughColumns97through sumaver=aver_Nansans实验p(x)axna1实验p(x)axna1n10pn a1alue=polyval(p,xp5(x)2x53x3p8(x)8x85x4x=1，x=-1，x=3p3(x)3x32xp2(x)x224x3x（2）上列多项式23]、x=4%p5=2x^5+3x^3-%p3=3x^3-%p8=8x^8-%p2=x^2-alue5%p5=2x^5+3x^3-%p3=3x^3-%p8=8x^8-%p2=x^2-alue5p5(1)2x53x34x12alue3p3(1)3x32x1p5=[2030-4p3=[30-2p8=[8000-5003p2=[10-alue8p8(1)8x85x43x28alue2p2(1)x22x%p5=2x^5+3x^3-%p3=3x^3-%p8=8x^8-%p2=x^2-alue5x%p5=2x^5+3x^3-%p3=3x^3-%p8=8x^8-%p2=x^2-alue5 2p5(x)2x53x34x1alue31p3(x)3x32xp5=[2030-4p3=[30-2p8=[8000-5003p2=[10-alue88p8(x)8x85x43x2x=[12;3alue272p2(x)x22求方程用roots命令求方程f=0的根roots=roots(f)%求方程用roots命令求方程f=0的根roots=roots(f)%x0为初始估–––用fzero命令z=fzero(y,x=fzero(F,[a,b])%返回一元函数F在区间[a,b个零点，要求F在区间端点[x,f,h]=fsole(F,–x返回一元函数或多元函数F在自变量x0附近的一个零f返回对应函数值h回值大于零说明结果可靠，–8x3108x310（3）求多f(x)3x54x35x2f(x)07.2x（4）已x-0.5075+-0.5075-%p4=x^4+8x^3-10p5=[1800-10];%p4=x^4+8x^3-10grid8x310（3）求多8x310（3）求多的f(x)3x54x35x2f(x)0（4）已 p5=3x^5+4x^3-5x^2-p=[304-5-7.2x-0.3046+-0.3046-cl%p5=3x^5+4x^3-5x^2-y=3*x.^5+4*x.^3-5*x.^2-gridon实验克莱姆法则解线性方程实验克莱姆法则解线性方程用求逆矩阵的方法解线性方程ABBAIIB但在MATLAB中，求矩阵的逆非常容易。A的逆矩阵命令“\”求解线性方程组x2y3zx2y3z（5）求解线性方x4y9zx8y27z%%%1112483956A=[123;149;18B=[5-2A1=[523;-249;68A2=[153;1-29;16A3=[125;14-2;18A B56A1 A2 A3 x1x2x3x2yx2y3z（5）求解线性方x4y9zx8y27zA=[123;149;18B=[5-2A B56x=x2yx2y3z（5）求解线性方x4y9zx8y27z解3：A=[123;149;18B=[5-2A B56xx2y3zx2y3z（5）求解线性方x4y9zx8y27z解4：使用solve命令进行计算%%%1112483956symsxy[x,y,z]=solve(‘x+2*y+3*z=5’,‘x+4*y+9*z=-;x=yz=ans 23,-29/2,实验对于非线性方实验对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值fsolve函数的调用格––––X为返回的option为最优化工具箱的选项设定，可以使用optimset命令将它们示出来。常用的选项‘iter’表示每步都显示，‘final’只显示最终结果。MaxIter选项：表示最大允许迭代次数，默认为400次。••• （6）求下列方程组在（1，1，1（6）求下列方程组在（1，1，1）附近的解sinxyz2exxyzxyz解先建立函数文function在给定初值x0=1,y0=1,z0=1，调用函数求方程组的解x 将求得的解代回原方程，可以将求得的解代回原方程，可以检验结果是否正确，命令如下：x>>q1.0e-006可见得到了较高精度的结果（7）求下列非线（7）求下列非线性方程x0.7sinx0.2cosyy0.7cosx0.2siny解：1先作图分析gridonholdezplot('y-初值（7）求下列非（7）求下列非线性方程x0.7sinx0.2cosyy0.7cosx0.2siny解：2.建立函数文functionF(2)=x(2)-（7）求下列非线性方（7）求下列非线性方程x0.7sinx0.2cosyy0.7cosx0.2siny输入命令，调用函数子程序，设初值[0,0解>>x实验A56B实验A56BB424229（8）722934A24256（9），B设AB的乘积5求矩312A3（10）>>A^(-4ans2A3（10）>>A^(-4ans解：输入命令>>A=[12;3求逆阵也A1324>>>>A2A1实验22n31实验22n31255n31 15lim53n3nsymsans=3x1例：求极限x3x1例：求极限xlimx4x xlimxsymsxlimit((x^2-3*x-4)/(x-2xxx22limx2xxx22limxx22 lim1xsymsx 例：求极限limxsinx 例：求极限limxsinxxxsymsxsymsxezplot('x*sin(1/x)+sin(x)/x',[-实验x实验xyx2cosxy10yx2cosxy10yx2cosxx2cosxx2cos2xcosxx2sinxy2xcosxx2sinx2cosx2xsinxx2xsin2cosx4xsinxx2cosxy2cosx4xsinxx2cosx2cosx4xsinxx26sinx6xcosxx2siny10y972sinx18xcosxx2sin90cosx20xsinxx2cos2cos20*x*sin(x)-symsxyxyx102x109的1阶到11yx102(x10)910x918(xy10x918(x10)890x8144(xy90x8144(x10)7720x71008(xsymsxforn=1:11yyx102x的1阶到11ans=10*x^9+18*(x-10)^8ans=90*x^8+144*(x-10)^7ans=720*x^7+1008*(x-10)^6ans=5040*x^6+6048*(x-10)^5ans=30240*x^5+30240*(x-10)^4ans=151200*x^4+120960*(x-10)^3ans=604800*x^3+362880*(x-10)^2ans=1814400*x^2+725760*x-7257600ans=3628800*x+725760ansans例：求函数f(x)sinaxcosbx一阶导数，并求f 例：求函数f(x)sinaxcosbx一阶导数，并求f 。abf(x)sinaxcossinaxcosbxsinaxcosacosaxcosbxsinaxbsinacosaxcosbxbsinaxsinf acosaxcosbxbsinaxsinbx a1acos cosb bsina sinb aaaa例：求函数f(x)例：求函数f(x)sinaxcosbx一阶导数，并求f 。abdscos(a*x)*a*cos(b*x)-dszcos(a/(a+b))*a*cos(b/(a+b))-symsxab例：求由方程2x22xyy2x2y例：求由方程2x22xyy2x2y10令：zf(x,y2x22xyx2y1z4x2yz2x2y4x2yyx2x2y4x2y2x2yds(-4*x+2*y-1)/(-symsxz2z23y ds_x=4*x*y^3ds_y=6*x^2*y^2ds2_x=4*y^3ds2_y=12*x^2*yds2_xyds2_yxz 6x22z 42z12x2212xy22z12xy2symsxyMATLAB软件求函数积分的命令是int，它既可以用于计intfMATLAB软件求函数积分的命令是int，它既可以用于计intff关于symsf关于变量v1x C13x123xdxx2dxC12>>syms>>int(sqrt(x))ans=1x2111x2111(x21)(x21)1(x21 1 dxx2dxdx11x3xarctanx3g1/3*x^3-31/3x-x+symsxMATLAB软件求函数积分的命令是int，它既可以用于计MATLAB软件求函数积分的命令是int，它既可以用于计intf,a,f关于syms定义的符号变量从abintf,v,a,f关于变量v的从a42xdx241221>>symsans=xx12011131213161解dx 22xx12011131213161解dx 223xxx0>>sym>>int('(x-x^2)',0,1)ans=21x111x01xx1x21x111x01xx1x1x xxdxdx12222121x1x11122212>>syms>>int(abs(1-x),1,2)ans= dx1dx dx1dxarctan1解1arctanarctan22记号arctanarctanlim同arctanlim>>syms>