版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
人教版九年级数学上册期末考试试卷
说明:1.全卷满分150分,考试时间120分钟.
2.本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共三个大题26个小题.
3.考生必须在答题卡上答题,写在试卷上的答案无效.选择题必须使用2B铅笔填涂答案,非选择题必须
使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题.
第I卷选择题(共30分)
一、单选题(下列每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的.每小题3分,共30分)
1.下列方程中,属于一元二次方程的是
A.x+1=0B.x2-1=0C.2y-x=lD.ax2+bx+c=0
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
3.已知粉笔盒里有8支红色粉笔和w支白色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一
2
支粉笔,若取出红色粉笔的概率是一,则〃的值为
5
A.12B.13C.14D.15
4.如图,线段是。。的直径,点C在圆上,ZAOC=60°,
点P是线段AB延长线上的一点,连结PC,则NAPC的度
数不可能是
A.30°B.25°C.10°D.5°
第4题图
5.将方程V—6x+l=0化为(x+a)2=6的形式,则的值为
A.2B.3C.4D.5
6.已知,点A为。。所在平面上一点,且点A到。。上所有点的距离中,最长为5,
最短为1,则。。的半径为
A.2B.3C.2或3D.2.5
7.已知关于x的一元二次方程人/+办―。人=0,其中“b在数轴上的对应点如图所示,那
么这个方程的根的情况是
A.有两个相等的实数根;B.有两个不相等的实数根;
C.无实数根;D.只有一个实数根;
8.下列关于二次函数图象的性质,说法正确的是
A.抛物线y=的开口向下;
B.抛物线y=+3的对称轴为直线1=2;
C.抛物线y=3(九-1]在对称轴左侧,即%<1时,y随x的增大而减小;
D.抛物线y=2(x-11+3的顶点坐标为(-1,3).
9.从盛满30升纯药液的容器中,倒出x升药液后,用水加满;混合后,第二次又倒出x升的混合药液,再用水加
满,此时容器内的药液浓度为25%,则根据题意所得的方程正确的是
A.30-2%=30x25%B.30(1-x)2=30x25%
C.30-x--=30x25%D.30(1-—)2=30x25%
3030
10.如图是二次函数y=。炉+6%+。(a,b,c是常数,。工0)图像的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和
(3,0)之间,对称轴是x=l.对于下列说法:©ab<0;②2a+b=0;
③3a+c>0;®a+b>m(am+b)(机为实数);
⑤当一I<xv3时,y〉0,其中正确的是
A.①②④B.①②⑤
C.②③④D・③④⑤第10题图
第n卷非选择题(共12。分)
二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上,每小题4分,共24分)
11.清明时节雨纷纷,这是事件.(选填“必然”、"随机”和“不可能”)
12.在平面直角坐标系中,已知点A(2a-1,-8)与点5(-5,3A-1)关于原点对称,则。+6=—.
13.将抛物线y=2/先向下平移3个单位,再向右平移机。">0)个单位,所得新抛物线经过点(1,5),新抛物
线的表达式为.
14.在正六边形ABCDE尸中,对角线AC、BD相交于点则&”
CM
的值为.
第14题图
15.如图,在扇形OAB中,/AOB=90。,OA=2,以点A为圆心,AO长为半径圆弧,交AB于点。,则图中阴影部
分图形的面积是.
第15题图
16.如图,直尺AB垂直竖立在水平面上,将一个含45。角的直角三角板CDE的斜边。E靠在直尺的一边AB上,
使点E与点A重合,DE=12c〃2当点。沿ZM方向滑动时,点E同时从点A出发沿射线A尸方向滑动.当点D
滑动到点A时,点C运动的路径长为.
第16题图
三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分)
17.(6分)选择适当的方法解方程;
(1)(x+4)2=5(x+4)(2)3X2-2X-1=0
丫2—4Q—YX-
18.(8分)先化简、再求值:(一~匚+土二)土一一,其中Y—6x=0
x,—4x+4x+2x—2
19.(8分)如图,点0、B的坐标分别是(0,0),(3,0).将AOAB绕点。逆时针旋转90。,
得到△041旦.
(1)画出平面直角坐标系和三角形△。414;
(2)求旋转过程中点8走过的路径的长.
第19题图
20.(9分)已知抛物线y=Y+bx经过点A(4,0),顶点为点B.
(1)求抛物线的表达式及顶点B的坐标;
(2)将抛物线向上平移1个单位再向左平移1个单位,平移后抛物线顶点记为C点,
求1^AABC•
21.(9分)如图,一条30机宽的河上架有一半径为25m的圆弧形拱桥,请问:一顶部宽为
6m且高出水面4m的船能否通过此桥?请说明理由.
第21题图
22.(10分)已知关于x的一元二次方程(24+l)x+42=01为常数).
(1)方程有两个不相等的实数根,求上的取值范围;
(2)设看,Z为方程的两个实数根,若再,马是一个矩形的一组邻边的长,且矩形的对角
线长为J7;试求上的值.
23.(10分)为了解学生一周劳动情况,我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间,将他们一周累计劳动
时间/(单位:时)划分为A:2,B:'t<3,c:3<t<4,
D:/J四个组,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所给信息解答下列问题:
第23题图
(1)这次抽样调查共抽取人,条形统计图中的根=;
(2)在扇形统计图中,求2组所在扇形圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1300名学生,根据调查结果,请你估计该校一周累计劳动时间达到3小
时及3小时以上的学生共有多少人?
(4)学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中,随机抽取两名学生为全校学生
介绍劳动体会,请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.
24.(10分)如图,某养殖户利用一面长20m的墙搭建矩形
养殖房,中间用墙隔成两间矩形养殖房,每间均留
一道L"宽的门,墙厚度忽略不计,新建墙总长34%,
设的长为x米,养殖房总面积为S
(1)求养殖房的最大面积.第24题图
(2)该养殖户准备400元全部用于购买鸡苗和鹅苗养殖,鸡苗每只5元,鹅苗每只7元,并
且鸡苗的数量不少于鹅苗数量的2倍.该养殖户有哪几种购买方案?
25.(12分)如图,在平行四边形ABC。中,AC是对角线,ZCAB=90°,以点A为圆心,以4B
的长为半径作。A,交BC边于点E,交AC于点£连接DE.
(1)求证:DE与。A相切;
(2)若/ADE=3(F,4B=6,求EF的弧长.
第25题图
26.(14分)如图,抛物线产底+法+c经过点A(-3,0),3(1,0),C(0,-3).
第26题图
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为抛物线对称轴上一点,求△P3C周长取得最小值时点P的坐标;
(3)设抛物线的顶点为。,轴于点E,在,轴上是否存在点“使得/XADM是直角三角形?若存在,请求
出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分.)
1—5BCAAD6--10CBCDA
二'填空题(每小题4分,共24分.)
11.随机12.613.y-2(x—3)2—314.215.V3-f16.24—12后
解答题(本大题10个小题,共96分.)
1,
17.(6分)⑴为-4;x2=13分;(2)项=-§;=]6分
/X+22-%、x—28x—28
18.(8分)解:原式=(--+--)-----4分
x-2x+2x(x+2)(x—2)xx+2
2
x—6x=0,解得:Xj=0;x2=66分
Q
•・・xw0;xw±2当%=6时,原式=----=18分
x+2
19.(8分)解:
4分
Q047-SZQQ
(2)旋转过程中点2走过的路径的长8分
lol)2
20.(9分)解:(1)•・•抛物线,=%2+版经过点A(4,0),
16+4Z?=0,/.b=-4,
,抛物线解析式为J=X2-4X=(X-2)2-4,2分
;•抛物线顶点8的坐标为(2,-4);3分
(2)•••将抛物线y=Y-4x向上平移1个单位再向左平移1个单位,平移后抛物线顶点记为C点,
•••点C的坐标为(1,-3),4分
AAC2+BC2=AB2,即:ZACB=90°,7分
:.S^^AC-BC^3.
BC9分
21.(9分)解:根据题意画出图像,如图,AB=3Q,EF=4,OB=25,过。作CD的垂线,
交于E,交CD于F;1分
':OE±AB,OFLAB,
:.BE=\5,DF=』CD,3分
9
:OB=25fOE±AB,
•**OE=yJoB2-BE2=20,............................5分
VEF=4,
。尸=OE+E尸=20+4=24,
•**DF=4Ob1-OF2=7,............................7分
AC£>=14>6,
・・・轮船能通过此桥...............9分
1
22.(10分)(1)解:依题意A=[-(24+1)9]—4xlxA2=4%+i>o,k>---…3分
(2)解:设方程的两根为尤,14,
依题意
x:+x;=(近了,..........4分
2
x;+x2=2k+1,x^x2=k,
Xy+无;=(X]+々)2—2元],/=(2%+1)2—2k~-7,
整理得:k2+2k-3=0,解得左=一3或左=1,....................8分
由(1)知上>—,k=l.....................9分
4
23.(10分)解:(1)100;“7=42............................2分
(2)2组所在扇形圆心角的度数为:360°x20%=72°;
3组人数为:100x20%=20(人)
补充条形统计图为:
........................5分
(3)1300x(28%+42%)=910(人)..............6分
所以估计该校一周累计劳动时间达到3小时及以上的学生共910人.
(4)画树状图为:
共有12种等可能的结果,其中一名男生和一名女生的结果数为8,所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率
8_2
10分
12-3
24.(10分)(1)解:由题意得:S=x(34-3x+2)=尤(36-3工)=-3/+36x
=-3(x-6)2+108,4分
;-3<0,
.•.当x=6时,S有最大值,最大值为108,
即养殖房的最大面积为108平方米;5分
(2)设买小鸡a只,小鹅。只,则5a+76=400*且位2b,
Aa=40^=8Q_^^贝”后答'且后°,
又6都为非负整数,
可为0,5,10,15,20,此时a对应为80,73,66,59,52,................8分
,该养殖户共有5种购买方案:方案1:小鸡80只,小鹅0只;
方案2:小鸡73只,小鹅5只;
方案3:小鸡66只,小鹅10只;
方案4:小鸡59只,小鹅15只;
方案5:小鸡52只,小鹅20只........10分
25.(12分)(1)解:连接AE,在平行四边形ABCD中,有ADHBC,AD=BC
:.ZEAD=ZAEB,
":AE=AB,
:.ZAEB=ZABE,可得ZEAD=ZABE,
.AB=EA
在△AED和BAC中,<ZEAD=ZABE
BC=AD
AAED名ABAC(SAS),
:.ZAED=ZBAC,............................3分
ZCAB=90°,
:.ZAED=ZBAC=90°,
AE是A的半径,得:DE与A相切;.............6分
(2)由(1)可知△AEBABAC,
ZADE=ZACB=30°,
VZCAB=90°,AB=6,
AZABE=60°,............................8分
又:AE=AB,
△ABE是等边三角形,
ZBAE=60°,NC4£=30。..............10分
30,,6
E.的弧长=..............12分
180
26.(14分)解:⑴•.•抛物线/=加+法+0经过点4(-3,0),8(1,0)
可设抛物线的解析式为:y=a(x+3)(x-D,
将C(0,—3)代入得:-3=a(0+3)(。一1)解得:a=l,
贝!Jy=(x+3)(x-1)=x2+2x-3,
;•抛物线的解析式为y=/+2x-3;........3分
(2)如下图,连接AC交对称轴于P,
PA=PB,
:.PB+PC=PA+
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年出租车公司股权结构优化与调整协议3篇
- 2025年度基础设施建设合同预付款协议书3篇
- 2024版联合养鸡协议范本及指导纲要版B版
- 2025年度幼儿园安全窗帘采购与安装合同3篇
- 二零二五年度跨国并购股权整合管理合同3篇
- 二零二五年度航空航天用变压器研发生产合同范本3篇
- 2024物权担保期限电子商务平台服务合同3篇
- 2025年树木种植基地合作与市场推广合同范本3篇
- 2025年度矿业权转让与环境保护责任书3篇
- 基于二零二五年度业绩的企业扩张合同2篇
- 损伤力学与断裂分析
- 【云南省中药材出口现状、问题及对策11000字(论文)】
- 服装板房管理制度
- 2024年县乡教师选调进城考试《教育学》题库及完整答案(考点梳理)
- 河北省兴隆县盛嘉恒信矿业有限公司李杖子硅石矿矿山地质环境保护与治理恢复方案
- 第七章力与运动第八章压强第九章浮力综合检测题(一)-2023-2024学年沪科版物理八年级下学期
- 医疗机构诊疗科目名录(2022含注释)
- 微视频基地策划方案
- 光伏项目质量评估报告
- 八年级一本·现代文阅读训练100篇
- 2023年电池系统测试工程师年度总结及下一年计划
评论
0/150
提交评论